橋梁工程課程設(shè)計(t型簡支梁的計算)

1、裝配式鋼筋混凝土簡支 T梁橋計算.基本設(shè)計資料（一）.跨度及橋面寬度二級公路裝配式簡支梁橋，雙車道，計算跨徑為 13m，橋面寬度為凈 7.0+2 X2+2 X0.5=12m，主 梁為鋼筋混凝土簡支 T梁，橋面由7片T梁組成，主梁之間的橋面板為鉸接， 沿梁長設(shè)置3道橫隔 梁。（二）.技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)2設(shè)計荷載：公路一U級，人群荷載 3.0KN/m o汽車荷載提高系數(shù)1.3（三）.主要材料鋼筋：主筋用HRB335級鋼筋，其他用R235級鋼筋?；炷粒?C50 ,容重26kN/m3 ;橋面鋪裝采用瀝青混凝土；容重23kN/m3 ;（四）.設(shè)計依據(jù)公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范（JTJ D60 2004 ）公路鋼筋混凝

2、土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTJ D62 2004 ）;（五）.參考資料 結(jié)構(gòu)設(shè)計原理：葉見曙，人民交通出版社； 橋梁工程：姚玲森，人民交通出版社；混凝土公路橋設(shè)計：橋梁計算示例叢書混凝土簡支梁（板）橋（第三版）易建國主編.人民交通出版 社(5)鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計閆志剛主編.機(jī)械工業(yè)出版社(六) .構(gòu)造形式及截面尺寸1. 主梁截面尺寸：根據(jù)公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范(JTGD60-2004)，梁的高跨比的經(jīng)濟(jì)范圍在1/11 到1/16之間，此設(shè)計中計算跨徑為13m，擬定采用的梁高為1.0m，翼板寬2.0m。腹 板寬0.18m。2. 主梁間距和主梁片數(shù)：橋面凈寬：7.0+2

3、X2+2 X0.5=12m，采用7片T型主梁標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計，主梁間距為2.0m。 全斷面7片主梁，設(shè)3道橫隔梁，橫隔板厚0.15m,高度取主梁高的3/4,即0.75m。路拱橫坡為雙向2%，由C50瀝青混凝土墊層控制，斷面構(gòu)造形式及截面尺寸如圖所示。: I ji_ 二. 主梁的計算（一）.主梁的荷載橫向分布系數(shù)計算1.跨中荷載彎矩橫向分布系數(shù)（按 G M法）（1 ）主梁的抗彎及抗扭慣矩lx和Itx求主梁界面的的重心位置ax （圖2）:平均板厚：1h 9 13=11cm主梁截面的重心位置：二 26.568cm(200-18) 11 5.5 100 18 50(200-18) 11 100 18主梁抗彎慣

4、矩:1 111 100lx200 113 200 11 (26.568)218 1003 18 100 (26.568)212 2 12 24-24=3486992.229(cm ) =3.487 10 (m )主梁抗扭慣矩:m31 tid對于翼板：t110.055 乞 0.1 查表得c = 1/3b1200對于肋板：t180.18由線性內(nèi)插c = 0.295b2 100133434It 200 110.295 100 18 =260777.3(cm )= 2.608 10 (m )單位寬度抗彎及抗扭慣矩：Jx= 1.744 10_23.487 10200JTx|Tx 2.608 10“b 2

5、00=1.304 10(2 )橫梁的抗彎及抗扭慣矩翼板有效寬度入的計算，計算圖3所示I = 4b 二 800cm橫梁長度取兩邊主梁的軸線間距，即："(625一 15)2=305cmh =75cmb =15cm305800= 0.381查表得當(dāng) C =0.381時 =0.531lc則 =305 0.531 = 162cm橫隔梁界面重心位置ay :橫隔梁抗彎慣矩：2 162 1175 15 一22 =13.178cm2 162 11 75 151 (2 126) 113 (2 162 11) (13.178 -5.5)2 15 753 15 75 (空一 13.178)12 12 2=8

