江蘇省南京市2015聯(lián)合體年中考數(shù)學(xué)二?？荚囋囶}

1、江蘇省南京市2015聯(lián)合體年中考數(shù)學(xué)二?？荚囋囶}江蘇省南京市聯(lián)合體2015年中考數(shù)學(xué)二模試題一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個選項中，恰 有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上） 11 . -2的相反數(shù)是 （）11A. -2B.2C. - 2D. 22 .下列計算正確的是（）A. a3+a4=a7B. 2a3?a4=2a7C. （2a4） 3=8a7D. a8+a2=a43 .為調(diào)查某班學(xué)生每天使用零花錢的情況，張華隨機調(diào)查了20名同學(xué)，結(jié)果如下表：每天使用零花錢（單位：兀）12345人數(shù)13655則這20名同學(xué)每天使用的零花

2、錢的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A. 3 , 3B. 3 , 3.5C. 3.5 , 3.5D. 3.5 , 34 .小張同學(xué)的座右銘是“態(tài)度決定一切”，他將這幾個字寫在一個正方體紙盒的每個面上,其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“一”相對的字是（）（第4題）A.態(tài)5 .如圖，O 0是4 ABC的外接圓，/ OBC42° ,則/ A的度數(shù)是（）A. 42 °B. 48 °C. 52 °D. 586 .如圖，在矩形ABC由，AB= 3, BC= 5,以B為圓心BC為半徑畫弧交 AD點E,連接CE作BH CE垂足為F,則tan / FBC勺值為（）1 A.

3、 2C.310D.、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，請在答題卡指定區(qū)域 內(nèi)作答.）7 .代數(shù)式1 有意義，則x的取值范圍是.x-18 .分解因式：a34a=.9 .計算詬 -2cos30 ° - |1 -V3 | =.10 .反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（1, 6）和（m -3）,則m= . x11 .如圖，在菱形 ABC由，AC= 2, / ABO 60° ,則 BD=.12 .如圖，在。0中，AO/ CD 71 = 30° ,劣弧AB的長為3300千米，則。O的周長用科學(xué)計數(shù)法表示為 千米.（第12題）-3 - / 1513 .某商品原價 100

4、元，連續(xù)兩次漲價后，售價為 144元，若平均增長率為x,則x =.14 .直角坐標系中點 A坐標為（5, 3） , B坐標為（1,0）,將點A繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到點G則點C的坐標為 .22.15 .二次函數(shù) y= ax+bx+c （aw0）的圖象如圖所不，根據(jù)圖象可知：方程ax+bx+c= k <兩個不相等的實數(shù)根，則 k的取值范圍為.（第15題）（第16題）16 .如圖，在半徑為2的。O中，兩個頂點重合的內(nèi)接正四邊形與正六邊形，則陰影部分的面積為 .江蘇省南京市2015聯(lián)合體年中考數(shù)學(xué)二?？荚囋囶}三、解答題（本大題共11小題，共88分.請在答題卡指定區(qū)域 內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字

5、說明、證明過程或演算步驟）17. （6分）解方程組2x+3y= - 5, 3x-2y= 12.18. （6分）化簡:xXT7X）x2x 2x+119. （8分）為了備戰(zhàn)初三物理、化學(xué)實驗操作考試，某校對初三學(xué)生進行了模擬訓(xùn)練.物 理、化學(xué)各有3個不同的操作實驗題目，物理用番號、代表，化學(xué)用字母a、b、c表示.測試時每名學(xué)生每科只操作一個實驗，實驗的題目由學(xué)生抽簽確定.（1）小張同學(xué)對物理的、 和化學(xué)的b、c實驗準備得較好.請用樹形圖或列表法求他兩 科都抽到準備得較好的實驗題目的概率；（2）小明同學(xué)對物理的、和化學(xué)的a實驗準備得較好.他兩科都抽到準備得較好的 實驗題目的概率為 .20. （8分）

6、據(jù)報道，歷經(jīng)一百天的調(diào)查研究，南京PM 2.5源解析已經(jīng)通過專家論證.各種調(diào)查顯示，機動車成為PM2.5的最大來源，一輛車每行駛 20千米平均向大氣里排放 0.035千克污染物.校環(huán)保志愿小分隊從環(huán)保局了解到南京100天的空氣質(zhì)量等級情況，并制成統(tǒng)計圖和表：2014年南京市100天空氣質(zhì)量等級天數(shù)統(tǒng)計圖空氣質(zhì)量等級3 /15優(yōu)良輕度 污染中度 污染重度 污染嚴重污染江蘇省南京市2015聯(lián)合體年中考數(shù)學(xué)二?？荚囋囶}(1) 表中a= , b= ,圖中嚴重污染部分對應(yīng)的圓心角n= ° .(2)請你根據(jù)“ 2014年南京市100天空氣質(zhì)量等級天數(shù)統(tǒng)計表”計算100天內(nèi)重度污染和嚴重污染出現(xiàn)的

