第九章不等式與不等式組檢測(cè)題含答案解析

1、第九章不等式與不等式組檢測(cè)題含答案解析（時(shí)刻:120分鐘，滿(mǎn)分：100分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列列出的不等關(guān)系中，正確的是（）A.與4的差是負(fù)數(shù)，可表示為B.不大于3可表示為C.是負(fù)數(shù)可表示為D.與2的和是非負(fù)數(shù)可表示為2+x>2x-l2 .不等式23 的解集為（）,8A.B.C. D.xV3 . （2020山東聊城中考）不等式x3W3x+l的解集在數(shù)軸上表示如下，其中正確的是（）-1 o -3 4s -3-1-ioii -i -i d i I s *4 -a -i -i o i *ABCd4.（山東濰坊中考）關(guān)于實(shí)數(shù)x,我們規(guī)定卬表示不大于x的最大整數(shù)，例如隹斗53

2、=3, -2.5=-3,若L 1°，則x的取值能夠是（）A. 40B. 45C. 51D. 561jc+8<4jc-Lx<8-x22 的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的是（）6 .已知以方，則下列不等式中不正確的是（）A. 4a<46B. 1+4 也 4C. -4a<-46D. a -4<* -47 .滿(mǎn)足一的數(shù)在數(shù)軸上表示為（）AD8 .從甲地到乙地有16 km,某人以4 km/h8 km/h的速度由甲地到乙地，則他用的時(shí) 刻大約為（）A. 1 h2 hB. 2 h3 hC. 3 h4 hD. 2 h4 h9 .若方程3ffl （X+D+i=用（3一左）一

3、5”的解是負(fù)數(shù)，則.的取值范疇是（）A. w>-1.25 B. w<-1.25 C. w>1.25 D. w<1.252x+ff-l>0, -10 .若不等式組12r一的解集為OVxVl,則a的值為（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空題（每小題3分，共24分）11 . （2020 山西中考）不等式組的解集是.12 .從小明家到學(xué)校的路程是2 400米，假如小明早上7點(diǎn)離家，要在7點(diǎn)30分到40 分之間到達(dá)學(xué)校，設(shè)步行速度為*米/分，則可列不等式組為. 小明步行的速度范疇是.a+3a+213 .若x二丁，事二亍，ILx>2>y ,則口的取值范疇是

4、.14 .不等式3的解集為x>l,則？的值為.x+8<4x-l 15 .若不等式組口>"*的解集是X>3,則E的取值范疇是.fxa>0,16 .已知關(guān)于瓦的不等式組匕-2r之一1的整數(shù)解共有5個(gè)，則口的取值范疇是.17 .（福建廈門(mén)中考）某采石場(chǎng)爆破時(shí)，點(diǎn)燃導(dǎo)火線(xiàn)的甲工人要在爆破前轉(zhuǎn)移到400米 以外的安全區(qū)域.甲工人在轉(zhuǎn)移過(guò)程中，前40米只能步行，之后騎自行車(chē).已知導(dǎo) 火線(xiàn)燃燒的速度為0.01米/秒，步行的速度為1米/秒，騎車(chē)的速度為4米/秒.為 了確保甲工人的安全，則導(dǎo)火線(xiàn)的長(zhǎng)要大于 米.18 .某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1 200元，后

5、來(lái)由于該商品積壓，商店預(yù) 備打折銷(xiāo)售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%,則至多可打 折.三、解答題（共46分）19 . （6分）（2020南京中考）解不等式2（A+1） 123.計(jì)2,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).IItIIII -3 -2 -1 01 2-3第19題圖X-bWI 2x-l _20 . （8分）已知關(guān)于工的方程2 "的解為非正數(shù)，求出的取值范疇.21 . （8分）（2020 天津中考）解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答.（1）解不等式，得:（2）解不等式，得：把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來(lái):1 II11110 12 3 4 3 6第21題圖（4）原不等式組的解集為.2

