人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十八章檢測(cè)卷

1、奮斗沒(méi)有終點(diǎn)任何時(shí)候都是一個(gè)起點(diǎn)初中數(shù)學(xué)試卷第二十八章檢測(cè)卷信達(dá)時(shí)間：120分鐘滿分：150分班級(jí): 姓名：得分：1A. 2 B.2.如圖,8A萬(wàn)B.犬C2 C.,已知15石C.代數(shù)式表示）（)A. 7sin aB.7cos aC. 7ta n aD.7tan a3如圖，在地面上的點(diǎn)4. 已知在 Rt ABC中, Z C= 90°,sin A= I，則 tan B 的值為()一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分）1. cos60。的值等于（）犬D 3 22Rt ABC中，/ C= 90°, AC= 8, BC= 15,則 tanA的值為（815厲DA處測(cè)得樹頂B

2、的仰角為a度，AC=乙則樹高BC為（用含a的4453A. B.C.-D.35445. 已知a為銳角，且2cos( a - 10° ) = 1，則a等于()A. 50° B . 60° C . 70° D . 80°6. 將如圖所示三角板的直角頂點(diǎn)放置在直線AB上的點(diǎn)O處，使斜邊CD/ AB貝UZ的正弦值為（1 '3 A B.2 2）C. -2 D . 1JqAO7.在等腰厶ABC中, AB= AC= 10cm, BC= 12cm,第6題圖A則COS2的值是（）34_A. 一 B. 一 C. 一 D.55&如圖，在邊長(zhǎng)為 / AB

3、C的值為（）541的小正方形組成的網(wǎng)格中, ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則sin3A. - B.5,10亍C.9.已知/ A是銳角,0°<Z Av 30°45°v/ A< 60°3且sinA=-，那么銳角 A的取值范圍是（）5B . 30°<Z A< 45°D . 60°<Z A< 90°A.C.10.如圖，小島在港口 P的北偏西60°方向，距港口 56海里的A處，貨船從港口 P出 發(fā)，沿北偏東45。方向勻速駛離港口P, 4小時(shí)后貨船在小島的正東方向，則貨船的航行速度是

4、（A.）7 '2海里/時(shí)B . 7 3海里/時(shí) D . 28承海里/時(shí)C. 7 ：6海里/時(shí)A（2，4），頂點(diǎn)為 B（ 1, 0），則11.如圖，已知/ a的一邊在X軸上，另一邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)sin a的值是（）2A. - B.5C.D.412. 如圖，在?ABCD中,AEL BC,垂足為E,如果AB= 5,BC= 8,sin B=，那么 tan5/ CDE的值為（）A.1 B. 3 C- D. ：2 1 232二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13. tan60 ° =.14. 在厶 ABC中，/ O 90°, AB= 13, BC= 5,貝U tan B

5、=.15. 在厶 ABC中，/ A、/ B 都是銳角，若 si nAu# cosB= 2，則/ C=.16. 菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為16和12,較長(zhǎng)的對(duì)角線與菱形的一邊的夾角為0，則cos 0 =17.如圖，在半徑為5的O O中，弦AB= 6，點(diǎn)C是優(yōu)弧ABh的一點(diǎn)（不與A B重合）,則sin C的值為第18題圖18. 如圖， ABC中,/ ACB= 90°,/ B= 30°, AC= 1，過(guò)點(diǎn) C作 CD丄 AB于 D,過(guò)點(diǎn)D作DDL BC于 D2,過(guò)點(diǎn)D作DDL AB于D3,則DO=,這樣繼續(xù)作下去， 線段DD+1=三、解答題（本題共8小題，共90分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要

6、的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19. （10分）計(jì)算：2（1）3tan30 ° + cos 45° 2sin60 ° ;2(2)tan 60° 2sin45 ° + cos6020. （10 分）如圖，在 ABC中，/ ACB= 90°, BC= 3, AC= 4, CDL AB 垂足為 D,求 sin / ACD和 tan / BCD勺值.21. （10分）根據(jù)下列條件解直角三角形：在 Rt ABC中，/ O 90°, c= 8 3,/ A= 60° ;在 Rt ABC中,/ C= 90°, a= 3

7、 6, b= 9 2.22. (10分)測(cè)量計(jì)算是日常生活中常見的問(wèn)題， 如圖，建筑物BC的屋頂有一根旗桿 AB 從地面上D點(diǎn)處觀測(cè)旗桿頂點(diǎn) A的仰角為50°,觀測(cè)旗桿底部B點(diǎn)的仰角為45° (參考數(shù)據(jù)： sin50 ° 0.8 , tan50 ° 1.2).(1) 若已知CD= 20米，求建筑物 BC的高度；(2) 若已知旗桿的高度 AB= 5米，求建筑物BC的高度.23. (12 分)已知 ABC中的/ A與/ B滿足(1 -tan A) 2+ sin B三 =0.試判斷 ABC的形狀；(2)求(1 + sin A)2 2 cos B (3 + ta

