(完整word版)公式法解一元二次方程說課稿

1、公式法解一元二次方程說課哈拉直溝中學(xué)理科組 蔣國聯(lián)各位評委，各位老師：大家好！今天我說課的內(nèi)容是人教版數(shù)學(xué)九年級上冊第 22 章一元二次方程中公式法解一元二次方程。教學(xué)的實(shí)質(zhì)是以教材中提供的素材為載體，通過一系列探究互動過程，達(dá)到學(xué)生知識的構(gòu)建、能力的培養(yǎng)、情感的陶冶、意識的創(chuàng)新。為此，就公式法解一元二次方程這一課題，我將從以下幾方面作相關(guān)的教學(xué)解說。首先，我對本節(jié)教材進(jìn)行一些分析一、教材分析1 .教材的地位和作用本章是一元一次方程、二元一次方程（組 ）等內(nèi)容的深入和發(fā)展，也是以后學(xué)習(xí)方程以及函數(shù)等數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)?！耙辉畏匠痰慕夥ā眲t是初中數(shù)學(xué)的“方程”中的一個(gè)重要內(nèi)容之一，公式法解一元二

2、次方程是在學(xué)完直接開方法、配方法解一元二次方程的基礎(chǔ)上，掌握用求根公式解一元二次方程，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的解題思想。2 .教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程，了解公式法的概念，會熟練運(yùn)用公式法解一元二次方程。能力目標(biāo)：（ 1）通過求根公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)密性及嚴(yán)謹(jǐn)性。（ 2）培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確快速的計(jì)算能力。情感目標(biāo)：（ 1）通過公式的引入，培養(yǎng)學(xué)生尋求簡便方法的探索精神及創(chuàng)新意識。（ 2）通過求根公式的推導(dǎo)，滲透分類的思想。3重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：求根公式的推導(dǎo)及用公式法解一元二次方程。難點(diǎn)：對求根公式推導(dǎo)過程中依據(jù)的理論的深刻理解。二、教法分析1 教法上采用啟發(fā)引導(dǎo)，講

3、練結(jié)合的授課方式，發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，體現(xiàn)學(xué)生主體地位，學(xué)生獲取知識必須通過學(xué)生自己一系列思維活動完成，啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生深入思考問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維靈活、嚴(yán)謹(jǐn)、深刻等良好思維品質(zhì)2 . 注意培養(yǎng)學(xué)生動手動腦的能力， 增強(qiáng)競爭意識。 教學(xué)中應(yīng)不失時(shí)機(jī)地使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)源于實(shí)踐并反作用于實(shí)踐三、學(xué)法分析學(xué)習(xí)本節(jié)課以前，學(xué)生已學(xué)過用開平方法、配方法解一元二次方程，對解方程的基本思路已經(jīng)比較熟悉。依照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律引導(dǎo)學(xué)生從簡單的問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，突出本節(jié)課的重點(diǎn)。在訓(xùn)練內(nèi)容的選擇上考慮到學(xué)生接受新舊知識結(jié)合的能力：一是以方法為主，采用層層遞進(jìn)的方式，二是以基本技能為主，而不追求繁難的一元二次方程的解題特

4、殊技巧。在運(yùn)用不同的方法解一元二次方程時(shí)，要具體問題具體分析選擇最佳方法合理解題。在精心設(shè)計(jì)的練習(xí)過程中抓住學(xué)生問題的癥結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析、理解能力和思考解決問題的能力，提高解題技巧。四、教學(xué)程序教學(xué)流程：溫 故探 索學(xué) 以拓 展課 堂小 結(jié)知新致.創(chuàng).檢評新知用新測價(jià)活動1溫故知新用配方法解下列方程(1) x2-7x+11=0;(2) 9x2=12x+14;設(shè)計(jì)目的：復(fù)習(xí)用配方法解一元二次方程，歸納總結(jié)配方法解一元二次方程的一般步驟, 為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。引導(dǎo)學(xué)生思考，前面方程中系數(shù)都是具體數(shù)字，我們是否可以把系數(shù)換成字母形式，根據(jù)上面的解題步驟一直推下去？從而激發(fā)了學(xué)生的興趣。活動2探

