人教版八年級上冊數(shù)學課件 第15章分式15.1.2分式的基本性質（第1課時）

1、 八年級數(shù)學八年級數(shù)學上上 新課標新課標 人人 第第十五十五章章 分分 式式 學習新知學習新知檢測反饋檢測反饋1.如圖(1)所示,面積為1的長方形平均分成了4份,陰影部分的面積是多少?2.如圖(2)所示,面積為1的長方形平均分成了2份,陰影部分的面積是多少?3.這兩塊陰影部分的面積相等嗎?問題思考學學 習習 新新 知知你能寫出變形的過程嗎？5.上述變形的依據(jù)是什么呢?4.通過怎樣的變形可以由 得到 ?通過怎樣的變形可以由 得到 ?214242211.如圖(1)所示,面積為1的長方形,長為a,那么長方形的寬怎么表示呢?分式的基本性質2.如圖(2)所示,兩個圖(1)中的長方形拼接在一起,它的寬怎么

2、表示呢?變形的依據(jù)是什么呢?3.兩圖中長方形的寬相等嗎?4.通過怎樣的變形可以由 得到 ?通過怎樣的變形可以由 得到 ?a1a22a22a15.若n個這樣的長方形拼接在一起,它的寬又如何表示呢?nan 和 , 相等嗎?通過怎樣的變形可以得到它們相等呢?anna1a226.若(m+1)個這樣的長方形拼接在一起,寬又如何表示呢? 和 , 相等嗎?通過怎樣的變形可以得到它們相等呢?1(1)ma ma1a227.能類比分數(shù)的基本性質,歸納出分式的基本性質嗎?分式的基本性質: 分式的分子與分母乘(或除以)同一個不等于0的整式,分式的值不變. 你能嘗試用符號語言表示分式的基本性質嗎?A,B,C 均為整式,

3、C0.用式子表示為: , (C是不等于零的整式)CBCABACBCABA 在分數(shù)的基本性質中,“數(shù)”是一個具體的、唯一確定的值.在分式的基本性質中,“整式”的值隨整式中的字母的取值不同而變化.分數(shù)的基本性質與分式的基本性質的區(qū)別:322222( ) 33(1),;6( )1( ) 2( )(2),(0).填空.xxxyxyxyyxabbaba baa b 從已知的兩個分子或分母的比較中,找到分式變形的依據(jù),再運用分式的基本性質求未知項.32222222( ) 33,;6( 2 )1( ) 2( 2 )(2),(0).答案：(1)xxxxyxyxyyxxaababbbaba baa b 應用分式

4、的基本性質對分式進行變形需要注意的問題:(1)分子、分母應同時做乘、除法中的同一種變換;(2)所乘或除以的必須是同一個整式;(3)所乘或除以的整式應該不等于零.， (C0),其中A,B,C是整式.(1)分式的基本性質的作用:分式進行變形的依據(jù).(2)在運用分式的基本性質時,必須注意乘或除以的是同一個整式,且不為0. (3)分式基本性質的研究方法:從分數(shù) 分式;從特殊一般.CBCABACBCABA分式的基本性質:B1.若將分式 (a,b均為正數(shù))中的字母a,b的值分別擴大為原來的2倍,則分式的值 ()A.擴大為原來的2倍 B.縮小為原來的 C.不變 D.縮小為原來的 abab1241解析:分式中

5、的字母分別擴大為原來的2倍,分式的分子擴大為原來的2倍,而分式的分母擴大為原來的4倍,所以分式的值縮小為原來的 .故選B.12檢測反饋檢測反饋2.填寫下列等式中未知的分子或分母.22(1);( )()()( )(2);()()()()( )(3)(0).xyxyxyb a c ba c a b b ca cb abaab解析：(1)先觀察分子,等式左邊分式的分子是x+y,而等式右邊的分式的分子為x2-y2,由于(x+y)(x-y)=x2-y2,即將等式左邊分式的分子乘x-y,因此等式左邊分式的分母也要乘x-y,即(x-y)2=x2-2xy+y2,所以在()里應填上x2-2xy+y2 .(2)先

6、觀察分母,等式左邊分式的分母為(a-c)(a-b)(b-c),等式右邊分式的分母為(a-c),根據(jù)分式的基本性質,應將等式左邊分式的分子除以(a-b)(b-c),因為(b-a)(c-b)(a-b)(b-c)=1,所以在()里填上1.(3)先觀察分母,等式左邊分式的分母為a,等式右邊分式的分母為ab,根據(jù)分式的基本性質,應將等式左邊分式的分子乘b,即(b-a)b=b2-ab,因此在()里填上b2-ab.22222(1);( 2 )()()( 1 )(2);()()()()( )(3)(0).xyxyxyxxyyba cbac ab bcacbababbaab3.判斷下列從左到右的變形是否正確.2

7、(1); (2); (3);(4).babaabbcaacbb caacbcbaca解:(1)正確,對于 ,條件中隱含a0,分子、分母同時乘a,可得 ,因此(1)正確.(2)錯誤.分子、分母加上c,只有當c=0時成立,其余條件下不一定成立,因此(2)錯誤.(3)錯誤.當c=0時, 不成立,因此(3)錯誤.(4)正確.在 中,隱含c0,分子、分母同時除以c,式子成立,因此(4)正確.ba2babaabbcaacbcbaca解析: 利用分式的基本性質,分子與分母同時乘6即可. 4.不改變分式的值,使式子的分子與分母的系數(shù)均為整數(shù).11232132xyxy1111() 6322323.212143(

8、) 63232解：xyxyxyxyxyxy【必做題】 教材第133頁習題15.1第4題.【選做題】 教材第133頁習題15.1第12題.布置作業(yè)謝謝大家學生課堂行為規(guī)范的內容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學無關的事，保持課堂良好紀律秩序。聽課時有問題，應先舉手，經教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關好門窗、關閉電源。 本課件是在本課件是在Micorsoft PowerPoint的平臺上制作的，可以在的平臺上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨立運行，環(huán)境下獨立運行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，能多路刺激學集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，能多路刺激學生的