7、頻率共是多少？(3)小明是社區(qū)環(huán)保志愿者，他和同學(xué)們調(diào)查了機動車每天的行駛路程，了解到每輛車每天平均出行25千米.已知南京市 2014年機動車保有量已突破 200萬輛，請你通過計算，估計 2014年南京市一天中出行的機動車至少要向大氣里排放多少千克污染物？-7 - / 1521. （8分）如圖， 在口 ABCW, E、F、G H分別為 AB BC CD AD的中點，AF與EH 交于點M FG與CH于點N（1）求證：四邊形 MFNH;平行四邊形；（2）求證： AM津4CNF22. （8分）端午節(jié)期間，某食堂根據(jù)職工食用習(xí)慣，購進甲、乙兩種粽子260個，其中甲種粽子花費300圓，乙種粽子花費 40

8、0元，已知甲種粽子單價比乙種粽子單價高20%乙種粽子的單價是多少元？甲、乙兩種粽子各購買了多少個？23. （8分）如圖，為了測出某塔 CD的高度，在塔前的平地上選擇一點A,用測角儀測得塔頂D的仰角為30o,在A C之間選擇一點B （A、R C三點在同一直線上），用測角 儀測得塔頂 D的仰角為75o,且AB間距離為40m.（1）求點B到AD的距離；（2）求塔高CD （結(jié)果用根號表示）.（第23題）24. （8分）小林家、小華家、圖書館依次 在一條直線上.小林、小華兩人同時各自從家沿 直線勻速步行到圖書館借閱圖書，已知小林到達圖書館花了20分鐘.設(shè)兩人出發(fā)x（分鐘）后，小林離小華家的距離為y （米

9、），y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）小林的速度為 米/分鐘，a= ,小林家離圖書館的距離為 米;（2）已知小華的步行速度是 40米/分鐘，設(shè)小華步行時與自己家的距離為yi （米），請在圖中畫出yi （米）與x （分鐘）的函數(shù)圖象；（3）小華出發(fā)幾分鐘后兩人在途中相遇？25. （8分）施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM 12米.現(xiàn)以O(shè)點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標系（如圖所示）.（1）求出這條拋物線的函數(shù)表達式，并寫出自變量 x的取值范圍；（2）隧道下的公路是雙向行車道 （正中間有一條寬1米的隔離帶），其中的一條行車道能否 行駛寬2.5米、高5米的特種車輛

10、？請通過計算說明；（第25題）江蘇省南京市2015聯(lián)合體年中考數(shù)學(xué)二?？荚囋囶}26. (10分)如圖，已知 ABC AB=6、AC= 8,點D是BC邊上一動點，以 AD為直徑的。O分別交AB AC于點E、F.(1)如圖若/ AE展/ C,求證：BC與。相切；(2)如圖，若/ BAC= 90° , BD長為多少時， AEF與ABCt目似.-11 - / 1527. (10分)已知直角 ABC /ACB= 90。，AC= 3, BC= 4, D為AB邊上一動點，沿EF折疊, 點C與點D重合，設(shè)BD的長度為m(1)如圖，若折痕EF的兩個端點E、F在直角邊上，則m的范圍為;(2)如圖，若 m

11、等于2.5,求折痕EF的長度；(3)如圖，若 m等于20 ,求折痕EF的長度.2015中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）答案、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.）題號123456答案DBBABD二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分.)7. x>18. a (a 2) (a+2)9. 小 +110. - 2 11. 2 小12.3.96 X 104 1 3.(- 2 , 4) 14.0.2 1 5. k <2 16. 62小三、解答題(本大題共11小題，共88分.)17.解： X2 得：4x+6y=- 10 X3得：9x-6y=36 +得：13x=26把 x =2 代

12、入 得 y3 5分所 以 方 程 組 的 解x = 2, Cy=-3.18. 解xx-1x(x 1)x- 1x- 2x2 2x+1x x( x 1)x 1x2 2x+1 x - 222x xX2 2x+1x 2x (2 - x)-x 1 2(X-1)4分=-x(x1)x2+x19.(1)畫圖或列表正確 4分共有 9 種等可能結(jié)果，期中兩科都滿意的結(jié)果有 4種 5分P(兩科都滿意)=49 6分(2)138分252020. (江蘇省南京市2015聯(lián)合體年中考數(shù)學(xué)二?？荚囋囶}7245% 5分25-(3)200X0 . 035X 10000X 20=87500( 千克) 8, 8分-13 -/ 152

