2020年中考數(shù)學(xué)備考必勝系列二填空壓軸題精選(73題)教師版

1、2020年中考數(shù)學(xué)備考必勝系列二填空壓軸題精選（73題）教師版1. （2019安徽省）在平面直角坐標(biāo)系中，垂直于 x軸的直線l分別與函數(shù)y= x- a+1和y=x2-2ax 的圖象相交于P, Q兩點.若平移直線l，可以使P,Q都在x軸的下方，則實數(shù)a的取值范圍是 . 解：y= x - a+1與x軸的交點為（1-a, 0）,平移直線1,可以使P, Q都在x軸的下方，二當(dāng) x=1 a 時，y= （1 a） 22a（1 a） 0,，a1 或 av T ；故答案為a 1或av - 1;2. （2019北京市）在矩形 ABCD43, M, N P, Q分別為邊AB, BG CD, DA上的點（不與端點重

2、合）.對于任意矩形 ABCD下面四個結(jié)論中，存在無數(shù)個四邊形 MNPQ1平行四邊形；存在無數(shù)個四邊形 MNPQ1矩形；存在無數(shù)個四邊形 MNPQ1菱形；至少存在一個四邊形 MNP是正方形.所有正確結(jié)論的序號是 .解：根據(jù)平行四邊形的判定，矩形的判定，以及正方形的判定可知，存在無數(shù)個平行四邊形，無數(shù)個 矩形，無數(shù)個正方形，故答案為3. （2019福建?。┤鐖D，菱形 ABCDK點A在函數(shù)y=n （x0）的圖象上，函數(shù) y=L （k3, x0）的圖象關(guān)于直線 AC對稱，且經(jīng)過點 B、D兩點，若AB= 2, / BAD= 30 ,則k=.解：連接 OC AC過A作AE! x軸于點E,延長DA與x軸交于

3、點F,過點D作DGL x軸于點 G.函數(shù)y =（k3, x0）的圖象關(guān)于直線 AC對稱,. . O A C三點在同直線上，且/ COE 45OE= AE不妨設(shè) OE= AE= a,則 A (a, a),丁點A在在反比例函數(shù) y= (x0)的圖象上,a2= 3,a= .AOE=V3,BAD 30 , / OAR / CA吟/BAD= 15 ,OAE= / AOE= 45 , / EAF 30AF=-1 - -cos30 一EF= AEan30=1,AB= AD= 2, AB DGEF= EG= 1, DG= 2AE= 2 ； . OG= OmEG= ;+1, D ( 1, 2 .二)，故答案為：

4、6+2/3 .4.2幅圖中（2019甘肅省）如圖，每一圖中有若干個大小不同的菱形，第1幅圖中有1個菱形，筍有3個菱形，第3幅圖中有5個菱形，如果第n幅圖中有2019個菱形，則n=O 380 第1幅 第2幅 第a幅第月幅解：根據(jù)題意分析可得：第 1幅圖中有1個.第2幅圖中有2X 2- 1=3個.第3幅圖中有2X 3- 1=5個.第4幅圖中有2X 4- 1=7個.可以發(fā)現(xiàn)，每個圖形都比前一個圖形多2個.故第n幅圖中共有（2n-1）個.當(dāng)圖中有2019個菱形時，2n- 1=2019 n= 1010,故答案為：1010.5.（2019甘肅省）如圖，在 RtABC中，/ C= 90 , AC= BC=

5、2,點D是AB的中點，以 A、B為圓心，AD BD長為半徑畫弧，分別交 AC BC于點E、F,則圖中陰影部分的面積為口。 B解：在 RtABCK ./ ACB= 90 , CA= CB= 2,AB= 2-厄 / A= / B= 45 , D是AB的中點， AD= DB=J2，G G 99Q1 V9V9 ”45n（E）2 9 n S陰=Saabc 2 ?S扇形 adX 2X 2 - 2X= 2 -,國3604故答案為：26.（2019甘肅省武威市）把半徑為 1的圓分割成四段相等的弧，再將這四段弧依次相連拼成如圖所示的恒星圖形，那么這個恒星圖形的面積等于 ，恒星的面積=2X2兀=4兀.故答案為4