5、索新知如果這個(gè)一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0 (aw0),你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根，請同學(xué)獨(dú)立完成下面這個(gè)問題。問題：已知 ax2+bx+c=0 ( aw 0)且 b2-4ac> 0 ,試推導(dǎo)它的兩個(gè)根一b ，b2 - 4acx1=2a-b b2 -4acx2=2a設(shè)計(jì)目的：鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成問題的探究，通過小組交流，教師讓學(xué)生總結(jié)歸納，由于形 式是一元二次方程的一般形式，得出一元二次方程的求根公式。此時(shí)教師指出xb 6 b2 -4ac (b2 -4ac>0)是一元二次方程的求根公式，用求根2a公式解方程的方法叫公式法?；顒?學(xué)以致用利用公式法解下列方程，從

6、中你能發(fā)現(xiàn)什么？(1) x2-3x+2=0;(2) x2 -2A/2x = -2 ；2(3) 4x -3x+2 =0 .設(shè)計(jì)目的：發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生探究利用公式法解一元二次方程的一般方法， 進(jìn)一步理解求根公式。并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)步驟。在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，老師完善以下幾點(diǎn)：(1) 一元二次方程ax2+bx + c=0(a#0)的根是由一元二次方程的系數(shù)a,b,c確定的；(2)在解一元二次方程時(shí),可先把方程化為一般形式，然后在b2-4ac>0的前提下,把a(bǔ),b,c的值代入-b - b2 -4ac x =2a(b24ac之0)中，可求得方程的兩個(gè)根;(3)由求根公式可以知道元二次方程最多

7、有兩個(gè)實(shí)數(shù)根?；顒?拓展創(chuàng)新1 .用公式法解下列方程，根據(jù)方程根的情況你有什么結(jié)論？(1) 2x2 5x+3 = 0；(2) 8y(2y5)=二5；(3) x2 x 1 = 0設(shè)計(jì)目的：學(xué)生獨(dú)立利用公式法解上述3個(gè)方程，然后觀察方程的解的情況，觀察解題過 程，總結(jié)一元二次方程根的規(guī)律和b2-4ac的關(guān)系，經(jīng)過討論得出下列結(jié)論：(1)當(dāng)b24acA0時(shí)，一元二次方程ax2+bx+ c = 0(a 0 0)有實(shí)數(shù)根-bb2-4ac-b - .b2-4acX1 -2a ，x2 -2a ，(2)當(dāng)b24ac=0時(shí)，一元二次方程ax2+bx+ c = 0(a * 0)有實(shí)數(shù)根bxi =x2;2a(3)當(dāng)

8、b24ac<0時(shí)，一元二次方程ax2+bx+ c = 0(a = 0)無實(shí)數(shù)根.2.某養(yǎng)雞廠的矩形雞舍靠墻.現(xiàn)在有材料可以制作竹籬笆13米，若欲圍成20平方米的雞舍，雞舍的長和寬應(yīng)是多少？能圍成 22平方米的雞舍嗎，若可以求出長和寬，若不能說 明理由.(課件：圍矩形場地)設(shè)計(jì)目的：為了充分利用學(xué)生這一重要的教學(xué)資源，體現(xiàn)主體性。培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解 決實(shí)際問題的能力，促使學(xué)生養(yǎng)成主動提煉現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣。本問題主要考察學(xué)生對一元二次方程知識的應(yīng)用能力，學(xué)生在思考的基礎(chǔ)上分組討論， 利用一元二次方程的知識解決上述問題，在這個(gè)過程中教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注：(1)學(xué)生是否能夠迅速設(shè)出未知數(shù)，

9、列出方程；(2)學(xué)生是否能夠準(zhǔn)確判斷問題的答案；(3)學(xué)生能否選擇合理的解決問題的方案?；顒?課堂檢測1 .方程(2x+1)(x+2)=6化為一般形式 , b2-4ac= ,用求根公式求得方程根 入= :2 .若關(guān)于x的方程kx2-4x+3=0有實(shí)根，則k的非負(fù)整數(shù)值是()A. 0 , 1 B. 0,1,2 C. 1D.1 , 2, 33 .用長為100cm勺金屬絲制成一個(gè)矩形框子，框子的面積不能是(A. 325cm 2 B. 500cm2 C. 625cm 2 D.800cm24.已知三角形的兩邊長分別是 1和2,第三邊長是方程2x2-5x+3=0的根，求這個(gè)三角形的周長。活動6小結(jié)評價(jià)1

