波動光學(xué)復(fù)習(xí)要點(diǎn)

1、波動與光學(xué)131、簡諧振動(1)方程：X Acos t(2)動力方程:彈簧振子:d2xm dtd2xdT2單擺（小角度）：ml2d2 dPlmg sinmgl(3)物理量:速度：VdxdTAsin( tVm COS( t花2)加速度：advdT2/Acos(am cos(（最大位移xoA cosAsin 0得 A2XoVo角頻率、周期、頻率相位，初相位：t 00 tanVoxo（4）能量1212 22動能：Ek2 nv2 m A sin ( t )12122勢能：Epkx kA cos ( t221212.212總機(jī)械能：E Ek E-kA2-m2A2mv；m222A Vm)平均值:1T1 T

2、 12212E EpdtkA2 cos2( t )dt - kA2p T 0 p T 0 241T1 T 12212EkEkdtkA2 sin2 ( t )dtkA2kt0k T 0 242、簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量法3、簡諧振動的合成(1)兩個(gè)同方向、同頻率的簡諧運(yùn)動的合成x A cos( t 1)X2A2 cos( t 2)A- Acos 1HA2cos 2XX Xi X2 Acos( t )22由余弦定理得： A MAA22AA2 cos( 21)由圖可知:,A| sin1 A2 sin 2arctan A cos 1 A2 cos 2(2)振動方向相同、頻率不同的簡諧運(yùn)動的合成(取振幅與初相

3、位相同研究)(3)振動方向垂直的簡諧運(yùn)動的合成4、機(jī)械波的概念振動狀態(tài)在空間的傳播稱為波動。機(jī)械振動在空間的傳播叫機(jī)械波。機(jī)械波需要波源與彈性介質(zhì)。最簡單的波是簡諧波。簡諧波可以是橫波，也可以是縱波。 由同相振動的點(diǎn)組成的面叫同相面或波面， 離波源最遠(yuǎn)，即最前方的波面稱為波 或波陣面。代表傳播方向的直線叫波線。5、機(jī)械波的物理量(1)波長入：波傳播方向上相鄰兩振動狀態(tài)完全相同的質(zhì)點(diǎn)間的距離(一完整波的長度).(2)周期：波傳過一波長所需的時(shí)間，或一完整波通過波線上某點(diǎn)所需的時(shí)、一2問。T -u(3)頻率：單位時(shí)間內(nèi)波向前傳播的完整波的數(shù)目.(1s內(nèi)向前傳播了幾個(gè) 波長)(4)波速：波在介質(zhì)中傳

4、播的速度，決定于介質(zhì)的性質(zhì)(彈性模量和密度)。2. 一 x一y Acos (t )ou波場中任意質(zhì)點(diǎn)的振動速度，加速度02yAsin (t2. , x、,Acos (t) oux如果u與x相反，則y Acos (t) ou7、平面簡諧波的波函數(shù)的物理意義xo表小在不同(1)當(dāng) x, t 都在變化，萬程 y(x,t) Acos (t-)u時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移，即不同時(shí)刻的波形，體現(xiàn)了波的傳播。(2)當(dāng)x變化，t 一定時(shí)，方程該方程表示t時(shí)刻波傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的位移，即t時(shí)刻的波形(y-x的關(guān)系)。(3)當(dāng)t變化，x 一定時(shí)，方程該方程表示x點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動方程(y-t 的關(guān)系)。8、惠更斯原理介質(zhì)中波

5、動傳播到的各點(diǎn)都可以看作是發(fā)射子波的波源，而在其后的任意時(shí)刻，這些子波的包絡(luò)就是新的波前。波的衍射：波在傳播過程中遇到障礙物，能繞過障礙物的邊緣，在障礙物的 陰影區(qū)內(nèi)繼續(xù)傳播。9、波的干涉(1)波傳播的獨(dú)立性：兩列波在某區(qū)域相遇后再分開，傳播情況與未相遇 時(shí)相同，互不干擾。(2)波的疊加性：在相遇區(qū)，任一質(zhì)點(diǎn)的振動為二波單獨(dú)在該點(diǎn)引起的振動 的合成。(3)波的干涉：頻率相同、振動方向平行、相位相同或相位差恒定的兩列波 相遇時(shí)，使某些地方振動始終加強(qiáng)，而使另一些地方振動始終減弱的現(xiàn)象， 稱為 波的干涉現(xiàn)象。相干光源滿足條件：兩列波頻率相同，振動方向相同，相位差恒定。相干光 源的獲得通常有二種方法