6、-兀.7.（2019廣東?。┤珙}16-1圖所示的圖形是一個軸對稱圖形，且每個角都是直角，長度如圖所示，小明按題16-2圖所示方法玩拼圖游戲，兩兩相扣，相互間不留空隙，那么小明用9個這樣的圖形（題16-1圖）拼出來的圖形的總長度是 （結(jié)果用含a、b代數(shù)式表示）tHl_l 州一*K A 氏H題16-1圖題162圖解：每個接觸部分的相扣長度為( a-b),則下方空余部分的長度為a-2 (a-b) =2b-a , 3個拼出來的圖形有1段空余長度，總長度=2a+ (2b-a) =a+2b; 5個拼出來的圖形有 2段空余長度，總長度 =3a+2 (2b-a) =a+4b; 7個拼出來的圖形有 3段空余長度

7、，總長度 =4a+3 (2b-a) =a+6b; 9個拼 出來的圖形有 4段空余長度，總長度 =5a+4 (2b-a) =a+8b.8. (2019廣東省廣州市)如圖，正方形 ABCD勺邊長為a,點E在邊AB上運動(不與點 A, B重合)，/DA雌45 ,點F在射線AM匕且AF=走BE CF與AD相交于點G,連接EC EF, EG則下列結(jié)論：/ ECF= 45 ;匕AEG勺周長為(1+11) a；bU+dG = EG; EAF的面積的最大值 工，.28其中正確的結(jié)論是.(填寫所有正確結(jié)論的序號)解：如圖1中，在BC上截取B+ BE,連接EH - BE= BH / EBH= 90 ,EH= BE

8、 AF=.二 BEAF= EH/ DA雌 / EHB= 45 , / BAD= 90 , ./ FAE= / EHC= 135 , - BA= BC BE= BH, . AE= HC FA眸 EHC(SAS ,EF= EC / AEF= / ECH/ ECH/ CEB= 90 , ./ AEF+Z CEB= 90 , ./ FEC= 90 ,，/ ECF= / EFC= 45 ,故正確,如圖2中，延長 AD到H,使得DH= BE則4 CB白CDH(SA , / EC屋 / DCH Z ECHh / BCD= 90 ,/ EC6 / GCH45 ,. CG= CG CE= CHGCEA GCH

9、SAS ,. GHh DGDH DHh BE,E生BBDG故錯誤， .AEG勺周長=AE+EGA生AGGHkADHAE= A3EBAD= ABAD= 2a,故錯誤,設(shè) BE= x,則 AE= a - x, AF= Jx, .Saef=占？(ax) x x = - -jx2+i-ax= - (x2ax4a2 j-a2) = - (xa) 2+i-a2,，僧。， x=a時， AEF的面積的最大值為 a2.故正確，故答案為.NfS29.且k(2019 廣東省深圳市)如圖，在 RtABC中，Z ABC=90 , C ( 0, -3) , CD=3AD點 A在 y 上, xy軸平分腳ACB求k=。知網(wǎng)所

10、小.小4匕1r加X Vr/J = 140. C 0）的函數(shù)叫做 鵲 橋”函數(shù).小麗同學(xué)畫出了 鵲橋函數(shù)y=|x2-2x-3的圖象（如圖所示），并寫出下列五個結(jié)論：圖象與坐標(biāo)軸的交點為（-1,0）, （ 3, 0）和（0, 3）;圖象具有對稱性，對稱軸是直線 x=1;當(dāng)-1微0或x4時，函數(shù)值y隨x值的增大而增大； 當(dāng)x=-1或x=3時，函數(shù)的最小值是 0;當(dāng)x=1時，函數(shù)的最大值是 4.其中正確結(jié)論的個數(shù)是 .解：（-1 , 0） , （3, 0）和（0, 3）坐標(biāo)都滿足函數(shù) y=|x 2-2x-3| ,是正確的；從圖象可知圖象具有對稱性，對稱軸可用對稱軸公式求得是直線x=1 ,因此也是正確的

