職高數(shù)學(xué)教案--第一冊(cè)WORD

1、文檔可能無法思考全面，請(qǐng)瀏覽后下載! 科目：數(shù)學(xué)教案（第一冊(cè)）87 / 95初中知識(shí)復(fù)習(xí)（1-4）第一節(jié) 乘法公式、因式分解重點(diǎn)：和（差）的立方公式，立方和（差）公式及應(yīng)用，十字相乘法，分組分解法，試根法難點(diǎn)：公式的靈活運(yùn)用，因式分解教學(xué)過程：一、 乘法公式引入：回顧初中常用的乘法公式：平方差公式，完全平方公式，（從項(xiàng)的角度變化）那三數(shù)和的平方公式呢？（從指數(shù)的角度變化）看看和與差的立方公式是什么？如，能用學(xué)過的公式推導(dǎo)嗎？（平方立方）·············&#

2、183;·····那呢，同理可推。那能否不重復(fù)推導(dǎo)，直接從式看出結(jié)果？將中的b換成b即可。（）這種代換的思想很常用，但要清楚什么時(shí)候才可以代換············符號(hào)的記憶，和差 從代換的角度看問：能推導(dǎo)立方和、立方差公式嗎？即（ ）（ ）由可知，······立方差呢？中的b代換成b得出：符號(hào)的記憶，系數(shù)的區(qū)別例1：化簡(jiǎn)法1：平方差立方差法2：立方和立方差（2）已

3、知求證：注意觀察結(jié)構(gòu)特征，及整體的把握二、因式分解：將一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，與乘法運(yùn)算是互逆變形。初中學(xué)過的方法有：提取公因式法，公式法（平方差、完全平方、立方和、立方差等）（1）十字相乘法試分解因式：要將二次三項(xiàng)式x2 + px + q因式分解，就需要找到兩個(gè)數(shù)a、b，使它們的積等于常數(shù)項(xiàng)q，和等于一次項(xiàng)系數(shù)p, 滿足這兩個(gè)條件便可以進(jìn)行如下因式分解，即x2 + px + q = x2 +(a + b)x + ab = (x + a)(x + b). 用十字交叉線表示: 1 a 1 b a + b （交叉相乘后相加）若二次項(xiàng)的系數(shù)不為1呢？，如：如何處理二次項(xiàng)的系數(shù)？類似分解：1

4、 3 2 1 -6 + -1 = -7 整理：對(duì)于二次三項(xiàng)式ax2+bx+c（a0），如果二次項(xiàng)系數(shù)a可以分解成兩個(gè)因數(shù)之積，即a=a1a2，常數(shù)項(xiàng)c可以分解成兩個(gè)因數(shù)之積，即c=c1c2，把a(bǔ)1，a2，c1，c2排列如下：a1 +c1 a2 +c2 a1c2 + a2c1 = a1c2 + a2c1按斜線交叉相乘，再相加，得到a1c2+a2c1，若它正好等于二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的一次項(xiàng)系數(shù)b，即a1c2+a2c1=b，那么二次三項(xiàng)式就可以分解為兩個(gè)因式a1x+c1與a2x+c2之積，即 ax2+bx+c=（a1x+c1）（a2x+c2）。按行寫分解后的因式十字相乘法關(guān)鍵：（1）看兩端，

5、湊中間；（2）分解后的因式如何寫（3）二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)時(shí)，如何簡(jiǎn)化例2：因式分解：（1） （2） （3）（2）分組分解法分解，觀察；無公因式，四項(xiàng)式，則不能用提公因式法，公式法及十字相乘法兩種方法適當(dāng)分組后提出公因式，各組間又出現(xiàn)新的公因式，····叫分組分解法如何適當(dāng)分組是關(guān)鍵（嘗試，結(jié)構(gòu)），分組的原則，目的是什么？分組后可以提取公因式，或；利用公式練習(xí)：因式分解（1） （2）（3） （試根法，豎式相除）歸納：如何選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄗ鳂I(yè)：將下列各式分解因式（1）； （2）； （3）；（4）（5）； （6）；（7）（8）；（9）第二節(jié) 二次函數(shù)及其最值重點(diǎn)：二

6、次函數(shù)的三種表示形式，韋達(dá)定理，給定區(qū)間的最值問題難點(diǎn)：給定區(qū)間的最值問題教學(xué)過程：一、 韋達(dá)定理（二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系）二次方程什么時(shí)候有根（判別式0時(shí)），此時(shí)由求根公式得，求出了具體的根，還反映了根與系數(shù)的關(guān)系。那可以不解方程，直接從方程中看出兩根和（積）與系數(shù)的關(guān)系嗎，反過來，若滿足，那么一定是的兩根，即韋達(dá)定理的逆定理也成立。作用：（1）已知方程，得出根與系數(shù)的關(guān)系（2）已知兩數(shù)，構(gòu)造出以兩數(shù)為根的一元二次方程（系數(shù)為1）：例1：是方程的兩根，不解方程，求下列代數(shù)式的值； 第一章 集合§11 集合的概念 （5-6）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：（1）理解集合、元素及其關(guān)系；（2

7、）掌握集合的列舉法與描述法，會(huì)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯夏芰δ繕?biāo)：通過集合語言的學(xué)習(xí)與運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.【教學(xué)重點(diǎn)】集合的表示法 【教學(xué)難點(diǎn)】集合表示法的選擇與規(guī)范書寫【教學(xué)設(shè)計(jì)】（1）通過生活中的實(shí)例導(dǎo)入集合與元素的概念；（2）引導(dǎo)學(xué)生自然地認(rèn)識(shí)集合與元素的關(guān)系；（3）針對(duì)集合不同情況，認(rèn)識(shí)到可以用列舉和描述兩種方法表示集合，然后再對(duì)表示法進(jìn)行對(duì)比分析，完成知識(shí)的升華；（4）通過練習(xí)，鞏固知識(shí)（5）依照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)思路展開，自然地層層推進(jìn)教學(xué)【教學(xué)過程】*新階段學(xué)習(xí)導(dǎo)入語介紹中職階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)特點(diǎn)等等同學(xué)們就要開始新的人生階段了，

