OK第5章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析

1、5.1 正弦正弦電流和電流和電壓電壓5.2 正弦量的正弦量的相量表示相量表示 5.3 電路電路定律定律的相量表示的相量表示 5.4 相量模型相量模型5.5 相量法分析相量法分析5.6 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率 5.7 三相電路三相電路 本章本章用相量法分用相量法分析正弦穩(wěn)態(tài)電路析正弦穩(wěn)態(tài)電路: : 相量法是求解正弦相量法是求解正弦交流電路的常用且有交流電路的常用且有效的方法。思路效的方法。思路: :引引入阻抗和正弦相量后，入阻抗和正弦相量后，畫出電路的相量模型，畫出電路的相量模型，用相量法求解電路用相量法求解電路, ,其中各種分析方法與其中各種分析方法與電阻電路的相同。電阻電路的相

2、同。周期信號周期信號 tAtfm0cos)(線性線性電路電路輸入激勵輸入激勵( (正弦正弦) )輸出響應(yīng)輸出響應(yīng)( (正弦正弦) )tFtfms0cos)(正弦穩(wěn)態(tài)電路正弦穩(wěn)態(tài)電路: :正弦激勵下處于穩(wěn)定態(tài)的電路，簡稱正弦激勵下處于穩(wěn)定態(tài)的電路，簡稱交流電路交流電路。*科研或?qū)嶒?yàn)室的激勵信號都是正弦信號的線性組合；科研或?qū)嶒?yàn)室的激勵信號都是正弦信號的線性組合；*全世界電力系統(tǒng)都是以正弦信號的形式來發(fā)電和送電；全世界電力系統(tǒng)都是以正弦信號的形式來發(fā)電和送電；* *通信技術(shù)中所采用的通信技術(shù)中所采用的“載波載波”信號都是正弦波。信號都是正弦波。 正弦穩(wěn)態(tài)電路正弦穩(wěn)態(tài)電路最常見的周期信號之一最常見的

3、周期信號之一: : 正弦信號。正弦信號。以正弦信號來發(fā)電和送電以正弦信號來發(fā)電和送電: :廣播通信技術(shù)中所采用的廣播通信技術(shù)中所采用的“載波載波”信號信號: :“調(diào)幅波調(diào)幅波”“調(diào)頻波調(diào)頻波”“載波載波”“載波載波”“音頻音頻”“音頻音頻” 調(diào)頻調(diào)頻: 校園廣播電臺頻率（AF）76M88MHz之間。 調(diào)幅調(diào)幅: 我國中波廣播(如:中國之聲)范圍是531K1602KHz。 5.1 5.1 正弦電流和電壓正弦電流和電壓 5.1.1 5.1.1 正弦量的三要素正弦量的三要素 正弦量正弦量: : 隨時間按正弦規(guī)律變化的物理量。隨時間按正弦規(guī)律變化的物理量。i(t)=Imcos( t+i )i(t)+_

4、u(t)正弦電流正弦電流:正弦電壓正弦電壓:u(t)=Umcos( t+u )mU 正弦量的三要素正弦量的三要素: :(1)振幅：振幅：(2)角頻率：角頻率：m、Iu t202uUmu(t)相位隨時間變化的角速度，反映了正弦量變化快慢。dttdu)(我國電力網(wǎng)交流電我國電力網(wǎng)交流電: :f=50Hz,T=0.02s,=50Hz,T=0.02s,=314 rad/srad/s實(shí)驗(yàn)室音頻信號源實(shí)驗(yàn)室音頻信號源: :f=20=2020kHz,T=0.05s20kHz,T=0.05s0.05ms0.05msTf22PPT題目:各國用電的頻率和電壓。u tu, i0 u0最大值發(fā)生在計(jì)時零點(diǎn)之前，最大值