11、； 根據(jù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)當(dāng) -1a局或x總時，函數(shù)值y隨x值的增大而增大，因此也是正確的;函數(shù)圖象的最低點就是與 x軸的兩個交點，根據(jù) y=0 ,求出相應(yīng)的x的值為x=-1或x=3,因此 也是正確的； 從圖象上看，當(dāng)xv-1或x3,函數(shù)值要大于當(dāng)x=1時的y=|x 2-2x-3|=4 ,因此 時不正確的； 故答案是：411. . （2019廣西桂林市）如圖，在矩形 ABC由，AB=V3, AD= 3,點P是AD邊上的一個動點， 連接BP作點A關(guān)于直線BP的對稱點A,連接AC,設(shè)AC的中點為Q當(dāng)點P從點A出發(fā)，沿邊 AD運動到點D時停止運動，點 Q的運動路徑長為 .解：如圖，連接 BA,取

12、BC使得中點Q連接OQ BD四邊形ABC國矩形, ./ BAD= 90 ,，tan/ABD=F，AB ./ ABD= 60 ,. AQ= QC B0= OC120 ,OQ= BA=AjAB=X2,V3 120130.點Q的運動軌跡是以 0為圓心，0或半徑的圓弧，圓心角為.點Q的運動路徑長=故答案為叵兀.312. (2019廣西河池市)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A (2, 0) , B (0, 1) , AC由AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90。而得，則AC所在直線的解析式是 解：.A (2, 0) , B (0, 1)OA=2 OB=1過點C作CD x軸于點D,則易知 ACtD BAO (AASAD=O

13、B=1 CD=OA=2.C (3, 2)設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b,將點A,點C坐標(biāo)代入得（1 = 2k 4 b12 =:計 | b直線AC的解析式為y=2x-4 .故答案為：y=2x-4 .13. （2019廣西梧州市）如圖，在菱形 ABCM, AB= 2, / BAD= 60 ,將菱形 ABC選點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，對應(yīng)得到菱形 AEFG點E在AC, EF與CD交于點P,則DP的長是C解：連接BD交AC于O,如圖所示:.四邊形ABCD1菱形,. CD= AB= 2, / BCD= / BAD= 60 , / ACD= Z/ BAD= 30 , OA= OC AC! BQOA= ：OB=

14、. AC 2由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得： AE= AB= 2, / EAG= / BAD= 60CE= AC- AE= 2/3 - 2,.四邊形AEFG1菱形,EF/ AG ./ CEP= / EAG= 60 , ./ CEPZ ACD= 90 , ./ CPE= 90 , PE= -i-CE=V3- 1, Pe V3PE= 3 - f3,. DP= CD- PO2- （3-代）=13-1;故答案為：-1.14. （2019廣西賀州市）如圖，正方形 ABCD勺邊長為4,點E是CD的中點，AF平分/ BA核BC于點F,將 AD段點A順時針旋轉(zhuǎn)90。得 ABG則CF的長為CFM時矩形，則FM= 4,解：作FM

15、LADT M FN!AG于N,如圖，易得四邊形正方形ABCD勺邊長為4,點E是CD的中點，DE= 2,AE=3 + #=2 后 AD瞰點A順時針旋轉(zhuǎn)90得 ABG .AG= AE= 2m BG= DE= 2, /3=/4, Z GAE= 90 , / ABG= / D= 90 ,而/ ABC= 90 ,，點G在CB的延長線上，AF平分/ BAE BC于點 F,1=/ 2,2+/4=/ 1+/3,即 FA平分/ GADFN= FM= 4, AB?GF= FN?AG給星2后4CF= CG_ GF= 4+2 - 2/5= 6 - 2/5.故答案為6 - 2-/5.鼠15. （2019廣西玉林市）如圖

