物理實驗緒論

1、12測量與誤差測量與誤差誤差處理誤差處理測量結(jié)果的測量結(jié)果的不確定度表示與評定不確定度表示與評定實驗數(shù)據(jù)的有效數(shù)字實驗數(shù)據(jù)的有效數(shù)字5.5.實驗室常用儀器及其使用實驗室常用儀器及其使用 3很多理論物理成果被實驗證實后，很多理論物理成果被實驗證實后， 才獲諾貝爾獎才獲諾貝爾獎 如弱相互作用中宇稱不守恒： 李政道、楊振寧1956年在理論上提出； 吳健雄:相反自旋60Co核0.01K發(fā)射電子量不同 1957年底李、楊獲獎。http:/ K介介子子( q q介介子子或或 t t介介子子http:/ 弱弱相相互互作作用用兩兩個個介子介子(總宇稱為總宇稱為正正)三三個個介子介子(總宇稱為總宇稱為負(fù)負(fù))4“

2、上帝粒子上帝粒子” 希格斯玻色子： F.恩格勒和彼得希格斯各自獨立于1964年提出希格斯機制。 因“次原子粒子質(zhì)量的生成機制理論理論，促進(jìn)了人類對這方面的理解，并且最近由歐洲核子研究組織屬下大型強子對撞機的超環(huán)面儀器及緊湊子線圈探測器發(fā)現(xiàn)的基本粒子證實證實”，F(xiàn).恩格勒、P. 希格斯榮獲2013年諾貝爾物理學(xué)獎。 - 維基百科 -希格斯玻色子5暗物質(zhì)暗物質(zhì) 1932年，揚奧爾特：銀河系里面應(yīng)該有更多的質(zhì)量； 1933年，弗茲威基：后發(fā)座星系團(tuán)內(nèi)部有看不見的物質(zhì)。 1980，薇魯賓 星系轉(zhuǎn)速：推測 數(shù)量龐大的質(zhì)能 拉住星系外側(cè) 維基百科-暗物質(zhì)條 GalacticRotation2-CC BY-

3、SA 3.0 PhilHibbs work in Inkscape 0.42牛頓力學(xué)預(yù)測值牛頓力學(xué)預(yù)測值- - 暗物質(zhì)的存在可解釋暗物質(zhì)的存在可解釋半徑較大時速度半徑較大時速度幾乎幾乎不變不變一般星系的自轉(zhuǎn)曲線一般星系的自轉(zhuǎn)曲線觀測值觀測值6 推測中國錦屏地下實驗室CJPL- 2500米屏蔽 液氙探測 CDMA (1kg); PandaX (120kg)2014年5月探測至今尚未發(fā)現(xiàn)任何暗物質(zhì)的事例尚未發(fā)現(xiàn)任何暗物質(zhì)的事例 核心37kg液氙中收到46個實例，據(jù)分析均來自本底信號（宇宙線等）維基百科,公共CAO XiGuang et al.,PandaX: a liquid xenon dark

4、 matter experiment at CJPL, Science China G (2014) 57(8):14761494 7物理學(xué)家看物理實驗的重要性物理學(xué)家看物理實驗的重要性楊振寧：“象我這樣有了一點名氣的人也有不好的影響。在國內(nèi)有許多青年人都希望搞我這一行（指搞理論），但是，象我這樣的人，中國目前不是急需。要增加中國的社會生產(chǎn)力需要的是很多會動手的人。”葉企孫：“對于象李政道這樣優(yōu)秀的學(xué)生，理論課可以免上，只參加考試；但實驗不能免，每個必做?！?物理學(xué)家看物理實驗的重要物理學(xué)家看物理實驗的重要性性結(jié)論：物理學(xué)是從實驗中產(chǎn)生的科學(xué)。在物理學(xué)的發(fā)展過程中，實驗是決定性的因素。發(fā)現(xiàn)新的