5、發(fā)生在計(jì)時零點(diǎn)之前，初相取正號初相取正號;反之取負(fù)號，反之取負(fù)號，且且:| u | 。(3)初相位初相位 u ： 從從O點(diǎn)到離點(diǎn)到離O點(diǎn)點(diǎn)最近的正半波最大最近的正半波最大值處的角度為初相值處的角度為初相位。位。 初相位反映了正初相位反映了正弦量計(jì)時零點(diǎn)弦量計(jì)時零點(diǎn)(t=0)。(t+ u)相位相位(t+ u)|t=0= u 初相初相(位位)( (單位單位: :弧度，弧度，rad)rad)前前后后u t202uUmu(t)u(t)=Umcos( t+u )初相位規(guī)定：初相位規(guī)定： 例例: 已知正弦電流已知正弦電流i(t)的波形如圖所示，角頻率的波形如圖所示，角頻率=103rad/s。試。試寫出寫出

6、i(t)的表達(dá)式，并求的表達(dá)式，并求i(t)達(dá)到第一個正最大值的時間達(dá)到第一個正最大值的時間t1。 解解: 由圖可知，)(10cos(100)(3Attii當(dāng)t=0 時，電流為 50A；代入上式得: 50cos100)0(ii5 . 0cosi當(dāng)103t1=/3時，電流達(dá)到正最大值，即 mst047. 110331)(310cos100)(3Atti于是: 3i由于i(t)的正最大值發(fā)生在時間零點(diǎn)之后，初相為負(fù)值: itIicosmutUucosmitIicosm uiuitt設(shè)設(shè): :即即: :兩個同頻率正弦量的相位差等于它們的初相位之差。兩個同頻率正弦量的相位差等于它們的初相位之差。此時說

7、明此時說明: : （1 1）相位差與時間無關(guān)。）相位差與時間無關(guān)。 （2 2）相位差與計(jì)時起點(diǎn)的選擇無關(guān)。）相位差與計(jì)時起點(diǎn)的選擇無關(guān)。 ( (同一頻率的正弦激勵下同一頻率的正弦激勵下, ,線性電路的響應(yīng)均為同頻率正弦量。線性電路的響應(yīng)均為同頻率正弦量。) )兩個同頻率正弦量之間的相位差兩個同頻率正弦量之間的相位差 : : 0 : i 比比 u先到達(dá)最大值。即先到達(dá)最大值。即電流電流超前超前電壓電壓 角角。5.1.2 5.1.2 相位差相位差 0，電路為電路為電電感性：感性：電壓電壓超前超前電流。電流。 Z0，電路電路呈電容呈電容性。性。 y 0，電路呈電電路呈電感感性。性。 y =0，電路呈

8、電阻性。電路呈電阻性。感納感納容容納納（2）|Y|：導(dǎo)納的模；：導(dǎo)納的模； y（= i- - u）導(dǎo)納角：）導(dǎo)納角：導(dǎo)納導(dǎo)納解：由解：由KCL得得UCULUGIIIICLR j1j UCLG)j1j( )j(BGIj LULICICj1R+-RI例例: 求求RLC并聯(lián)電路的入端導(dǎo)納并聯(lián)電路的入端導(dǎo)納, 并畫出相量圖。并畫出相量圖。)j1j( CLGUIY 則則)( ui|Y相量圖相量圖：選電壓為參考向量：選電壓為參考向量(設(shè)設(shè) C 1/ L， 0，i0 或或 u0，i0，單口電路單口電路N 吸收功率；吸收功率； 當(dāng)當(dāng)u0，i0 或或 u0時，時，p0, QL=UI0; 當(dāng)電路呈電容性時，當(dāng)電路

9、呈電容性時， Z=-9000, QC=-UI0。 2.2.無功功率無功功率: : 無功功率無功功率Q定義為第三項(xiàng)的最大值定義為第三項(xiàng)的最大值: sinUIQ )(2sinsin)(2coscoscos)22cos(cos)(iiittUIUItUIUIuitp單位：var (乏）, kvar（千乏）電路N與外電路交換能量。描寫電路N與外電路能量交換情況。(1)(1)(2) (2) 通常要提高功率因數(shù)，原因是：通常要提高功率因數(shù)，原因是： 1 1）充分利用發(fā)電機(jī)的容量。）充分利用發(fā)電機(jī)的容量。 由于發(fā)電機(jī)是按額定功率由于發(fā)電機(jī)是按額定功率S設(shè)計(jì)的，設(shè)計(jì)的，S大則大則P大；但大；但S =UI是是額