8、很高興可以和大家一起度過這段美好的時(shí)光.希望同學(xué)們可以通過自己不懈的努力，在畢業(yè)后能夠找到一個(gè)合適的工作，能夠獨(dú)立生存，能夠成為為家庭、為企業(yè)、為社會(huì)做出自我貢獻(xiàn)的能工巧匠.當(dāng)然要達(dá)到這樣的目的需要你腳踏實(shí)地的認(rèn)真的學(xué)做人、學(xué)做事，那么現(xiàn)在請(qǐng)讓我們從學(xué)習(xí)開始1學(xué)習(xí)旅程學(xué)習(xí)是一段旅程，對(duì)知識(shí)的探求永無止境，而且這段旅程可以從任何時(shí)候開始！未來的成功在現(xiàn)在腳下！2老師導(dǎo)游與大家一起開始這一段新的旅程、一起分享學(xué)習(xí)中的快樂、一起體會(huì)成長(zhǎng)與進(jìn)步的滋味.3目的運(yùn)用我們應(yīng)當(dāng)能夠理解數(shù)學(xué)，而且通過運(yùn)用數(shù)學(xué)進(jìn)行溝通和推理，在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)來解決問題，養(yǎng)成一種數(shù)學(xué)上的自信心理.請(qǐng)不要害怕學(xué)數(shù)學(xué)，每個(gè)人都可以

9、根據(jù)自己的能力和實(shí)際需要學(xué)好自己的數(shù)學(xué)4準(zhǔn)備必需品輕松愉快的心情、熱情飽滿的精神、全力以赴的態(tài)度、踏實(shí)努力的行動(dòng)、科學(xué)認(rèn)真的方法、及時(shí)真誠的交流*揭示課題繽紛多彩的世界，眾多繁雜的現(xiàn)象，需要我們?nèi)フJ(rèn)識(shí)將對(duì)象進(jìn)行分類和歸類，加強(qiáng)對(duì)其屬性的認(rèn)識(shí)，是解決復(fù)雜問題的重要手段之一例如，按照使用功能分類存放物品，在取用時(shí)就十分方便這就是我們將要研究學(xué)習(xí)的1.1集合*創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入問題 某商店進(jìn)了一批貨，包括：面包、餅干、漢堡、彩筆、水筆、橡皮、果凍、薯片、裁紙刀、尺子那么如何將這些商品放在指定的籃筐里？歸納 面包、餅干、漢堡、果凍、薯片組成了食品集合，彩筆、水筆、橡皮、裁紙刀、尺子組成了文具集合而面包

10、、餅干、漢堡、果凍、薯片、彩筆、水筆、橡皮、裁紙刀、尺子就是其對(duì)應(yīng)集合的元素*動(dòng)腦思考 探索新知概念由某些確定的對(duì)象組成的整體叫做集合，簡(jiǎn)稱集組成集合的對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素 如大于2并且小于5的自然數(shù)組成的集合是由哪些元素組成？表示一般采用大寫英文字母表示集合，小寫英文字母表示集合的元素拓展集合中的元素具有下列特點(diǎn)： (1) 互異性：一個(gè)給定的集合中的元素都是互不相同的； (2) 無序性：一個(gè)給定的集合中的元素排列無順序；(3) 確定性：一個(gè)給定的集合中的元素必須是確定的.不能確定的對(duì)象，不能組成集合例如，某班跑得快的同學(xué)，就不能組成集合 例1 下列對(duì)象能否組成集合：（1）所有小于

11、10的自然數(shù)；（2）某班個(gè)子高的同學(xué)；（3）方程的所有解；（4）不等式的所有解類型由方程的所有解組成的集合叫做這個(gè)方程的解集由不等式的所有解組成的集合叫做這個(gè)不等式的解集像方程的解組成的集合那樣，由有限個(gè)元素組成的集合叫做有限集像不等式x-2>0的解組成的集合那樣，由無限個(gè)元素組成的集合叫做無限集像平面上與點(diǎn)O的距離為2 cm的所有點(diǎn)組成的集合那樣，由平面內(nèi)的點(diǎn)組成的集合叫做平面點(diǎn)集由數(shù)組成的集合叫做數(shù)集方程的解集與不等式的解集都是數(shù)集所有自然數(shù)組成的集合叫做自然數(shù)集，記作 所有正整數(shù)組成的集合叫做正整數(shù)集，記作或所有整數(shù)組成的集合叫做整數(shù)集，記作所有有理數(shù)組成的集合叫做有理數(shù)集，記作所

12、有實(shí)數(shù)組成的集合叫做實(shí)數(shù)集，記作不含任何元素的集合叫做空集，記作例如，方程x2+1=0的實(shí)數(shù)解的集合里不含有任何元素，所以這個(gè)解集就是空集關(guān)系元素是集合A的元素，記作（讀作“屬于A”）， 不是集合A的元素，記作（讀作“不屬于A”）集合中的對(duì)象（元素）必須是確定的對(duì)于任何的一個(gè)對(duì)象，或者屬于這個(gè)集合，或者不屬于這個(gè)集合，二者必居其一*運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 練習(xí)1.1.1*創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入問題 不大于5的自然數(shù)所組成的集合中有哪些元素?小于5的實(shí)數(shù)所組成的集合中有哪些元素?解決 不大于5的自然數(shù)所組成的集合中只有0、1、2、3、4、5這6個(gè)元素，這些元素是可以一一列舉的.而小于5的實(shí)數(shù)有無窮多個(gè)，

13、而且無法一一列舉出來，但元素的特征是明顯的：(1) 集合的元素都是實(shí)數(shù)；（2）集合的元素都小于5.歸納當(dāng)集合中元素可以一一列舉時(shí)，可以用列舉的方法表示集合；當(dāng)集合中元素?zé)o法一一列舉但元素特征是明顯時(shí)，可以分析出集合的元素所具有的特征性質(zhì)，通過對(duì)元素特征性質(zhì)的描述來表示集合*動(dòng)腦思考 探索新知集合的表示有兩種方法：（1）列舉法把集合的元素一一列舉出來，寫在花括號(hào)內(nèi)，元素之間用逗號(hào)隔開如不大于5的自然數(shù)所組成的集合可以表示為（2）描述法在花括號(hào)內(nèi)畫一條豎線，豎線的左側(cè)寫出集合的代表元素，豎線的右側(cè)寫出元素所具有的特征性質(zhì)如小于5的實(shí)數(shù)所組成的集合可表示為如果從上下文能明顯看出集合的元素為實(shí)數(shù)，那么