10、.回顧與思考(1)本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？(2)本節(jié)課你掌握了哪些數(shù)學(xué)方法？(3)本節(jié)課你最大的體驗(yàn)是什么？設(shè)計(jì)目的：以“回顧與思考”的方式讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的收獲，增強(qiáng)學(xué)生歸納總結(jié)能力2 .評價(jià)：本節(jié)課從以下幾個(gè)方面進(jìn)行教學(xué)評價(jià)：(1) .反映學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就和進(jìn)步。(2) .診斷學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的困難，及時(shí)調(diào)整和改善教學(xué)過程。(3) .全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的歷程，幫助學(xué)生認(rèn)識到自己在解題策略、思維或習(xí)慣上 的長處和不足：使學(xué)生形成對數(shù)學(xué)積極的態(tài)度、情感和價(jià)值觀，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，樹 立信心。3 .作業(yè)：必做題：習(xí)題22.2第4、9題選做題：習(xí)題22.2第10、11題五、設(shè)計(jì)說明(一)幾點(diǎn)思

11、考1 .教法上采用啟發(fā)式，分析、比較得出最佳解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生動腦的能力。增強(qiáng) 競爭意識。2 .教學(xué)程序設(shè)計(jì)上，注重體現(xiàn)師生互動、探索、創(chuàng)新的思想。同時(shí)，注意發(fā)揮練習(xí)題的作 用，加強(qiáng)對學(xué)生解題方法和過程的指導(dǎo)，使傳授知識和培養(yǎng)能力融為一體。(二)時(shí)間安排1 .溫故知新：約5分鐘2 .探索新知：約9分鐘3 .學(xué)以致用：約8分鐘4 .拓展創(chuàng)新:約13分鐘5 .課堂檢測：約6分鐘6 .小結(jié)評價(jià)：約4分鐘(三)板書設(shè)計(jì)總之，在教學(xué)過程中，我始終注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生通過自主、探究、合 作學(xué)習(xí)來主動發(fā)現(xiàn)結(jié)論，實(shí)現(xiàn)師生互動，通過這樣的教學(xué)實(shí)踐取得了良好的教學(xué)效果。以上是我對本節(jié)課的設(shè)想，不足

12、之處請老師們批評、指正，謝謝。公式法解一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)(初稿)哈拉直溝中學(xué)理科組 蔣國聯(lián) 一、教材分析1 .教材的地位和作用本章是一元一次方程、二元一次方程(組)等內(nèi)容的深入和發(fā)展，也是以后學(xué)習(xí)方程以及 函數(shù)等數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。”一元二次方程的解法”則是初中數(shù)學(xué)的“方程”中的一個(gè)重要內(nèi) 容之一，公式法解一元二次方程是在學(xué)完直接開方法、配方法解一元二次方程的基礎(chǔ)上，掌 握用求根公式解一元二次方程，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的解題思想。2 .教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程，了解公式法的概念，會熟練運(yùn)用公式法解一元 二次方程。能力目標(biāo)：(1)通過求根公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)

13、密性及嚴(yán)謹(jǐn)性。(2)培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確快速的計(jì)算能力。情感目標(biāo)：(1)通過公式的引入，培養(yǎng)學(xué)生尋求簡便方法的探索精神及創(chuàng)新意識。(2)通過求根公式的推導(dǎo)，滲透分類的思想。3 .重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：求根公式的推導(dǎo)及用公式法解一元二次方程。難點(diǎn)：對求根公式推導(dǎo)過程中依據(jù)的理論的深刻理解。二、教法分析1 .教法上采用啟發(fā)引導(dǎo)，講練結(jié)合的授課方式，發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，體現(xiàn)學(xué)生主體地 位，學(xué)生獲取知識必須通過學(xué)生自己一系列思維活動完成，啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生深入思考問題，有 利于培養(yǎng)學(xué)生思維靈活、嚴(yán)謹(jǐn)、深刻等良好思維品質(zhì).2 .注意培養(yǎng)學(xué)生動手動腦的能力，增強(qiáng)競爭意識。教學(xué)中應(yīng)不失時(shí)機(jī)地使學(xué)生認(rèn)識到數(shù) 學(xué)源于實(shí)踐并反作用于實(shí)