10、額 定的，只有提高定的，只有提高 ，才能充分利用發(fā)電機(jī)功率容，才能充分利用發(fā)電機(jī)功率容 量提高其輸出功率量提高其輸出功率P。 例如：例如：1cos0 coscoscoszSPiu視在功率平均功率一般：功率因數(shù)功率因數(shù),6 . 0cos時當(dāng)ZZcos發(fā)電機(jī)僅輸出其額定功率的60%。Zcos（一般規(guī)定高壓用戶一般規(guī)定高壓用戶 ）9 . 0cosZZSUIPcoscos122211LL211coscos1coscosPIUPRPUPIIUPIRPLLLL而負(fù)載的平均功率為：輸電線損耗功率為：ZI+ +- -U降低輸電線上損耗的另一途徑：高壓輸電。降低輸電線上損耗的另一途徑：高壓輸電。1PIUL在負(fù)載

11、的平均功率在負(fù)載的平均功率不變的情況下。不變的情況下。（3 3）提高功率因數(shù)的方法：）提高功率因數(shù)的方法： 在不改變原始負(fù)載的電壓電流情況下，在原在不改變原始負(fù)載的電壓電流情況下，在原負(fù)載的兩端負(fù)載的兩端并聯(lián)電容并聯(lián)電容可提高功率因數(shù)?？商岣吖β室驍?shù)。 原因：一般原負(fù)載呈感性，用電容的無功功率來補(bǔ)償感原因：一般原負(fù)載呈感性，用電容的無功功率來補(bǔ)償感性負(fù)載的無功功率，以減小或消除與電源間的能量交換。性負(fù)載的無功功率，以減小或消除與電源間的能量交換。2 2）降低輸電線上的損耗。）降低輸電線上的損耗。cosQ不變LU不變cos 工程上為了計(jì)算方便，把有功功率作為實(shí)部，無功功率工程上為了計(jì)算方便，把有

12、功功率作為實(shí)部，無功功率作為虛部，組成復(fù)功率，用作為虛部，組成復(fù)功率，用 表示，表示， 即即 jQPS*)(sincossincosIUIeUeUIeSeUIejUIjUIUISiuiujjjjj 22QPS無源單口電路無源單口電路N ， Z= u- i, 則：則： ZjSejQPS3.3.復(fù)復(fù)功率功率: : S.*的共軛值是II功率三角形： ZPQZtanSS有功功率有功功率無無功功功功率率視在功率視在功率例：例： 電路相量模型如圖示。已知 ,10,10CLXXR解解: 01451 .141010jjXRZLRXXj jLj jCII1I2+ +- -U102jjXZC)(211ZUI)(

13、2213582. 2022jZUI)(9022012AjIII000459045707. 0cos求電路的P、 Q、S。V452 .280UZUIPcos方法一: W40cosUIPvar40sinUIQkVA4 .56UISVA4040454 .562452 .2800*jjIUS P=40 W Q=-40 var S=56.4 VA 方法二:000459045707. 0cosA2 jI RXXj jLj jCII1I2+ +- -UV452 .280U21I例例: : 在50Hz、380V電路中,一感性負(fù)載吸收功率為 。V03800U6 . 0coskW,2019 . 0cos2ULRI

14、I16 .0cos10113.51kVA33.336 . 020000cos1PSA7 .871USIA13.537 .8701I 并聯(lián)電容以前: 解解:設(shè)求在負(fù)載端口上并接電容器的電容值。 若要使 ，iu并聯(lián)電容以后: 9 . 0cos20284.25kVA22.22cos2PUISA5 .58USIA84.255 .580I0129066.44IIIF3 .37438031466.442UICULRII1I2CP=20 kW討論討論:P一定時一定時,并并聯(lián)電容使聯(lián)電容使S減小減小,所以所以Q減小減小,功率功率因數(shù)提高。因數(shù)提高。21221tgtgUPCCL后阻抗角為并聯(lián)為原始阻抗角，F(xiàn)CU