5、物理現(xiàn)象，尋找物理規(guī)律，驗證物理定律等等，都只能依靠實驗。離開了實驗，物理理論就會成為“無源之水，無本之木”，難以得到持續(xù)發(fā)展。910以諾貝爾物理學(xué)獎為例以諾貝爾物理學(xué)獎為例： 80%以上的諾貝爾物理學(xué)獎給了實驗物理學(xué)家。 20%的獎中很多是實驗和理論物理學(xué)家分享的。 實驗成果可以很快得獎，而理論成果要經(jīng)過至少兩個實驗的檢驗。 有的建立在共同實驗基礎(chǔ)上的成果可以連續(xù)幾次獲獎。 材料材料：物性測試、新材料的發(fā)現(xiàn)、制備 化學(xué)化學(xué)：光譜分析、放射性測量、激光分離同位素 生物生物：各類顯微鏡（光學(xué)顯微鏡、電子顯微鏡、X光顯微鏡、原子力顯微鏡），DNA操縱、切割、重組以及雙螺旋結(jié)構(gòu)的分析 醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)：診斷

6、-X光、CT、核磁共振、超聲波 治療-放射性、激光、微波、刀 結(jié)論結(jié)論：物理實驗是：物理實驗是物理學(xué)物理學(xué) 在在其他學(xué)科中應(yīng)用的橋梁其他學(xué)科中應(yīng)用的橋梁2.2 物理實驗對物理學(xué)物理實驗對物理學(xué)在其他學(xué)科中應(yīng)用的意義在其他學(xué)科中應(yīng)用的意義1112物理實驗課程的目的和任務(wù)物理實驗課程的目的和任務(wù)! !1314能夠通過閱讀實驗教材、查詢能夠通過閱讀實驗教材、查詢有關(guān)資料和思考問題，掌握實驗原理及方法、做好實驗有關(guān)資料和思考問題，掌握實驗原理及方法、做好實驗前的準(zhǔn)備；正確使用儀器及輔助設(shè)備、獨立完成實驗內(nèi)前的準(zhǔn)備；正確使用儀器及輔助設(shè)備、獨立完成實驗內(nèi)容、撰寫合格的實驗報告；培養(yǎng)獨立實驗的能力，逐步容

7、、撰寫合格的實驗報告；培養(yǎng)獨立實驗的能力，逐步形成自主實驗的基本能力形成自主實驗的基本能力；能夠融合實驗原理、設(shè)計思想能夠融合實驗原理、設(shè)計思想、實驗方法及相關(guān)的理論知識對實驗結(jié)果進(jìn)行分析、判、實驗方法及相關(guān)的理論知識對實驗結(jié)果進(jìn)行分析、判斷、歸納與綜合。掌握通過實驗進(jìn)行物理現(xiàn)象和物理規(guī)斷、歸納與綜合。掌握通過實驗進(jìn)行物理現(xiàn)象和物理規(guī)律研究的基本方法，具有初步的分析與研究的能力律研究的基本方法，具有初步的分析與研究的能力；15能夠在實驗中發(fā)現(xiàn)問題、能夠在實驗中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并學(xué)習(xí)解決問題的科學(xué)方法，逐步提高綜合運分析問題并學(xué)習(xí)解決問題的科學(xué)方法，逐步提高綜合運用所學(xué)知識和技能解決實際問題的

8、能力用所學(xué)知識和技能解決實際問題的能力；通過實驗的學(xué)習(xí)鍛煉，首先要通過實驗的學(xué)習(xí)鍛煉，首先要自己自己學(xué)會學(xué)習(xí)學(xué)會學(xué)習(xí)。 能夠完成符合規(guī)范要求的設(shè)計性、綜合性內(nèi)能夠完成符合規(guī)范要求的設(shè)計性、綜合性內(nèi)容的實驗，進(jìn)行初步的具有研究性或創(chuàng)意性內(nèi)容的實驗容的實驗，進(jìn)行初步的具有研究性或創(chuàng)意性內(nèi)容的實驗，激發(fā)學(xué)習(xí)主動性，逐步培養(yǎng)創(chuàng)新能力，激發(fā)學(xué)習(xí)主動性，逐步培養(yǎng)創(chuàng)新能力；1617 物理實驗課程不同于一般的探索性的科學(xué)物理實驗課程不同于一般的探索性的科學(xué)實驗研究，每個實驗研究，每個都經(jīng)過都經(jīng)過、安、安排，可使同學(xué)排，可使同學(xué)基本的實驗知識，在實驗方基本的實驗知識，在實驗方法和實驗技能諸方面得到較為系統(tǒng)、嚴(yán)格

