第七章振動有答案習(xí)題測驗

1、計算題13且規(guī)定向下為正方 向。求振動方程；（2）當(dāng)t10 2m處，由靜止開始向下運(yùn)動,s1向上運(yùn)動，求振動方程。d2xdt2當(dāng)其下端掛一質(zhì)量為m的物體時，伸長量為9.8 10 2m。若使物體上下振動,（1）當(dāng)10時，物體在平衡位置上方8.00時，物體在平衡位置并以的速度0.60 mkd mg k mg/d 以平衡位置為坐標(biāo)原點則有M： 210XAcos(Vo 0由旋轉(zhuǎn)矢量知道x 0.08 cos( 10t)(v0)2 Xo 0由旋轉(zhuǎn)矢量知道/2x0.6cos(10t/2)7-1-2 ”一物體沿x軸作簡諧振動，振幅A 0.06m，周期T 2.0s，當(dāng)t 0時，位移x 0.03m，且向x軸正向運(yùn)

2、動。求：（1） t 0.5s時，物體的位移、速度和加速度；（2）物體從x 0.03m處向x軸負(fù)向運(yùn)動開始，到平衡位置至少需要多少時間？由旋轉(zhuǎn)矢量知道/3T2x 0.06cos（ t ?。﹙0.06sin（ t） a2 o.ot 3(1)x(0.5) 0.06 cos(0.5v(0.5)0.06s in (0.53）2a(0.5)0.06cos(0.53)(2)由旋轉(zhuǎn)矢量知道titi 50.832 367-1-3作簡諧振動的小球，速度最大值Vm 3cm/s，振幅A 2cm，若從速度為正的最大值的某時刻開始計時。求：（1）求振動的周期；（2）求加速度的最大值；（3）寫出振動表達(dá)式。714某振動質(zhì)點

3、的xt曲線如圖所示，求：（1）振動方程；（2）點P對應(yīng)的相位：（3）到達(dá)點P習(xí)題7-1-5圖t/S相應(yīng)位置所需時間71-5已知一個諧振子的振動曲線如圖所示，求：（1） a、b、c、d、e各狀態(tài)相應(yīng)的相位；（2）寫出振動表達(dá)式；（3）畫出旋轉(zhuǎn)矢量圖。716兩個諧振子做同頻率、同振幅的簡諧振動，第一個振子的振動表達(dá)式為Xi ACOS （ t ）,當(dāng)?shù)谝粋€振子從振動的正方向回到平衡位置時，第二個振子恰在正方向位移的端點。求：（1）第二個振子的振動表達(dá)式和二者的相差；（2）若t 0時，x-iA/2，并向x負(fù)方向運(yùn)動，畫出二者的x t曲線及旋轉(zhuǎn)矢量圖冷X2 ；(3)若兩簡諧振動疊加，求(2)在同一圖中畫

4、出兩簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量，并比較兩振動的相位關(guān)系;習(xí)題7-1-7圖合振動的運(yùn)動方程。7-1-7兩個同頻率簡諧振動1和2的振動曲線如圖所示，求 兩簡諧振動的運(yùn)動方程7-1-8 一彈簧振子，彈簧勁度系數(shù)為 k 25N/m，當(dāng)物體以初動能0.2J和初勢能0.6J振動時，求：(1)振幅是多大？(2)位移是多大時，勢能和動能相等？(3)位移是振幅的一半時，勢能多大?x Acos()40.25 20.177mkx2 25 (025)2 2 220.195m1 2(l)-kA2225A0 2 0 A21 22kA cos (t2A051 22) kA sin (t)2一質(zhì)點同時參與兩個在同一直線上的簡諧振動，

5、其表達(dá)式為為0.04cos(2t/6)，X2 0.03cos(2t/6)，試寫出合振動的表達(dá)式。X2 0.03cos(2t/6)A. A2 A；2AA2cos(21)1016 9 2 4 3cos ()10.06V664si n 3酬”)tan 164cos 3cos(石) 67-1-10已知兩同方向同頻率的簡諧振動的運(yùn)動方程分別為Xi0.05cos（10t 0.75 ），X2 0.06cos（10t 0.25 ），單位為m，t的單位為s。求：（1）合振動的振幅及初相；同方向同頻率的簡諧振動X3 0.07cos（10t3），貝“ 3為多少時，Xi X3的振幅最大？又3為多少時， X的振幅最??？