15、PCHzVkWPLL1129 . 0costg6 . 0costg2205021029 . 0cos502206 . 0cos,21123221解：電容？應(yīng)在負(fù)載上并聯(lián)多大的，因數(shù)提高到的電源上，若要將功率頻率，的感性負(fù)載接在例：已知一功率為理論上可以證明，并聯(lián)電容C為：討論討論: 1.1. 提高功率因數(shù)的意義: 由功率P可知,在一定的P下,用電單位的cos。9 . 0cos，cosSP cos越小,Q越大,S 。為滿足用電,則供電線路的變壓器容量加大,投資 ,而設(shè)備利用率 , 網(wǎng)損 。一般規(guī)定高壓用戶的 設(shè)備S=Se時,用戶發(fā)電設(shè)備利用率 。越大,P 出力提高。cosRUPP2cos 網(wǎng)損:

16、 ,U 。cos 利用調(diào)相機(jī)向系統(tǒng)發(fā)出容性無功功率。 采用電力電容補(bǔ)償裝置:a.串聯(lián)補(bǔ)償:將C串入高壓輸電線,改善輸電參數(shù) P 。b.并聯(lián)補(bǔ)償:將C并入補(bǔ)償裝置兩端,一般常用于用電企業(yè)。（原理:QC , QL互補(bǔ)） 的主要方法：提高提高功率因數(shù)的意義接C前，I I1提高了電源設(shè)備的利用率；降低了傳輸線路上的損耗。I1 P1U cos1201033800.6 87.72I P1Ucos201033800.9 58.48接C后P1不變，I1仍為87.72。但電源提供的電流 I 減小了：RjLjC1 .I .U .I1 .ICRjLjC1 .I .U .I1 .IC 例：例：圖(a)所示電路為日光燈

17、簡圖。圖中L為鐵芯電感，稱為鎮(zhèn)流器(扼流圈)。已知U=220V, f=50Hz，日光燈功率為 40W，額定電流為 0.4 A。 試求： (1) 電感L和電感上的電壓UL; (2) 若要使功率因數(shù)提高到 0.8， 需要在日光燈兩端并聯(lián)多大的電容C。 解解 (1) 求L和UL。 (2) 求并聯(lián)電容的電容量C CLLIIIII設(shè)電壓為參考相量 VU0220AIL634 . 08 . 0cosZ9 .36ZAUPIZ227. 08 . 022040cos輸電線電流為 小結(jié)小結(jié): 1. 1.任一負(fù)載網(wǎng)絡(luò)施加正弦電源時，其吸收的功率有：有功功率、無功功率、視在功率以及用于計(jì)算的復(fù)功率。它們均有各自的計(jì)算公

18、式和不同的計(jì)算方法。 2.2.提高功率因數(shù)具有工程意義。在負(fù)載側(cè)提高功率因數(shù)常用的方法是電容并聯(lián)補(bǔ)償法。電力系統(tǒng)高架線路： 低壓配電網(wǎng)輸電線路: （380V、220V） （上萬伏電壓）額定功率: 3.8kVA額定功率: 5.6kVA汽油三相發(fā)電機(jī): 單相發(fā)電機(jī): 汽油電動發(fā)電柴油發(fā)電機(jī)組: 額定功率: 150kVA三相發(fā)電機(jī): 額定功率: 5kVA5.7.1 5.7.1 三相交流電源三相交流電源 NSXbYcZa三繞組在三繞組在)120cos(2)120cos(2cos2PcPbPatUutUutUu尾端：尾端： X Y Z首端：首端： a b c 三三相相電電源源（復(fù)習(xí)：（復(fù)習(xí)：單相交流電源

