2019年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第六單元圓課時訓(xùn)練(二十八)直線與圓的位置關(guān)系練習(xí)

1、 課時訓(xùn)練（二十八）直線與圓的位置關(guān)系 （限時:30 分鐘） |夯實基礎(chǔ)| - , . 1.若。0的半徑是 5,直線I是。0的切線，則點0到直線I的距離是（F ） A. 2. 5 B . 3 C . 5 D . 10 如圖 K28-1，直線AB是。O的切線，C為切點，OD/ AB交。O于點D,點E在。O上,連接OCECJED則/ CED勺度數(shù)為（ ） 圖 K28-1 A 30 B . 35 C . 40 D . 45 3. 2018 常州如圖 K2&2, AB是。O的直徑，MN是。O的切線,切點為N,如果/ MNB52 ,則/ NOA勺度數(shù)為 （ ） 圖 K28-22. 2018 宜昌

2、 E 10 2 4. 2018 煙臺如圖 K2&3,四邊形ABC內(nèi)接于。Q點I是厶ABC勺內(nèi)心,/ AIC=124，點E在AD勺延長線上,則/ CDE 的度數(shù)是 A. 76 .56 C . 54 D . 52 A. 56 .62 5. 2018 重慶 A 卷 線交PD的延長線于點 A. 4 .68 如圖 K2&4,已知AB是。0的直徑，點P在BA的延長線上 C.若。0的半徑為 4, BC則PA的長為 （.78 ,PD與。0相切于點D過點B作PD的垂 .2. 5 6.如圖 K28- 5, AB是。O的直徑,CD是。O的切線,切點為 D CD與 AB的延長線交于點 C, / A=3

3、0 ,給出下面 3 個結(jié)論： AD=CDBD=BCAB=2BC.其中正確結(jié)論的個數(shù)是 （ ) 3 圖 K28- 5 .2 7. 2018 益陽如圖 K28-6,在圓O中,AB為直徑,AD為弦，過點B的切線與 AD的延長線交于點 C,AD=DC則/C= 度.10 4 SC 8. 2018 包頭如圖 K28-7, AB是。0的直徑，點C在。O上，過點C的切線與BA的延長線交于點 D點E在 上（不與點 BC重合）,連接 BECE.若/ D=40 ,則/ BEC _度. 9. 2018 大慶在厶ABC中 , / C=90 , AB=0,且AC6,則這個三角形的內(nèi)切圓半徑為 _ 11. 2018 岳陽如

4、圖 K28-9，以AB為直徑的。O與CE相切于點C, CE交AB的延長線于點 E直徑AB=8, / A=30 ,弦 CDL AB垂足為點F,連接ACOC則下列結(jié)論正確的是 _ .（寫出所有正確結(jié)論的序號） 27 BC BD 一 =;扇形OBC勺面積為n ;厶OCHA OEC若點P為線段OA上一動點，則AP- OF有最大值 20.25. 10. 2018 安徽 如圖 K28- 8,菱形ABOC勺邊ABAC分別與。 O相切于點D, 圖 K28-6 A C 5 圖 K28- 9 12. 如圖 K28-10,直尺、三角尺都和。 O相切，其中B C是切點，且AB=8 cm.求。O的直徑.10 6 圖 K

5、28-10 13. 2018 郴州如圖 K28-11,已知BC是。0的直徑，點D是BC延長線上一點，AB=ADAE是。0的弦,/ AEC=30 圖 K28-11 (1)求證：直線AD是。0的切線； 若AE! BC垂足為M。0的半徑為 4,求AE的長.是半圓CD的中點,連接AM交 CD于點N,連接AC CM. 圖 K28-12 14. 2018 遂寧如圖 K28-12,過。O外一點P作。O的切線PA切。O于點A連接PO并延長,與。O交于CD兩點，M 7 (1)求證：CM=MN MA 若/ P=30, PC=!,求CM勺長. |拓展提升| 15. 2017 北京如圖 K28-13, AB是。O的一

6、條弦，E是AB的中點，過點E作ECL OA于點C,過點B作。O的切線交 CE 的延長線于點D. (1)求證:DB=DE 若AB=2, BD=5,求。O的半徑.10 8 圖 K28-13 故選 A. 9 參考答案 1. C 2. D 解析T直線AB是。0的切線，C為切點， / OCB90, OD/ AB 二 / COD90, / CED=5 ,故選擇 D. 3. A 解析T N為切點， MNLON 則/ MNO=T . T / MNB52, / BNO=8, ON=OB. / BNOW B / NOA=Z BNO=6 . 1 4. C 解析T點 I 是厶 ABC的內(nèi)心， AI, CI 分別平分/