6、mi質(zhì)量為1.00 10 2kg的子彈，以500m s1的速度射入并嵌在木塊中，同時使彈簧壓縮從而作簡諧振動。設(shè)木塊的質(zhì)量為4.99kg，（2）若有另一m2JWWAi習(xí)題圖左為x軸正向，求簡諧振動方程。2kA m2 m2 2Vi(mi m?)vi A V1m 1 m2k-800040習(xí)題7-1-12圖m,v0 葉 m2mi m20.01 500 15402.5 10彈簧的勁度系數(shù)為8.00 103 Nm1 0若以彈簧原長時物體所在處為坐標(biāo)原點，由旋轉(zhuǎn)矢量圖知道x 0.025 cos(40t 0.57-1-12如圖所示，一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，其下掛有一質(zhì)量為m的空盤?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m2的物體從盤

7、上方高為h處自由落到盤中，并和盤粘在一起振動。求：（1）此時的振動周期與空盤作振動的周期相比有什么變化？ （2）此時的振幅為多大？選擇題(8) 7-2-1 一簡諧振動表達(dá)式為x Acos(3t)，已知t 0時的初位移為0.04m，初速度為0.09m s二則振幅與初相分別為()(A) 0,05m,tan 后旨 0.05m,tan 喘 44、A 扃-1(C) gyn1 /彳,97m, tan (10 2/2(9/3)2005(A) 2，3msc2(B) 024 10 ms(C) 0 ， 310 2m s1 (D) 0 3ms圖告訴門T=4sA=0.06 m2s時刻質(zhì)點的位移、速度分別為0.06co

8、s(t由旋轉(zhuǎn)矢量圖知道v(2)- 0.06sin(2 2)x(2) 0.06cos(2 242110 msA 7-2-3 一簡諧振動，其方程為x Acos( t(A)/4)，它的旋轉(zhuǎn)矢量圖正確的為(B)(C) |(D)習(xí)題723圖由旋轉(zhuǎn)矢量描述知道(D) 7-2-4圖中用旋轉(zhuǎn)矢量法表示了一個簡諧振動，旋轉(zhuǎn)矢量的長度為0.04m，旋轉(zhuǎn)角速度4 rad s 1 0此簡諧振動方程為()(SI)(C) 7-2-2 一簡諧振動曲線如圖所示，則由圖可確定在(A) 0.04cos(4 t(B) 0.04cos(4 t(C) 0.04sin (4t(D)0.04cos(4 t22由旋轉(zhuǎn)矢量圖知道2X A co

9、s(務(wù) )0.04cos(4t )A習(xí)題7-2-4圖(D) 7-2-5兩個同方向同頻率的簡諧振動，其振動表達(dá)式分別為：Xi 6 10 2cos 5t /2、X2210 2sin 5t，則它們的合成振動的振幅、初相分別為()(A) 8 10 2m，2 (B) 8 10 2m，2(C)4 102m ,2(D)4 102m，2x2 2 10 2 sin 5t 0.02cos(5t )x 1同Xi振動的方向相反合成振動的初相取振幅大的分振動的初相由矢量代數(shù)知合成振動的振幅為0.06-0.02=0.04(D)三填空題4 2m7-3-1 羥彈簧，上端固定，下端掛有質(zhì)量為m的重物，其自由振動的周期為T。今已知振子離開平衡位置為x時，其振動速度為V,加速度為a。則該振子的勁度系數(shù)4 2m7-3-2 一質(zhì)點作簡諧振動，周期為T,當(dāng)它由平衡位置向x軸正方向運(yùn)動時，從二分之一最大位移處到最大位移處這段路程所需要的時間為2由旋轉(zhuǎn)矢量圖知道t tT307-3-3彈簧振子在光滑水平面上作簡諧振動時，彈性力在半個周期內(nèi)所作的功為kxf kxtkfcos2(21)co 書；)07.34兩質(zhì)點沿水平直線作同頻、同振幅的簡諧振動，它