19、）單相交流電源）汽輪發(fā)電機(jī)對稱三相交流電波形圖對稱三相交流電波形圖u0Tuaubuct120120120UbUaUc對稱三相電壓對稱三相電壓相量圖相量圖1.1.對稱三相交流電源：對稱三相交流電源：1201200cbaPPPUUUUUU0cbaUUU正序正序2. 三相電源的星形（三相電源的星形（Y形）連接方式形）連接方式（中線）或（中線）或（零線）（零線）（火線）或（火線）或（相線）（相線）（火線）（火線）（火線）（火線）三相四線制供電方式三相四線制供電方式acbnCeXYZuaubucaUcUbU+-+-cbaU、U、UcabcabU、U、U相線相線（英文LIVE）L， 一般為紅色或棕色。 中

20、性線中性線（英文NEUTRAL）N，一般為藍(lán)色。 地線地線（英文EARTH）E， 一般為黃色或黃綠色。火線火線對對零線零線間的電壓。間的電壓。1201200PcPbPaUUUUUUUUUcnbnananUbnUcnU三個相電壓對稱三個相電壓對稱:acbnCeXYZuaubucaUcUbU+-+-火線火線對對火線火線間的電壓。間的電壓。零線零線火線火線火線火線火線火線相量圖相量圖-UbnUabUcn-UbcUan-Uca303030線電壓關(guān)系：線電壓關(guān)系：0cabcabUUU303303303ccabbcabUUUUUUUUUUUUaccbaba相電壓與線電壓關(guān)系式：相電壓與線電壓關(guān)系式：線電壓

21、與相電壓的關(guān)系：線電壓與相電壓的關(guān)系：30 3plUU在日常生活與工在日常生活與工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中: :V220 V380PlUU、V127 V220PlUU、此時只能提供一種電壓此時只能提供一種電壓, , 線電線電壓壓=相電壓相電壓:3.3.三相電源繞組的三角形三相電源繞組的三角形( (形形) )連接連接: :低壓配電系統(tǒng)中，采用三根相線和一根中線輸電，稱為三相四線制；低壓配電系統(tǒng)中，采用三根相線和一根中線輸電，稱為三相四線制；高壓輸電工程中，由三根相線組成輸電，稱為三相三線制。高壓輸電工程中，由三根相線組成輸電，稱為三相三線制。 plUU三相負(fù)載的一端連在一起三相負(fù)載的一端連在一起與零

22、線相接；另一端分別與零線相接；另一端分別與火線相接的方式稱為：與火線相接的方式稱為：acb nZZZacbZZZ三相負(fù)載的首尾相連成三相負(fù)載的首尾相連成一個閉環(huán)，然后與三根一個閉環(huán)，然后與三根火線相接的方式稱為：火線相接的方式稱為：L3L2L1Nc相b相a相三相電動機(jī) 三相電爐（a）三相不對稱負(fù)載）三相不對稱負(fù)載（b）三相對稱負(fù)載）三相對稱負(fù)載負(fù)載的星形接法負(fù)載的星形接法L3L2L1a相b相c相三相電動機(jī)三相電爐(a)不對稱三相負(fù)載不對稱三相負(fù)載(b)對稱三相負(fù)載對稱三相負(fù)載負(fù)載的三角形負(fù)載的三角形接法接法acb NZZZuaubuC電流電流iCibia電流電流等于等于：負(fù)載電流負(fù)載電流等于等

23、于:plZIIIiN電流電流火線上通過的電流稱為火線上通過的電流稱為：中線上通過的電流稱為中線上通過的電流稱為: :cbaNIIIIcccbbbaaaZ Z ZUIUIUI；3/lpZUUU每相負(fù)載吸收功率每相負(fù)載吸收功率:ZPPIUPcosZ三相負(fù)載吸收的總功率三相負(fù)載吸收的總功率:ZPP3ZllIUcos3ZllIUcos3 電源線電壓為電源線電壓為380V，三相對稱負(fù)載，三相對稱負(fù)載Y接，接，Z=3+j4,求：求：各相負(fù)載中的電流及中線電流。各相負(fù)載中的電流及中線電流。 V22033803lpUU設(shè)設(shè)V0220AUV120220BUV120220CU1 .53543jZA1 .53441

