2010-2019高考數(shù)學(xué)文科真題分類訓(xùn)練---第九講三角函數(shù)的概念、誘導(dǎo)公式與三角恒等變換答案

1、2010-2019高考數(shù)學(xué)文科真題分類訓(xùn)練專題四三角函數(shù)與解三角形第九講三角函數(shù)的概念、誘導(dǎo)公式與三角恒等變換答案部分2019 年1.解析由題意和題圖可知，當(dāng) P為優(yōu)弧Ab的中點時，陰影部分的面積取最大值，如圖所示，設(shè)圓心為O , AOB 2BOPAOP210445此時陰影部分面積S S形 AOB SA AOP SA BOP222 sin4 4sin.故選 B.2.解析由 2sin 2 cos21,得 4sin cos2cos2因為花0,-,所以2cos2sincos由 o2sin2sin2cos，得 sin.故選B.53.解析tantan( )42 /日,得3tantantan 41 tan

2、tan 4tan (1 tan ) 所以1 tantan2 或 tan當(dāng)tan2 時，sin22tan tan2cos2tan21 tan2sin(2sin2 cos-4cos2sin 一4210當(dāng)tansin22tan1 tan2cos21 tan2tan2所以 sin(2 -) 4sin2cos cos2sin 一綜上，sin（2)的值是4102010-2018 年1. B【解析】由題意知 cos20 ,因為 cos2 2cos彳21 3 ,所以cossin|tan |、5-,由題意知|tan |5胃1，所以|ab|5,.故5選B.2. B【解析】cos221 271 2cos21 2 (

3、-)2 .故選 B .3. C【解析】設(shè)點P的坐標(biāo)為（x, y）,利用三角函數(shù)可得0,0.所以p所在的圓弧是Ef,故選C.4. A【解析】由sincos4，口兩邊平方得13sin 2165.由 cosx6.由tan3-一得 cos2x41一,得 sin32,2cos x 193 22 (-)2 14所以sin 27.8.9.cos3d010,所以cos2cos則tan故 sin 210. B【解析】得 sin(tanb由sinsincostan2sintan(a b)亙且13a1010，2. 2sincos也或sin10tan(a b)tana1 tan(a b)tana為第四象限角，則cos

4、色,故選D .12cossin由條件得 cos的終邊在第一象限或第三象限，此時0,選 C.1 sin,即 sin cos cos)cos sin(-),又因為-D.1211213131 sin2sincos (11010，1213，與cos 同號,2，2，2所以 ，所以2211. D【解析】2sin 2 B sin2 A.2 Asin A=2(sin Bsin A)22()2 1 , - 3a 2b ,上式=7 .a212. A【解析】2因為cos1 cos2(-)1 cos(2所以 cos2()13. C【解析】由（sin14.15.16.(4)1 sin 2進一步整理可得3tan2于是ta

5、n2cos2另解:sin而當(dāng)D.,1cos2tan.2tansin2 22)1 sin 222cos). 2曰sin 可得8tan可得2一，一及 sin2 =4 21 _一,選 A.624cos2 sin4sin cos2 cos1043 0,解得tan3 或 tan13sin1 cos2Do3 -: 7 + 曰可得81 sin 21B【解析】分子分母同除tan22 tan22tancos得:B【解析】由角3 716 6 71616結(jié)合選項即可得sincossincossintantan3,cos4.答案應(yīng)選43,的終邊在直線2x上可得,tan2,2. 2222 cos sin 1 tan 3

6、cos2 cos sin 22- 2一cos sin 1 tan 517. C【解析】cos(萬)cos()()cos%)cos() ,3、,、sin(一)sin( ),而一(一,), 一 一 (一,一),44 244 44 24 2因此 sin(一) 2J2, sin(一),434231、3 2 2、65.3cos( 一).4318. A【解析】,cos -,且 是第三象限，Sin -,1 tancossin2221 tancos sin 2221 sin 1 sin(cos.叱)2(cos sin )(cos sin) 222232k42 2 coscos 一 sin cos 2219.氫

7、10【解析】由tan 2得sin102cos又 sin2cos21,所以 cos2因為(0, )，所以cos25 .一，sin52/55因為cos()cos cos sin sin 444、52 2,5 . 2 3.1052521020.1【解析】 與關(guān)于y軸對稱，則2k3一1所以 sin sin 2k sin321.7tan( ) tan 7一【解析】tan tan( ) 4-5441 tan( ) tan4422.4 ，、33【解析】因為 sin( 4) 5 ,所以 cos( 4) sin2 () sin(3一，因為 為第四象限角，所以一2k 2k ,k Z,5 2所以2k 4-,k Z,

8、 423.24.25.26.27.28.29.所以sin(所以tan(4)1【解析】由已知可得2sin cos2 cossin(xsin(x10sintantan(f(x)cos1 (3)2sin( 4)cos( )4tan2,2sin cossinsin( xcos(x【解析】: tan1,cos10一 3【解析】sin2則tan17 217【解析】因為501. sin2( ) 6cos2(2425,_2_,102 cos2costan( )1 tan(2sin)sin2 tan 1R,所以tan2tan)tancos(xf (x)的最大值為1 -一，可得tan2sincos2sin cos

9、tan 2為銳角,一)二,所以sin( 2625sin2 tan1 tan2cos(12【解析】(1)由角的終邊過點P(105),4一,sin(5sin 2(4一)得 sin 5172517、. 250552所以sin(2)由角) sin 一 5的終邊過點P(-, 5-)得 cos 5由 sin()得 cos(131213) 得 coscos()cossin()sin所以cos56 或 cos651665410530.【解析】(1)因為tan因為 sin2cos24一 cos34sin-,tan ,所以 sin一 291 ,所以 cos ,25因此，cos2 2cos21.25(2)因為，為銳

10、角，所以(0,句.又因為 cos( ) , 所以 sin( ) J1 cos2 () -2-5 ,55因此 tan( )2 .因為tan4 一,所以tan 232tan1 tan2247因此，tan()tan2 (tan2 tan( )21 + tan2 tan( )1131 【解析】(i) tantantanZtan1 2 11 tan tan- 1 tan 1 243.32.33.(n)2sin_ 2sin(1)sinsin 2sin2sin cos cos2 12sin cossin cos2cos5 5sin cos4cos-sin42sin coscos cos26,cos22sin

11、 cos.22sin sin cos 2cos 1 12tan, 2tan/. cos春。s2 cossin sin 262【解析】(1)因為 f(x) (a 2cos x)cos 2xtan 2sin2 222 2 22 55sinsin107q-3310是奇函數(shù)，而y1a 2cos2x 為偶函數(shù)，所以y2 cos（2x）為奇函數(shù)，又0,，得34.35.所以 f (x) sin 2x (a 2cos2 x),由 f0,得(a 1) 0 ,即 a 1.(2)由(1)m1.得：f (x) sin 4x,因為 f2,所以cos 3,因此sin5【解析】（1）f(3(2)由于cos所以sin因此f（【解析】：（1）1 . sin 2sin得sin4一，又5cos3sin cos34 3310一).2 cos 1.1243 3一, e 2 %5 2,1 cos21 925)J2 cos( 6、.2 cos(2f (x) (2cos x)6 12)x 2 cos425,4T 2 ( 5)cos4jj2、一 2 sin15sin )41,1)sin2x -cos4x111cos2xsin2x-cos4x-sin4x-cos4x222sin(4 x所以，最小正周期T當(dāng)4x 2k4一(k