14、可以將省略不寫如不等式的解集可以表示為為了簡(jiǎn)便起見，有些集合在使用描述法表示時(shí)，可以省略豎線及其左邊的代表元素，直接用中文來表示集合的特征性質(zhì)例如所有正奇數(shù)組成的集合可以表示為正奇數(shù)*鞏固知識(shí) 典型例題例2用列舉法表示下列集合：（1）由大于且小于的所有偶數(shù)組成的集合；（2）方程的解集分析這兩個(gè)集合都是有限集（1）題的元素可以直接列舉出來；（2）題的元素需要解方程才能得到例3用描述法表示下列各集合：（1）不等式的解集；（2）所有奇數(shù)組成的集合；（3）由第一象限所有的點(diǎn)組成的集合分析用描述法表示集合關(guān)鍵是找出元素的特征性質(zhì)（1）題解不等式就可以得到不等式解集元素的特征性質(zhì)；（2）題奇數(shù)的特征性質(zhì)是

15、“元素都能寫成的形式”（3）題元素的特征性質(zhì)是“為第一象限的點(diǎn)”，即橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都為正數(shù)*運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 教材練習(xí)1.1.2*鞏固知識(shí) 典型例題例4 用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?（1）方程x+5=0的解集；（2）不等式3x-7>5的解集；（3）大于3且小于11的偶數(shù)組成的集合；（4）不大于5的所有實(shí)數(shù)組成的集合；*運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 選用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎境鱿铝懈骷希?1)由大于10的所有自然數(shù)組成的集合； (2)方程的解集； (3)不等式的解集； (4)平面直角坐標(biāo)系中第二象限所有的點(diǎn)組成的集合；(5)方程的解集； (6)不等式組的解集理論升華 整體建構(gòu)本次課重點(diǎn)學(xué)習(xí)了集合的表示法

16、：列舉法、描述法，用列舉法表示集合，元素清晰明了；用描述法表示集合，元素特征性質(zhì)直觀明確.因此表示集合時(shí)，要針對(duì)實(shí)際情況，選用合適的方法例如，不等式（組）的解集，一般采用描述法來表示，方程（組）的解集，一般采用列舉法來表示*繼續(xù)探索 活動(dòng)探究(1)閱讀理解： 教材1.1，學(xué)習(xí)與訓(xùn)練1.1；(2)書面作業(yè)： 教材習(xí)題1.1，學(xué)習(xí)與訓(xùn)練1.1訓(xùn)練題；(3)實(shí)踐調(diào)查： 探究生活中集合知識(shí)的應(yīng)用*教學(xué)后記§1.2 集合之間的關(guān)系（7-8）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：（1）掌握子集、真子集的概念；（2）掌握兩個(gè)集合相等的概念；（3）會(huì)判斷集合之間的關(guān)系.能力目標(biāo)：通過集合語言的學(xué)習(xí)與運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的

17、數(shù)學(xué)思維能力.【教學(xué)重點(diǎn)】 集合與集合間的關(guān)系及其相關(guān)符號(hào)表示【教學(xué)難點(diǎn)】 真子集的概念【教學(xué)設(shè)計(jì)】（1）從復(fù)習(xí)上節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容入手，通過實(shí)際問題導(dǎo)入知識(shí)；（2）通過實(shí)際問題引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)真子集，突破難點(diǎn)；（3）通過簡(jiǎn)單的實(shí)例，認(rèn)識(shí)集合的相等關(guān)系；（4）為學(xué)生們提供觀察和操作的機(jī)會(huì)，加深對(duì)知識(shí)的理解與掌握教學(xué)過程*復(fù)習(xí)知識(shí) 揭示課題前面學(xué)習(xí)了集合的相關(guān)問題，試著回憶下面的知識(shí)點(diǎn)：1集合 由某些確定的對(duì)象組成的整體元素 組成集合的對(duì)象2常用數(shù)集有哪些？用什么字母表示？3集合的表示法(1)列舉法：在花括號(hào)內(nèi)，一一列舉集合的元素；(2)描述法：代表元素|元素所具有的特征性質(zhì)4元素與集合之間有屬于或不屬

18、于的關(guān)系完成下面的問題：用適當(dāng)?shù)姆?hào) “”或“”填空：(1) 0 Æ； (2) 0 N； (3) R； (4) 0.5 Z；(5) 1 1,2,3； (6) 2 x|x<1； （7）2 x|x=2k+1, kZ那么集合與集合之間又有什么關(guān)系呢？*創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入問題 1設(shè)表示我班全體學(xué)生的集合，表示我班全體男學(xué)生的集合，那么，集合與集合之間存在什么關(guān)系呢？2設(shè)=數(shù)學(xué)，語文，英語，計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)，體育與健康，物理，化學(xué)， N =數(shù)學(xué)，語文，英語，計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)，體育與健康，那么集合與集合N之間存在什么關(guān)系呢？3自然數(shù)集Z與整數(shù)集N之間存在什么關(guān)系呢？歸納 當(dāng)集合的元素肯定是集合

19、的元素時(shí)稱集合包含集合兩個(gè)集合之間的這種關(guān)系叫做包含關(guān)系*動(dòng)腦思考 探索新知概念一般地，如果集合的元素都是集合的元素，那么稱集合包含集合，并把集合叫做集合的子集.表示將集合包含集合記作或（讀作“包含”或“包含于”）可以用下圖表示出這兩個(gè)集合之間的包含關(guān)系A(chǔ)BA拓展由子集的定義可知，任何一個(gè)集合都是它自身的子集，即規(guī)定：空集是任何集合的子集，即*鞏固知識(shí) 典型例題例1 用符號(hào)“”、“”、“”或“”填空：(1) ；(2) ；(3) ； (4) ；(5) ； (6) 分析 “” 與“”是用來表示集合與集合之間關(guān)系的符號(hào)；而“”與“”是用來表示元素與集合之間關(guān)系的符號(hào)首先要分清楚對(duì)象，然后再根據(jù)關(guān)系，

