最新四年級數(shù)學統(tǒng)籌與最優(yōu)化知識點分析與例題解析

1、精品文檔四年級數(shù)學統(tǒng)籌與最優(yōu)化主要內(nèi)容及解題思路一、時間統(tǒng)籌1 、排隊問題：等候最短，先快后慢2、過河問題：1 ）快的來回走；2）接近的一起走二、地點統(tǒng)籌1 、人數(shù)相同1 ）奇數(shù)點，中間點2）偶數(shù)點，中間段2、人數(shù)不同兩頭相比較，小的往大靠三、調(diào)運問題1 、無沖突，直接運2、有沖突，比較差值例題：1 、車間里有五臺車床同時出現(xiàn)故障，已知第一臺到第五臺修復時間依次為 18,30,17,25,20 分鐘，每臺車床停產(chǎn)一分鐘造成經(jīng)濟損失元。1 ）現(xiàn)有一名工作效率相同的修理工，問怎樣安排才能使得經(jīng)濟損失最少，最少為多少元？2）現(xiàn)有兩名工作效率相同的修理工，問怎樣安排才能使得經(jīng)濟損失最少，最少為多少元？

2、解題思路：本題是排隊問題，應(yīng)采用先快后慢的方式，才能使等候時間最短。1）第一步：排序，17,18,20,25,30第二步：采用由快到慢的方式修理機器，并且計算其它機器的等待時間（包括自身等待）。17 × 5+18 × 4+20 × 3+25 × 2+30 × 1=85+72+60+50+30=297（分鐘）第三步：計算損失297 × 5=1485 （元）2）第一步：排序，17,18,20,25,30第二步：采用由快到慢的方式修理機器，并且計算其它機器的等待時間（包括自身等待）。甲 17, 乙 18, 甲 20, 乙 25, 甲 30，

3、即甲：17,20,30乙：18,25甲修機器等待時間17× 3+20 × 2+30甲修機器等待時間18×2+25即：17 × 3+（ 20+18 ） × 2+25+30=51+76+25+30=182 （分鐘）第三步：計算損失182 × 5=910 （元）2、小明騎在牛背上趕牛過河。共有甲乙丙丁4 頭牛，甲牛過河需要1 分鐘， 乙牛過河需要2 分鐘， 丙牛過河需要5 分鐘， 丁牛過河需要6 分鐘。 每次只能趕兩頭牛過河，那么小明要把這4 頭牛都趕到對岸，最少要用多少分鐘？解題思路：本題是過河問題，應(yīng)采用1 ）快的來回走；2）接近的一起

4、走。但是在來回過河的時候，又有兩種方式，一種是每次都采用最快的來回走的方式，并且一起走的時候采用第一快和第二快的搭檔；另一種是優(yōu)先考慮接近的搭檔。方案 1 ：優(yōu)先最快的來回走，每次走都是第一快和第二快搭檔。甲、乙；時間：2甲；時間：1甲、丙；時間：5甲；時間：1甲、??；時間：6時間： 2+1+5+1+6=15 分鐘方案2： 最快的來回走，并且優(yōu)先考慮時間接近的一起走的原則。甲、乙；時間：2甲；時間：1丁、丙；時間：6乙；時間：2甲、乙；時間：2時間： 2+1+6+2+2=13 分鐘方案 2 較好，時間為13 分鐘。3、 道路沿線有一些垃圾回收站點（每一個垃圾站回收量相同）， 現(xiàn)需要將每個回收站

5、點的垃圾都運到一個處理場（處理場也可以設(shè)在站點上） ，希望所有站點到處理場的距離總和最短。1 ）若有三個回收站點，處理場應(yīng)健在哪？站點 1站點 2站點 3解題思路：地點統(tǒng)籌問題，人數(shù)相同（垃圾量相同），奇數(shù)點，選2.2）若有四個回收站點，處理場應(yīng)健在哪？站點 1站點 2站點 3站點 4精品文檔解題思路：地點統(tǒng)籌問題，人數(shù)相同（垃圾量相同），偶數(shù)點，選中間段，因此可以選站點2、或者站點3，或者這兩個站點中間段。4、在一條公路上每隔100 千米，有一個倉庫。共有5 個倉庫，一號倉庫存有10 噸貨物， 二號倉庫存有20 噸貨物， 5 號倉庫存有40 噸貨物， 其余兩個倉庫是空的?，F(xiàn)有想把所有的貨物集

6、中存放在一個倉庫里， 如果每噸貨物運輸1 千米需要0.5 元運輸費，那么最少需要多少運費才行？解題思路：地點統(tǒng)籌問題，每一個倉庫存放重量不同，選擇兩頭相比較，小的往大靠原則。倉庫 1倉庫 2倉庫 3倉庫 4倉庫 510噸20噸0噸0噸40噸第一步： 倉庫 1-10 噸倉庫5-40 噸， 倉庫 1 向倉庫 5 方向靠攏，將 10 噸放入倉庫2，倉庫 2 變?yōu)?30 噸；第二步： 倉庫2-30 噸倉庫5-40 噸， 倉庫 2 向倉庫 5 方向靠攏，將 30 噸放入倉庫3，倉庫3 變?yōu)?30 噸同理倉庫4 變?yōu)?30 噸。第三步： 倉庫4-30 噸倉庫5-40 噸， 倉庫 4 向倉庫 5 方向靠攏，

7、將 30 噸放入倉庫5，倉庫5 變?yōu)?70 噸第四步：確定倉庫5 為最終的倉庫。第五步： 計算運費：( 10× 100 × 4+20 × 100 ×3) × 0.5=5000 (元)5、某地共有6 塊甘蔗地，每塊地的產(chǎn)量如下圖所示，現(xiàn)準備建設(shè)一個蔗糖廠，問糖廠建于何處總運費最??？解題思路：地點統(tǒng)籌問題，每一個產(chǎn)量不同，選擇兩頭相比較，小的往大靠原則。第一步：倉確定主要路線，也就是將分支合并。F第二步：比較A 和F， F 大，因此A 向 F 靠攏，將A 的產(chǎn)量加入B第三步：比較B 和 F，B 大，因此F 向 B 靠攏，將F 的產(chǎn)量加入E。C。第五步：比較C 和E， C 大，因此E 向 C 靠攏，將E 的產(chǎn)量加入C。第六步：糖廠建于C 處。6，北京、洛陽分別有9 臺和 12 臺完全相同的機器，準備給杭州13西安 8 臺， 每臺機器的運費如表所示，如何調(diào)運能使總運費最??？發(fā)站杭州西安運費 / 元 到站北京8001000洛陽600700解題思路：調(diào)運問題，由題意，運往西安的比運往杭州的要貴， 因此北京和洛陽的機器都想運往杭州節(jié)約成本，因此屬于沖突問 題。發(fā)站杭州13西安 8差值運費 / 元 到站北京98001000200洛陽12600700100第一步：確定是沖突的調(diào)運問題；第二