16、，在矩形ABC陰，AB= 8, BC= 4, 一發(fā)光電子開始置于 AB邊的點P處，并設(shè)定此時為發(fā)光電子第一次與矩形的邊碰撞，將發(fā)光電子沿著PR方向發(fā)射，碰撞到矩形的邊時均反射，每次反射的反射角和入射角都等于45。，若發(fā)光電子與矩形的邊碰撞次數(shù)經(jīng)過2019n根據(jù)圖形可以得到： 每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)，經(jīng)過6次反彈后動點回到出發(fā)點（6, 0）,且每次循環(huán)它與AB邊的碰撞有2次，2019+6=336 -3, 當(dāng)點P第2019次碰到矩形的邊時為第 337個循環(huán)組的第3次反彈，點P的坐標(biāo)為（6, 4） ，它與AB邊的碰撞次數(shù)是=336X2= 672次故答案為67216. （2019貴州省畢節(jié)市）

17、如圖，在平面直角坐標(biāo)中，一次函數(shù)y=-4x+4的圖象與x軸、y軸分別交于A B兩點.正方形 ABCD勺頂點C、D在第一象限，頂點 D在反比仞函數(shù)y= （k0）的圖 象上.若正方形 ABCD向左平移n個單位后，頂點 C恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，則n的值是.解：過點D作Dax軸，過點C作cny軸,. AB_L AD Z BA。/ DAE , AB= AD B BOA D DEA.AB DAE(AAS ,AE= BO DE= OA易求 A (1, 0) , B (0, 4), D (5, 1), 頂點D在反比仞函數(shù)y=k上， xk= 5,5.y=一，易證 CBf BAO(AA , CF4, BF=

18、 1,，C(4, 5),: C向左移動n個單位后為(4 - n, 5),1- 5 (4- n) =5,n= 3,故答案為3;點F是對角線AC上的一E和點A位于DF兩側(cè)，點解：E的運動路徑是 EE的長;17. （2019貴州省貴陽市）如圖，在矩形ABC珅，AB= 4, D DCA 30 ,個動點，連接 DF,以DF為斜邊作/ DF2 30的直角三角形 DEF使點F從點A到點C的運動過程中，點E的運動路徑長是 AB= 4, / DCA= 30 , . BC=Z1,當(dāng)F與A點重合時，在 RtMDE 中，AD-,D DAE=30 , / ADE=60 ,.De = 21, / CDE=30 , 3當(dāng)F

19、與C重合時，/ EDC60 ,EDE=90 , / DEE=30在 RtDEE中，EE = ，1 3故答案為至L3oD C的延長線上，點B在ED上，AB/ CF, / F=Z ACB90 , /E=45ZA=60, AG10,則CD的長度是C在FD18. （2019貴州省黔東南）三角板是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好幫手.將一對直角三角板如圖放置，點解：過點B作BM/L FD于點M,/ ABC=30 AB/ CF,/ACB=90, ZA=60, AC=1QBC=1Otan60 =10v ,SAOS a10按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中的第n個數(shù)是（n為正整數(shù)）BM=BCSin30CM=BCCos30 =15,在

20、 4EFD中，ZF=90 , /E=45,/ EDF=45,md=bm=5,s ,CD=CM-MD=15-5 ” .故答案是：15-519.（貴州省銅仁市）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為:解：第1個數(shù)為（-1） 1?第2個數(shù)為（-第3個數(shù)為（-第4個數(shù)為（-1） 4?3X4-142+1所以這列數(shù)中的第n個數(shù)是（-n1)門.1故答案為（-1）產(chǎn)1n2 + l20.（2019河南?。┯?019個數(shù)排成一行，對于任意相鄰的三個數(shù)，都有中間的數(shù)等于前后兩數(shù)的和.如果第一個數(shù)是 0,第二個數(shù)是1 ,那么前6個數(shù)的和是 ,這2019個數(shù)的和是 解：由題意可得，這列數(shù)為：0, 1, 1, 0, 1, 1, 0