20、正確選用符號(hào)*運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 教材練習(xí)1.2.1*動(dòng)腦思考 探索新知概念如果集合B是集合A的子集，并且集合A中至少有一個(gè)元素不屬于集合B，那么把集合B叫做集合A的真子集表示記作 (或 )， 讀作“A真包含B”（或“B真包含于A”）拓展空集是任何非空集合的真子集對(duì)于集合A、B、C，如果A B，B C，則A C *鞏固知識(shí) 典型例題例2選用適當(dāng)?shù)姆?hào)“ ”或“ ”填空：(1)1,3,5_ _1,2,3,4,5；(2)2_ _ x| |x|=2； (3)1 _Æ例3設(shè)集合,試寫出的所有子集，并指出其中的真子集分析 集合中有3個(gè)元素，可以分別列出空集、含1個(gè)元素的集合、含2個(gè)元素的集合、

21、含3個(gè)元素的集合*運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 練習(xí)1.2.2*創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入問題：設(shè)集合A=x|x2-1=0，B =-1,1，那么這兩個(gè)集合會(huì)有什么關(guān)系呢？歸納：集合A與集合B中的元素完全相同，只是表示方法不同，我們就說集合A與集合B 相等，即A=B*動(dòng)腦思考 探索新知概念：一般地，如果兩個(gè)集合的元素完全相同，那么就說這兩個(gè)集合相等表示：將集合與集合相等記作拓展如果，同時(shí)，那么集合的元素都屬于集合A，同時(shí)集合A的元素都屬于集合，因此集合A與集合的元素完全相同，由集合相等的定義知*鞏固知識(shí) 典型例題例4 判斷集合與集合的關(guān)系分析 要通過研究?jī)蓚€(gè)集合的元素之間的關(guān)系來判斷這兩個(gè)集合之間的關(guān)系*運(yùn)用知識(shí)

22、 強(qiáng)化練習(xí) 判斷集合A與B是否相等？ (1) A=0，B= Æ；(2) A=,-5,-3,-1,1,3,5,，B=x| x=2m+1 ,mZ ；(3) A=x| x=2m-1 ,mZ，B=x| x=2m+1 ,mZ*鞏固知識(shí) 典型例題例5 用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空： 1，3，5 1，2，3，4，5，6； 3，-3； 2 x| |x|=2 ； 2 N； a a ； 0 Æ； .*運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空：（1） ； （2） ；（3） ； （4） ；（5） ； （6） ；（7） ； （8） *理論升華 整體建構(gòu)元素與集合關(guān)系：屬于與不屬于(、)；集合與集合關(guān)系：子集、真子集

23、、相等(、 、=)；*繼續(xù)探索 活動(dòng)探究(1)閱讀： 教材章節(jié)1.2；學(xué)習(xí)與訓(xùn)練1.2；(2)書寫： 習(xí)題1.2，學(xué)習(xí)與訓(xùn)練1.2訓(xùn)練題；(3)實(shí)踐：尋找集合和集合關(guān)系的生活實(shí)例§ 1.3集合的運(yùn)算（1）（9-10）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：（1）理解并集與交集的概念；（2）會(huì)求出兩個(gè)集合的并集與交集能力目標(biāo)：（1）通過數(shù)形結(jié)合的方法處理問題，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力；（2）通過交集與并集問題的研究，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力【教學(xué)重點(diǎn)】 交集與并集 【教學(xué)難點(diǎn)】 用描述法表示集合的交集與并集【教學(xué)設(shè)計(jì)】（1）通過生活中的實(shí)例導(dǎo)入交集與并集的概念，提高學(xué)習(xí)興趣；（2）通過對(duì)實(shí)例的歸納，針對(duì)用“列舉

24、法”及“描述法”表示集合的運(yùn)算的不同特征，采用由淺入深的訓(xùn)練，幫助學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解；（3）通過學(xué)生的解題實(shí)踐，總結(jié)比較，理解交集與并集的特征，完成知識(shí)的升華；（4）講與練結(jié)合，教學(xué)要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律【教學(xué)過程】*揭示課題1.3集合的運(yùn)算*創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入問題1 在運(yùn)動(dòng)會(huì)上，某班參加百米賽跑的有4名同學(xué)，參加跳高比賽的有6名同學(xué)，既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)有2名同學(xué)，那么這些同學(xué)之間有什么關(guān)系？問題2 某班第一學(xué)期的三好學(xué)生有李佳、王燕、張潔、王勇；第二學(xué)期的三好學(xué)生有王燕、李炎、王勇、孫穎，那么該班哪些同學(xué)連續(xù)兩個(gè)學(xué)期都是三好學(xué)生？用我們學(xué)過的集合來表示：A=李佳，王燕，張潔，

25、王勇；B=王燕，李炎，王勇，孫穎；C=王燕，王勇.那么這三個(gè)集合之間有什么關(guān)系？問題3 集合A=直角三角形；B=等腰三角形；C=等腰直角三角形.那么這三個(gè)集合之間有什么關(guān)系？解決通過上面的三個(gè)問題的思考，可以看出集合C中的元素是由既屬于集合A又屬于集合B中的所有元素構(gòu)成的，也就是由集合、的相同元素所組成的，這時(shí)，將C稱作是A與B的交集*動(dòng)腦思考 探索新知一般地，對(duì)于兩個(gè)給定的集合A、B，由集合、 的相同元素所組成的集合叫做與的交集，記作,讀作“交” 即集合A與集合B的交集可用下圖表示為：求兩個(gè)集合交集的運(yùn)算叫做交運(yùn)算*鞏固知識(shí) 典型例題例1 已知集合A，B，求AB.(1) A=1,2，B=2,

26、3； (2) A=a,b，B=c,d , e , f ；(3) A=1,3,5，B= Æ； (4) A=2,4，B=1,2,3,4分析 集合都是由列舉法表示的，因?yàn)?AB 是由集合A和集合B中相同的元素組成的集合，所以可以通過列舉出集合的所有相同元素得到集合的交集.例2設(shè)，求分析集合表示方程的解集；集合表示方程的解集兩個(gè)解集的交集就是二元一次方程組的解集例3設(shè)，求分析這兩個(gè)集合都是用描述法表示的集合，并且無法列舉出集合的元素我們知道，這兩個(gè)集合都可以在數(shù)軸上表示出來，如下圖所示觀察圖形可以得到這兩個(gè)集合的交集由交集定義和上面的例題，可以得到：對(duì)于任意兩個(gè)集合A，B，都有（1）；（2）