14、踐.三、學(xué)法分析學(xué)習(xí)本節(jié)課以前，學(xué)生已學(xué)過用開平方法、配方法解一元二次方程，對解方程的基本思 路已經(jīng)比較熟悉。依照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律引導(dǎo)學(xué)生從簡單的問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，突出本節(jié)課的重點(diǎn)。在訓(xùn)練內(nèi) 容的選擇上考慮到學(xué)生接受新舊知識結(jié)合的能力：一是以方法為主，采用層層遞進(jìn)的方式， 二是以基本技能為主，而不追求繁難的一元二次方程的解題特殊技巧。在運(yùn)用不同的方法解 一元二次方程時(shí)，要具體問題具體分析選擇最佳方法合理解題。在精心設(shè)計(jì)的練習(xí)過程中抓 住學(xué)生問題的癥結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析、理解能力和思考解決問題的能力，提高解題技巧。 四、教學(xué)程序教學(xué)流程：活動1溫故知新用配方法解下列方程22(1) x -7x+11=

15、0;(2) 9x =12x+14;設(shè)計(jì)目的：復(fù)習(xí)用配方法解一元二次方程，歸納總結(jié)配方法解一元二次方程的一般步驟, 為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。引導(dǎo)學(xué)生思考，前面方程中系數(shù)都是具體數(shù)字，我們是否可以把系數(shù)換成字母形式，根據(jù)上面的解題步驟一直推下去？從而激發(fā)了學(xué)生的興趣?；顒?探索新知如果這個(gè)一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0 (aw0),你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根，請同學(xué)獨(dú)立完成下面這個(gè)問題。問題：已知 ax2+bx+c=0 ( aw 0) 且 b2-4ac> 0 ,試推導(dǎo)它的兩個(gè)根x1 =-bb2 - 4ac2a-b - b2 -4acx2=2a設(shè)計(jì)目的：鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成問

16、題的探究，通過小組交流，教師讓學(xué)生總結(jié)歸納，由于形 式是一元二次方程的一般形式，得出一元二次方程的求根公式。此時(shí)教師指出xb6b _4aC (b2 -4ac>0)是一元二次方程的求根公式，用求根2a公式解方程的方法叫公式法?；顒?學(xué)以致用利用公式法解下列方程，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？2(1) x -3x+2 =0;(2) x2-2 行x = -2；2(3) 4x -3x+2 =0 .設(shè)計(jì)目的：發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生探究利用公式法解一元二次方程的一般方法， 進(jìn)一步理解求根公式。并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)步驟。在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，老師完善以下幾點(diǎn)：(1) 一元二次方程ax2+bx+ c =0(a # 0

17、)的根是由一元二次方程的系數(shù) a,b,c確定的；(2)在解一元二次方程時(shí)，可先把方程化為一般形式，然后在b2-4ac>0的前提下,把a(bǔ),b,c的值代入-b 二 b2 -4acx 二2a(b2-4ac之0)中，可求得方程的兩個(gè)根;(3)由求根公式可以知道一元二次方程最多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根?；顒?拓展創(chuàng)新1.用公式法解下列方程，根據(jù)方程根的情況你有什么結(jié)論?(1) 2x2 -5x+3 = 0；(2) 8y(2y_5)=N5；(3) x2 x 1 = 0設(shè)計(jì)目的：學(xué)生獨(dú)立利用公式法解上述3個(gè)方程，然后觀察方程的解的情況，觀察解題過 程，總結(jié)一元二次方程根的規(guī)律和b2-4ac的關(guān)系，經(jīng)過討論得出下列結(jié)

18、論：(1)當(dāng)b2-4acA0時(shí)，一元二次方程ax2+bx+ c = 0(a # 0)有實(shí)數(shù)根-b ,b24ac-b -；b2-4acx1 '一2a' x2 =2a 一；(2)當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，一元二次方程ax2+bx+ c = 0(a = 0)有實(shí)數(shù)根bx1 = x2 =；2a(3)當(dāng)b24ac<0時(shí)，一元二次方程ax2+bx+ c = 0(a * 0)無實(shí)數(shù)根.2.某養(yǎng)雞廠的矩形雞舍靠墻.現(xiàn)在有材料可以制作竹籬笆13米，若欲圍成20平方米的雞舍，雞舍的長和寬應(yīng)是多少？能圍成 22平方米的雞舍嗎，若可以求出長和寬，若不能說 明理由.(課件：圍矩形場地)設(shè)計(jì)目的：為了充

