用ANSYS進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)分析

1、用ANSYS進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)分析謝寶來 華龍海引言：我院現(xiàn)在進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)分析主要用橋梁博士和BSACS，這兩種軟件均以平面桿系為計算內(nèi)核，多用來解決平面問題。近來偶然接觸到ANSYS，發(fā)現(xiàn)其結(jié)構(gòu)分析功能強大，現(xiàn)將一些研究心得寫出來，并用一個很好的學(xué)習(xí)例子（空間鋼管拱斜拉橋）作為引玉之磚，和同事們共同研究討論，共同提高我院的橋梁結(jié)構(gòu)分析水平而努力?！菊?要】本文從有限元的一些基本概念出發(fā)，重點介紹了有限元軟件ANSYS平臺的特點、使用方法和利用APDL語言快速進(jìn)行橋梁的結(jié)構(gòu)分析，最后通過工程實例來更近一步的介紹ANSYS進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析的一般方法，同時進(jìn)行歸納總結(jié)了各種單元類型的適用范圍和橋梁結(jié)構(gòu)分析最

2、合適的單元類型。【關(guān)鍵詞】ANSYS有限元 APDL結(jié)構(gòu) 橋梁工程 單元類型一、 基本概念有限元分析(FEA) 是利用數(shù)學(xué)近似的方法對真實物理系統(tǒng)（幾何和載荷工況）進(jìn)行模擬。還利用簡單而又相互作用的元素，即單元，就可以用有限數(shù)量的未知量去逼近無限未知量的真實系統(tǒng)。有限元模型 是真實系統(tǒng)理想化的數(shù)學(xué)抽象。真實系統(tǒng)有限元模型自由度(DOFs) 用于描述一個物理場的響應(yīng)特性。節(jié)點和單元 有限元模型由一些簡單形狀的單元組成，單元之間通過節(jié)點連接，并承受一定載荷。荷載荷載單元: 一組節(jié)點自由度間相互作用的數(shù)值、矩陣描述（稱為剛度或系數(shù)矩陣）。單元有線、面或?qū)嶓w以及二維或三維的單元等種類。節(jié)點: 空間中的

3、坐標(biāo)位置，具有一定自由度和 存在相互物理作用。1、每個單元的特性是通過一些線性方程式來描述的。2、作為一個整體，單元形成了整體結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型。3、信息是通過單元之間的公共節(jié)點傳遞的。4、節(jié)點自由度是隨連接該節(jié)點單元類型變化的。單元形函數(shù) 1、FEA僅僅求解節(jié)點處的DOF值。2、單元形函數(shù)是一種數(shù)學(xué)函數(shù)，規(guī)定了從節(jié)點DOF值到單元內(nèi)所有點處DOF值的計算方法。3、因此，單元形函數(shù)提供出一種描述單元內(nèi)部結(jié)果的“形狀”。4、單元形函數(shù)描述的是給定單元的一種假定的特性。5、單元形函數(shù)與真實工作特性吻合好壞程度直接影響求解精度。6、DOF值可以精確或不太精確地等于在節(jié)點處的真實解，但單元內(nèi)的平均值與實際

4、情況吻合得很好。7、這些平均意義上的典型解是從單元DOFs推導(dǎo)出來的（如，結(jié)構(gòu)應(yīng)力，熱梯度）。8、如果單元形函數(shù)不能精確描述單元內(nèi)部的DOFs，就不能很好地得到導(dǎo)出數(shù)據(jù)，因為這些導(dǎo)出數(shù)據(jù)是通過單元形函數(shù)推導(dǎo)出來的。9、當(dāng)選擇了某種單元類型時，也就十分確定地選擇并接受該種單元類型所假定的單元形函數(shù)。不理想結(jié)果二次曲線的線性近似真實的二次曲線節(jié)點單元單元節(jié)點二次近似最理想的結(jié)果節(jié)點單元線性近似更理想的結(jié)果節(jié)點真實的二次曲線單元10、在選定單元類型并隨之確定了形函數(shù)的情況下，必須確保分析時有足夠數(shù)量的單元和節(jié)點來精確描述所要求解的問題。二、 選擇ANSYS進(jìn)行結(jié)構(gòu)的有限元分析ANSYS是惟一能實現(xiàn)多