27、，；（3）；（4）如果.*運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 練習(xí)1.3.1*創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入問題1 某班有團(tuán)員34名，非團(tuán)員11名，那么該班有多少名同學(xué)？用我們學(xué)過的集合來表示：A=該班團(tuán)員；B=該班非團(tuán)員；C=該班同學(xué).那么這三個(gè)集合之間有什么關(guān)系？問題2 某班第一學(xué)期的三好學(xué)生有李佳、王燕、張潔、王勇；第二學(xué)期的三好學(xué)生有王燕、李炎、王勇、孫穎，那么該班第一學(xué)年的三好學(xué)生都有哪些同學(xué)？用我們學(xué)過的集合來表示：A=李佳，王燕，張潔，王勇；B=王燕，李炎，王勇，孫穎；C=李佳，王燕，張潔，王勇，李炎，孫穎.那么這三個(gè)集合之間有什么關(guān)系？問題3 集合A=銳角三角形；B=鈍角三角形；C=斜三角形.那么這三個(gè)集

28、合之間有什么關(guān)系？解決通過上面的三個(gè)問題的思考，可以看出集合C中的元素是由集合A、B的所有元素所組成的，這時(shí)，將C稱作是A與B的并集*動(dòng)腦思考 探索新知一般地，對(duì)于兩個(gè)給定的集合A、B，由集合、的所有元素所組成的集合叫做與的并集，記作（讀作“A并B”）即.集合A與集合B的并集可用圖形表示為：(1)AAABABABA(2)(3)求兩個(gè)集合并集的運(yùn)算叫做并運(yùn)算*鞏固知識(shí) 典型例題例4 已知集合A，B，求AB(1) A=1,2，B=2,3；(2) A=a , b，B=c, d , e , f ；(3) A=1,3,5，B= Æ；(4) A=2,4，B=1,2,3,4分析 因?yàn)锳B是由集合A

29、和集合B的所有元素組成，當(dāng)集合都是用列舉法表示時(shí)，通過列舉這兩個(gè)集合的元素，可以得到并集，注意相同的元素只列舉一次. 由并集定義和上面的例題，可以得到：對(duì)于任意的兩個(gè)集合A與B，都有：（1）； （2），；（3）； （4）如果，那么*運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 練習(xí)1.3.2 *鞏固知識(shí) 典型例題例5 設(shè)，求,.解 ；.例6 設(shè)求,.解 將集合、在數(shù)軸上表示： ,.*理論升華 整體建構(gòu)思考并回答下面的問題：1集合的并集和交集有什么區(qū)別？（含義和符號(hào)）2在進(jìn)行集合的并運(yùn)算和交運(yùn)算時(shí)各自的特點(diǎn)是什么？3集合用列舉法和描述法表示時(shí)進(jìn)行運(yùn)算需要注意的問題是什么？（1）由集合A和集合B的公共元素組成的集合叫做集合

30、A與集合B的交集.由集合A和集合B的所有元素組成的集合叫做集合A與集合B的并集；（2）交運(yùn)算是尋找兩個(gè)集合都有的公共部分，并運(yùn)算是將兩個(gè)集合所有的元素進(jìn)行合并（3）列舉法求解時(shí)要不重不漏，描述法求解時(shí)要利用好數(shù)軸并注意端點(diǎn)的處理*繼續(xù)探索 活動(dòng)探究(1)讀書部分： 教材章節(jié)1.3；(2)書面作業(yè)： 學(xué)習(xí)與訓(xùn)練1.3；§ 1.3集合的運(yùn)算（2）（11-12）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：（1）理解全集與補(bǔ)集的概念；（2）會(huì)求集合的補(bǔ)集能力目標(biāo)：（1）通過數(shù)形結(jié)合的方法處理問題，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力；（2）通過全集與補(bǔ)集問題的研究，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力【教學(xué)重點(diǎn)】 集合的補(bǔ)運(yùn)算 【教學(xué)難點(diǎn)】 集

31、合并、交、補(bǔ)的綜合運(yùn)算【教學(xué)設(shè)計(jì)】（1）通過生活中的實(shí)例導(dǎo)入全集與補(bǔ)集的概念，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；（2）通過對(duì)實(shí)例的歸納，針對(duì)用“列舉法”及“描述法”表示集合的運(yùn)算的不同特征，采用由淺入深的訓(xùn)練，幫助學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解；（3）通過學(xué)生的解題實(shí)踐，總結(jié)比較，理解交集與并集的特征，完成知識(shí)的升華；（4）講練結(jié)合，數(shù)形結(jié)合，教學(xué)要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律【教學(xué)過程】復(fù)習(xí)知識(shí) 揭示課題 前面學(xué)習(xí)了集合的并運(yùn)算和交運(yùn)算相關(guān)問題，試著回憶下面的知識(shí)點(diǎn)：1集合的并集和交集有什么區(qū)別？（含義和符號(hào)） 2在進(jìn)行集合的并運(yùn)算和交運(yùn)算時(shí)各自的特點(diǎn)是什么？并運(yùn)算是將兩個(gè)集合所有的元素進(jìn)行合并，交運(yùn)算是尋找兩個(gè)集合都有的共

32、同元素3集合用列舉法和描述法表示時(shí)進(jìn)行運(yùn)算需要注意的問題是什么？列舉法求解時(shí)要不重不漏，描述法求解時(shí)要利用好數(shù)軸并注意端點(diǎn)的處理下面我們將學(xué)習(xí)另外一種集合的運(yùn)算*創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入問題 某學(xué)習(xí)小組學(xué)生的集合為U=王明，曹勇，王亮，李冰，張軍，趙云，馮佳，薛香芹，錢忠良，何曉慧，其中在學(xué)校應(yīng)用文寫作比賽與技能大賽中獲得過金獎(jiǎng)的學(xué)生集合為P=王明，曹勇，王亮，李冰，張軍，那么沒有獲得金獎(jiǎng)的學(xué)生有哪些？解決沒有獲得金獎(jiǎng)的學(xué)生的集合為Q=趙云，馮佳，薛香芹，錢忠良，何曉慧結(jié)論可以看到，P 、Q都是U的子集,并且集合Q是由屬于集合U但不屬于集合P的元素所組成的集合 *動(dòng)腦思考 探索新知概念如果一個(gè)集合含