19、分利用學(xué)生這一重要的教學(xué)資源，體現(xiàn)主體性。培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解 決實(shí)際問題的能力，促使學(xué)生養(yǎng)成主動提煉現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣。本問題主要考察學(xué)生對一元二次方程知識的應(yīng)用能力，學(xué)生在思考的基礎(chǔ)上分組討論， 利用一元二次方程的知識解決上述問題，在這個(gè)過程中教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注：(1)學(xué)生是否能夠迅速設(shè)出未知數(shù)，列出方程；(2)學(xué)生是否能夠準(zhǔn)確判斷問題的答案；(3)學(xué)生能否選擇合理的解決問題的方案。活動.5課堂檢測1.方程(2x+1)(x+2)=6化為一般形式 , b2-4ac= , _用求根公式求得方程根 x1 = :x2= 。2 .若關(guān)于x的方程kx2-4x+3=0有實(shí)根，則k的非負(fù)整數(shù)值是()A

20、. 0 , 1 B. 0,1,2 C. 1D.1 , 2, 33 .用長為100cm勺金屬絲制成一個(gè)矩形框子，框子的面積不能是()A. 325cm 2 B. 500cm2 C. 625cm 2 D.800cm24 .已知三角形的兩邊長分別是 1和2,第三邊長是方程2x2-5x+3=0的根，求這個(gè)三角形的周長?；顒?小結(jié)評價(jià)(1)本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？(2)本節(jié)課你掌握了哪些數(shù)學(xué)方法？(3)本節(jié)課你最大的體驗(yàn)是什么？設(shè)計(jì)目的：以“回顧與思考”的方式讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的收獲，增強(qiáng)學(xué)生歸納總結(jié)能力 2.評價(jià)：本節(jié)課從以下幾個(gè)方面進(jìn)行教學(xué)評價(jià)：(1) .反映學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就和進(jìn)步。(2) .診斷學(xué)生

21、在學(xué)習(xí)中存在的困難，及時(shí)調(diào)整和改善教學(xué)過程。(3) .全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的歷程，幫助學(xué)生認(rèn)識到自己在解題策略、思維或習(xí)慣 上的長處和不足：使學(xué)生形成對數(shù)學(xué)積極的態(tài)度、情感和價(jià)值觀，幫助學(xué)生認(rèn)識自我， 樹立信心。3.作業(yè)：必做題：習(xí)題22.2第4、9題選做題：習(xí)題22.2第10、11題(三)板書設(shè)計(jì)公式法解一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)(定稿)一、教材分析1 .教材的地位和作用本章是一元一次方程、二元一次方程(組)等內(nèi)容的深入和發(fā)展，也是以后學(xué)習(xí)方程以及 函數(shù)等數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。”一元二次方程的解法”則是初中數(shù)學(xué)的“方程”中的一個(gè)重要內(nèi) 容之一，公式法解一元二次方程是在學(xué)完直接開方法、配方法解一元二次方程

22、的基礎(chǔ)上，掌 握用求根公式解一元二次方程，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的解題思想。2 .教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程，了解公式法的概念，會熟練運(yùn)用公式法解一元 二次方程。能力目標(biāo)：(1)通過求根公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)密性及嚴(yán)謹(jǐn)性。(2)培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確快速的計(jì)算能力。情感目標(biāo)：(1)通過公式的引入，培養(yǎng)學(xué)生尋求簡便方法的探索精神及創(chuàng)新意識。(2)通過求根公式的推導(dǎo)，滲透分類的思想。3 .重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：求根公式的推導(dǎo)及用公式法解一元二次方程。難點(diǎn)：對求根公式推導(dǎo)過程中依據(jù)的理論的深刻理解。二、教法分析1 .教法上采用啟發(fā)引導(dǎo)，講練結(jié)合的授課方式，發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，體現(xiàn)學(xué)生