24、 .5350220AAZUI例例：解解：根據(jù)根據(jù)可得：可得：A1 .17344BIA9 .6644CI 由此例可得，對稱三相電路的計(jì)算可歸結(jié)為一相電由此例可得，對稱三相電路的計(jì)算可歸結(jié)為一相電路計(jì)算，其它兩相根據(jù)對稱關(guān)系可直接寫出。路計(jì)算，其它兩相根據(jù)對稱關(guān)系可直接寫出。0CBANIIII0CBANIIII)(ZZZZCBA負(fù)載對稱時負(fù)載對稱時問題及討論：問題及討論：Y形連接三相完全對稱時，零線可以取消。形連接三相完全對稱時，零線可以取消。稱為三相三線制。稱為三相三線制。答：答：CuAZCeBuAuZZCB 如果三相負(fù)載不對稱，中線就會有電流通過，此時如果三相負(fù)載不對稱，中線就會有電流通過，此

25、時中線不能除去，否則會造成負(fù)載上三相電壓嚴(yán)重不對稱，中線不能除去，否則會造成負(fù)載上三相電壓嚴(yán)重不對稱，導(dǎo)致用電設(shè)備不能正常工作，甚至造成事故。導(dǎo)致用電設(shè)備不能正常工作，甚至造成事故。所以三相所以三相四線制中除盡量使負(fù)載平衡運(yùn)行之外，四線制中除盡量使負(fù)載平衡運(yùn)行之外，采用的中線線徑采用的中線線徑較大，較大，中線上不準(zhǔn)安裝熔絲和開關(guān)。中線上不準(zhǔn)安裝熔絲和開關(guān)。 三相電源對稱、三相三相電源對稱、三相Y Y接負(fù)載也對稱的情況下，三接負(fù)載也對稱的情況下，三相負(fù)載電流也是對稱的，中線電流為零。相負(fù)載電流也是對稱的，中線電流為零。此時可以除去此時可以除去中線而成為三相三線制，并不影響電路工作。中線而成為三相

26、三線制，并不影響電路工作。工業(yè)生產(chǎn)上所用的三相負(fù)工業(yè)生產(chǎn)上所用的三相負(fù)載（比如三相電動機(jī)、載（比如三相電動機(jī)、 三相電爐等）通常情況下三相電爐等）通常情況下都是對稱的，都是對稱的， 可用三相可用三相三線制電路供電。三線制電路供電。應(yīng)用實(shí)例應(yīng)用實(shí)例-照明電路照明電路每組燈相互并每組燈相互并聯(lián)聯(lián),分別接至各相電壓上。分別接至各相電壓上。設(shè)電源電壓為：設(shè)電源電壓為：VUl380A.一組一組二組二組三組三組CBNVUp220若三相負(fù)載不若三相負(fù)載不對稱，能否去對稱，能否去掉中線？掉中線？? 如果三相照明電路的如果三相照明電路的中線因故斷開，當(dāng)發(fā)生一相燈負(fù)中線因故斷開，當(dāng)發(fā)生一相燈負(fù)載全部斷開時或一相發(fā)

27、生短路，電路會出現(xiàn)什么情況？載全部斷開時或一相發(fā)生短路，電路會出現(xiàn)什么情況？ 分析分析如果如果，設(shè)又發(fā)生，設(shè)又發(fā)生，此時，此時B、C相都相都會與短接線構(gòu)成通路，兩會與短接線構(gòu)成通路，兩相端電壓均為線電壓相端電壓均為線電壓380V，因此因此B、C相由于相由于。使使星形連接的星形連接的不對稱三相負(fù)載不對稱三相負(fù)載 得到相等的相電壓得到相等的相電壓。 如果如果，設(shè)，設(shè)A相燈負(fù)載又相燈負(fù)載又，此時此時B、C兩相構(gòu)成串聯(lián)，兩相構(gòu)成串聯(lián)，其端電壓為電源線電壓其端電壓為電源線電壓380V。其后果視每相負(fù)。其后果視每相負(fù)載情況而定載情況而定 。CuAZCeBuAuZZCB設(shè)線電壓為設(shè)線電壓為380V。A相斷開