9、的法和實驗技能諸方面得到較為系統(tǒng)、嚴(yán)格的，同時在培養(yǎng)科學(xué)工作者的，同時在培養(yǎng)科學(xué)工作者的及及方面，物理實驗課程也方面，物理實驗課程也著著。同學(xué)們能這門課程，經(jīng)過半年或一年時間的，能。18測量結(jié)果的測量結(jié)果的不確定度表示與評定不確定度表示與評定192021直接測量直接測量間接測量間接測量22等精度測量等精度測量非等精度測量非等精度測量相同條件相同條件” 同一實驗者、同一實驗者、同一實驗儀器、同一實驗儀器、同一實驗方法、同一實驗方法、同一實驗環(huán)境等同一實驗環(huán)境等23對一待測物理量，其測量值為對一待測物理量，其測量值為x，真值為，真值為X00100%EXa.a.誤差的定義反誤差的定義反映測量值偏離真

10、映測量值偏離真實值的大小和方實值的大小和方向向! !b.b.誤差只有理論誤差只有理論價值（價值（X0不可知不可知）0 xX2411niixxniivxx算術(shù)平均值算術(shù)平均值 假定對某一被測物理量進(jìn)行了假定對某一被測物理量進(jìn)行了n次測量，其測量列為次測量，其測量列為 xi (i =1, 2，n) 用用作為作為最佳估計值最佳估計值, ,即即近真值近真值。 n n為無窮大時，為無窮大時，算術(shù)平均值等于真值。25誤差誤差具有確定性具有確定性具有隨機性具有隨機性2627282912mm mRR測標(biāo)12341(+V)4IBV VVH取、 ，V30 設(shè)在設(shè)在相同條件相同條件下，對某一被測物理量下，對某一被測

11、物理量直接直接進(jìn)行進(jìn)行多次多次重復(fù)性重復(fù)性測量測量，得到包含，得到包含n n個測量值個測量值x x1 1、x x2 2、.x.xn n的一個測量列，用的一個測量列，用X X0 0表示被測物理量的真值。表示被測物理量的真值。 211()1nxiisxxn貝塞爾公式貝塞爾公式2011lim()ninisxXn總體標(biāo)準(zhǔn)偏差總體標(biāo)準(zhǔn)偏差 s s只有理論上的價值只有理論上的價值 實際中用實際中用“貝塞爾法貝塞爾法”估算標(biāo)準(zhǔn)（偏）差估算標(biāo)準(zhǔn)（偏）差n n有限，有限，X X0 0 不可知不可知用此式計算直接測量用此式計算直接測量量的實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差！量的實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差！31與不確定度與不確定度u u的的A A類分

12、量相對應(yīng)類分量相對應(yīng)211()(1)nxixissxxn nnxs被測物理量的真值落在被測物理量的真值落在 區(qū)間內(nèi)的概率為區(qū)間內(nèi)的概率為68.3%68.3%,xxxsxs()in pxxxGs若滿足：則：則：x xi i為高度為高度異常數(shù)據(jù)異常數(shù)據(jù)，且予以，且予以剔除剔除。()n pG 格拉布斯系數(shù)n 測量次數(shù)p 置信水平(1- ) 其中：G(n,p)：從成正維書P11表1-3查或壞值或粗差或壞值或粗差32 ( )f為測量誤差概率密度的分布函數(shù)22212sfesS為標(biāo)準(zhǔn)偏差00()x XX為測量誤差， 為真值0( )fd12 s330( )fd12 sS小小S大大表示測得值很密集，隨機誤差分布

