人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《24-1-3 弧、弦、圓心角》教學(xué)課件PPT優(yōu)秀公開課

1、第二十四第二十四章章 圓圓24.1.324.1.3 弧、弦、圓心弧、弦、圓心角角人教版 數(shù)學(xué) 九年級 上冊學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解圓心角的概念，掌握圓的旋轉(zhuǎn)不變性（中心對稱性）。2.掌握圓心角、弧、弦之間的相等關(guān)系定理及推論，并初步學(xué)會 運用這些關(guān)系進行有關(guān)的近似和證明。3.經(jīng)歷動手操作、觀察、比較、猜想、推論、歸納等活動觀察， 發(fā)展推論、概括能力。1、什么是弦？連接圓上任意兩點的線段叫做弦。即：如右圖弦AB2、什么是?。渴裁词堑然?？.OAB圓上任意兩點間的部分叫作圓弧，簡稱弧，即：如上圖 AB ；在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。O.AB3-5我們把頂點在圓心上，角的兩邊與圓周相交

2、的角 叫做圓心角。AB如圖3-5所示，AOB叫作圓心角，叫作圓 心角AOB所對的弧。探究新知：下列各角中，是圓心角的是（）(D(D) )(C(C) )(B(B) )(A(A) )現(xiàn)實生活中的圓心角o.DBA.如圖所示圓心角AOB=COD。 它們所對的弧 AB 與CD相等嗎？它們所對的弦AB與CD相等嗎？從而得到下述弧、弦、圓心角三者關(guān)系從而得到下述弧、弦、圓心角三者關(guān)系：在同圓或等圓中，如果圓心角相等，在同圓或等圓中，如果圓心角相等，那那那么它們所對的弧相等，所對的弦也相等那么它們所對的弧相等，所對的弦也相等。（B）C（A）在同圓或等圓中，如果弧相等，那么它們所對的圓 心角相等嗎？所對的弦相等

3、嗎？.AB.O1O當(dāng)當(dāng)AB=CD時時C（A）D （B）.DCO1.BAO當(dāng)當(dāng)AB=CD時時在同圓或等圓中，如果弦相等，那么它們所對的圓心角相等嗎？所對的弧相等嗎？（AB）在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角 相相等等 ，所對的弦相相等等。在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角角相相等等 ，所所 對的對的弧弧 相相等等 。在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、 兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng) 的其余各組量也相等。如圖所示，在O中，ACB=60。求證：AOB=BOC=AOCAB= A，CO OC CB BA A

4、證明：AB = ACAB=AC,ABC是等腰三角 形(在同圓中，相等的弧所對的弦相等)又ACB=60ABC是等邊三角形，AB=BC=CAAOB=BOC=AOC(在同圓中，相等的弦所對的圓心角相等)O OC CB BA A下列命題是真命題的是（）A.相等的圓心角所對的弧相等B.長度相等的兩條弧是等弧C.等弦所對的圓心角相等D.等弧所對的弦相等D D, COD=35，如圖AB是O的直徑 求AOE的度數(shù)。BCBC =DC DC = DEDEEDCBOA解：解：=BCBCDCDC=DEDEBOC=COD=DOEBOC=COD=DOECOD=35COD=35BOE=3COD=3BOE=3COD=33535=105=105AOE=180AOE=180BOE=180BOE=180105105=75=75如圖如圖, ,已知已知OO中中, ,弦弦AB=CDAB=CD求證求證：AD=BAD=BC CO OD DC CB BA A證明：證明：AB=CAB=CD D= =ABABCDCD 即即： ADADBCBCABABBDBDCDCDBDBDAD=BAD=BC C( () )在同圓中，相等的弦所對的弧相在同圓中，相等的弦所對的弧相等等( (在同圓中，相等的弧所對的弦相等在同圓中，相等的弧所對的弦相等) )有一組量相等，那么其余各組量也。相等新知小結(jié)：圓心上1、頂點在的角叫做