高中數(shù)學(xué)比較大小的基本步驟及其應(yīng)用北師大必修

1、20092010 學(xué)年度第二學(xué)期數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計第 三章第二節(jié)課題名稱比較大小授課時間第 周星期 第 節(jié)課型新授課主備課人衛(wèi)娟蓮學(xué)習(xí)目標用實數(shù)的基本理論來比較兩個代數(shù)式的大小；掌握作差比較大小的基本步驟，并且能靈活的應(yīng)用來解決一些實際生活問題。重點難點比較大小的基本步驟及其應(yīng)用學(xué)習(xí)過程與方法1. 自主學(xué)習(xí)：不等式的的知識回顧根據(jù)上式推出下式大小關(guān)系：若，則若，則若，則若，則）【歸納小結(jié)】1、 比較大小的基本步驟： 2、 （看例7）一般地，設(shè)為正實數(shù)，且，則有 請同學(xué)們在實際生活中舉幾個滿足上述結(jié)論的例子？2.精講互動：【例1】試比較與的大小（72頁例6）【例2】甲、乙兩人同時從A地出發(fā)沿同一路線

2、走到B地，所用時間分別為t1、t2，甲有一半時間以速度m行走，另一半時間以速度n行走；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走，且mn。試判斷甲、乙誰先到達B地?！練w納小結(jié)】“變形”是作差比較大小的關(guān)鍵，“變形”的目的在于判斷差的符號，而不必考慮差的值是多少。 “變形”的常用方法有通分、因式分解、配方等。通過例題與練習(xí)，鞏固比較大小的知識，學(xué)會在比較大小的過程中對差式變形的常用方法因式分解法、通分法、配方法。（變形的常用方法學(xué)生比較容易掌握，但是判斷符號是學(xué)生容易出錯的地方）3達標訓(xùn)練：已知，試比較與的大小。設(shè)，則a與b的大小關(guān)系為（ ）A、 B、 C、 D、與x有關(guān)兩位采購員同去一家糧食銷售公司買了兩次糧食，兩次糧食的價格不同，兩位采購員的購糧方式也不同。其中，甲每次購買1000kg，乙每次購糧用去1000元錢，誰的購糧方式更合算？（如何從題意中發(fā)現(xiàn)需要比較的量，這對學(xué)生來說是個難點）課堂小結(jié)1、比較大小（1）步 驟：作差變形判斷符號下結(jié)論。（2）關(guān)鍵點：變形是比較大小的關(guān)鍵，變形的目的在于判斷差的符號，而不必考慮差的值是多少。常用方法有通分、因式分解、配方等。2、一般地，設(shè)為正實數(shù)，且，則有3、應(yīng) 用：靈活地應(yīng)用比較大小的知識來解決實際生活中的問題。作業(yè)布置1、已知，試比較P，Q的大小。2、已知，試比較與