13、范圍窄，測量的精密度高；表示測得值很分散，隨機誤差分布范圍寬，測量的精密度低。34 這個概率叫這個概率叫，也，也稱為稱為。對應(yīng)的區(qū)間叫。對應(yīng)的區(qū)間叫。 0.683ssPfdss0( )f,ss任意一次測量值的測量誤差落入?yún)^(qū)間任意一次測量值的測量誤差落入?yún)^(qū)間 的概率的概率:35 22220.954,ssPfdss 33330.997,ssPfdss擴(kuò)大置信區(qū)間，可增加置信概率擴(kuò)大置信區(qū)間，可增加置信概率36=3sC儀儀儀大學(xué)物理實驗課程約定大學(xué)物理實驗課程約定3C 37025，2550mm測量范圍, 取0.004mm。%mXXa ( %)ssRK aRb R .量程量程準(zhǔn)確度等級指標(biāo)準(zhǔn)確度等級指

14、標(biāo)% %3839 35 (cm) 36 (cm) 11223335.7 40準(zhǔn)確位準(zhǔn)確位（1 1）以刻度為依據(jù)可以刻度為依據(jù)可讀到讀到最小刻度最小刻度所在位。所在位。（2 2）在最小刻度之間可在最小刻度之間可估計估計1 1位位欠準(zhǔn)位欠準(zhǔn)位41（1 1）有效數(shù)字與小數(shù)點的位置無關(guān)；）有效數(shù)字與小數(shù)點的位置無關(guān)； 35.76cm = 0.3576m = 0.0003576km（2 2）0 0 的地位；的地位；0.0003576、1234.576 10.576 10.627 10336hj s（3 3）科學(xué)計數(shù)法。）科學(xué)計數(shù)法。3.005、3.000 都是都是4 4位有效數(shù)字位有效數(shù)字42按國家標(biāo)準(zhǔn)

15、文件：按國家標(biāo)準(zhǔn)文件： （ GB8170-87GB8170-87） 四舍六入五湊偶規(guī)則四舍六入五湊偶規(guī)則43要求將數(shù)據(jù)要求將數(shù)據(jù)0.546保留保留1位有效數(shù)字。位有效數(shù)字。 0.5460.5 （不應(yīng)：不應(yīng)：0.5460.550.6）。）。要舍棄數(shù)字最左一位是要舍棄數(shù)字最左一位是5，同時，同時5后面沒有數(shù)字或后面沒有數(shù)字或者數(shù)字全是者數(shù)字全是0，若所保留數(shù)字的末尾為奇數(shù)，則進(jìn)，若所保留數(shù)字的末尾為奇數(shù)，則進(jìn)1，為，為偶數(shù)或偶數(shù)或0則舍棄；則舍棄； 44游標(biāo)類量具：游標(biāo)類量具：讀到游標(biāo)分度值的整數(shù)倍。讀到游標(biāo)分度值的整數(shù)倍。 數(shù)顯儀表及有十進(jìn)步進(jìn)式標(biāo)度盤的儀表：數(shù)顯儀表及有十進(jìn)步進(jìn)式標(biāo)度盤的儀表：

16、直接讀取儀表的示值。直接讀取儀表的示值。 指針式儀表：指針式儀表：估讀到最小分度值的估讀到最小分度值的1/41/10。 最小分度不小于最小分度不小于1mm的計量器具：的計量器具：估讀到估讀到0.1分度。分度。 451）加、減運算：）加、減運算：462）乘（或除）運算：）乘（或除）運算：474）對數(shù)函數(shù):例：例：lg1.938 = 0.2973 lg1938 = 3 + lg1.938 = 3.2973 其結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)與其底的有效數(shù)字其結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)與其底的有效數(shù)字位數(shù)相同。位數(shù)相同。 3）乘方、開方: : 其結(jié)果其結(jié)果的尾數(shù)位數(shù)與真數(shù)位數(shù)相同。的尾數(shù)位數(shù)與真數(shù)位數(shù)相同。1. 2 58