5、場及多場耦合分析，惟一實現(xiàn)前處理、求解及多場分析統(tǒng)一數(shù)據(jù)庫和具有多物理場優(yōu)化功能的一體化大型FEA分析軟件。同時，ANSYS軟件擁有豐富和完善的單元庫、材料模型庫和求解器，保證了它能高效地求解各類結(jié)構(gòu)的靜力、動力、振動、線性和非線性問題，穩(wěn)態(tài)和瞬間熱分析及熱-結(jié)構(gòu)耦合問題，壓縮和不可壓縮的流體問題。 一個典型的ANSYS分析過程可分為以下三個步驟：1、 創(chuàng)建有限元模型(Preprocessor)- 創(chuàng)建或讀入幾何模型.- 定義材料屬性.- 劃分單元 (節(jié)點及單元).l從最低階到最高階，模型圖元的層次關(guān)系為：關(guān)鍵點(Keypoints)線(Lines)面(Areas)體(Volumes)，如果低

6、階的圖元連在高階圖元上，則低階圖元不能刪除。創(chuàng)建順序為關(guān)鍵點線面體，刪除順序為體面線點。2、 加荷載進(jìn)行求解(Solution)- 施加荷載及荷載選項(有DOF約束、力、面荷載、體荷載、慣性荷載和耦合場荷載六類)- 求解.3、 看分析結(jié)果(General Postproc)- 查看分析結(jié)果.- 檢驗結(jié)果.(分析是否正確)ANSYS的模塊化結(jié)構(gòu)如下：PREP7前處理器SOLUTION求解器POST1通用后處理器POST26時間歷程后處理OPT優(yōu)化設(shè)計模塊RUNSTAT估計分析模塊OTHER其他功能三、 橋梁工程常用單元有限單元法解題的一般步驟為：結(jié)構(gòu)的離散化，選擇位移模式，建立平衡方程，求解節(jié)點

7、位移，計算單元中的應(yīng)變和應(yīng)力。結(jié)構(gòu)分析常用單元類型表類別特性單元名稱適用范圍桿普通LINK1(2-D)LINK8(3-D)構(gòu)架，鉸鏈，彈簧雙線性LINK10電纜，鉸鏈，鋼索梁普通BEAM3(2-D)BEAM4(3-D)螺栓，帶槽的柱2D實體三角形PLANE2(6節(jié)點)二維固體四邊形PLANE42(4節(jié)點)PLANE82(8節(jié)點)二維固體超彈性HYPER84(8節(jié)點)HYPER56(4節(jié)點)粘彈性VISCO88(8節(jié)點)3D實體塊SOLID45(8節(jié)點)三維固體四面體SOLID92(10節(jié)點)三維固體超彈性HYPER86(8節(jié)點)粘彈性VISCO89(20節(jié)點)混凝土SOLID65(8節(jié)點)三維

8、固體管直管PIPE16管彎管PIPE18管專用單元單組彈簧COMBIN14彈簧組合彈簧COMBIN40彈簧鉸COMBIN7鉸質(zhì)量MASS21質(zhì)量1、LINK1 2-D Spar單元應(yīng)用范圍：LINK1單元可以模擬二維構(gòu)架、鉸鏈、彈簧等結(jié)構(gòu)。此單元為二位單元，只可以承受單向的拉伸或者壓縮，每個節(jié)點上具有兩個自由度。一般假設(shè)：在桿單元中，假設(shè)材料為均質(zhì)等直桿，且在軸向上施加荷載。桿的長度不能為零，所分析的桿件必須處于X-Y平面內(nèi)，且面積不能為零。溫度被假設(shè)為沿著桿的長度方向線性變化。應(yīng)用限制：阻尼材料特性不能使用；流體荷載不能使用；只允許適用的特征為應(yīng)力剛度和大應(yīng)變分析。2、LINK8 3-D S