21、, 1, 1,，前 6 個數(shù)的和是：0+1 + 1+0+ （-1） + （-1） = 0,2019+6= 3363,這 2019 個數(shù)的和是：0X 336+ （0+1 + 1） = 2,故答案為：0, 2.21. （2019海南?。┤鐖D，將 RtABC勺斜邊AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn) a （0 VaV 90 ）得到AE 直角邊AC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn) 3 （0 3x+1分別交x軸、y軸于點A和點A,作ABl ,交x軸于點B,過點B作BAx軸，交直線l于點A 過點A2作ARl ,交點B2,過點B作BAx軸，交直線l于點 A 依此規(guī)律一，若圖中陰影 AOB的面積為過點Aix軸于S,陰影ABR的面積為S2,陰

22、影 ARB的面積為 S，則$=解：直線l : y=+1,當(dāng) x=0 時，y=1;當(dāng) y=0 時,x= - V3A (-七 0) Ai (0, 1)，/ OAA= 30又; ABl ,.Z OAB = 30 ,在 RtOAB 中，OB=?OA=3, , S = ,01 -0E同理可求出：ABS=BiB2=-X 331 y 4-X X 匕7233依次可求出：$=.6S;自號汽S5痔故答案為：,： 二因此：S乎（薩2OABC, A1A2B2G, AAE3G, 都是27. （ 2019湖北省漢江市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形菱形，點 Ai, A A 都在x軸上，點Ci, Ca, C3,都在直線

23、y=W_x+L5_上，且/ GOA =/33CAiAa=/CAA3=-=60 , OA= 1,則點 G 的坐標(biāo)是.解：OA= 1,O(C= 1,，/COA= /CAA=/CAA= = 60 ,.C 的縱坐標(biāo)為：sin60 ?OC=Y!L,橫坐標(biāo)為 cos60 ? OC=122四邊形 OABC, AA8G, A2A3BC,都是菱形,AC2= 2, AO=4, AQ=8,，.G的縱坐標(biāo)為：sin60 0 ?AiQ =-6，代入y=y3x+!3求得橫坐標(biāo)為2,33C2 (, 2,小，Q的縱坐標(biāo)為：sin60 ?AG=4M1,代入y=xMl求得橫坐標(biāo)為11,33G (11,電), C4 ( 23, 8

24、、.咫,C5 (47, 16日， . G ( 97, 32V3);故答案為(97, 32-.73).28. (2019湖北省鄂州市)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 C (3, 4),以點C為圓心的圓與y軸相切.點 A、B在x軸上，且OA=OB點P為。C上的動點，Z APB90 ,則AB長度的最大值為 .解：連接OC并延長，交OC上一點巳以O(shè)為圓心，以O(shè)P為半徑作OO,交x軸于A、B,此時AB的長度最大，- C (3, 4),OC=-爐”了=5, 以點C為圓心的圓與y軸相切. OC的半徑為3,OP=OA=OB=8AB是直徑，/ APB=90, AB長度的最大值為 16,故答案為16.M為AB的中

25、29. (2019湖北省黃岡市)如圖， AC BD在AB的同側(cè)，AC= 2, BD= 8, AB= 8, 點，若/ CM吩 120。，則CD的最大值是.A M B解：如圖，作點 A關(guān)于CM勺對稱點A,點B關(guān)于DM勺對稱點B/ CMD 120 , / AMC/ DMB60 , .Z CMA +/ DMB = 60 , .Z A MB = 60 ,MA = MB , .A MB為等邊三角形. CDcCA +A B +B D= CA+AMBD= 2+4+8=14, CD勺最大值為14,故答案為14.A M B30. （2019湖北省黃岡市）如圖，一直線經(jīng)過原點Q且與反比例函數(shù) 丫=三（k0）相交于點

26、A、點B,過點A作Ady軸，垂足為 C,連接BC若 ABC積為8,則k=.解：反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象相交于A B兩點， A B兩點關(guān)于原點對稱，OA= OB .BOC勺面積= AOC勺面積=8+2=4,又A是反比例函數(shù)y = K圖象上的點，且 ACL y軸于點C,X . AOC勺面積=芻k| ,k0,k= 8.故答案為8.31. （2019湖北省黃石市）將被 3整除余數(shù)為1的正整數(shù)，按照下列規(guī)律排成一個三角形數(shù)陣，則第20行第19個數(shù)是.14 110 13 1615 22 25 2831 34 37 40 43解：由圖可得，第一行1個數(shù)，第二行2個數(shù)，第三行3個數(shù)，則前 20行的數(shù)字有：