17、1.62. 2 586 6.6例例: : 486）三角函數(shù):取位隨角度有效數(shù)字而定。取位隨角度有效數(shù)字而定。 例：例：Sin3000= 0.5000 Cos2016= 0.93815）指數(shù)函數(shù):其結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)與指數(shù)小數(shù)其結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)與指數(shù)小數(shù)點后的位數(shù)相同（包括緊接小數(shù)點后的零）。點后的位數(shù)相同（包括緊接小數(shù)點后的零）。 例例: 106.25 = 1.8 106 100.0035 = 1.0084950()xxx u (9.80 )030.xcm.單位不可出現(xiàn)兩次；不能沒有括號。單位不可出現(xiàn)兩次；不能沒有括號。 重視原始數(shù)據(jù)讀取和最后結(jié)果表示前后的兩個環(huán)節(jié)；重視原始數(shù)據(jù)讀取和最后結(jié)

18、果表示前后的兩個環(huán)節(jié)；中間運算過程中只要不無根據(jù)地減少前后的數(shù)據(jù)位數(shù)，多取中間運算過程中只要不無根據(jù)地減少前后的數(shù)據(jù)位數(shù)，多取幾位都可以。幾位都可以。 x51為何要引入不確定度：為何要引入不確定度： 據(jù)誤差定義，誤差是測量值與真值之差。由于真值不可知，故誤差也不可知，屬理想概念。 現(xiàn)實可行的辦法：根據(jù)測量數(shù)據(jù)和測量條件進(jìn)行推算（包括統(tǒng)計推算和其他推算），求得“”。將“誤差的分布特征值”采用另一個專門名稱，即“”。 52國際國際1980年：年：國際計量局國際計量局（BIPM）提出了提出了“實驗不確定度實驗不確定度”建議書建議書Recommendation INC-1；1981年：年：國際計量大會

19、（國際計量大會（CIPMCIPM）通過決議，）通過決議，決定采納決定采納“實驗不確定度實驗不確定度”的建議書；的建議書；1992年：年：國際計量大會及國際標(biāo)準(zhǔn)化組織（國際計量大會及國際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISOISO）等）等4 4個國際組織個國際組織制定制定了具有國際協(xié)調(diào)指導(dǎo)性的了具有國際協(xié)調(diào)指導(dǎo)性的測量測量不確定度表達(dá)指南不確定度表達(dá)指南（Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement簡稱簡稱指南指南GUMGUM）；）；1993年：年：該該指南指南由由ISOISO及國際理論物理與應(yīng)用物理協(xié)會及國際理論物理與應(yīng)用物理協(xié)會(IUPAP)(IUP

20、AP)等等7 7個國際權(quán)威組織聯(lián)合個國際權(quán)威組織聯(lián)合批準(zhǔn)實施批準(zhǔn)實施供各國供各國使用使用。為測量不確定度的統(tǒng)一奠定了基礎(chǔ)，并為測量和科學(xué)實驗的發(fā)展提供了有利的保證。為測量不確定度的統(tǒng)一奠定了基礎(chǔ)，并為測量和科學(xué)實驗的發(fā)展提供了有利的保證。我國我國19861986年：年：由計量科學(xué)院由計量科學(xué)院發(fā)發(fā)出了用不確定度作為誤差指標(biāo)的出了用不確定度作為誤差指標(biāo)的通知通知；19911991年：年：國家技術(shù)監(jiān)督局國家技術(shù)監(jiān)督局下發(fā)文件下發(fā)文件JJF1027-1991測量誤差及數(shù)據(jù)處理測量誤差及數(shù)據(jù)處理，決定從，決定從1992年年10月月正式正式開始開始采用采用不確定度評定誤差；不確定度評定誤差；199919