6、.007 10 "(m*)橫隔梁的抗扭慣矩:iTcibihf Czbhf由11議=O.。176 m ,故G "3，由于連續(xù)橋面板的單寬抗扭慣矩只有獨立寬扁板的一半，可取G =1/6。15h2/b20.1829，查表得 c2 =0.291。82貝U lTy =丄 6.25 0.113 0.291 0.75 0.15=2.123 10” =2.123 10(m4)6單位長度抗彎及抗扭慣矩:JyJ TyI y 8.007 10”bI Ty625=1.28110_5(m42.123 10°)cm)625皿0 10&(3)計算抗彎參數(shù)B和抗扭參數(shù)a口0=700沏2J

7、5= 1.076B JX = 700 4 17.44 10l #Jy 1250 Y 1.281 漢"G(Jtx JTy)0.425E(1.304 10-0.340 10)0.0 73 9 1 2E . JxJy 2E (17.44 10“ 1.281 10 旬.:=0.2719(4)計算荷載彎矩橫向分布影響線坐標(biāo)已知v -1.076，查G-M 圖表，可得表1中的數(shù)據(jù)。用內(nèi)插法求各梁位處橫向分布影響線坐標(biāo)值如圖所示。影響系數(shù)K0和&值00.420.59b/40.861.09Kb/21.541.8013b/42.572.59b40262.700-0.70.176Kb/4-0.30

8、.7809b/21.122.02b/2b/4荷載位置0-b/40.921.421.781.421.501.771.420.921.931.500.910.541.761.060.580.321.530.800.390.230.961.962.621.961.862.661.931.042.581.850.970.31梁位b 3b/4-b/2-3b/-b校核40.920.590.428.060.510.320.208.060.310.220.148.050.230.140.057.990.180.110.048.090.960.17-0.78.0460.34-0.2-0.57.9421-0.0-

9、0.1-0.27.973663b/44.263.462.000.750.08-0.15-0.1-0.10.028.0143B8.904.511.00-0.39-0.7-0.50-0.3-0.00.188.10411各主梁橫向分布影響線坐標(biāo)值表2梁號算式荷載位置b3b/4b/2b/40b/4b/23b/4b34K； = J + K 3b77 1才3.2942.6371.660.940.440.280.200.120.046199197Ko" =3Kob +4K 3B776.2493.9101.570.26-0.2-0.3-0.2-0.00.08911710013790.090.680.

10、770.580.420.20K； -K。-2.955-1.273080126-0.043（K； - Ko）坂-0.803-0.3460.020.180.200.150.110.05-0.01247985615.4463.5641.590.44-0.0-0.1-0.0-0.0-0.0795826429823n - kg/1i門0.220.06-0.0-0.0-0.0-0.00.7780.50984092014030.011,5K/ = _K72i7Ki3BT7可1.8342.o261.881.370.810.470.280.190.114146777”5Ko =-K72 B + K 3B or

11、72.oi72.4312.411.530.710.17-0.0-0.1-0o.5-o.10.100.290.340.34Ki-Ko-o.183-o.4o5332608880.294-o.1-o.o0.020.080.090.09(Ki-K°S-o.o5o-o.11o454471550.08022.261.490.740.260.03-0.0K +(K -Ko)低1.9672.321-0.1009230456Ka/門o.281o.332o.320.210.100.030.00-0.0-0.0144367508Ki" ='k711.561.73

12、1.340.860.480.30B + K B171 4f2o.9571.1911176150.191* 6Ko =K7B +K B070 412-o.174o.9571.962.541.790.930.28-0.2-0.4743436711-o.4-0.8-0.4-0.00.190.513Ki-Ko1.131o.234o2134670460.665(Ki-Ko)坂o.3o8o.o64-o.o-0.2-0.1-0.00.050.140.1811921211930K嚴(yán) Ko +（K -K）血0.1341.0211.8542.3230.2390.1310.049-0.010-0.042Si = K