7、 BAC / ACB AIC=90 + / B=I24,./B=68 . T四邊形 ABCDio O的內(nèi)接四邊形，/ CDE=B=68 ,故選 C 5. A 解析如圖，連接OD. C PC切0 O于點 D ODL PC. T O O的半徑為 4， PO=PA+ PB=PA+. ODL PC BCL PD OD/ BC POD PBC OD PO 4 PA+ 4 10 10 =；,即=；T + :!,解得 PAN. 6. A 解析連接OD由CD是。O的切線，可得CDL OD由/ A=30 ,可以得出/ DOB60 ,進而得 ODB是等邊三角形， / C=Z BDC=0 ,再結(jié)合在直角三角形中 3

8、0角所對的直角邊等于斜邊的一半 ,繼而得到結(jié)論 成立 7. 45 解析T AB是圓0的直徑, / ADB=0 . / BC是圓0的切線，AB是圓0的直徑， / ABC=0 . AD=DC BD垂直平分AC. AB=BC ABC為等腰直角三角形 g . - _ I I _ - . / C=45 . | 口 I f 1 * X 8.115 解析連接OCAC由CD是切線得/ OCD90 .又因為/ D=40可得/ C0D50 .因為OA=QC可得/ OAC=5 因為四邊形 ACEB是圓內(nèi)接四邊形，由圓內(nèi)接四邊形對角互補得到/ BEC的度數(shù). 9.2 解析根據(jù)三角形內(nèi)切圓的圓心到三角形三邊的距離相等，

9、依據(jù)三角形的面積公式求解.在 Rt ABC 1111 t 2 Tj J 2 2 中，BC= = =8,設(shè)內(nèi)切圓的半徑是 r,則 AB-葉 AC-葉BC- r= BC- AC即 5 葉 3 葉 4r=24,解得：r=2. 10.60 解析 連接OA 四邊形ABOCI菱形， BA=BOTAB與。O相切于點D, ODLAB.T D是 AB的中點, 11 OD是AB的垂直平分線, OA=QB AOB是等邊三角形, 1 / AOD=Z AOB=O , 同理/ AOE=0, / DOEMAOD為 AOE=O, 故答案為 60 . 11. 解析T AB是。O的直徑，CDLAB fiC HD =,故正確； T

10、 Z A=30 , Z COB60 , 60 AH 27 扇形OBC勺面積=：% 2= n ,故錯誤; TCE是。O的切線， Z OCE90 , Z OCD= E,又 T Z EOCZ COF OCPA OEC故正確； 設(shè) AP=x 貝U OP=9-x , 9 81 （一） AP- OP=X9-x） =-x 2+9x二 x- 2+ I , 9 81 Hl 當(dāng)x=時,AP- OP取最大值,=20. 25,故正確. 故答案為. 12.解：如圖,連接OGOAOB. 10 12 ACAB都是。0的切線，切點分別是 C, B, / OBA= OCA90, 1 / OACM OAB=Z BAC. / CA

11、D60, / BAC=20, 1 / OAB=X120 =60, / BOA30, OA：2AB=6 cm. 由勾股定理得OB=:=8 (cm), 即。O的半徑是& cm, O的直徑是 16 cm. 13.解: 證明:T/ AEC=0, B=Z AEC=0 AB=AD./ B=/ D=30, 連接 OA OA=O,B./ B=/ BAO=0, / AOD60, / OAD=80 -30 -60 =90, OAL AD 直線AD是。O的切線. AM T/ AOC60 , o O的半徑為 4, AE! BC.sin / AOC=，二 AM=，二 AE=2AM=. 13 14.解: 證明：T

12、在。O中，點M是半圓CD的中點, / CAM= DCIM 又T /皿是厶CMbA AMC勺公共角 CM MN 忘 _ , CM_MN MA. 連接OA DM / PA是 o O的切線, / PAO90, 又 T / P_30, 1 1 OA_PO_(PC+CO 設(shè)。O的半徑為r, / PC2, 1 r= (2 +r), 解得r=2. 又T CD是直徑，1 12 14 / CMD90 點M是半圓CD的中點， CM=DM CMDi等腰直角三角形 在 Rt CMD ,由勾股定理得 CM+DM=CD, 2CM=(2r )2=16, CM=8, CM2 . 15.解: 證明:如圖,TDCL OA 1+Z 3=90 BD為切線,OBL BD OA=Q