9、par單元應(yīng)用范圍：LINK8單元用在工程結(jié)構(gòu)中模擬三維空間桁架、繩索、鉸鏈以及彈簧單元，此單元可以承受單向的拉伸或者壓縮，每個節(jié)點上具有三個自由度。一般假設(shè)和應(yīng)用限制同LINK1。3、LINK10 Tension-only or Compression-only Spar單元其特有的雙線性剛度矩陣導(dǎo)致單元只能承受單向的拉伸或單向壓縮。可以模擬一個松弛的電纜或者松弛的鉸鏈模型，這個特征在模擬靜態(tài)的鋼索問題是非常有用的，特別是在整個鋼索使用一個單元來分析時。4、BEAM3 2-D Elastic Beam單元BEAM3 單元只能承受單向的拉伸、壓縮和彎曲。此單元在每一個節(jié)點上有三個自由度，即沿著

10、坐標(biāo)X軸和Y軸方向的自由度和繞著Z軸的旋轉(zhuǎn)自由度?？梢阅M螺釘、帶槽的圓筒等。一般假設(shè)：在梁BEAM3單元中，對于轉(zhuǎn)動慣量的計算，橫截面可以為任意形狀。單元的高度僅在彎曲計算和溫度應(yīng)力分析時才有用。溫度梯度一般被認(rèn)為是線性分布。本單元必須位于X-Y平面內(nèi)，且長度不能為零，在不使用大撓度的情況，慣性矩可以為零。應(yīng)用限制：阻尼材料特性不能使用；只允許指定的特征為應(yīng)力剛度和大應(yīng)變形分析。5、BEAM4 3-D Elastic Beam 單元BEAM4單元可以承受單向的拉伸、壓縮、扭轉(zhuǎn)和彎曲。此單元在每一個節(jié)點上有六個自由度。即沿著坐標(biāo)X軸、Y軸和Z軸方向的自由度和分別繞著三軸的旋轉(zhuǎn)自由度。一般假設(shè)：

11、同BEAM3應(yīng)用限制：阻尼材料特性不能使用；旋轉(zhuǎn)實常數(shù)(R11)不可以使用；KEYOPT(2)不能設(shè)置為0；KEYOPT(7) 不能設(shè)置為0；只允許指定的特征為應(yīng)力剛度和大應(yīng)變形分析。6、PLANE42 2-D Structural Solid單元PLANE42單元一般使用于二維固體結(jié)構(gòu)中，此單元可以作為平面單元，既可以用于平面應(yīng)變，也可以用于平面應(yīng)力分析，或者用于軸對稱分析，此單元在每一個節(jié)點上有兩個自由度，即沿著X軸和Y軸方向的自由度。 一般假設(shè)：單元面積不能為零，單元必須位于平面X-Y內(nèi)。應(yīng)用限制：阻尼材料特性不能使用；能量密度荷載不可以使用；KEYOPT(6)=3無效；僅僅應(yīng)力剛度為指

12、定的有效特征。7、SOLID45 3-D Structural Solid單元SOLID45單元為3-D固體結(jié)構(gòu)單元，由八個節(jié)點組成。在單元每一個節(jié)點上有三個自由度，即分別沿著三個坐標(biāo)軸方向。此單元可以進(jìn)行塑性、蠕變、應(yīng)力硬化、大變形以及大應(yīng)變分析。在SOLID45單元中不允許使用零體積，并且單元不可以扭曲，例如單元不可以有兩個分離的體積。在ANSYS/Lnear Plus程序中應(yīng)該注意：阻尼材料特性不能使用；只允許指定的特征為應(yīng)力剛度和大變形分析；能量密度荷載無效；KEYOPT(6)=3不可以使用。四、 橋梁工程單元類型匹配1在橋梁用ANSYS建立模型時，可參照以下建議用的單元進(jìn)行橋梁模型的