33、有我們所研究的各個(gè)集合的全部元素，在研究過程中，可以將這個(gè)集合叫做全集，一般用U來表示，所研究的各個(gè)集合都是這個(gè)集合的子集在研究數(shù)集時(shí)，常把實(shí)數(shù)集作為全集如果集合是全集U的子集，那么，由U中不屬于的所有元素組成的集合叫做在全集U中的補(bǔ)集 表示集合在全集U中的補(bǔ)集記作 ，讀作“在U中的補(bǔ)集”即 集合在全集U中的補(bǔ)集的圖形表示，如下圖所示：求集合在全集U中的補(bǔ)集的運(yùn)算叫做補(bǔ)運(yùn)算*鞏固知識(shí) 典型例題例1設(shè)，求A的補(bǔ)集和B的補(bǔ)集分析 集合A的補(bǔ)集是由屬于全集U而且不屬于集合A的元素組成的集合例2設(shè)UR，求A的補(bǔ)集。分析作出集合A在數(shù)軸上的表示，觀察圖形可以得到A的補(bǔ)集。說明通過觀察圖形求補(bǔ)集時(shí)，要特別

34、注意端點(diǎn)的取舍 *運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 教材 練習(xí)1.3.3*鞏固知識(shí) 典型例題例3設(shè)全集，集合，求分析這些集合都是用列舉法表示的，可以通過列舉集合的元素分別得到所求的集合例4 設(shè)全集U =R，集合A=x|x2，B=x|x>-4，求 , ， ，分析 在理解集合運(yùn)算的含義基礎(chǔ)上，充分運(yùn)用數(shù)軸的表示來進(jìn)行求解 *理論升華 整體建構(gòu)思考并回答下面的問題：1什么是集合交運(yùn)算？如何用符號(hào)表示？如何用圖形表示？什么是集合并運(yùn)算？如何用符號(hào)表示？如何用圖形表示？什么是集合補(bǔ)運(yùn)算？如何用符號(hào)表示？如何用圖形表示？2在進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算時(shí)各自的特點(diǎn)是什么？3集合用列舉法和描述法表示時(shí)進(jìn)行集合運(yùn)算需要注

35、意的問題是什么？*繼續(xù)探索 活動(dòng)探究(1)讀書部分： 教材章節(jié)1.3，學(xué)習(xí)與訓(xùn)練1.3；(2)書面作業(yè)： 學(xué)習(xí)與訓(xùn)練1.3訓(xùn)練題；(3)實(shí)踐調(diào)查： 了解補(bǔ)集與全集在生活中的應(yīng)用*教學(xué)后記§ 1.4 充要條件（13-14）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：了解“充分條件”、“必要條件”及“充要條件”能力目標(biāo)：通過對(duì)條件與結(jié)論的研究與判斷，培養(yǎng)思維能力【教學(xué)重點(diǎn)】（1）對(duì)“充分條件”、“必要條件”及“充要條件”的理解（2）符號(hào)“”，“”，“”的正確使用【教學(xué)難點(diǎn)】 “充分條件”、“必要條件”、“充要條件”的判定【教學(xué)設(shè)計(jì)】（1）以學(xué)生的活動(dòng)為主線.在條件與結(jié)論的關(guān)系的判斷上，盡可能多的教給學(xué)生在獨(dú)立

36、嘗試解決問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流；（2）由易到難，具有層次性.從內(nèi)涵上引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)復(fù)合命題中條件和結(jié)論的關(guān)系.【教學(xué)過程】*揭示課題 1.4充要條件*問題引領(lǐng) 深入探究問題1.由條件 ：是否可以推出結(jié)論 ：是正確的？2.由條件 ：是否可以推出結(jié)論 ：是正確的？3. 由條件 ： 是否可以推出結(jié)論 ：是正確的，同時(shí)，由結(jié)論：是否可以推出條件 ： 是正確的？*動(dòng)腦思考 探索新知概念設(shè)條件和結(jié)論（1）如果能由條件成立推出結(jié)論成立，則說條件是結(jié)論的充分條件，記作如問題1中，“條件：”是“結(jié)論：”的充分條件（2）如果能由結(jié)論成立能推出條件成立，則說條件是結(jié)論的必要條件，記作如問題2中，“條件：”是“結(jié)論：”的

37、必要條件（3）如果，并且，那么是的充分且必要條件，簡(jiǎn)稱充要條件，記作“”如問題3中，“條件：”是“結(jié)論：”的充要條件.*鞏固知識(shí) 典型例題例1指出下列各組條件和結(jié)論中，條件 p與結(jié)論q的關(guān)系（1）p：，q：； （2）：，：說明可以看到，由“p是q的充分條件”并不一定能夠得到“p是q的必要條件”的結(jié)論，同樣由“是的必要條件”也不一定能夠得到“p是q的充分條件”的結(jié)論例2指出下列各組結(jié)論中與的關(guān)系（1）：，：； （2）：，：；（3）：，：*運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 教材練習(xí)1.4*鞏固知識(shí) 典型例題例3 確定下列各題中，p是q的什么條件？(1) p：(x-2)(x+1)=0 ，q：x-2=0； (2)

38、p：內(nèi)錯(cuò)角相等，q：兩直線平行； (3) p：x=1，q：x2=1；  (4) p：四邊形的對(duì)角線相等，q：四邊形是平行四邊形.*理論升華 整體建構(gòu)1正確把握條件和結(jié)論：p是q的充分條件，是把p看作條件，把q看作結(jié)論；p是q的必要條件，是把q看作條件，把p看作結(jié)論.2.體會(huì)充分條件、必要條件與充要條件的判斷：充分條件的特征是條件不可少，有之必真，無之未必假. 必要條件的特征是條件不可少，無之必假，有之未必真充要條件的特征是有之必真，無之必假重點(diǎn)和難點(diǎn)各是什么？*繼續(xù)探索 活動(dòng)探究(1)讀書部分： 教材章節(jié)1.4，學(xué)習(xí)與訓(xùn)練1.4；(2)書面作業(yè)： 教材練習(xí)題1.4，學(xué)習(xí)與訓(xùn)練1.4訓(xùn)