13、%0.260.330.230.130.04-0.00.0190.1465291910-0.0420.921.421.781.420.920.59K。0.4200.5900000000.4200.961.962.621.960.960.17Ko =K00-0.7600.170000000-0.760-0.0-0.5-0.8-0.5-0.00.42K； -Ko1.18/00.420404040404001.180(K；-KoE0.3210.114-0.0-0.1-0.2-0.1-0.00.110.321411472847114Ka半o +(K -K)巫-0.4390.2840.941.812.39

14、1.810.940.28-0.439933394n - K。/4j _/70.130.250.340.250.130.04-0.0630.041692961-0.063一門<1圖6荷載橫向分布系數(shù)計算（cm ）列表計算各梁的橫向分布影響線坐標(biāo)值 n表2。繪制橫向分布影響線（圖6）求橫向分布系數(shù)按照橋規(guī)規(guī)定，汽車荷載距人行道邊緣不小于0.5m，人群荷載取3.0kN/m2。各梁橫向分布系數(shù):1公路 U 級：1q (0.7000.4250.218 0.059 0.030 - 0.012 - 0.017 - 0.007) = 0.698q 22q 二 (0.3010.4800.315 0.204

15、0.124 0.047 0.018 0.005) = 0.7473q =?(0.1540.1840.270 0.322 0.253 0.144 0.078 -0.009)=0.698“ 14q (0.0200.120 0.206 0.309 0.314 0.213 0.217 0.026) =0.713人群荷載:仃=0.893=0.2593r =0.1554r 一0.114人行道板:仆=0.893 0.002 =0.8952b =0.259 -0.009 =0.2503b =0.155 -0.041 =0.1144b =2 (-0.114)0.2282.梁段剪力橫向分布系數(shù)(按杠桿法)公路U級

16、(圖6)“11q(1.705 0.716) =1.211 12q(1.000 0.018) =0.5092門13q (0.964 1.000 0.060) =1.0124q 二 3q 九0121r =1.750人群荷載：2r = -0.682U4r=0(二) 作用效應(yīng)計算1.永久作用效應(yīng)(1) 永久荷載假定橋面構(gòu)造各部分重力平均分配給主梁承擔(dān)，計算結(jié)果見表3鋼筋混凝土 T形橋梁永久荷載計算表構(gòu)件名主梁構(gòu)件尺寸/cm構(gòu)件單位長度3體積/ m2/( kN / m)每延米重(kN /m)0.3802269.8852中橫 rn0.02仃梁.邊橫260.5642橋面鋪裝0.0108瀝青混凝土（厚 4cm

17、）0.08混凝土墊層（取平均厚2623240.28081.844.329cm) .0.186.16欄桿 及人 行道 部分61號，7號梁：1嚴(yán)0.8951bq =0.895 6 =5.37KNm2號，6號梁：20.2502b =0.250 6 =1.50KN /m3號，5號梁：30.1143bq =0.114 6 =0.68KN /m按人行道板橫向分布系數(shù)分?jǐn)偟礁髁旱陌逯貫?4號梁:4b - -0.2284bq=0.228 6 =-1.37KN/m各梁的永久荷載匯總與表4各梁的永久荷載（單位 KN/m ）表4梁號主梁橫隔梁欄桿及人行道橋面鋪裝層總計1 (7)9.8850.28085.376.16

18、21.6962 (6)9.8850.28081.506.1617.8263 (5)9.8850.28080.686.1617.00649.8850.2808-1.376.1614.956影響線面積計算見表5影響線面積計算表表5項目計算面積影響線面積M 1/2LH1 111co0 =M =x"2.502 =19.5312424-M1/43l32% =丨匯一=一漢 12.502 =14.648162 32XTV1/22叫=01 1 l斜/2 =江一 x =1.5632 2 2Vi/41% =1 =6.2521十一永久作用計算見表6永久作用計算表表6梁號M l/2Ml/4Q°q0

19、q尬0q磯q®0q國021.6919.5321.6914.641（7）61423.74568317.80321.6966.25135.60017.8219.5317.8214.642（6）61348.16068261.11517.8266.25114.41317.0019.5317.0014.643（5）61332.14468249.10417.0066.25106.28814.9519.5314.9514.64461292.10668219.07514.9566.2593.4752.可變作用效應(yīng)（1 ）汽車荷載沖擊系數(shù)簡 支 梁 自 振 頻 率 計me21.696 1039.813