6、2 . （8分）今秋，某市白玉村水果喜獲豐收，果農(nóng)王燦收成枇杷20噸，桃子12噸.現(xiàn) 打算租用甲、乙兩種貨車(chē)共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷(xiāo)售，已知一輛甲種貨車(chē)可 裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車(chē)可裝枇杷和桃子各2噸.（1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車(chē)可一次性地運(yùn)到銷(xiāo)售地？有幾種方案？（2）若甲種貨車(chē)每輛要付運(yùn)輸費(fèi)300元，乙種貨車(chē)每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元，則果農(nóng)王 燦應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？23 . （8分）（2020 湖南株洲中考）為了舉行班級(jí)晚會(huì)，孔明預(yù)備去商店購(gòu)買(mǎi)20個(gè)乒乓 球做道具，并買(mǎi)一些乒乓球拍做獎(jiǎng)品，已知乒乓球每個(gè)1.5元，球拍每個(gè)22元，假 如購(gòu)買(mǎi)金額不超過(guò)

7、200元，旦買(mǎi)的球拍盡可能多，那么孔明應(yīng)該買(mǎi)多少個(gè)球拍？24 . （8分）一手機(jī)經(jīng)銷(xiāo)商打算購(gòu)進(jìn)某品牌的A型、B型、C型三款手機(jī)共60部，每款手 機(jī)至少要購(gòu)進(jìn)8部，旦恰好用完購(gòu)機(jī)款61 000元.設(shè)購(gòu)進(jìn)A型手機(jī)工部，B型手機(jī)事 部.三款手機(jī)的進(jìn)價(jià)和預(yù)售價(jià)如下表：手機(jī)型號(hào)A型B型C型進(jìn)價(jià)（單位：元/部）9001 2001 100預(yù)售價(jià)（單位：元/部）1 2001 6001 300（1）用含M，產(chǎn)的式子表示購(gòu)進(jìn)C型手機(jī)的部數(shù);（2）求出V與瓦之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）假設(shè)所購(gòu)進(jìn)手機(jī)全部售出，綜合考慮各種因素，該手機(jī)經(jīng)銷(xiāo)商在購(gòu)銷(xiāo)這批手機(jī) 過(guò)程中需另外支出各種費(fèi)用共1 500元.求出預(yù)估利潤(rùn)（元）與瓦（部

8、）的函數(shù)關(guān)系式：（注：預(yù)估利潤(rùn)P=預(yù)售總額- 購(gòu)機(jī)款-各種費(fèi)用）求出預(yù)估利潤(rùn)的最大值，并寫(xiě)出現(xiàn)在購(gòu)進(jìn)三款手機(jī)各多少部.第九章不等式與不等式組檢測(cè)題參考答案LA 解析：A正確；不大于3可表示為力至3#三3,故b錯(cuò)誤；口口是負(fù)數(shù)可表 示為故C錯(cuò)誤；荒荒與2的和是非負(fù)數(shù)可表示為冥十2之°窕+2之0,故 D錯(cuò)誤.2+x>2x-l2.B 解析：不等式2 一 3 兩邊同乘6,得3（2 + *之2（2二一1） 3（2 + %）3 2（2- 1）,即 6+ 3% 3 6+ 3”之4尤一2, 4x一2,因此x*8.xw8.3. B 解析：移項(xiàng)，得“一女41+笠合并同類(lèi)項(xiàng)，得一2r<4.X的

9、系數(shù)化為1,得*一2.選項(xiàng)B正確.5< <5+14. C 解析：依照題意得10,解得46WXV56,故選C.5. C解析：解不等式組得3<xM4.6. C 解析：依照不等式的差不多性質(zhì)，不等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等 號(hào)的方向不變；不等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，同時(shí)乘 或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變.7. B解析：注意解集表示時(shí)的方向及點(diǎn)的空心與實(shí)心的區(qū)別.8. D 解析：路程一定，速度的范疇直截了當(dāng)決定所用時(shí)刻的范疇.9. A 解析：先通過(guò)解方程求出用癡表示的*的式子，然后依照方程的解是負(fù)數(shù)，得 到關(guān)于E的不等式，求解不等式即可.2十”1