13、建立：(1) 梁（配筋）單元：橋墩、箱梁、縱橫梁。(2) 板殼（配筋）單元：橋面系統(tǒng)。(3) 實體（配筋）單元：橋墩系統(tǒng)、基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)。(4) 拉桿單元：拱橋的系桿、吊桿。(5) 拉索單元：斜拉橋的索、懸索橋的鋼絲繩。(6) 預(yù)緊單元：索力控制、螺栓鉚釘連接。(7) 連接單元：支座、地基。2在建立模型時要準(zhǔn)確模擬邊界條件，因此要準(zhǔn)確分析連接部位的固有特性(1) 橋梁常見的連接部位：a 固定支座、鉸支、可滑移支座等空間支座系統(tǒng)。b 帶減振和隔振措施的減振支座系統(tǒng)。c 地基-主體之間樁-基系統(tǒng)。d 剛構(gòu)之間的螺栓連接、鉚接等。e 梁管之間的球接和鉸接等。(2) 連接部分解決方法ANSYS在解決橋梁不同

14、的連接部位時可選用如下的方法：a COMBIN7、COMBIN40、LINK11、CONTACT52、COMBINE38彈簧（阻尼、間隙元）：可用來模擬支座、繩索、拉桿等橋梁部件。b 預(yù)緊單元可解決螺栓、鉚釘?shù)葮蛄翰考?。c 二力桿拉桿、索可解決拉索問題。d 耦合與約束方程可解決梁與塔橫梁的邊界約束關(guān)系。e 接觸單元如CONTACT52可模擬滑動支座、銷接等部件的真實情況。(3) 常見橋梁接觸問題橋梁各個部分之間可能存在如下三種接觸方式。a 滑動連接：點點接觸。b 綁定連接：點面接觸。c 轉(zhuǎn)動連接：面面接觸。用接觸單元可模擬如：滑動支座接觸、擋塊與其它部件的接觸、振動時不同構(gòu)件的碰撞等問題，這里

15、不再一一贅述。(4) 橋梁基礎(chǔ)的處理方式為了真實的模擬橋梁的真實的實際情況，需要真實模擬橋梁的基礎(chǔ)受力、變形及約束情況，建議建立模型時采用如下方案。a 基礎(chǔ)承臺與樁基：用實體模型、預(yù)應(yīng)力配筋。b 基礎(chǔ)與巖石系統(tǒng)：有限區(qū)域?qū)嶓w模型、預(yù)應(yīng)力配筋。五、 橋梁常見模型處理(1) 橋梁中常用的模型可以用相應(yīng)的單元a 剛構(gòu)橋、拱橋：梁與桿單元組合模型。b 鋼管混凝土：復(fù)合截面梁模型。c 連續(xù)梁：梁模型。d 斜拉橋/懸索橋：梁、板殼、索或桿單元組合模型。e 立交橋：實體墩、板殼橋面和加強梁混合模型。f 局部詳細(xì)計算：實體（考慮配筋）或板模型，以便考慮模型細(xì)節(jié)特征，如結(jié)構(gòu)尺寸構(gòu)造倒角、厚薄或粗細(xì)過渡、凹凸部分

16、以及配筋等。(2) 橋梁建模要綜合運用各種合適的單元對橋梁進(jìn)行總體分析應(yīng)該遵循如下原則：a 支座系統(tǒng)采用彈簧-阻尼系統(tǒng)；b 連接部位采用耦合與約束方程；c 橋墩系統(tǒng)采用截面梁、配筋梁；d 橋面系統(tǒng)采用截面梁、配筋梁、板殼、梁板組合。對橋梁進(jìn)行局部分析應(yīng)該遵循如下原則：a 支座系統(tǒng)采用實體模型：（粘塑、超塑、塑性）大變形（位移）；b 連接部位采用接觸模型：實體、板殼、梁或組合模型；c 橋墩系統(tǒng)采用實體模型：配筋與混凝土破壞；d 橋面系統(tǒng)采用實體或板殼：配筋與混凝土破壞，組合梁之間的耦合與約束方程。 (3) 選用合適的分析方法 在對橋梁進(jìn)行建模計算時對不同的計算目的要采取不同的計算步驟。 靜態(tài)計算