6、：振幅分割法；波陣面分割法。10、折射率和路程的乘積叫做光程：nl11、雙縫干涉觀察屏雙縫干涉x、光程差：r2 r1 dsin d tan d 2 1D、明、暗紋:x也rd sin d tan d D(2k),明2(2k 1)一,暗2kD，明、xd(2k 1)口一，暗d 2、相鄰兩條強(qiáng)度最大值的條紋,距離： x Xj 1 Xj D d或相鄰兩條強(qiáng)度最小值條紋的頂點(diǎn)之間的12、薄膜干涉、半波損失：當(dāng)光從光密介質(zhì)折射到光疏介質(zhì)時(shí)，在交界面產(chǎn)生的反射光會產(chǎn)生半波損失。折射光線無論什么情況都不存在半波損失。、折射定律：snL 蟲sin n1、等傾干涉：相同傾角的干涉條件八 ：22.2.2e n2 ni

7、 sin i(k 1,2,c ： 22.2.2e n2 n1 sin i(k12) (k1,2,亮紋暗紋、增透膜、增反膜利用薄膜干涉原理，可在光學(xué)器件上鍍膜，使某種波長的反射光干涉而削弱或加強(qiáng)，以提高光學(xué)器件的透射率或反射率。 增加透射率的膜叫增透膜，增加反 射率的膜叫增反膜。2en2 k起反作用2en2 (2 k 1)-,e (2k 1)起增透作用24n2如果：n1 n3 n2則光程差為2en2 一2、劈尖干涉設(shè)有兩塊平面玻璃片，一端接觸，另一端用一薄片隔開，兩玻璃片之間形成 劈尖狀空氣層，稱為空氣劈，兩塊玻璃片的接觸處為劈尖的棱邊。光程差：2e 一2式中一源于光線在下表面反射時(shí)的半波損失。

8、22e k (k 1,2,)明紋21、2e - (k -) (k 1,2,)暗紋2213、兩種衍射平行光菲涅耳衍射夫朗禾費(fèi)衍射夫朗和費(fèi)衍射：光源屏幕與障礙物之間的距離都為無限遠(yuǎn)時(shí)的衍射。14、單縫的夫朗和費(fèi)衍射用透鏡實(shí)現(xiàn)平行光及平行光的匯聚，透鏡 Li和L2的焦距分別為fi和f2角寬度：a sin、%分析方法：將單縫上的波陣面劃分為若干面積相等的部分，若每部分最邊緣的兩條光線到屏上的光程差%,這樣的波帶稱半波帶。a sin m ，當(dāng)m為奇數(shù)，出現(xiàn)2亮紋。、光程差 asin2k-(k 1,2,3,L ) 時(shí)為暗條紋。asin (2k 1)- (k 1,2,3,L) 時(shí)為明條紋asin 0,即衍射

9、角小=0,中央明條紋中心、中央明條紋的寬度為:2 sin 1 一 a線寬度：X。2xi2f tan 12f sin 1 f 一a15、光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)防止圓孔夫瑯禾費(fèi)衍射。根據(jù)瑞利判據(jù)，最小分辨角：,1 D ，、0 1.22的倒數(shù)一 不稱為這儀器的分辨率D01.22分辨率與波長成反比，波長越小分辨率越大；分辨率與儀器的透光孔徑成正 比，D越大則分辨率越大。16、光柵衍射衍射光柵：由大量等間距、等寬度的平行狹縫所組成的光學(xué)元件?？p的寬度 b刻痕的寬度a之和用d表示，即d a b,稱為光柵常數(shù)。透射光明反射光明光柵方程：（a b）sin2k- （k 1,2,3,L ）明條紋（和這些明紋相應(yīng)的光強(qiáng)的極大值叫主極大）k 0的條紋叫中央明紋，或零級明紋。單縫衍射、多縫干涉和光柵衍射的光強(qiáng)分布如下圖:由于單縫衍射的影響，在應(yīng)該出現(xiàn)亮紋的地方，不再出現(xiàn)亮紋，