23、主體地 位，學(xué)生獲取知識必須通過學(xué)生自己一系列思維活動完成，啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生深入思考問題，有 利于培養(yǎng)學(xué)生思維靈活、嚴(yán)謹(jǐn)、深刻等良好思維品質(zhì).2 .注意培養(yǎng)學(xué)生動手動腦的能力，增強(qiáng)競爭意識。教學(xué)中應(yīng)不失時(shí)機(jī)地使學(xué)生認(rèn)識到數(shù) 學(xué)源于實(shí)踐并反作用于實(shí)踐.三、學(xué)法分析學(xué)習(xí)本節(jié)課以前，學(xué)生已學(xué)過用開平方法、配方法解一元二次方程，對解方程的基本思 路已經(jīng)比較熟悉。依照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律引導(dǎo)學(xué)生從簡單的問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，突出本節(jié)課的重點(diǎn)。在訓(xùn)練內(nèi) 容的選擇上考慮到學(xué)生接受新舊知識結(jié)合的能力：一是以方法為主，采用層層遞進(jìn)的方式， 二是以基本技能為主，而不追求繁難的一元二次方程的解題特殊技巧。在運(yùn)用不同的方法解 一元二

24、次方程時(shí)，要具體問題具體分析選擇最佳方法合理解題。在精心設(shè)計(jì)的練習(xí)過程中抓 住學(xué)生問題的癥結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析、理解能力和思考解決問題的能力，提高解題技巧。 四、教學(xué)程序教學(xué)流程：活動1溫故知新用配方法解下列方程22(1) x -7x+11=0;(2) 9x =12x+14;設(shè)計(jì)目的：復(fù)習(xí)用配方法解一元二次方程，歸納總結(jié)配方法解一元二次方程的一般步驟, 為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。引導(dǎo)學(xué)生思考，前面方程中系數(shù)都是具體數(shù)字，我們是否可以把系數(shù)換成字母形式，根據(jù)上面的解題步驟一直推下去？從而激發(fā)了學(xué)生的興趣。(應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的理解能力)活動2探索新知如果這個(gè)一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0 (aw

25、0),你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根，請同學(xué)獨(dú)立完成下面這個(gè)問題。問題：已知 ax2+bx+c=0 ( aw 0) 且 b2-4ac> 0 ,試推導(dǎo)它的兩個(gè)根x1 =-bb2 - 4ac2a-b - b2 -4acx2=2a設(shè)計(jì)目的：鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成問題的探究，通過小組交流，教師讓學(xué)生總結(jié)歸納，由于形 式是一元二次方程的一般形式，得出一元二次方程的求根公式。此時(shí)教師指出xb6b _4aC (b2 -4ac>0)是一元二次方程的求根公式，用求根2a公式解方程的方法叫公式法。(讓學(xué)生速記公式)活動3學(xué)以致用利用公式法解下列方程，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？2(1) x -3x+2 =0;

26、(2) x2-2 行x = -2；2(3) 4x -3x+2 =0 .設(shè)計(jì)目的：發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生探究利用公式法解一元二次方程的一般方法， 進(jìn)一步理解求根公式。并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)步驟。在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，老師完善以下幾點(diǎn)：(1) 一元二次方程ax2+bx+ c =0(a # 0)的根是由一元二次方程的系數(shù) a,b,c確定的；(2)在解一元二次方程時(shí)，可先把方程化為一般形式，然后在b2-4ac>0的前提下,把a(bǔ),b,c的值代入-b 二 b2 -4acx 二2a(b2-4ac之0)中，可求得方程的兩個(gè)根;(3)由求根公式可以知道一元二次方程最多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根?；顒?拓展創(chuàng)新1.用公式法解

27、下列方程，根據(jù)方程根的情況你有什么結(jié)論?(1) 2x2 -5x+3 = 0；(2) 8y(2y_5)=N5；(3) x2 x 1 = 0設(shè)計(jì)目的：學(xué)生獨(dú)立利用公式法解上述3個(gè)方程，然后觀察方程的解的情況，觀察解題過 程，總結(jié)一元二次方程根的規(guī)律和b2-4ac的關(guān)系，經(jīng)過討論得出下列結(jié)論：(1)當(dāng)b2-4acA0時(shí)，一元二次方程ax2+bx+ c = 0(a # 0)有實(shí)數(shù)根-b ,b24ac-b -；b2-4acx1 '一2a' x2 =2a 一；(2)當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，一元二次方程ax2+bx+ c = 0(a = 0)有實(shí)數(shù)根bx1 = x2 =；2a(3)當(dāng)b24ac