17、a 根據(jù)分析類型承載特點建立合理梁、板、實體、拉桿（模擬索）模型；b 材料與幾何非線性效應(yīng)；c 連接部位與支座的正確處理。動力分析a 盡量采用梁、板殼與二者組合模型；b 附屬結(jié)構(gòu)簡化為質(zhì)點，建立與總體結(jié)構(gòu)耦合關(guān)系；c 連接部位與支座自由度協(xié)調(diào)合理；d 應(yīng)當(dāng)考慮大變形、初應(yīng)力以及預(yù)張力的動力影響；e 必須正確考慮阻尼效應(yīng)；c 材料與幾何非線性效應(yīng)。六、 工程實例分析 工程概況：本工程為橋?qū)?米、鋼管拱斜拉人行橋。橋面體系為橢圓的一半，并設(shè)有縱坡，采用鋼箱梁結(jié)構(gòu)，梁高1.4米，內(nèi)弧側(cè)設(shè)有半橢圓鋼管拱一坐，拱外徑1.6米，橋面體系兩側(cè)設(shè)有橋臺，采用滑板支座支撐，橋面與拱在距離最近處采用剛臂進(jìn)行連接，

18、其它部位采用拉索連接，拉索直徑5cm，拉索吊點作用在橋面系內(nèi)弧側(cè)，因此必須考慮扭矩的影響，每個單元重心到吊點距離為1.6米。設(shè)計恒載（自重自動計入）：38KN/m，設(shè)計活載：20KN/m，設(shè)計扭矩：93KN/m。橋面體系和剛臂：梁單元，Beam44；拱和拱腳加厚段：管單元，Pipe16，拉索：索單元，Link8單位：均采用國際單位，N，m，s，Kg，Pa（ANSYS沒有自己的單位標(biāo)準(zhǔn)，只要單位一致就可以了）以下為本工程的命令流：（“!”為ANSYS命令流注解）/PREP7!進(jìn)入前處理et,1,Beam44!定義梁單元(橋面系)et,2,Pipe16!定義管單元(拱)et,3,Beam44!定義

19、梁單元(剛臂)et,4,Pipe16!定義管單元(拱腳加厚段)et,5,Link8!定義索單元(拉索)mp,dens,1,7850!定義質(zhì)量密度mp,prxy,1,1/3!定義泊桑比mp,ex,1,2.07e11!定義彈性模量acel,9.8!定義加速度,Z正方向,大小為9.8r,1,0.1523,0.1979,0.0599,0.70,1.61!定義梁單元(橋面系)實常數(shù)r,2,1.6,0.02!定義管單元(拱)實常數(shù)r,3,0.1546,0.0543,0.0543,0.70,0.75!定義梁單元(剛臂)實常數(shù)r,4,1.6,0.04!定義管單元(拱腳加厚段)實常數(shù)r,5,1.963e-3!定

20、義索單元實常數(shù)(直徑5cm)!生成橋面體系節(jié)點n,1,0.00,-33.82,1.40n,2,1.76,-33.11,1.53n,3,5.37,-31.34,1.78n,4,8.74,-29.18,2.01n,5,11.84,-26.66,2.23n,6,14.65,-23.81,2.43n,7,17.13,-20.67,2.60n,8,19.78,-16.23,2.73n,9,20.96,-13.66,2.84n,10,22.27,-9.88,2.96n,11,23.15,-5.98,3.02n,12,23.59,-2.00,3.05n,13,23.65,0.00,3.06!對稱點n,14,

21、23.59,2.00,3.05n,15,23.15,5.98,3.02n,16,22.27,9.88,2.96n,17,20.96,13.66,2.84n,18,19.78,16.23,2.73n,19,17.13,20.67,2.60n,20,14.65,23.81,2.43n,21,11.84,26.66,2.23n,22,8.74,29.18,2.01n,23,5.37,31.34,1.78n,24,1.76,33.11,1.53n,25,0.00,33.82,1.40!生成拱節(jié)點N,26,17.32,-16.64,-2.08N,27,16.82,-16.60,-0.26N,28,16.