27、1+2+3+19+20=210個數(shù)，第 20 行第 20 個數(shù)是：1+3 (210- 1) = 628,第20行第19個數(shù)是：628- 3 = 625,故答案為：625.32. (2019湖北省荊門市)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=k (k0, x0)的圖象與等邊三支角形OAB勺邊OA AB分別交于點 M N,且OM= 2MA若AB= 3,那么點N的橫坐標(biāo)為.解：過點 A M分另1J作 ACL OB MDL OB垂足為 C D,. AO祀等邊三角形，AB= OA= OB= 3, Z AOB= 60又 OMk 2MAOMk2, MA= 1,在 RtAMOtD3,OD= -ryOMk 1, M

28、D=二/,M (1,日)；近反比例函數(shù)的關(guān)系式為：y=在 RtAMOtD3,設(shè)直線AB的關(guān)系式為y=kx+b,把A (77,金宇)，B (3, 0)代入得: 上 二31,用解得：k=-43, b=3V3,qk+b =丁y= VSx+!W3;x亍x=3W52故點N的橫坐標(biāo)為:AC邊于D, E,再以點M ENI BCT N,等邊三角形ABC勺邊長為2,以A為圓心，1為半徑作圓分別交 AB.C為圓心，CD長為半徑作圓交 BC邊于F,連接E, F,那么圖中陰影部分的等邊三角形 ABC勺邊長為2, / BAC= Z B= Z ACB= 60 ,浮2=6, AD= AE= 1,AD= BQ AE= CEE

29、N= WAM=360圖中陰影部分的面積=SA ABC S 扇形 ADE SA CEF ( SA BCD S 扇形 DCF)=12故答案為:X3360兀1234. (2019湖北省荊門市) 拋物線y=ax2+bx+c (ab,c為常數(shù))的頂點為P,且拋物線經(jīng)過點 A(-1, 0) , B (rq 0) , C(2, n) (1vm3,n 0, 3a+c 0,a= - 1時，存在點 P使 PAB為直角三角形.其中正確結(jié)論的序號為 .解：將 A (T, 0) , B (3 0) , C ( - 2, n)代入解析式 y = ax2+bx+c,，對稱軸x = LL_ 2 2a一=m- 1,a1 mK

30、3,ab0,n 0,a0,a - b+c= 0,c= b- a0abcv 0；錯誤；當(dāng)x=3時，yv 0,1. 9a+3b+c= 9a+3 (a+c) +c=12a+4c=4 (3a+c) 0,正確；2a= T 時，y= - x +bx+c,p 5 b+1%，若 PA助直角三角形，則4 PAB為等腰直角三角形，AP的直線解析式的 k=1,b+1+-=7T+1,42b= - 2,b0,不存在點 P使 PAB為直角三角形.錯誤；故答案為；個正方形所組成的圖形的面積，交其中兩個正方形的邊于 A, B兩點，過B點的雙曲線y=旦的一支交其中兩個正方形的邊于C, D兩點，連接OC OD CD則Sa oca

31、.解：設(shè) A (4, t),直線y=kix平分這8個正方形所組成的圖形的面積,X 4X t =4+1 ,解得 t2二A （4 一）， 2把A（4, A;）代入直線y=k1x得4k1,解得ki，直線解析式為5y=x,8當(dāng)x= 2時，y =lx=kn.雙曲線y =上經(jīng)過點B,k2= 2x當(dāng)y=2時,.雙曲線的解析式為則C （二當(dāng)x=3時，y,則 D (36S OCD=1 R 13 x 2 x 3 x x 2 x(2 一)x(3 一、1194S故答案為1194836. （ 2019湖南省常德市）規(guī)定：如果一個四邊形有一組對邊平行，一組鄰邊相等，那么稱此四邊形為廣義菱形.根據(jù)規(guī)定判斷下面四個結(jié)論：正方