20、2.212 10 Kg/m10二 8.498Hz:El e _ 二0.04451 3.45 102I2 ； me2 12.502【2.149 103由于£介于1.5Hz至14Hz之間，按橋規(guī)4.2.3規(guī)定沖擊系數(shù)丄=0.1767 In f -0.01571=10.3624=1.3624(2) 公路U級均布荷載qk，集中荷載Pk及其影響線面積(表7) 公路U級車道荷載按照公路I級的0.75倍取用，即：qk =10.5 0.75KN/m =7.875KN/m計算彎矩時pk 360 "80 (12.5 -5) 180 0.75KN -157.5KNI 50-5計算剪力時Pk =1

21、57.5 2 =315KN公路n級及其影響線面積表表7項目頂點位置qk (KN /m2 )Pk(KN)灼0M 1/2l/2處7.875157.519.531M 1/4l/4處7.875157.514.648Q。支點處7.875157.56.25Q”2l/2處7.875157.51.563可變作用人群荷載(每延米)Pr :Pr =3 2 =6KN /m(3) 可變作用效應(yīng)彎矩計算(表8表10)公路n級車道荷載產(chǎn)生的彎矩計算表內(nèi)力n1 + kqkPkyk梁彎矩效應(yīng)號(1 )(2)(3)(4)(5)(6)(1)X(2)X(3X(4)+(5)X(6)1M1/20.69819.533.125614.31

22、11M1/40.69814.642.344460.76982M1/20.74719.533.125657.4361M1/40.74714.642.344493.11583M”20.69819.533.125614.3111.3627.8751157.54M1/40.698414.642.344460.7698M1/20.71319.533.125627.5131M1/40.71314.642.344470.6718人群荷載產(chǎn)生的彎矩梁號內(nèi)力nC|a / (KN /m)«0M /(KN.m)1M 1/20.893619.531104.647M 1/40.89314.64878.4842

23、M 1/20.25919.53130.351M 1/40.25914.64822.7633M 1/20.15519.53118.164M 1/40.15514.64813.6234M 1/2-0.11419.53113.359M 1/4-0.11414.64810.019永久作用設(shè)計值與可變作用設(shè)計值的分項系數(shù)為:永久荷載作用分項系數(shù)：G1 =1.2汽車荷載作用分項系數(shù)：G2 =1.4人群荷載作用分項系數(shù)：Qr =1.4基本組合公式為mnGiSGik. Qlk . C二 QjSQjki 壬j=2彎矩基本組合計算表（單位：KN m）表10梁號內(nèi)力永久何載人群何載汽車荷載彎矩基本組合值1M 1/2

24、423.745104.647614.3111142.703M 1/4317.80378.484460.769857.0562M 1/2348.16030.351657.4361035.947M 1/4261.11522.763493.115776.9933M 1/2332.14418.164614.311946.619M 1/4249.10613.623460.769723.4984M 1/2192.10613.359627.513832.978M 1/4219.07510.019470.671699.765（4）可變作用效應(yīng)剪力計算計算可變荷載剪力效應(yīng)應(yīng)計入橫向分布系數(shù)n延橋跨變化的影響。通

25、常按如下方法處理，先按跨中的n有等代荷載計算跨中剪力效應(yīng)，再由支點剪力荷載橫向分布系數(shù)并考慮支點至1 /4為直線變化來計算支點剪力效應(yīng)。A.跨中剪力Vl/2的計算（表11和表12）公路n級產(chǎn)生的跨中剪力（單位：kn ）表11梁號內(nèi)力n1 +4qkPk/kNyk剪力效應(yīng)/kN1V1/20.6981.36247.8751.5633150.5161.3472V1/20.7470.5172.8163V1/20.6980.5161.3474V1/20.7130.5164.951B.支點剪力Vo的計算計算支點剪力效應(yīng)的橫向分布系數(shù)的取值為：Ia. 支點處按杠桿法計算b. 1/431/4按跨中彎矩的橫向分布