10、>見(jiàn)10. A解析：蟲(chóng)夜工<1也解不等式，得 r,解不等式，得 f1-a1+ff<x<原不等式組的解集為：22.2r+a-l>0,.不等式組1"一"一k"的解集為ovxvi.2.2,解得故選a.11. a>4 解析：分別解兩個(gè)不等式，求得兩個(gè)不等式的解集分別是x>4和x>2.因?yàn)閮?個(gè)不等式解集的公共部分是a>4,因此不等式組的解集是a>4.30x42400,12.I40工”2400 60米/分80米/分解析：7點(diǎn)動(dòng)身，要在7點(diǎn)30分到40分之間到達(dá)學(xué)校，意味著小明在30分鐘之內(nèi)的路程不能超過(guò)2 400米

11、，而40分鐘時(shí)的路程至少達(dá)到2 400米.由此可列出不等式組.*13. l<t/<4解析：依照題意，可得到不等式組I 3解不等式組即可.14. 4解析：去分母，得上一">弟一"0,去括號(hào)，得x府9一3時(shí)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得x>9-2m. ;此不等式的解集為x>l,.9-如=1,解得.=4.Jx>3,15. zn<3解析：解不等式組可得結(jié)果I克、仍因?yàn)椴坏仁浇M的解集是x>3,因此結(jié) 合數(shù)軸，依照“同大取大原則，不難看出m的取值范疇為m«3.16. -3<a<-2解析：解不等式組可得結(jié)果如XW2,因此五個(gè)整

12、數(shù)解為2、1、0、-1、 -2,因此-3VGW-2.17. 1.3 解析：設(shè)導(dǎo)火線(xiàn)的長(zhǎng)度為x米，竺.現(xiàn)= 13。工人轉(zhuǎn)移需要的時(shí)刻為：14（秒），由題意得X2130X0. 01=1. 3 （米）.x5%，解得貶7.1200x -800>18. 7解析：設(shè)最低打x折，由題意可得 I。19. 解：去括號(hào)，得 2x+2123X+2,移項(xiàng)，得 2x一一3x222,1,合并同類(lèi)項(xiàng)，得一F21,系數(shù)化為1,得xW-l,那個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下圖所示.-9 -2-1 01 2 廠第19題答圖xA-m _3-4m20.解：解關(guān)于x的方程32 一 ，得一 43 -4m3因?yàn)榉匠痰慕鉃榉钦龜?shù)，因此有

13、 4<0,解得癡之.21 .解：(l)x>3： xW5：(3) 0 i i 5 43 6 k第21題答圖3WxW5.> 20,> 12,22 .解：(1)設(shè)安排甲種貨車(chē)x輛，則安排乙種貨車(chē)(8-x)輛,依照題意，得解此不等式組得2<x<4.因?yàn)閤是正整數(shù)，因此x可取的值為2, 3, 4.因此安排甲、乙兩種貨車(chē)有三種方 案：甲種貨車(chē)乙種貨車(chē)方案一2輛6輛方案二3輛5輛方案三4輛4輛(2)方案一所需運(yùn)費(fèi)300x2+240x6= 2 040 (元)：方案二所需運(yùn)費(fèi)300x3+240x5=2100 (元)；方案三所需運(yùn)費(fèi)300x4+240x4=2160 (元).因此王燦應(yīng)選擇方案一 運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是2040元.23 .解：設(shè)孔明購(gòu)買(mǎi)球拍工個(gè)，依照題意，得15x20+22x42叫中色解得 IL由F*取正整數(shù)，故X的最大值為7.答：孔明應(yīng)該買(mǎi)7個(gè)球拍.24 .解：(1) 60-x/：(2)依照題意，得 900x+l 200y+l 100 (60-x-y) =61000,整理得 y=2x-50.(3)依照題意，得 P = 1 200x+l 600y+1300 (60-x-y