數(shù)學(xué)必修四北師大版 1.5　正弦函數(shù)的性質(zhì)與圖象 ppt課件

1、正弦函數(shù)的圖像正弦函數(shù)的圖像 2. 2.掌握正弦函數(shù)圖像的掌握正弦函數(shù)圖像的“五點(diǎn)作圖法五點(diǎn)作圖法1.可以利用正弦線根據(jù)描點(diǎn)法作出可以利用正弦線根據(jù)描點(diǎn)法作出y=sinx, 的圖像。的圖像。3.掌握正弦曲線的簡(jiǎn)單運(yùn)用。掌握正弦曲線的簡(jiǎn)單運(yùn)用。Rx1、畫函數(shù)的圖像有哪些方法?(1)描點(diǎn)法描點(diǎn)法(2)圖像變換圖像變換描點(diǎn)法是做函數(shù)圖像的根本方法描點(diǎn)法是做函數(shù)圖像的根本方法2、如何畫出函數(shù)、如何畫出函數(shù)y=sinx(x的單位是弧度的單位是弧度)的的圖像？圖像？描點(diǎn)法描點(diǎn)法提出問題新問題新問題:怎樣得到正弦函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)呢？怎樣得到正弦函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)呢？經(jīng)過計(jì)算器得到經(jīng)過計(jì)算器得到,特殊角的正

2、弦值還特殊角的正弦值還可直接計(jì)算得到可直接計(jì)算得到)5 . 0 ,6(sin, 5 . 06sin:圖象上的一點(diǎn)就得到函數(shù)知道如xy 新問題三角問題三角問題幾何問題幾何問題 o可以把可以把MP看做是帶方向的線看做是帶方向的線段段M為起點(diǎn)為起點(diǎn)P為終點(diǎn)為終點(diǎn).稱稱MP為角為角的正弦線的正弦線如以下圖所示如以下圖所示,角角的終邊與單的終邊與單位圓交于點(diǎn)位圓交于點(diǎn)P(x,y)過點(diǎn)過點(diǎn)P作作 軸的垂線軸的垂線,垂足為垂足為M.xxy11MP處理問題正弦線是正弦函數(shù)的一種幾何表示正弦線是正弦函數(shù)的一種幾何表示MP31Oxy利用正弦函數(shù)線描點(diǎn)利用正弦函數(shù)線描點(diǎn))3sin,3(-223xy0211-3 函數(shù)

3、函數(shù)2 , 0,sinxxy圖像的幾何作法圖像的幾何作法oxy-11-1-作法作法:(1) 12等分圓等分圓3232656734233561126(2) 作正弦線作正弦線(3) 平移正弦線平移正弦線61P1M/1p(4) 連線連線(1) 列表列表(列出對(duì)圖像外形起關(guān)鍵作用的五列出對(duì)圖像外形起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo))(3) 連線連線(用光滑的曲線依次連結(jié)五個(gè)用光滑的曲線依次連結(jié)五個(gè)點(diǎn)點(diǎn))(2) 描點(diǎn)描點(diǎn)(定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn))簡(jiǎn)圖作法簡(jiǎn)圖作法) 1 ,2(與與x軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn))0 ,0()0 ,()0 ,2(圖像的最高點(diǎn)圖像的最高點(diǎn)圖像的最低點(diǎn)圖像的最低點(diǎn)) 1,(232oxy-1-

4、132326567342335611262 , 0,sinxxy由于終邊一樣的角的三角函數(shù)值一樣，所以由于終邊一樣的角的三角函數(shù)值一樣，所以y=sinx的圖像在的圖像在， 與與y=sinx,x0,2的圖像一樣的圖像一樣2,4 ,0 ,2,2 , 0,4 ,2-xy-1-12o46246圖像圖像 函數(shù)函數(shù))(sinRxxy x -sinx2 22 23 3sinxsinx例例1.1.用五點(diǎn)法用五點(diǎn)法畫畫出出y=-sinx ,x0y=-sinx ,x0， 的的簡(jiǎn)圖簡(jiǎn)圖22解解:(1) 列表列表(2) 描點(diǎn)描點(diǎn)(3) 連線連線0001-1232y= -sinx, x 0, 22x. 0 0, ,2

5、2 x xs si in nx x, ,y y11001100yxyo-112 2 . 0 0, ,2 2 x xs si in nx x, ,y y 0 0, ,2 2 x xs si in nx x, ,y y 1x2 22 23 3sinxsinxs si in nx x1 12 22 23 3例例2.2.用五點(diǎn)法用五點(diǎn)法畫畫出出y=1+sinx,x0y=1+sinx,x0， 的的簡(jiǎn)圖簡(jiǎn)圖22解解:(1) 列表列表(2) 描點(diǎn)描點(diǎn)(3) 連線連線001112001011.1.用五點(diǎn)法畫出用五點(diǎn)法畫出y=sinx+2,x0y=sinx+2,x0， 的簡(jiǎn)圖的簡(jiǎn)圖222.用五點(diǎn)法畫出y=3sinx, x0， 的簡(jiǎn)圖xyo-112 2 2 22 23 31.1.用五點(diǎn)法畫出用五點(diǎn)法畫出y=sinx+2, x0y=sinx+2, x0， 的簡(jiǎn)圖的簡(jiǎn)圖2y=sinx+2, x0， 22.2.用五點(diǎn)法畫出用五點(diǎn)法畫出y=3sinx,x0y=3sinx,x0， 的簡(jiǎn)圖的簡(jiǎn)圖2y=3sinx x0， 2xo-112 2 2 22 23 33-2-3本節(jié)課的重點(diǎn)本節(jié)課的重點(diǎn):五點(diǎn)作圖法