13、1. (1)證明：連接 BQ R F、G H分別為 AB BC CD AD的中點,.EH為 ABD勺中位線，EH/ BD同理FG/ BD.EH/ FG2分在口 ABC呼.AD/ = BC 1.3為八口的中點AH= 2AQ 1.F為BC的中點FC= BC. AH/ = FC，四邊形AFCH平行四邊形， .AF/ CH4分又. EH/ FG四 邊 形 MFNH 為 平 行 四 邊形5分(2)二四邊形 AFCH平行四邊形 / FAD/HCB 6分 ,EH/ FG,，/ AMH= / AFN . AF/ CH/ AFN= / CNF ./ AMH/CNF 7分又 AH= CF. .AM等 CNF-40

14、022 .解：設(shè)乙種粽子的單價是 x元，則甲種粽子的單價為（1+20% x元,由 題 意 得300 、 + (1+20%) x260, 4分解得：x=2.5 , 5分經(jīng) 檢 驗：x=2.5是 原 分 式 方 程解， 6分(1+20%) x=3,則買甲粽子為：（1+20：）x =100個，乙粽子為：400=政個. 7分答：乙種粽子的單價是 2.5元，甲、乙兩種粽子各購買100個、160個.8分江蘇省南京市2015聯(lián)合體年中考數(shù)學(xué)二?？荚囋囶}(第23題)在 Rt AEB 中EABAEAbEA20y3 -AD20+20 3EDEA 7分,DC在 RtAACD, sin / DAC=而,EA=10+1

15、0 324.分(1) 60; 960; 1200;2 ) 如圖略 ( 段)，(0,0 )(24,960)為端點5分(3)解法一：由題意得60x 240=40x, x=12,小華出發(fā)遇.解法二：設(shè)小林在 420分鐘的函數(shù)表達式為 y=kx+b,12分鐘后兩人在途中相8分25.解:0= 4k+b960=2Ok+b' . k=60，b=-240，下同解法(1)設(shè)拋物線的函數(shù)表達式為y=a(x6)2+6, .圖像過點(0,0)，a =23 .(1)作 BE! AD 垂足為 E,BE在 RtAAEE, sin A=麗1 BE 2=40，BE= 20分2 2) / DBO ABD勺外角( ADB

16、=/ DBC45。，BE 20在 RtADEEJ, tan Z EDB= ED，1=而ED2016'丁 4.5 V 5,，不能通過. 8分26.(1) 證 明： 連 接 DF, 在。O 中/ AEF =/ADF 1 分又 / AEF =/ C/ ADF =/C 2分. AM 直徑，./ AFD= 90° ./CFA 90° ./C+NCDM 90°/ ADR / CDF =90/ ADC =90° 3 分又 AD 為 直 徑BC 與。 O 相切. 4分(2)情況一：若 AEM ACEB 則/ AEF= / C,由(1)知 BC 與。O 相切. .

17、 BD=3.6 7 分情況二：若 AEm ABC . ./AE / B,，EF/ BC/EAF為直角，.二 EF為直徑， AE6 ABDEAbAeo_aOBd =Ad1=2 , BD=2EO= EF-17 -/ 15EF/ BC AEFs ABC . EF = EA = 1 ，即 BD= 2E0- EF= 1 BC = BC BA 225 10分27.解:(1) 2<mc4; 2 分(2)方法一、./ ACB= 90 , AC= 3, BC= 4, .-.AB= 5, BA 2.5 ,AD= DB= CD= 2.5,點 C與點 D關(guān)于對稱，. . DE= CE CF= DF, .CAD/

18、ECB/ EDC . ACH CDE2.5CE5ACAD C=CE,2525125DGBD BGA(= AB=CB.睦萬同理 CF=w - ef=18-方法二、作 DGL BC,垂足為 G,連接DF, BGID BCA一 3 一.DG= 2 CG= GB= 22 222222525在 RtFDG中，F(xiàn)G+DG= DP,(2DB 2+1.5 2= DU,解得 DF= ,CF= DF=分/CEF廿 ECB90 , /DCF+ECB90 , ./ CEF=/DCF 又/ ECF= Z CGD= 90° ECQ CGDEFCF125=. EF=一CD DG ef48,，DG BD BG(3)作 DGLBQ 垂足為 G 彳EHLBC 垂足為 H,連接 DF, ABGD BCA =AC AB CB12 D(G=, 131636GEB=C(G=-1313在 Rt"DG中，fG+D(