28、后，相斷開后，B、C 兩相串連，兩相串連，電壓電壓UBC （380V）加在）加在B、C負(fù)載上。如果兩相負(fù)載對稱，負(fù)載上。如果兩相負(fù)載對稱，則每相負(fù)載上的電壓為則每相負(fù)載上的電壓為190V。問題問題1：若一樓若一樓A全部斷開，二樓全部斷開，二樓B、三樓、三樓C 仍然接通仍然接通, 情況如何情況如何?ACB.一層樓一層樓二層樓二層樓三層樓三層樓分析：分析：后果后果: 二、三樓電燈全部變暗，不能正常工作。二、三樓電燈全部變暗，不能正常工作。 問題問題2：若一樓斷開，二、三樓接通。但兩層樓若一樓斷開，二、三樓接通。但兩層樓 燈的數(shù)量不等（設(shè)二樓燈的數(shù)量為三層的燈的數(shù)量不等（設(shè)二樓燈的數(shù)量為三層的 1/

29、4 ）結(jié)果如何？）結(jié)果如何？后果：二樓燈泡上的電壓超過額定電壓，后果：二樓燈泡上的電壓超過額定電壓， 燈泡被燒毀；三樓的燈不亮。燈泡被燒毀；三樓的燈不亮。ACBR2R3V 76380513RUV 304380542RU分析分析燈總R45RuABuBCuCA等于等于：負(fù)載的電流負(fù)載的電流：plZUUU0BCCAC0ABBCB0CAABA303303303CABCABIIIIIIIIIIII各相負(fù)載中通過各相負(fù)載中通過的電流分別為：的電流分別為：CACACABCBCBCABABABZ Z ZUIUIUI；各線電流與相電各線電流與相電流的關(guān)系為：流的關(guān)系為：ACBZZZ電流電流iCiBiA電流電流i

30、ABiBCiCA在三相對稱情況下，在三相對稱情況下，。=3/負(fù)載負(fù)載時：時：cos3ppIUP CBAZPPPPP 3三相總有功功率：三相總有功功率： plplIIUU3星形接法時：星形接法時： plplIIUU3三角形接法時：三角形接法時：cos3llIUP 和接法有和接法有無關(guān)系？無關(guān)系？llllIUSIUQ3sin3無功功率：無功功率：視在功率：視在功率：*i1i2u負(fù)負(fù)載載1、單相功率的測量、單相功率的測量在交流電路中在交流電路中cos1UkI其中，其中， 為為 間的夾角。間的夾角。ui ,1指針偏指針偏轉(zhuǎn)角度轉(zhuǎn)角度電流線圈電流線圈電壓線圈電壓線圈i2和和 u 成成正比，且正比，且近似

31、同相近似同相三相電路的功率的測量三相電路的功率的測量2、三相功率的測量、三相功率的測量 1W*2W*3W*負(fù) 載ACBN三相總功率為三個功率表測得數(shù)據(jù)的總和。三相總功率為三個功率表測得數(shù)據(jù)的總和。三相四線制接法，用三個功率表測量：三相四線制接法，用三個功率表測量：三相總功率等于兩表測得數(shù)據(jù)之和。三相總功率等于兩表測得數(shù)據(jù)之和。BuCiBiAiACuBCuACBCuAuAZBZCZ2W*1W*三相三線制的電路中，用二表法測功率：三相三線制的電路中，用二表法測功率：小結(jié)小結(jié):1.1.正弦量及其三要素（其中初相的定義與正負(fù)）、相位差。正弦量及其三要素（其中初相的定義與正負(fù)）、相位差。2.2.正弦量的