32、形和菱形都是廣義菱形；平行四邊形是廣義菱形；對角線互相垂直，且兩組鄰邊分別相等的四邊形是廣義菱形；若M N的坐標(biāo)分別為(0, 1) , (0, - 1) , P是二次函數(shù) y=jx2的圖象上在第一象限內(nèi)的任意一點，PQ垂直直線y=-1于點Q則四邊形PMN叫廣義菱形.其中正確的是.（填序號）解：根據(jù)廣義菱形的定義，正方形和菱形都有一組對邊平行，一組鄰邊相等，正確;平行四邊形有一組對邊平行，沒有一組鄰邊相等，錯誤；由給出條件無法得到一組對邊平行，錯誤；設(shè)點P （mj工m2）,則Q （mi T）,4 mp=Lt產(chǎn)P（|一1， 點p在第一象限，m 0, MP=_- m+1，MP= PQ又. MN PQ

33、 四邊形PMNQb廣義菱形.正確；故答案為；37. （ 2019湖南省益陽市）觀察下列等式：3-2后（遮-1） 2,5-2/6= （V3-V2） 2,7-2J12=（74-73） 2, 請你根據(jù)以上規(guī)律，寫出第 6個等式.解：寫出第6個等式為13-2/=（0-灰）2.故答案為 13-2%= （/7-V5） 2.38. （ 2019湖南省岳陽市）如圖， AB為。O的直徑，點P為AB延長線上的一點，過點 P作。O的切 線PE切點為M過A、B兩點分別作 PE的垂線AC BD垂足分別為 C、D,連接AM則下列結(jié)論 正確的是 .（寫出所有正確結(jié)論的序號） AMF分 / CABAM= AGA艮若AB= 4

34、, /APE= 30 ,則質(zhì)的長為個；若 AC= 3, BD= 1,則有 CM= DM=V3.解：連接OM PE為O O的切線，OML PC. Ad PCOM/ AC ./ CAMt / AMOOA= OM/ OA端 / AMO Z CAM / OAM即AM平分/ CAB故正確;.AB為O O的直徑， / AMB 90 ,/ CAM： / MAB / ACM： / AMB . ACMb AMB.-.AC MAM AB，aM= AGAB,故正確； ./ APE= 30 , /MOP/OMP/APE= 90 - 30 = 60 ,AB=4,:.OB= 2,，畫的長為空劈1 月故錯誤；L oLJ 3

35、. BDL PC Ad PC,BD/ ACPB Ml ，PA AC 3 . PB=pJ, J fbA四，BD=*11,. PB= OB= OA.在 RtAOMF, OM=Top=2, / OPM 30 .PM= 2 :;CM= DM= DP=V,故正確.故答案為：.39. （ 2019湖南省張家界市）如圖：正方形ABCD勺邊長為1,點E, F分別為BC, CDa的中點，連接AE BF交于點P,連接PQ則tan ZAPD=解：連接AF.E, F分別是正方形 ABCM BC, CD勺中點,. CF= BE ,在 ABE BC葉，AB=BC ZABE=ZC, BE=CF RtAABERtBCF(SA

36、S ,/ BAE= / CBF又 / BAE/ BEA= 90 , ./ CBFZ BEA= 90 , ./ BPE= / APF= 90 , . / ADF= 90 , ./ ADFZ APF= 180 A、P、F、D四點共圓， ./ AFD= / APD .tan / APD- tan / AFD- = 2,故答案為：2.40. （ 2019吉林省長春市）如圖，有一張矩形紙片ABCDAB= 8, AA 6.先將矩形紙片 ABCDf疊，使邊A鼎在邊AB上，點D落在點E處，折痕為 AF;再將 AEF沿EF翻折，AF與BCf交于點 G 則 GCF勺周長為.解：由折疊的性質(zhì)可知，/ DAF= /