28、<0時(shí)，一元二次方程ax2+bx+ c = 0(a * 0)無實(shí)數(shù)根.2.某養(yǎng)雞廠的矩形雞舍靠墻.現(xiàn)在有材料可以制作竹籬笆13米，若欲圍成20平方米的雞舍，雞舍的長和寬應(yīng)是多少？能圍成 22平方米的雞舍嗎，若可以求出長和寬，若不能說 明理由.(課件：圍矩形場地)設(shè)計(jì)目的：為了充分利用學(xué)生這一重要的教學(xué)資源，體現(xiàn)主體性。培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解 決實(shí)際問題的能力，促使學(xué)生養(yǎng)成主動提煉現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣。本問題主要考察學(xué)生對一元二次方程知識的應(yīng)用能力，學(xué)生在思考的基礎(chǔ)上分組討論， 利用一元二次方程的知識解決上述問題，在這個(gè)過程中教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注：(1)學(xué)生是否能夠迅速設(shè)出未知數(shù)，列出方程；

29、(2)學(xué)生是否能夠準(zhǔn)確判斷問題的答案；(3)學(xué)生能否選擇合理的解決問題的方案?；顒?5課堂檢測(培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)意識小組合作)1.方程(2x+1)(x+2)=6化為一般形式 , b2-4ac= , _用求根公式求得方程根 x1 = :x2= 。2 .若關(guān)于x的方程kx2-4x+3=0有實(shí)根，則k的非負(fù)整數(shù)值是()A. 0 , 1 B. 0,1,2 C. 1D.1 , 2, 33 .用長為100cm勺金屬絲制成一個(gè)矩形框子，框子的面積不能是()A. 325cm 2 B. 500cm2 C. 625cm 2 D.800cm24 .已知三角形的兩邊長分別是 1和2,第三邊長是方程2x2-5x+3=0的根，求

30、這個(gè)三角形的周長。活動6小結(jié)評價(jià)(1)本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？(2)本節(jié)課你掌握了哪些數(shù)學(xué)方法?(3)本節(jié)課你最大的體驗(yàn)是什么？設(shè)計(jì)目的：以“回顧與思考”的方式讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的收獲，增強(qiáng)學(xué)生歸納總結(jié)能力2 .評價(jià)：本節(jié)課從以下幾個(gè)方面進(jìn)行教學(xué)評價(jià)：(1) .反映學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就和進(jìn)步。(2) .診斷學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的困難，及時(shí)調(diào)整和改善教學(xué)過程。(3) .全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的歷程，幫助學(xué)生認(rèn)識到自己在解題策略、思維或習(xí)慣 上的長處和不足：使學(xué)生形成對數(shù)學(xué)積極的態(tài)度、情感和價(jià)值觀，幫助學(xué)生認(rèn)識自我， 樹立信心。3 .作業(yè)：必做題：習(xí)題22.2第4、9題選做題：習(xí)題22.2第10、11題(三

31、)板書設(shè)計(jì)公式法解一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)(修訂稿)修訂人：理科組成員一、教材分析1 .教材的地位和作用本章是一元一次方程、二元一次方程(組)等內(nèi)容的深入和發(fā)展，也是以后學(xué)習(xí)方程以及 函數(shù)等數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)?！币辉畏匠痰慕夥ā眲t是初中數(shù)學(xué)的“方程”中的一個(gè)重要內(nèi) 容之一，公式法解一元二次方程是在學(xué)完直接開方法、配方法解一元二次方程的基礎(chǔ)上，掌 握用求根公式解一元二次方程，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的解題思想。2 .教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程，了解公式法的概念，會熟練運(yùn)用公式法解一元 二次方程。能力目標(biāo)：(1)通過求根公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)密性及嚴(yán)謹(jǐn)性。(2)培養(yǎng)學(xué)生