32、瞬時值、最大值、有效值。正弦量的瞬時值、最大值、有效值。3 . .正弦量的相量表示法：正弦量的相量表示法：一一. 求正弦穩(wěn)態(tài)解是求微分方程的特解，應(yīng)用相量法求正弦穩(wěn)態(tài)解是求微分方程的特解，應(yīng)用相量法將該問題轉(zhuǎn)化為求解復(fù)數(shù)代數(shù)方程問題。將該問題轉(zhuǎn)化為求解復(fù)數(shù)代數(shù)方程問題。)cos(ReRe)()(imtjmtjmtIeIeItiiimjmmIeIIi tjmeI相量：相量：旋轉(zhuǎn)相量：旋轉(zhuǎn)相量：正弦量的相量圖。正弦量的相量圖。immIIi+j+1實(shí)軸實(shí)軸虛虛軸軸(4.復(fù)數(shù)運(yùn)算復(fù)數(shù)運(yùn)算)二二. 引入電路的相量模型，不必列寫時域微分方程，而引入電路的相量模型，不必列寫時域微分方程，而直接列寫相量形式的

33、代數(shù)方程。直接列寫相量形式的代數(shù)方程。1、交流電路中電阻、電容、電感、交流電路中電阻、電容、電感 元件上的電壓、電流之元件上的電壓、電流之間的有效值和相位關(guān)系：間的有效值和相位關(guān)系： 0I0URRIRULLILjUCCCICjICjU112、KCL、KVL的相量形式：的相量形式：)( j| defiuZZXRZIUZ3 3、阻抗：、阻抗： 導(dǎo)納：導(dǎo)納：)( |jdefZuiyyYBGUIY阻抗阻抗( (或?qū)Ъ{或?qū)Ъ{) )的串聯(lián)和并聯(lián)、的串聯(lián)和并聯(lián)、 阻抗與導(dǎo)納的等效轉(zhuǎn)換。阻抗與導(dǎo)納的等效轉(zhuǎn)換。三三. 引入阻抗以后，可將所有網(wǎng)絡(luò)定理和方法都應(yīng)用引入阻抗以后，可將所有網(wǎng)絡(luò)定理和方法都應(yīng)用于交流，而

34、直流（于交流，而直流（f =0)是一個特例。是一個特例。支路分析、網(wǎng)孔分析、節(jié)點(diǎn)分析、疊加定理和戴維南、支路分析、網(wǎng)孔分析、節(jié)點(diǎn)分析、疊加定理和戴維南、諾頓定理在正弦穩(wěn)態(tài)分析中的應(yīng)用。諾頓定理在正弦穩(wěn)態(tài)分析中的應(yīng)用。四四. . 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率: : ZUIPcosUIS 任一阻抗任一阻抗Z Z的有功功率的有功功率( (平均功率平均功率): ): 視在功率視在功率: : 復(fù)功率復(fù)功率: : 無功功率無功功率: :ZjSejQPSZUIQsin功率因數(shù)功率因數(shù): :Zcos提高功率因數(shù)具有工程意義。提高功率因數(shù)具有工程意義。在負(fù)載側(cè)提高功率因數(shù)，常用的方法是電容并聯(lián)補(bǔ)償法。在

35、負(fù)載側(cè)提高功率因數(shù)，常用的方法是電容并聯(lián)補(bǔ)償法。 五五.三相電路是交流復(fù)雜電路的一種特殊形式，特殊性在三相電路是交流復(fù)雜電路的一種特殊形式，特殊性在 于三相電動勢是對稱的，同時電源和負(fù)載都有三角形于三相電動勢是對稱的，同時電源和負(fù)載都有三角形 和星形兩種接法。和星形兩種接法。 三相電路的分析計(jì)算的依據(jù)仍然是三相電路的分析計(jì)算的依據(jù)仍然是 基爾霍夫兩條定律?；鶢柣舴騼蓷l定律。030 3plUU1.1.三相電源繞組的連接三相電源繞組的連接: :低壓配電系統(tǒng)中，采用三根相線和一根中線輸電，稱為三相四線制；低壓配電系統(tǒng)中，采用三根相線和一根中線輸電，稱為三相四線制；高壓輸電工程中，由三根相線組成輸電，稱為三相三線制。高壓輸電工程中，由三根