22、07,-16.23,2.53N,29,13.51,-13.06,11.88N,30,12.78,-11.51,14.62N,31,12.11,-9.59,17.12N,32,11.54,-7.28,19.25N,33,11.11,-4.58,20.85N,34,10.88,-1.57,21.74N,35,10.84,0.00,21.74!對稱點N,36,10.88,1.57,21.74N,37,11.11,4.58,20.85N,38,11.54,7.28,19.25N,39,12.11,9.59,17.12N,40,12.78,11.51,14.62N,41,13.51,13.06,11.8

23、8N,42,16.07,16.23,2.53N,43,16.82,16.60,-0.26N,44,17.32,16.64,-2.08allsel!全部選擇!生成梁單元(橋面系)type,1!單元代號為1(前面定義梁單元)mat,1!材料特性代號為1real,1!實常數(shù)代號為1*do,i,1,24,1!進(jìn)行循環(huán)操作開始e,i,i+1根據(jù)節(jié)點生成單元*enddo!進(jìn)行循環(huán)操作結(jié)束!生成拱單元type,2!單元代號為2(前面定義管單元)mat,1!材料特性代號為1real,2!實常數(shù)代號為2*do,i,29,40,1!進(jìn)行循環(huán)操作開始e,i,i+1根據(jù)節(jié)點生成單元*enddo!進(jìn)行循環(huán)操作結(jié)束!生成

24、剛臂單元type,3!單元代號為3(前面定義梁單元)mat,1!材料特性代號為1real,3!實常數(shù)代號為3e,8,28根據(jù)節(jié)點生成單元e,18,42根據(jù)節(jié)點生成單元!生成拱(加厚段)單元type,4!單元代號為4(前面定義管單元)mat,1!材料特性代號為1real,4!實常數(shù)代號為4e,26,27!根據(jù)節(jié)點生成單元e,27,28!根據(jù)節(jié)點生成單元e,28,29!根據(jù)節(jié)點生成單元e,41,42!根據(jù)節(jié)點生成單元e,42,43!根據(jù)節(jié)點生成單元e,43,44!根據(jù)節(jié)點生成單元!生成拉索單元type,5!單元代號為5(前面定義索單元)mat,1!材料特性代號為1real,5!實常數(shù)代號為5e,3

25、,33!根據(jù)節(jié)點生成單元e,4,32e,5,31e,6,30e,7,29e,9,31e,10,32e,11,33e,12,34e,14,36e,15,37e,16,38e,19,41e,20,40e,21,39e,22,38e,23,37allsel!全選/eshape,1.0!設(shè)置單元比例eplot!繪制單元d,26,all!約束拱腳(固定)d,44,all!約束拱腳(固定)d,1,uz!約束橋面體系(水平滑動)d,25,uz!約束橋面體系(水平滑動)!加載*do,i,1,25,1f,i,fz,-58000*4!Z負(fù)方向58000N/m*enddo*do,i,1,7,1f,i,mx, 580

26、00*4*1.6*0.707!X正方向的扭矩f,i,my, 58000*4*1.6*0.707!Y正方向的扭矩*enddo*do,i,8,18,1f,i,my, 58000*4*1.6!Y正方向的扭矩*enddo*do,i,19,25,1f,i,mx, -58000*4*1.6*0.707!X負(fù)方向的扭矩f,i,my, 58000*4*1.6*0.707!Y正方向的扭矩*enddoallsel!全選/solu!進(jìn)入求解器solve!求解/post1!進(jìn)入后處理Plnsol,s,eqv,0,1!顯示節(jié)點應(yīng)力Plnsol,s,1,0,1!顯示第一主應(yīng)力(參數(shù):1,2,3)Plnsol,u,sum,0,1!顯示節(jié)點位移(參數(shù)：sum,x,y,z)Plnsol,rot,sum,0,1!顯示節(jié)點轉(zhuǎn)角(參數(shù)：sum,x,y,z