四下數(shù)學第九單元雞兔同籠教案 (1)

1、人教版四年級數(shù)學下冊第九單元雞兔同籠教學設計小學集體備課專用紙學科： 教學時間： 年 月 日（第 周星期 ）課題雞兔同籠主備人許春燕課型新授備課時間2018.6.1研討時間教學目標1、通過對日常生活中現(xiàn)象的觀察和思考，發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。2、從不同角度分析，掌握列表解題的策略與方法。3、培養(yǎng)學生分析的能力，初步滲透假設的數(shù)學思想。教學重難點從不同角度分析，掌握列表解題的策略與方法。教學過程設計復備欄（一）問題引入，揭示課題。師：（出示主題圖）大約在1500年前，孫子算經(jīng)中記載了這樣一個有趣的問題。書中說：“今有雉（野雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”問：這段話是什么意思？

2、誰能說說？（生試說）師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只？這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，如何解決這個1500年前古人提出的數(shù)學問題，就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題：雞兔同籠問題）（二）主動探究、合作交流、學習新知。師：說明為了研究方便，我們先將題目的條件做一個簡化。（課件出示）例1：雞兔同籠，有8個頭，26條腿，雞、兔各有幾只？師：同學們先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學能很容易就理解、弄懂這道題。（學生討論）學生初步交流，教師提煉：可以用畫圖法、列表法、假設的方法。師：請同

3、學們先認真思考，以小組為單位展開討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來解決這個問題？再把你們的想法，你的思考過程用你自己的方式記錄下來。學生思考、分析、探索，接下來小組討論、交流。小組活動充分后進入小組匯報、集體交流階段。師：誰能說一說你們小組探究的過程，你們是怎樣得出結(jié)論的？雞兔各有幾只？學生匯報探究的方法和結(jié)論：1、 畫圖法：給每只動物先畫上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。一次增加2條腿，一只雞就變成了一只兔，要把10條畫完，要把5只雞變成兔。總結(jié)：畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。2、列表法：（展示學生所列表格）學生說明列表的方法及步驟：學生匯報：我們

4、先假設有8只雞這樣一共就有16條腿，顯然不對，再減去一只雞，加上一個兔，這樣一個一個地試，把結(jié)果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。雞的只數(shù) 兔的只數(shù) 共有足數(shù)師：同學們的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解決“雞兔同籠問題”。不過上面的兩種方法，老師還是覺得比較麻煩，又是畫圖，又是列表的，有沒有更方便簡潔的方法來解決這個問題？3、假設法：（隨學生能否出現(xiàn)此種情況作為機動出示）教師引導：觀察上面的表格我們發(fā)現(xiàn)。如果8只都是雞，則一共只有16條腿這樣就比26條腿少10條腿，這是因為實際每只兔子比每只雞多2條腿。一共多了10條腿，于是兔就有102=5(只),所以我們還可以這樣去想：板書：方

5、法一：假設8只都是雞，那么兔有：（26-82）（4-2）=5（只） 雞有8-5=3（只）同樣如果8只都是兔，則一共只有32條腿這樣就比26條腿多6條腿，這是因為實際每只雞比每只兔子少2條腿。一共多了6條腿，于是雞就有62=3(只),所以我們還可以這樣去想：板書：方法二：假設8只都是兔，那么雞有：（48-26）（4-2）=3（只）兔有8-3=5（只）小結(jié)方法：剛才我們用這么多的方法解決了雞兔同籠問題，你最喜歡哪一種方法，說說你的理由。現(xiàn)在我們重新總結(jié)一下這些方法：數(shù)目比較小時，用畫圖和列表的方法比較快，數(shù)目比較大時，用假設法比較好。（三）解決實際問題、課堂延伸。1嘗試解答課前提出的古代孫子算經(jīng)中記載的雞兔同籠問題。書中說：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？看看我國古人是怎么解這個題的。2、自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛？（四）課堂小結(jié)：通過今天的學習，你有哪些收獲？師總結(jié)：這節(jié)課，我們一起用畫圖法、列表法和假設法解決了我國古代著名的“雞兔同籠”問題。其實在1500年以來，我們中國歷代的數(shù)學家都在不斷的研