21、99年：年：計量科學(xué)研究院經(jīng)國家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局批準(zhǔn)，計量科學(xué)研究院經(jīng)國家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局批準(zhǔn)，發(fā)布發(fā)布了了JJF1059-1999測量不確定度評定與測量不確定度評定與表示表示的中國國家計量技術(shù)規(guī)范，明確提出要用不確定度來進(jìn)行評定與表示測量結(jié)果的最終形式。的中國國家計量技術(shù)規(guī)范，明確提出要用不確定度來進(jìn)行評定與表示測量結(jié)果的最終形式。不確定度在我國不確定度在我國等領(lǐng)域開始進(jìn)入推廣使用階段。等領(lǐng)域開始進(jìn)入推廣使用階段。作為作為高校教學(xué)高校教學(xué)、科研領(lǐng)域科研領(lǐng)域，對實驗誤差分析、數(shù)據(jù)處理、測量結(jié)果表示的，對實驗誤差分析、數(shù)據(jù)處理、測量結(jié)果表示的改革提出新要求。改革提出新要求。53“表征表征合理合理地地

22、賦予賦予被測量之值的分散性，與被測量之值的分散性，與測量結(jié)果測量結(jié)果相聯(lián)系相聯(lián)系的參數(shù)的參數(shù)”。 由于誤差的存在，其測量結(jié)果有一定的不確定性。對某一被測量，我們只知道測量誤差以一定概率分布在-u+u之間，即：0 xXu0.683p 54不確定度是一定不確定度是一定下的下的, 反反映了可能存在的誤差分布范圍。映了可能存在的誤差分布范圍。合理合理、賦予賦予： 被測量之值是通過正確測量而得到的測量結(jié)果，因而具有分散性。被測量之值是通過正確測量而得到的測量結(jié)果，因而具有分散性。相聯(lián)系相聯(lián)系： 一是給出測量結(jié)果時，應(yīng)同時給出其不確定度；一是給出測量結(jié)果時，應(yīng)同時給出其不確定度； 二是測量結(jié)果只有與不確定

23、度一起才能給出其可能出現(xiàn)的量值區(qū)間。二是測量結(jié)果只有與不確定度一起才能給出其可能出現(xiàn)的量值區(qū)間。 “表征表征合理合理地地賦予賦予被測量之值的分散性，與被測量之值的分散性，與測量結(jié)果測量結(jié)果相聯(lián)系相聯(lián)系的參數(shù)的參數(shù)”。55“表征表征合理合理地地賦予賦予被測量之值的分散性，與被測量之值的分散性，與測量結(jié)果測量結(jié)果相聯(lián)系相聯(lián)系的參數(shù)的參數(shù)”。56211()(1)nxAixisusxxn nnAuAtpxuts1pt 573Busc儀儀儀3c 大學(xué)物理實驗課程中約定B B類類2).B類類Bu5822cABuuu100%cxuEx100%ccxxxuuEx（）單位P=68.3%有效數(shù)字取位問題！有效數(shù)字

24、取位問題！單位問題！單位問題！注：對單次測量注：對單次測量0Au 5960 (9.80 )030.xcm重視原始數(shù)據(jù)讀取和最后結(jié)果表示前后的兩個環(huán)節(jié)；重視原始數(shù)據(jù)讀取和最后結(jié)果表示前后的兩個環(huán)節(jié)；中間運算過程中只要不無根據(jù)地減少前后的數(shù)據(jù)位數(shù)，多中間運算過程中只要不無根據(jù)地減少前后的數(shù)據(jù)位數(shù)，多取幾位都可以。取幾位都可以。 (9.80.04)(9.80330.0 )xcmxcm不可以！不可以！ 9.800.039.800.03xcmxcmcm.單位不可出現(xiàn)兩次；不能沒有括號。單位不可出現(xiàn)兩次；不能沒有括號。 ()xxx uxxu6111niixxn211()(1)nxixissxxn nn實驗

25、實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差判斷有無高判斷有無高度異常數(shù)據(jù)度異常數(shù)據(jù)211()1nxiisxxn6222cABuuu()100%ccxxxuuEx單位3Bus儀儀(p=68.3%)Axus63n12345678d/mm2.1252.1312.1212.1272.1242.1262.1232.129d/mm2.1172.1232.1132.1192.1162.1182.1152.121鋼球直徑的測量數(shù)據(jù)表鋼球直徑的測量數(shù)據(jù)表（千分尺： d0 = 0.008 mm ，儀= 0.004mm ）112.118()niiddmmn(0.008)ddmm64211()03.003 ()1ndiisddmmn中間運