26、系數(shù)c. 支點l/4處支點剪力效應(yīng)計算式為：Vd）q （1）Pk人群均布荷載產(chǎn)生的支點剪力效應(yīng)計算式為:Vd 二 p11qr | r -vr ill '丁奇rqr在和之間按照直線變化人群荷載產(chǎn)生的跨中剪力計算表表12梁號內(nèi)力nq人/(KN /m)%剪力效應(yīng)/kN1V人 1/20.8938.3752V人 1/20.2592.4293V人 1/20.1551.4544V人 1/2-0.11461.563-1.069梁段剪力效應(yīng)計算:汽車荷載作用下如圖7所示，計算結(jié)果及過程如下1號梁:V01 =315 X1.0 X1.211 +7.875 X X12.5 X0.698 農(nóng) l5 X(0.69

27、8 _1.211)冷 冷嗚 xl|X(0.698 _J.211)124.507KN2號梁:V01 =£15 X1.0X0.509 47.875 X3號梁:11 12.512.5 0.747 -12 41(0.509 -0.747)-112.512 2(°.509 -°747)194.173KNV01 =卡15 甸.0 X1.012 47.875 X1 12.5 0.698 H 125 (1.012 -0.698)-2 124221211125 (1.012 0.698) =356.998 KN44號梁:11112.5iW.OW.8® 嚴(yán)25沁713+護(hù)1

28、1112.5012。713)帀 2(1.012 -0.713)357.552 KN剪力效應(yīng)組合表（單位：kN）表13粱號內(nèi)力永久何載汽車何載（由標(biāo)準(zhǔn)荷載乘以沖擊系數(shù)）基本組合值1V 0135.600557.912943.797V120161.347225.8862V 0114.413264.541507.653V120172.816241.94234V 0106.288486.374808.496V120161.347225.886V 093.475487.129343.101V120164.951230.931由上表可以看出，剪力效應(yīng)以1號粱控制設(shè)計（三）持久狀況承載能力極限狀態(tài)下截面設(shè)計，

29、配筋與驗算1.配置主筋由彎矩基本組合表10可知，1號梁Md值最大，考慮到設(shè)計施工方便，并留有一定的安 全儲備，故按1號梁計算彎矩進(jìn)行配筋。設(shè)鋼筋凈保護(hù)層為30mm，鋼筋重心至底邊距離為a=3+0.07 X100=10cm，則主梁有 效高度為 h°=h-a=（100-18）cm=82cm.已知1號梁跨中彎矩Md =1142.703kN.m，下面判別主梁為第一類 T形截面或第二類T 形截面：若滿足：I I IIlf；oM d 蘭 fcdbfhf ho -I 2丿則受壓區(qū)全部位于翼緣內(nèi)，為第一類 T形截面，否則位于腹板內(nèi)，為第二類 T形截面。式中0為橋跨結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，取為1.0 ； fc

30、d為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計值，本設(shè)計為C50混凝土，故fcd =22-4N /mm ； HRB335級鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計值fs 280MPa bf為IT形截面受壓翼緣的有效寬度，取值為 110mm。bf為T形截面受壓翼緣有效寬度，取下列三者中的最小值 計算跨徑的 1/3: l/3=1300cm/3=433cm 相鄰兩粱的平均間距；d=200cm bf 蘭b+2bh +12hf = （18 + 2漢0十12匯 11）cm = 150cm此處，b為粱腹板寬度，其值為18cm，bh為承托長度，其值為0，hf為受壓區(qū)翼緣懸出板的平均厚度，其值為11cm.I故取bf為150cm。判別式左邊：oMd =11