39、練題；(3)實(shí)踐調(diào)查： 了解充要條件在生活中的應(yīng)用*教學(xué)后記第一章小結(jié)與復(fù)習(xí)(15-16)一、 結(jié)構(gòu)圖： 集合的基本運(yùn)算二、 知識(shí)要點(diǎn)：（一）元素與集合、集合與集合之間的關(guān)系：1元素與集合：“”或“”；說明：元素與集合之間是個(gè)體與整體的關(guān)系，不存在大小與相等的關(guān)系。2集合與集合之間的關(guān)系：（1）包含關(guān)系：子集：如果xA,則集合A是集合B的子集.記為.顯然，任何集合是它自身的子集。即?？占侨魏渭系淖蛹?，即。（2相等關(guān)系：對(duì)于任意兩個(gè)集合A,B。如果同時(shí)那么集合A=B顯然兩個(gè)相等的集合元素完全相同。（1） 真包含關(guān)系: 對(duì)于任意兩個(gè)集合A,B，如果則稱集合A是集合B的真子集.記為。對(duì)任意非空集

40、合A，有。（2） 運(yùn)算關(guān)系：交集：并集：補(bǔ)集：是在全集上進(jìn)行的。一般地，設(shè)U是一個(gè)集合。則CA=xx交集的運(yùn)算性質(zhì)：并集的運(yùn)算性質(zhì)：補(bǔ)集的運(yùn)算性質(zhì)：, 分配律、結(jié)合律：，3.求集合的子集個(gè)數(shù)問題，：如的子集的個(gè)數(shù)為：，真子集有個(gè)，非空子集有個(gè)，非空真子集有個(gè)。4空集：空集是指不含任何元素的集合，記作，0與不同，0表示含有一個(gè)元素“0”的集合，是不含任何元素的。與也不同，表示含有一個(gè)元素“”的集合它是一個(gè)以集合為元素的高一級(jí)集合。 空集有如下性質(zhì)：（1）任何元素都不屬于空集，即對(duì)任意元素a,都有a.(2)空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。（3）空集與任何集合的交集仍為空集，空集與

41、任意集合A的并集仍為集合A 5熟記以下重要結(jié)論： 。練習(xí)：教材 第一章檢測(cè)題第二章 不等式§2.1不等式的基本性質(zhì)（17-18）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)： 理解不等式的基本性質(zhì)； 了解不等式基本性質(zhì)的應(yīng)用能力目標(biāo) ： 了解比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的方法； 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和計(jì)算技能【教學(xué)重點(diǎn)】 比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的方法； 不等式的基本性質(zhì)【教學(xué)難點(diǎn)】 比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的方法 【教學(xué)設(shè)計(jì)】（1） 以實(shí)例引入知識(shí)內(nèi)容，提升學(xué)生的求知欲；（2）抓住解不等式的知識(shí)載體，復(fù)習(xí)與新知識(shí)學(xué)習(xí)相結(jié)合；（3）加強(qiáng)知識(shí)的鞏固與練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力【教學(xué)過程】*揭示課題2.1不等式的基本性質(zhì)*創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)

42、入問題 2006年7月12日，在國(guó)際田聯(lián)超級(jí)大獎(jiǎng)賽洛桑站男子110米欄比賽中，我國(guó)百米跨欄運(yùn)動(dòng)員劉翔以12秒88的成績(jī)奪冠，并打破了塵封13年的世界記錄12秒91，為我國(guó)爭(zhēng)得了榮譽(yù)如何體現(xiàn)兩個(gè)記錄的差距？解決 通常利用觀察兩個(gè)數(shù)的差的符號(hào)，來比較它們的大小因?yàn)?2.8812.91= 0.030，所以得到結(jié)論：劉翔的成績(jī)比世界記錄快了0.03秒歸 納 可 以通過作差，來比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小.*動(dòng)腦思考 探索新知概念 對(duì) 于兩個(gè)任意的實(shí)數(shù)a和b，有： ； ； 因此，比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，只需要考察它們的差即可*鞏固知識(shí) 典型例題例1 比較與的大小例2 當(dāng)時(shí)，比較 與的大小*運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 教材練習(xí)

43、2.1.1*動(dòng)腦思考 探索新知不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1 如果，且，那么（不等式的傳遞性）性質(zhì)2 如果，那么性質(zhì)3 如果，那么；如果，那么*鞏固知識(shí) 典型例題例3 用符號(hào)“”或“”填空，并說出應(yīng)用了不等式的哪條性質(zhì)（1） 設(shè)， （2）設(shè)， ；（3）設(shè)， ； （4）設(shè)， 例4 已知，求證*運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 教材練習(xí)2.1.2*歸納小結(jié) 強(qiáng)化思想本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點(diǎn)和難點(diǎn)各是什么？*繼續(xù)探索 活動(dòng)探究(1)讀書部分： 教材章節(jié)2.1，學(xué)習(xí)與訓(xùn)練2.1；(2)書面作業(yè)： 教材習(xí)題2.1，學(xué)習(xí)與訓(xùn)練2.1訓(xùn)練題*教學(xué)后記§22區(qū)間 （19-20）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)： 掌握區(qū)間的概念； 用

44、區(qū)間表示相關(guān)的集合能力目標(biāo)：通過數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和數(shù)學(xué)思維能力【教學(xué)重點(diǎn)】 區(qū)間的概念【教學(xué)難點(diǎn)】 區(qū)間端點(diǎn)的取舍 【教學(xué)設(shè)計(jì)】 實(shí)例引入知識(shí)，提升學(xué)生的求知欲； 數(shù)形結(jié)合，提升認(rèn)識(shí)； 通過知識(shí)的鞏固與練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力； 通過列表總結(jié)知識(shí)，提升認(rèn)知水平.【教學(xué)過程】*揭示課題 2.2 區(qū)間*創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入問題 資料顯示：隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，列車運(yùn)行速度不斷提高運(yùn)行時(shí)速達(dá)200公里以上的旅客列車稱為新時(shí)速旅客列車在北京與天津兩個(gè)直轄市之間運(yùn)行的，設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)速達(dá)350公里的京津城際列車呈現(xiàn)出超越世界的“中國(guó)速度”，使得新時(shí)速旅客列車的運(yùn)行速度值界定在200公里/小