37、BAF= 45 ,AE= AD- 6,EB= AB- AE= 2,由題意得，四邊形 EFCE矩形，F(xiàn)C= ED- 2,. AB/ FC, ./ GFC= / A= 45 ,GC= FC= 2,由勾股定理得，GF= /c2+Gc2= 2弧,則 GCF勺周長=GGFGGF= 4+2、回，故答案為：4+2/2.41. （2019吉林省長春市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2-2ax+|- （a0）與y軸交于點A,過點A作x軸的平行線交拋物線于點M P為拋物線的頂點.若直線 O汽直線AM于點B,且M為線段AB的中點，則a的值為.解：,拋物線 y=ax2-2ax+& （a0）與y軸交于點A,

38、聞 .A （0,三），拋物線的對稱軸為 x= 13，頂點P坐標(biāo)為（1,2-a）,點M坐標(biāo)為（2,二）33 點M為線段AB的中點， 點B坐標(biāo)為（4,二）3設(shè)直線OP解析式為y=kx （k為常數(shù)，且kw。）將點P （1,且_a）代入得f = k3Q:y= （ - -a） x將點B （4, -1）代入得-|-=（二己）X 4解得a=2故答案為：2.42. （ 2019江蘇省常州市）如圖，在矩形ABC加，AD= 3AB= 3酒，點P是AD的中點,在BC, CEE= 2BE點M N在線段BD上.若 PM陲等腰三角形且底角與/ DEC等，則MN=解：作PH M F,如圖所示：則/ PFM= / PFN=

39、90 , 四邊形ABCD1矩形，AB= CD BO AD= 3AB= 3/10, / A= / C= 90 ,AB= CD=H, BD=JIZ= 10,點P是AD的中點,PD=/ PDF= / BDAPDR BDA.PF PDl 加里.而二匐，即商解得：PF=,2. CE= 2BE, BC= AD= 3BEBE= CDCE= 2CQ PM塌等腰三角形且底角與/MF= NF, / PNF= / DEC . / PFN= / C= 90 ,PNFo DEC=二二=2PF CD 一，N2PF=3,故答案為：6.3V10 =_ ?10DEG 目等，PF MNMN= 2NF= 6;43. （2019江蘇

40、省淮安市）如圖，在矩形 ABCW, AB- 3, BC= 2, H是AB的中點，將 CBH& C所疊，點B落在矩形內(nèi)點 P處，連接AP則tan/HAP=.解：如圖，連接PR交CHT E, 由折疊可得，CH直平分BP BH= PH又H為AB的中點，AH= BHAH= PH= BH ./ HAP= / HPA / HBP= / HPB又一/ HAP/ HPA/ HBP/ HPB= 180APB= 90 , ./ APB= / HEB= 90 ,AP/ HE ./ BAP= / BHE又. RtABChl, tan / BHC區(qū)=WBH 3tan / HAP=，3故答案為：.344（2019江蘇省連

41、云港市）如圖，在矩形ABC陰，AB= 4, AD= 3,以點C為圓心作。C與直線BD相切，點P是。C上一個動點，連接 AP交BW點T,則里的最大值是AT解：如圖，過點P作PE/ BD交AB的延長線于 E,/ AEP= / ABD APEo ATBAB= 4,AE= ABfBE= 4+BE肄AP.BEM大時，一最大,四邊形ABCD1矩形,.BC= AD= 3, CD= AB= 4,過點C作CHL BDT H,交PE于M并延長交 AB于GBDO C的切線，Z GMIE 90 ,在 RtABCD, BD=ec?+cd2=5 / BHC / BCD 90 , C CBH= / DBC BH BCD曳要 而下CH 3BH=5 . / BHG= / BAD 90 , / GBH= Z DBABH BAD. HG BG BH .=,AD BD AB.生厚三35 4HG=4, BG=二， 204在 RtAGME, GM EGsin / AEP= EG0)的圖象經(jīng)過點B,則k的值為. AO屋 60 , .四邊形OCD星菱形，DEE/ OB .Z DE / AOB= 60 , . DEO1等邊三角形， / DOE / BA