31、42.703KN.m由判別式可得:fcdbf hfh0衛(wèi)匕2斗1500勺仞2丿900110 =3123.542kN.m_1142.703kN.m2I受壓區(qū)位于翼緣內(nèi)，屬于第一類T形截面，應(yīng)按寬度為bf的矩形截面進(jìn)行正截面抗彎承載力設(shè)計計算。設(shè)混凝土截面受壓區(qū)高度為 x,則有Md" 2 fed bf ho1142703 10622.4 1 5 0090 0= 0.042 0=1 一 . 12A0 =1 一 1 一2 0.0420 二 0.0429乞 b 二 0.55x 二 h0 = 38.61mm求受拉鋼筋面積：將各已知值及x =38.6佃代入帥x = fsdAs得:As=fedbfx

32、/fsd =4633.2mm2選用2根直徑36mm 和4根直徑32mm 的HRB335級鋼筋，則2人=2036 4826 = 6862mm2鋼筋的布置如圖9所示。9 鋼筋布置圖（單位：cm）2004.88.44.8鋼筋重心位置:' aiasi2036 48 1609 (127 199 271)6862二 154.266mmho =1000 -154.266 =845.774mm含筋率：AS6862S0.508% _ 0.2%bfh01500 900故截面配筋率p及截面受壓區(qū)高度均符合規(guī)范要求。2持久狀況截面承載力極限狀態(tài)驗算：f d A按截面實際配筋值計算受壓區(qū)高度 x為：x = f

33、= 57.18mmbf G截面抗彎極限承載力為：x f57 15Md =fcdbfx h0 = 22.4X1500X57.18 江 845.774 =1570.042kN .m 蘭 1142.703kN.mdf I。2 丿<2 丿抗彎承載力滿足規(guī)范要求。3. 斜截面抗剪承載力計算：由表12可知，支點剪力以1號粱最大，考慮安全因素，一律采用1號粱剪力值進(jìn)行抗剪計算，跨中剪力效應(yīng)以2號粱最大，一律以2號粱剪力值進(jìn)行計算。Vd0 =943.797kNVd l =241.942kN假定下排2根鋼筋沒有彎起而通過支點，貝U有a = 4&mh°二h - a W 0 0 - 4. 8

34、二9 5c m驗算抗剪截面尺寸：O.51"O'frbr0=O.51"Osr50"8O><952 = 617.966kN943.797kN端部抗剪截面尺寸不滿足要求；故可在粱跨中的某長度范圍內(nèi)按構(gòu)造配置鋼筋，其余區(qū)段應(yīng)按計算配置鋼筋。驗算是否需要進(jìn)行斜截面抗剪強(qiáng)度計算:跨中段截面：0.50 X10蟲°2 ftdbho = 0.50 X10“ 0.0 X 1.83如 80漢 952 = 156.794kN支點截面：0.50 10亠 2ftdbh0 =0.50 10- 1.0 1.83 180 850 =139.995kN因 0V l -2

35、41.942 (0.5 102)ftdbh0d -2故應(yīng)進(jìn)行持久狀況斜截面抗剪承載力驗算。（1） 斜截面配筋計算圖式I 最大剪力Vd取用距支座中心h/2 （粱高一半）處截面的數(shù)值，其中混泥土與箍筋共同IIII承擔(dān)的剪力Vcs不小于60%Vd，彎起鋼筋（按45o）承擔(dān)的剪力Vsd不大于40%Vd。 計算第一排（從支座向跨中計算）彎起鋼筋時，取用距支座中心h/2處由彎起鋼筋承擔(dān)的那部分剪力值。 計算第一排彎起鋼筋后的每一排彎起鋼筋時，取用前一排彎起鋼筋下面彎起點處由彎起鋼筋承擔(dān)的那部分剪力值。彎起鋼筋配置及計算圖示（如圖9所示）由內(nèi)插得，距支座中心h/2處得剪力效應(yīng)Vd為：'(598.35

36、9 -134.33) (4.75 -0.5)V =134.33 kN =549.514kN4.75V；s = 0.6Vd = 0.6 549.514kN =329.708kNVsb=0.4Vd =0.4><549.514kN =219.806kN相應(yīng)各排彎起鋼筋的位置及承擔(dān)的剪力值見表13彎起鋼筋的位置及承擔(dān)的剪力值計算表表13鋼筋排次彎起點距支座中心距離/m承擔(dān)的剪力值Vsbi / kN鋼筋排次彎起點距支座中心距離/m承擔(dān)的剪力值Vsbi/ kN10.839219.80632.434107.85121.646186.68843.22230.871(2) 各排彎起鋼筋的計算:3Vs

