28.1 第3課時 特殊角的三角函數(shù)值ppt課件

1、28.1 28.1 銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)第第3 3課時課時 特殊角的三角函數(shù)值特殊角的三角函數(shù)值學學習習目目標標1.運用三角函數(shù)的概念，自主探求，求出30、45、60 角的三角函數(shù)值.重點2.熟記三個特殊銳角的三角函數(shù)值，并能準確地加以運用. (難點)1.在RtABC中，C=90，cosA= , BC=8，那么AB=_，AC=_，sinB=_，ABC的周長是_.2.在RtABC中，C=90，B=45，那么A=_，設AB=k，那么AC=_，BC=_，sinB= sin45=_， cosB =cos45=_，tanB= tan45= _.5310635244522k22k22221復習引入復習

2、引入操場里有一個旗桿，教師讓小明去丈量旗桿高度，小明站在離旗桿底部10米遠處，目測旗桿的頂部，視野與程度線的夾角為30，并知目高為1.65米然后他很快就算出旗桿的高度了.1.65米10米?30 他知道小明怎樣算出的嗎？問題引入問題引入兩塊三角尺中有幾個不同的銳角？分別求出這幾個銳角的正弦值、余弦值和正切值30604545一、一、30、45、60角的三角函數(shù)值角的三角函數(shù)值設30所對的直角邊長為a，那么斜邊長為2a另一條直角邊長2223aaa1sin3022aa33cos3022aa3tan3033aa3033sin6022aa1cos6022aa3tan603aa設兩條直角邊長為a，那么斜邊長

3、222aaa2cos4522aatan451aa2sin4522aa604530、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 銳角a三角函數(shù)304560sin acos atan a1222322212333132歸納總結歸納總結例1 求以下各式的值：1sin;22（） cos 60 +602tan.sincos45（ ） 4545解：1sin22（） cos 60 +6022131;222tansincos45（ ） 45452210.22 典例精析典例精析例2 (1)如圖，在RtABC中，C90， ，求A的度數(shù);3, 6BCAB解： 在圖中，ABC3632sin,26BCAAB 45 ;

4、A 二、經(jīng)過三角函數(shù)值求角度二、經(jīng)過三角函數(shù)值求角度3tan3AOOB,OBOB 60.解： 在圖中，ABO(2)如圖，AO是圓錐的高，OB是底面半徑，AO= OB， 求 的度數(shù).3例3 知為銳角，且tan是方程x2+2x-3=0的一個根，求2sin2+cos2- tan+15的值3解：解方程x2+2x-3=0，得x1=1，x2=-3，tan0，tan=1，=45.2sin2+cos2- 3 tan+15=2sin245+cos245- 3 tan602222323222 3(13).2例4 操場里有一個旗桿，教師讓小明去丈量旗桿高度，小明站在離旗桿底部10米遠處，目測旗桿的頂部，視野與程度線

5、的夾角為30，并知目高為1.65米然后他很快就算出旗桿的高度了.1.65米10米?30 他知道小明怎樣算出的嗎？1.65米10米?30ABCD E 如圖，知BD=1.65米，BC=10米，ABC=30，求AE的長度.幾何問題：解：在RtABC中，AC=BCtan30，BC=10米，1033AC 米，10313AE米.2.在ABC中，假設 ，那么C=A30 B60 C90 D120 213sincos022AB 1. tan(+20)1，銳角的度數(shù)應是A40 B30 C20 D10 3DD當堂練習當堂練習4.假設規(guī)定sin-=sincos-cossin，那么sin15=_.解析：由題意得，sin

6、15=sin45-30 =sin45cos30-cos45sin303.如圖，以O為圓心，恣意長為半徑畫弧，與射線OA交于點B，再以B為圓心，BO長為半徑畫弧，兩弧交于點C，畫射線OC，那么sinAOC的值為_.232162.22224624325.求以下各式的值：112 sin30cos30;23tan30tan45+2sin60;3 .30tan160sin160cos解： 112 sin30cos30131 222 31;2 23tan30tan45+2sin603331232 313 2 31;cos601(3) 1 sin60tan30112331232332.6.如，在ABC中，A=30， 求AB.3tan,2 3,2BACABCD解：過點C作CDAB于點DA=30，2 3,AC 1sin,2CDAAC12 33.2CD3cos,2ADAAC32 33.2AD3tan,2CDBBD232,3BD325.ABADBD特殊角的三角函數(shù)值30、45、60角的三角函數(shù)值經(jīng)過三角