8、n C)0 的值.24. （12分）某國(guó)發(fā)生8.1級(jí)強(qiáng)烈地震，我國(guó)積極組織搶險(xiǎn)隊(duì)赴地震災(zāi)區(qū)參與搶險(xiǎn)工作,如圖，某探測(cè)隊(duì)在地面 A, B兩處均探測(cè)出建筑物下方C處有生命跡象，已知探測(cè)線與地面的夾角分別是25°和60。，且AB= 4米，求該生命跡象所在位置C的深度（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin2525. （12分）如圖，在四邊形 ABCDK/ BCD是鈍角，AB= AD, BD平分/ ABC若CD= 3, BD= 2 ,：6，sin / DBG £，求對(duì)角線 AC的長(zhǎng).26. （14分）如圖，在南北方向的海岸線MN±,有A B兩艘巡邏船，現(xiàn)均收到故障船C的求救信號(hào)

9、.已知 A B兩船相距100（ 3 + 1）海里，船C在船A的北偏東60°方向上，船 C在船B的東南方向上，MN上有一觀測(cè)點(diǎn) D測(cè)得船C正好在觀測(cè)點(diǎn) D的南偏東75°方向上.（1）分別求出船 A與船C觀測(cè)點(diǎn)D之間的距離AC和 AD如果運(yùn)算結(jié)果有根號(hào)，請(qǐng)保留 根號(hào)）；（2）已知距觀測(cè)點(diǎn)D處100海里范圍內(nèi)有暗礁，若巡邏船A沿直線AC航行去營(yíng)救船 C,在去營(yíng)救的途中有無(wú)觸暗礁危險(xiǎn)（參考數(shù)據(jù)：21.41 , .3 1.73）?答案1. A 2.D3.C4.A10. A 11.D12.A1214.15.605_Jn+125.C6.B7.B8.A9.B13.33 318.丁在厶CDD

10、2中,解析：在厶 ABC中，Z ACB= 90°, Z B= 30°,貝U CD =¥；進(jìn)而，則線段DD+1=三3有 DiD2=同理可得DD= f3= 口 -（1）原式=3 xf +上（2）原式=（,3）2 2x#+1 = 3 20.解：vZ ACB= 90° , BC= 3 , AC= 4, =90° , / B+Z BCD= 9019.解:-2 =3 +1- .3= 2;（5分）2+1 = f2.（10 分）AB= 5.（2 分）v CDL ABAD（=Z BDC.又 vZ BC+Z ACD= 90°, / ACD=Z,/ A+Z

11、 ACD= 90°B,Z BCD=Z A, （6 分） sinAC 4BC 3八Z ACD= sin B= = , ta n Z BCD= tanA=7= .（10 分）AB 5AC 4a= 12, b = 4 3； （5 分）6 6.（10 分）21. 解： Z B= 30°,（2） Z A= 30°,Z B= 60°, c =22. 解： 在 Rt BCD中, vZ BDC= 45°,. BC= CD= 20 米.（3 分）答：建筑物 BC 的高度為20米；（4分）AC 5 + x 設(shè) CD= BC= x 米， AC= （x+ 5）米.（5

12、 分）在 Rt ACD中 , tan Z ADC= =CD x1.2，解得x 25，經(jīng)檢驗(yàn)x 25符合題意.（9分）答：建筑物BC的高度約為25米.（10分）23. 解：（1） v （1 ta nA）2 + sin B屮 =0, tan A= 1, si n B=, （2 分）Z A=45°,/ B= 60°,./ C= 180° - 45° 60°= 75°, （5 分）： ABC是銳角三角形；（6 分）（2） /A= 45°，/ B= 60°,/ C= 75°,二原式=1 +身2, ； 1 = 丄仁分

13、）（2 分）在 Rt ADC24解：如圖，過(guò)點(diǎn) C作CDL AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D.設(shè)CD= x米.中,/ DAG 25°, tan / DA= AD 所以 AD=諾5° 05 = 2x（米） （5 分）在 Rt BDC中,/ DBC= 60°,tan / DB= CD即 tan602x 4 = .,，3，解得 x=3.（11分）答：該生命跡象所在位置 C的深度約為3米.（12分）25解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DEL BC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E,則/ E= 90° .（1分廠 sin / DBC,BD= 2 :'6 , DE= BD- sin/ DB

14、C= 2 .'2 , BE= ；BD dE= 4. v CD= 3 , CE='CD DE = 1, BC= BE- CE= 3, BC= CD / CB=/ CDEB6 分廠 BD平分/ ABC / ABD=/ DBC / ABD=/ CDB - AB/ CD 同理 AD/ BC 四邊形 ABCD!平行四邊形. 又 v AB= AD 四邊形 ABCD是菱形.（9 分）連接 AC交 BD于 O 貝卩 ACL BD AO= CO BO= DO =：6 , （10 分）OC= ：BC bO= ；3, AC= 2 ：'3.（12 分）26解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn) C作CEL AB

15、與點(diǎn)E,設(shè)AE= x海里.（1分）在Rt AEC中 , /aeCAE= 60° , CE= AE- tan60 ° = 3x 海里，AC= 2x 海里.（2 分）在 Rt BCE中 ,*cos60/ CBE= 45° , BE= CE= , 3x 海里.v AB= AE+ BE= 100（ .3+ 1）海里， x + , 3x = 100（ .3+ 1）,解得 x = 100. AC= 200 海里.（5 分）在厶 ACD中 , / DAC= 60°, / ADC= 75°,則/ACD= 45.過(guò)點(diǎn)D作DFL AC于點(diǎn)F.設(shè)AF= y海里，貝U AD=_AFcos60=2y海里,CF= DF=AF-tan60 °