32、準(zhǔn)確快速的計(jì)算能力。情感目標(biāo)：(1)通過公式的引入，培養(yǎng)學(xué)生尋求簡便方法的探索精神及創(chuàng)新意識。(2)通過求根公式的推導(dǎo)，滲透分類的思想。3 .重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：求根公式的推導(dǎo)及用公式法解一元二次方程。難點(diǎn)：對求根公式推導(dǎo)過程中依據(jù)的理論的深刻理解。二、教法分析1 .教法上采用啟發(fā)引導(dǎo)，講練結(jié)合的授課方式，發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，體現(xiàn)學(xué)生主體地 位，學(xué)生獲取知識必須通過學(xué)生自己一系列思維活動完成，啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生深入思考問題，有 利于培養(yǎng)學(xué)生思維靈活、嚴(yán)謹(jǐn)、深刻等良好思維品質(zhì).2 .注意培養(yǎng)學(xué)生動手動腦的能力，增強(qiáng)競爭意識。教學(xué)中應(yīng)不失時(shí)機(jī)地使學(xué)生認(rèn)識到數(shù) 學(xué)源于實(shí)踐并反作用于實(shí)踐.三、學(xué)法分析學(xué)習(xí)本節(jié)課以

33、前，學(xué)生已學(xué)過用開平方法、配方法解一元二次方程，對解方程的基本思 路已經(jīng)比較熟悉。依照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律引導(dǎo)學(xué)生從簡單的問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，突出本節(jié)課的重點(diǎn)。在訓(xùn)練內(nèi) 容的選擇上考慮到學(xué)生接受新舊知識結(jié)合的能力：一是以方法為主，采用層層遞進(jìn)的方式， 二是以基本技能為主，而不追求繁難的一元二次方程的解題特殊技巧。在運(yùn)用不同的方法解 一元二次方程時(shí)，要具體問題具體分析選擇最佳方法合理解題。在精心設(shè)計(jì)的練習(xí)過程中抓 住學(xué)生問題的癥結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析、理解能力和思考解決問題的能力，提高解題技巧。 四、教學(xué)程序教學(xué)流程：活動1溫故知新用配方法解下列方程(1) x27x+11=0;(2) 9x2=12x+14;

34、設(shè)計(jì)目的：復(fù)習(xí)用配方法解一元二次方程，歸納總結(jié)配方法解一元二次方程的一般步驟, 為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。引導(dǎo)學(xué)生思考，前面方程中系數(shù)都是具體數(shù)字，我們是否可以把系數(shù)換成字母形式，根據(jù)上面的解題步驟一直推下去？從而激發(fā)了學(xué)生的興趣。活動2探索新知如果這個(gè)一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0 (aw0),你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根，請同學(xué)獨(dú)立完成下面這個(gè)問題。2a問題：已知ax2+bx+c=0 ( aw 0)且b2-4ac> 0 ,試推導(dǎo)它的兩個(gè)根x1二-b - b2 -4acx2=2a設(shè)計(jì)目的：鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成問題的探究，通過小組交流，教師讓學(xué)生總結(jié)歸納，由于形 式是一元二

35、次方程的一般形式，得出一元二次方程的求根公式。此時(shí)教師指出x = -b八b' -4ac (b2 _4ac>0)是一元二次方程的求根公式，用求根2a公式解方程的方法叫公式法?；?動.3學(xué)以致用利用公式法解下列方程，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？(1) x2-3x+2=0;(2) x2-2氏=2；(3) 4x2-3x+2=0.設(shè)計(jì)目的：發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生探究利用公式法解一元二次方程的一般方法， 進(jìn)一步理解求根公式。并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)步驟。在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，老師完善以下幾點(diǎn)：(1) 一元二次方程ax2+bx+ c =0(a # 0)的根是由一元二次方程的系數(shù) a,b,c確定的；(2)在解一元二次方程時(shí)，可先把方程化為一般形式，然后在 b2-4ac>0的前提下,bb2 一 4acc把a(bǔ),b,c的值代入x=-bbac (b2 -4ac>0)中，可求得方程的兩個(gè)根； 2a(3)由求根公式可以知道一元二次方程最多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根?；顒?拓展創(chuàng)新1 .用公式法解下列方程，根據(jù)方程