37、b=0.7510 一 fsdAsbS巾比此處："fsd 28(MPa，ds_45，故相應(yīng)于各排彎起鋼筋面積按下式計算:與斜截面相交的彎起鋼筋的抗剪承載力按下式計算:0.75 10'fSdsi nrs1.0Vsb0.75 10" 280 sin 45：Vsb0.14857彎起排次每排彎起鋼筋面積Asb彎起鋼筋數(shù)目母排彎起鋼筋頭際面積' 2Asb / mm11497.4786魚281568.521256.5666空281568.53725.9272屯25981.74207.7882盤16402.1計算得每排彎起鋼筋面積見表14靠近跨中處，增設(shè)的輔助斜筋'

38、 2Asb4 = 402.1mm(3).主筋彎起后持久狀況承載能力極限狀態(tài)承載力驗算：計算每一彎起截面的抵抗彎矩時，由于鋼筋根數(shù)不同，則鋼筋的重心位置也不同，有效高度值也因此不同。為簡化計算，可用同一數(shù)值，影響不會很大。2豈28鋼筋的抵抗彎矩M1為:M1x= 2fsW=2 280 1 03 6.158 1 0，(0.850.038982)kN m = 286.40kN m2立25鋼筋抵抗彎矩M2為:x3_40.03898M2fsAs1(h0)=2 280 103 4.909 10(0.85)kN m= 228.35kN m2 2跨中截面鋼筋抵抗矩' M為：0 03898、M =280

39、1 03 46.67 1 0，(0.85)kN m=1087.37kN m2全粱抗彎承載力校核見圖10所示：第一排鋼筋彎起處正截面承載力為：M； =(1087.37 -2 286.4 -2 228.335)kN m=57.9kN m第二排鋼筋彎起處正截面承載力為：M； =(1087.37 -1 286.4 -2 228.335)kN m=344.3kN m第三排鋼筋彎起處正截面承載力為:第四排鋼筋彎起處正截面承載力為:M 3 = (1087.37 - 2 228.335) kN m =859.04kN mMs =1087.37kN m4. 箍筋設(shè)計2選用210雙肢箍筋，則其面積Asv =1.5

40、7cm ；距支座中心ho/2處的主筋為 2_6：1： 3(0.56 10 ) Sv丄28 ,As =12.32cm2；-有 效 -高h(yuǎn)° = 100 3 d/2 = (100 3 2.8/ 2)cm = 95.6cmA 12 32s100% =0.716%bh018 95.6則P=100'"00 O.716 =0.716 ；最大剪力值Vd=598.359kN ； : 1.12 (0.56 10) (2 0.6 0.716). 50 157 195 180 9562=2mm549.514=194mm考慮公路橋規(guī)的構(gòu)造要求，選用 Sv =150mm，在支座中心向跨中方向

41、長度不小于 1倍梁高(100cm )范圍內(nèi)，箍筋間距取為100cm有由上述計算，配置箍筋如下：全粱箍筋配置2 ©10雙肢箍筋，在支座中心至距支點1.646m段，箍筋間距可取100mm,其他粱段箍筋間距取150mm為異號彎矩影響系數(shù),此處取1.0 ; ''2為受壓翼緣影響系數(shù)，此處取1.1 ； 將以上數(shù)據(jù)代入下式，得箍筋間距(20.6p) fcu,k Asvfsvbh。?(VT箍筋配筋率:Sv = 1 0 0m m 時Svb157100 180100% = 0.872%SvbSv = 150mm時，100% =0.581%150 180均滿足最小配箍率R235鋼筋不小于

