201x年河南省數(shù)學(xué)中考和練習(xí)(第一章數(shù)與式第4節(jié)二次根式)

1、第一章第一章 數(shù)與式數(shù)與式第四節(jié)第四節(jié) 二次根式二次根式第一部分第一部分 考點(diǎn)研究考點(diǎn)研究 考點(diǎn)精講考點(diǎn)精講二次二次根式根式二次根式的有關(guān)概念二次根式的有關(guān)概念二次根式的性質(zhì)二次根式的性質(zhì)二次根式的運(yùn)算二次根式的運(yùn)算二次根式的估值二次根式的估值乘除乘除加減加減二次根二次根式的有式的有關(guān)概念關(guān)概念二次根式有意義的條件是：被開(kāi)方數(shù)二次根式有意義的條件是：被開(kāi)方數(shù)_最簡(jiǎn)二次根式：同時(shí)滿足兩個(gè)條件：（最簡(jiǎn)二次根式：同時(shí)滿足兩個(gè)條件：（1）被開(kāi)方數(shù)不含被開(kāi)方數(shù)不含_；（；（2）被開(kāi)方數(shù)中）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的不含能開(kāi)得盡方的_或因式或因式（2011版新課標(biāo)新增內(nèi)容）版新課標(biāo)新增內(nèi)容）同類(lèi)二次根式：

2、同類(lèi)二次根式：把幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，把幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，它們的被開(kāi)方數(shù)相同，如它們的被開(kāi)方數(shù)相同，如 和和 是是同類(lèi)二次根式同類(lèi)二次根式大于等于大于等于0分母分母因數(shù)因數(shù)3273 3二次根式二次根式的性質(zhì)的性質(zhì) （a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)）是一個(gè)非負(fù)數(shù) _（a0） _（a0） _（a0） =_（a0，b0） =_（a0，b0）a 2a 2= aa ababaa-aabab乘乘除除乘法：乘法： _（a0，b0）除法：除法： _（a0，b0）abab加減：一般地，二次根式加減時(shí)，可以先將二加減：一般地，二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式分別化成次根式分別化成 _ ，再將被開(kāi)，

3、再將被開(kāi)方數(shù)方數(shù) _ 的二次根式進(jìn)行合并的二次根式進(jìn)行合并11 11 12 12 abab最簡(jiǎn)二次根式最簡(jiǎn)二次根式相同相同二次根式的估值：根式估值時(shí)，一般先對(duì)根式平方，找二次根式的估值：根式估值時(shí)，一般先對(duì)根式平方，找出與平方后所得數(shù)字相鄰的兩個(gè)開(kāi)得盡方的整數(shù)，然后出與平方后所得數(shù)字相鄰的兩個(gè)開(kāi)得盡方的整數(shù)，然后再對(duì)這兩個(gè)整數(shù)進(jìn)行開(kāi)方，就可以確定這個(gè)根式在哪兩再對(duì)這兩個(gè)整數(shù)進(jìn)行開(kāi)方，就可以確定這個(gè)根式在哪兩個(gè)整數(shù)之間個(gè)整數(shù)之間.例如，估算例如，估算 在哪兩個(gè)整數(shù)之間時(shí)，先對(duì)在哪兩個(gè)整數(shù)之間時(shí)，先對(duì) 平方，找出與平方，找出與 相鄰的兩個(gè)開(kāi)得盡方的整數(shù)相鄰的兩個(gè)開(kāi)得盡方的整數(shù)4和和9，因?yàn)橐驗(yàn)?7

4、9，所以，所以 ,即即2 37774 2779 重難點(diǎn)突破重難點(diǎn)突破二次根式的運(yùn)算二次根式的運(yùn)算(高頻)1. ( (2015重慶重慶B卷卷) )計(jì)算計(jì)算 - 的值是的值是 ( ) 2 B. 3 C. D. 解：原式解：原式3 222 222. (2015益陽(yáng)益陽(yáng))計(jì)算：計(jì)算： _.284D= (3-1) 2= 2 23 4.【解析解析】本題考查二次根式的估值本題考查二次根式的估值. 二次根式的估值二次根式的估值例（例（20152015天津）天津）估計(jì)估計(jì) 的值在的值在 ( ) 1和和2之間之間 B. 2和和3之間之間A.C. 3和和4之間之間 D. 4和和5之間之間C1111 91116 ，3

5、. （2015安徽安徽）與與1+ 最接近的整數(shù)是最接近的整數(shù)是 ( ) 4 B. 3 C. 2 D. 1【解析】 , 即即 介于整數(shù)介于整數(shù)3和和4之間之間,且距離且距離3較近較近, 故選故選 B.一題多解：一題多解： , , , 距離距離3較近較近.5B52.2361+53.2361+5222 5 32 5 3225( 5) = 5,( ) = 6.252575 ,1+5 ,221+54. 4. （20152015杭州）若杭州）若k k k k+1(+1(k k是整數(shù)是整數(shù)) )，則，則k k( )( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9【解析解析】8190100, 9 10, k=9.9090D一題多解：一題多解：可將各個(gè)選項(xiàng)依次代入進(jìn)行驗(yàn)證可將各個(gè)選項(xiàng)依次代入進(jìn)行驗(yàn)證.