45、時(shí)與350 公里/小時(shí)之間如何表示列車的運(yùn)行速度的范圍？*動(dòng)腦思考 明確新知概念一般地，由數(shù)軸上兩點(diǎn)間的一切實(shí)數(shù)所組成的集合叫做區(qū)間.其中，這兩個(gè)點(diǎn)叫做區(qū)間端點(diǎn).不含端點(diǎn)的區(qū)間叫做開區(qū)間.如集合表示的區(qū)間是開區(qū)間，用記號(hào)表示.其中2叫做區(qū)間的左端點(diǎn)，4叫做區(qū)間的右端點(diǎn). 含有兩個(gè)端點(diǎn)的區(qū)間叫做閉區(qū)間.如集合表示的區(qū)間是閉區(qū)間，用記號(hào)表示.只含左端點(diǎn)的區(qū)間叫做右半開區(qū)間，如集合表示的區(qū)間是右半開區(qū)間，用記號(hào)表示；只含右端點(diǎn)的區(qū)間叫做左半開區(qū)間，如集合表示的區(qū)間是左半開區(qū)間，用記號(hào)表示. 引入問題中，新時(shí)速旅客列車的運(yùn)行速度值（單位：公里/小時(shí)）區(qū)間為*鞏固知識(shí) 典型例題例1已知集合，集合，求：，

46、解兩個(gè)集合的數(shù)軸表示如下圖所示,，*運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 教材練習(xí)2.2.1*動(dòng)腦思考 明確新知問題集合可以用數(shù)軸上位于2右邊的一段不包括端點(diǎn)的射線表示，如何用區(qū)間表示？解決集合表示的區(qū)間的左端點(diǎn)為2，不存在右端點(diǎn)，為開區(qū)間，用記號(hào)表示其中符號(hào)“+”（讀作“正無窮大”），表示右端點(diǎn)可以任意大，但是寫不出具體的數(shù)類似地，集合表示的區(qū)間為開區(qū)間，用符號(hào)表示（“”讀作“負(fù)無窮大”）集合表示的區(qū)間為右半開區(qū)間，用記號(hào)表示；集合表示的區(qū)間為左半開區(qū)間，用記號(hào)表示；實(shí)數(shù)集R可以表示為開區(qū)間，用記號(hào)表示注意“”與“”都是符號(hào)，而不是一個(gè)確切的數(shù) *鞏固知識(shí) 典型例題例2已知集合，集合，求， 解 觀察如下圖所示

47、的集合A、B的數(shù)軸表示，得（1）；（2）例3 設(shè)全集為R，集合，集合， *運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 教材練習(xí)2.2.2*理論升華 整體建構(gòu)下面將各種區(qū)間表示的集合列表如下（表中a、b為任意實(shí)數(shù)，且）區(qū)間集合區(qū)間集合區(qū)間集合R*繼續(xù)探索 活動(dòng)探究(1)讀書部分： 教材章節(jié)2.2，學(xué)習(xí)與訓(xùn)練2.2；(2)書面作業(yè)： 教材習(xí)題2.2，學(xué)習(xí)與訓(xùn)練2.2訓(xùn)練題*教學(xué)后記§2.3 一元二次不等式（21-23）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)： 了解方程、不等式、函數(shù)的圖像之間的聯(lián)系； 掌握一元二次不等式的圖像解法能力目標(biāo)： 通過對(duì)方程、不等式、函數(shù)的圖像之間的聯(lián)系的研究，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力與數(shù)學(xué)思維能力； 通過求

48、解一元二次不等式，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算技能【教學(xué)重點(diǎn)】 方程、不等式、函數(shù)的圖像之間的聯(lián)系； 一元二次不等式的解法【教學(xué)難點(diǎn)】 一元二次不等式的解法 【教學(xué)設(shè)計(jì)】 從復(fù)習(xí)一次函數(shù)圖像、一元一次方程、一元一次不等式的聯(lián)系入手； 類比觀察一元二次函數(shù)圖像，得到一元二次不等式的圖像解法； 加強(qiáng)知識(shí)的鞏固與練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力；【教學(xué)過程】*揭示課題 2.3 一元二次不等式*回顧思考 復(fù)習(xí)導(dǎo)入問題 一次函數(shù)的圖像、一元一次方程與一元一次不等式之間存在著哪些聯(lián)系？解決 觀察函數(shù)的圖像：方程的解恰好是函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)； 在x軸上 方的函數(shù)圖像所對(duì)應(yīng)的自變量x的取值范圍，恰好是不等 式 的解集；

49、在x軸下方的函數(shù)圖像所對(duì)應(yīng)的自變 量x的取值范圍，恰好是不等式的解集歸納 一般地，如果方程的解是，那么函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，并且（1）不等式的解集是函數(shù)的圖像在x軸上方部分所對(duì)應(yīng)的自變量x的取值范圍，即；（2）不等式的解集是函數(shù)在x軸下方部分所對(duì)應(yīng)的自變量x的取值范圍，即總結(jié) 由此看到，通過對(duì)函數(shù)的圖像的研究，可以求出不等式與的解集*動(dòng)腦思考 明確新知概念 含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為二次的不等式，叫做一元二次不等式一般形式 或 *動(dòng)手探索 感受新知思考 二次函數(shù)的圖像、一元二次方程與一元二次不等式之間存在著哪些聯(lián)系？解決 解方程得觀察圖像可以看到，方程的解，恰好分別為函數(shù)圖像

50、與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；在x軸上方的函數(shù)圖像，所對(duì)應(yīng)的自變量x的取值范圍，即內(nèi)的值，使得；在x軸下方的函數(shù)圖像所對(duì)應(yīng)的自變量x的取值范圍，即內(nèi)的值，使得*動(dòng)腦思考 探索新知解法 利用一元二次函數(shù)的圖像可以解不等式或 （1）當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解和，一元二次函數(shù)的圖像與軸有兩個(gè)交點(diǎn)， (如圖（1）所示)此時(shí)，不等式的解集是，不等式的解集是； （1） （2） （3）（2）當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解，一元二次函數(shù)的圖像與軸只有一個(gè)交點(diǎn)（如圖（2）所示）此時(shí)，不等式的解集是；不等式的解集是（3）當(dāng)時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)解，一元二次函數(shù)的圖像與軸沒有交點(diǎn)（如圖（3）所示）此時(shí)，不等式的解集是；不等式的解集是*鞏固知識(shí) 典型例題例1解下列各一元二次不等式：（1）； （2）；（3）；（4）分析 首先判定二次項(xiàng)系數(shù)是否為正