26、算，中間運算，多取多取1位！位！(8,0.95)2.03 0.00330.0067dGsmm0.00330.001 ()82dAdsusmmn2.1132.1180.0050.0067( , )(8,0.95)2.03n pGG2.1232.1180.0050.0067650.0040.002 ()333Busmm儀儀22220.00120.00230.0602 ()0.003cABuuummmm0.003100%100%0.15%2.118cduEd(2.110 )830.0dmm0.15%dE P=68.3%66( , , ,)x y zNf( , , ,)x y zNf()zzzu()x

27、xxu()yyyu67222222()()()Nxyzfffuuuuxyz方便加減運算方便加減運算222222lnlnln()()()NxyzufffuuuxyzN方便乘除運算方便乘除運算fffdNdxdydzxyz68加減加減乘除、指數(shù)乘除、指數(shù)100%NNNNNuuEN（）68.3%p 69(213.04 0.05) ,(68.3%)mgpn123456h/mm80.3880.3780.3680.3880.3680.37d/mm19.45619.46619.46519.46419.46719.466銅圓柱體長度、直徑的測量數(shù)據(jù)表銅圓柱體長度、直徑的測量數(shù)據(jù)表（游標(biāo)卡尺:分度值0.02mm；

28、千分尺:儀= 0.004mm，兩儀器其零點示值均為零）70211()09.008 ()1nhiishhmmn1180 3)7.(niihhmmn( )60.003 ()hA hhsusmmn( )0.02=0.01323B husmm儀儀2222( )( )( )0.00360.0120.012c hA hB huuumm（）中間運算中間運算多取多取1位！位！71211()01.001 ()1ndiisddmmn1119.465 ()5niiddmmn( )0.0004)5(dA ddsusmmn( )0.004=0.002 ()333B dusmm儀儀2222( )( )( )0.00045

29、0.00230()3.002c dA dB duuumm中間運算，中間運算，多取多取1位！位！723223213.041.946558.037448.907(3.1/4)mgg cmcmd hlnln4lnln2lnlnmdh()222()()(2)()mdhuuuuEmdh2220.050.00230.012213.0419.46680.37()(2)()0.037%338.907 0.037%0.003 ( /)30.00/3uEg cmg cm3(8.900.00 ) /0.037%37g cmE(68.3%)p 7374757677 物理實驗中，各種測量方法相互滲透、聯(lián)系綜物理實驗中，

30、各種測量方法相互滲透、聯(lián)系綜合使用，無法截然分開。合使用，無法截然分開。期望期望同學(xué)們在實驗實踐的同學(xué)們在實驗實踐的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)習(xí)過程中，、，以，以豐富的豐富的和和。7879列表法是一種重要的數(shù)據(jù)處理方法。列表法是一種重要的數(shù)據(jù)處理方法。表表1 1：伏安法測電阻實驗數(shù)據(jù)：伏安法測電阻實驗數(shù)據(jù)U(V)0.741.522.333.083.664.495.245.986.767.50I(mA)2.004.0512.0013.9915.9218.0020.01n123456h/mm80.3880.3780.3680.3880.3680.37d/mm19.45619.46619

31、.46519.46419.46719.466表表2 2：銅圓柱體長度、直徑的測量數(shù)據(jù)：銅圓柱體長度、直徑的測量數(shù)據(jù)（游標(biāo)卡尺（游標(biāo)卡尺: :分度值分度值0.02mm；千分尺千分尺: :儀儀= 0.004mm，兩儀器其零點示值均為零），兩儀器其零點示值均為零）標(biāo)題標(biāo)題物理量符號、單位物理量符號、單位測量值（注：有效位數(shù)）測量值（注：有效位數(shù)）輔助條件輔助條件80 作圖法可形象、直觀地顯示出物理量之間的函數(shù)關(guān)系，也可用來求作圖法可形象、直觀地顯示出物理量之間的函數(shù)關(guān)系，也可用來求某些待定物理參數(shù)。作圖時：先整理出某些待定物理參數(shù)。作圖時：先整理出，用，用。 坐標(biāo)分度值的選取坐標(biāo)分度值的選取應(yīng)能基本