42、0.18%的要求。（五）斜截面抗剪承載力驗算斜截面抗剪強(qiáng)度驗算位置為1）距支座中心h/2（梁高一半）處截面。2）受拉取彎起鋼筋彎起點處截面。3）錨于受拉區(qū)的縱向主筋開始不受力處的截面。4）箍筋數(shù)量或間距有改變處的截面。5）構(gòu)件腹板寬度改變處的截面。因此，本設(shè)計要進(jìn)行斜截面抗剪強(qiáng)度驗算的截面包括（見圖13）word專業(yè)資料1）距支點h/2處截面1-1，相應(yīng)的剪力和彎矩設(shè)計值分別為Vd=455.2217KNM d=227.6490 KN m2）距支點0.926處截面2-2，相應(yīng)的剪力和彎矩設(shè)計值分別為Vd=437.2630KNMd=374.0170 KN m3）距支點1.776處截面3-3，相應(yīng)的

43、剪力和彎矩設(shè)計值分別為Vd=396.533KNMd=676.800KN m4）距支點2.5505處截面4-4，相應(yīng)的剪力和彎矩設(shè)計值分別為Vd=359.233KNMd=918.579 KN m驗算斜截面抗剪承載力時，應(yīng)該計算通過斜截面頂端正截面內(nèi)的最大剪力 Vd和相應(yīng) 于上述最大剪力時的彎矩 Md。最大剪力在計算出斜截面水平投影長度 C值后，可內(nèi)插 求得；相應(yīng)的彎矩可從按比例繪制的彎矩圖上量取。受彎構(gòu)件配有箍筋和彎起鋼筋時，其斜截面抗剪強(qiáng)度驗算公式為°Vd 叫 VsbVs 0.75 10壯AsbSi"sVcs12： 320.45 10“bh。、, （2 0.6PX fcu,

44、k %vfsv式中Vcs 斜截面內(nèi)混凝土與箍筋共同的抗剪能力設(shè)計值（ KN ）;Vsb與斜截面征繳的普通彎起鋼筋的抗剪能力設(shè)計值（ KN）；Asb 斜截面內(nèi)在同一彎起平面的普通彎起鋼筋的截面面積（ mm2）；：-i 異號彎矩影響系數(shù)，簡支梁取 1.0 ；：3 受壓翼緣的影響系數(shù)，取1.1 ；：；v 箍筋的配筋率，Asv/（Svb）。計算斜截面水平投影長度C為C=0.6mh 0式中m 斜截面受壓端正截面處的廣義剪跨比，m=M d/（Vdho）,當(dāng)m>3.0時，取m=3.0 ；Vd 通過斜截面受壓端正截面內(nèi)由使用荷載產(chǎn)生的最大剪力組合設(shè)計值（KN ）；Md 相應(yīng)于上述最大剪力時的彎矩組合設(shè)計

45、值（KN m ）；ho 通過斜截面受壓區(qū)頂端正截面上的有效高度，自受拉縱向主鋼筋的合力點 至受壓邊緣的距離（mm ）。為了簡化計算可近似取 C值為CM10 （ h0可采用平均值），則C=（1052+945.774）/2=998.887mm由C值可內(nèi)插求得各個截面頂端處的最大剪力和相應(yīng)的彎矩。斜截面1-1 :斜截面內(nèi)有236的縱向鋼筋，則縱向受拉鋼筋的配筋百分率為a1017 92P=100 p=100=1000.113bh01800998.887二 Asv/(Svb) =157/(100 X180)=0.872%Vcsi=1.0 X1.1 xo.45 X10-3 X180 X998.887 X . 2 0.6 0.11350 0.872% 195=443.779KN斜截面截割2組彎起鋼筋232+232，故Vsb1 =0.7 5 X10-3 X280 X(1609+1609)Xsin45 °477.849KNVcs1 + Vsb1= (443.779+477.849 ) KN>455.222KN斜截面2-2 :斜截面內(nèi)有236的縱向鋼筋，則縱向受拉鋼筋的配筋百分率為：Ast1017.9x2P=100 p= ° -1000.113bh01800X998.887'sv 二 Asv /(Svb)=157/(100 X180)=0.87