32、應(yīng)能基本反映反映測量值測量值的準(zhǔn)確度的準(zhǔn)確度或精密度。或精密度。表1：伏安法測電阻實驗數(shù)據(jù)U U 軸軸：1 1mmmm0.100.10V V，I I 軸軸：1 1mmmm0.200.20mAmA，坐標(biāo)紙大小坐標(biāo)紙大小：約為約為130130mmmm130mm130mm （略大于坐標(biāo)范圍、數(shù)據(jù)范圍）（略大于坐標(biāo)范圍、數(shù)據(jù)范圍）81畫坐標(biāo)軸畫坐標(biāo)軸：用粗實線用粗實線，軸方向軸方向：標(biāo)箭頭標(biāo)箭頭( (同時標(biāo)軸同時標(biāo)軸名稱或符號、單位）名稱或符號、單位）標(biāo)坐標(biāo)軸整分格上的量值標(biāo)坐標(biāo)軸整分格上的量值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.00

33、2.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00連線：用直尺、曲線板把連線：用直尺、曲線板把點連成直線、曲線。圖點點連成直線、曲線。圖點處斷開。處斷開。用用“”、“”、“”、“”等符號標(biāo)出。等符號標(biāo)出。（同一坐標(biāo)系下不同曲線用（同一坐標(biāo)系下不同曲線用不同的符號不同的符號） 82 在圖上空白位置標(biāo)明在圖上空白位置標(biāo)明實驗條件或從圖上得出的實驗條件或從圖上得出的某些參數(shù)。某些參數(shù)。（如利用所繪直線可給出（如利用所繪直線可給出被測電阻被測電阻R大?。簭拇笮。簭乃L所繪直線直線上讀取兩點上讀取兩點 A、B 的的坐標(biāo)就可求出坐標(biāo)就可求出 R 值）。值）。I

34、 (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00 在圖線下方或空白位在圖線下方或空白位置寫出圖線的名稱及某些置寫出圖線的名稱及某些必要的說明。必要的說明。A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)由圖上A、B兩點可得被測電阻R為：)k(379. 076. 258.1800. 100. 7ABABIIUUR電阻伏安特性曲線作者：作者：xxxx83n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.

35、6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖圖 1不當(dāng)：曲線太粗，不均勻，不光滑。應(yīng)該用直尺、應(yīng)該用直尺、曲線板等工具曲線板等工具把實驗點連成把實驗點連成光滑、均勻的光滑、均勻的細(xì)實線。細(xì)實線。84n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖85I (mA)U (V)0 02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00電學(xué)元件伏安特性曲線不當(dāng)：橫軸坐標(biāo)分度選取不當(dāng)。橫軸以橫軸以3 cm3 cm 代表代表1 1 V V，使作圖和讀

36、圖都使作圖和讀圖都很困難。很困難。實際在選實際在選擇坐標(biāo)分度值時，擇坐標(biāo)分度值時，應(yīng)既滿足有效應(yīng)既滿足有效位數(shù)位數(shù)的要求又便于作圖的要求又便于作圖和讀圖和讀圖，一般以一般以1 1 mm mm 代表的量值是代表的量值是1010的整數(shù)次冪或是其的整數(shù)次冪或是其2 2倍或倍或5 5倍倍。86I (mA)U (V)o o1.002.003.004.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00電學(xué)元件伏安特性曲線87 88兩個量兩個量 x x、y y 之間滿足線性關(guān)系之間滿足線性關(guān)系 y = a+bxy = a+bx自變量自變量x x等間距變化。等間距變化。12122,nnnny yyyyy第一組：第二組：1112222nnnnnyyyyyyyyy121nyyyyn 89,iix y1,2,.,in21()niiiQyabx最小叫殘差Q90獲得相應(yīng)最佳擬合直線的條件：獲得相應(yīng)最佳擬合直線的條件：0)( 20) 1)(