2019-2020學(xué)年河北省滄州市八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、2019-2020學(xué)年河北省滄州市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共16小題，共42.0分）1.下列代數(shù)式中，不是分式的是（）A.-a2.B.-F列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）3.4.4的平方根是（）A. ±2B. -2C. 2化簡遮的結(jié)果是（）A.2C. -272D.D.V4±2后5.計算12a2b4 ,（晶）+ （塔）的結(jié)果等于（）6.7.8.A. -9aB.9"C. -36a如圖，在四邊形 ABC。中，AB = BC = 2, CD = 19 AD = 3,則四邊形ABC。的面枳為（）B.4C.1+更2在力BC口，AB =AC.

2、LA =40%A. 25°B. 30°D. 36。£ABC = 90%AD. 2 + V2點(diǎn)。在A8上，若CD =力。，則乙BCD的大小是（）C. 40°D. 45°在下列條件中，不能說明力BCEdWMC的是（）A.ZC = AC = AfCfB.48 =48',(C =乙C', AB = A9Bfc.乙4=乙4，AB = A!Bl, BC = B'C'D.AB =A!Bl, BC = Bk, AC = AfCf9.在數(shù)軸上標(biāo)注了四段范圍，如圖，則表示詆的點(diǎn)落在（） Z %、/ 、z 、/A£:1j2.

3、62.72.82.93A.段B.段C.段D.段10 .設(shè) = 萬一 717，y = V2017-x/2016> 則 x、y 的大小關(guān)系是（）A. % > yB. x = yC. x <yD.無法確定11 .如圖，己知力VBC）,用尺規(guī)在8c上確定一點(diǎn)P，使P4 + PC = BC，則符合要求的作A圖痕跡是（）/12 .計算（g+jn）（m-m）的結(jié)果是（）A. -2B. 2C.413 .如圖，在力BC中，乙B = 30。，8c的垂直平分線交A8于點(diǎn)E,垂足為。，CE平分乙力C8.若8E = 2,貝IJAE的長為（A. V314 .關(guān)于x的方程展-哭=2的解為正數(shù)，則?的取值范

4、闈是（）A. m < 6B. m > 6C. m < 6且m 工0 D. m < 6且m 豐 815 .有下列說法：一 g是有理數(shù)：等是分?jǐn)?shù)；2.181181118是無理數(shù)：兀是無理數(shù).其 中，正確的說法有（）A.4個B.3個C.2個D.1個16 .如圖， ABC AEF.AB =nE.=4E,則對于下列結(jié)論：4c = AF,缸4B4B = 4E/8： EF = BC；4E力B =乙凡4c,其中正確的個數(shù)是（）A. 1B. 2C. 3D.4二、填空題（本大題共3小題，共1L0分）17.-64的立方根是18.如果浸一。一b=o,那么代數(shù)式（1 一芋土冒的值是如圖，在中，A

5、B = BC = 6, AO = BO, P是射線CO上的一個動點(diǎn)，乙力OC=60。，則當(dāng)力8為直角三角形時，A尸的長三、解答題（本大題共7小題，共67.0分）20 .先化簡，再求值：（毋一£）.言其中”=梅一3.21 .為了防止水上流失，某村開展綠化荒山活動，計劃經(jīng)過若干年使本村綠化總面積新增360萬平 方米.自2014年初開始實(shí)施后，實(shí)際每年綠化面積是原計劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任 務(wù).問實(shí)際每年綠化而枳多少萬平方米？AD22 .如圖，點(diǎn)石、尸在8c上，BE = CF, AB = DC,乙B = cC, AE與OE交于點(diǎn)G,求證：GE = GF.23 .高速公路的同一側(cè)有

6、A, 8兩城鎮(zhèn)，如圖所示，它們到高速公路所在直線MN的距離分別為= 2km, BB' = 4km,且/=8%n,要在高速公路匕4，夕之間建一個出口 P,使A, B兩城鎮(zhèn) 到尸的距離之和最短，求這個最短距離.BA以 AfN24 .如圖，電信部門要在公路6，之間的S區(qū)域修建一座電視信號發(fā)射塔P.按照設(shè)計要求，發(fā)射塔P到區(qū)域S內(nèi)的兩個城鎮(zhèn)A, 8的距離必須相等，到兩條公路J,，?的距離也必須相等.發(fā)射塔 戶建在什么位置在圖中用尺規(guī)作圖的方法作出它的位置并標(biāo)出(不寫作法但保留作圖痕跡).25 .如圖，LACD = 90% AC = DC, MN是過點(diǎn)A的直線，JL MN于點(diǎn)B,連接3c.(1)

7、當(dāng)MN繞A旋轉(zhuǎn)到如圖1位置時，線段AB、BC、8。之間滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系，請寫出你的 猜想，并證明你的猜想.(2)MN在繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)上BCD = 30。，BD = VI時，則C8 =.圖L備用圖答案與解析L答案：C解析：解：2的分母中含有字母，因此是分式.B的分母中不含有字母，因此它是整式， a a a -toZ而不是分式.故選：C.判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式. 本題考查的是分式的定義，在解答此題時要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子 即為分式.2 .答案：D解析：解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不

8、符合題意：8、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意：C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意：。、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意.故選：D.根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解.本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊 后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.3 .答案：A解析：解：4的平方根是±2.故選A.依據(jù)平方根的定義求解即可.本題主要考查的是平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵.4 .答案：B解析: 根據(jù)平方根的定義，即可解答.

9、本題考查了平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根的定義.解：我=2夜，故選：B.5 .答案：D解析：解：12a2b一部一（一早） 3a 2=12ab （一.J） （萬' 2b3, ' a2b）=36a.故選：D.直接利用分式的乘除運(yùn)算法則化簡得出答案.此題主要考查了分式的乘除運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.6 .答案：D解析：解：在出 力8c中，AB=BC= 2,由勾股定理得：AC = VaB2+BC2 = 2/2>CD = 1, AD = 3 AC 2 V2,.AC2 + CD2 = AD2 ：.力CD為直角三角形，ZLACD = 90。，四邊形 ABCD 的面積：S =

10、 S“bc + Smcd1 1=一月8BC +力CCD2 2= ix2x2+ixix 2V23 2=2 +V2故選：D.根據(jù)勾股定理求出AC長，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出三角形ACQ為直角三角形，其中乙4CD = 90。，根據(jù)三角形的面積公式分別求出和/CD的面積，即可得出答案.本題考查了勾股定理，勾股定理逆定理的應(yīng)用，判斷出/CD為直角三角形是解此題的關(guān)鍵.7.答案：B解析：解：如圖， WC,： Z-A CB =乙 B =i8(r-zyi=70。,CD = AD.: &CD = 2 =40°,乙BCD =乙ACB 一 乙ACD = 70° - 40°

11、= 30°.故選:B.根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和得到乙4。8 =乙8 =幽=70。，由于CD=/D,求得Z.ACD = Z,A = 40%即可得到結(jié)論.本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8 .答案：C解析：本題考查三角形全等的判定方法有關(guān)知識，根據(jù)題意，對選項(xiàng)一一分析，選擇正確答案. 解：4乙4 =乙4', ZC = ZC AC = AfC可用ASA判定n力'8'C,故選項(xiàng)正確； B/B = (B, ZC = ZC AB = A!B 可用 AAS判定力4Me,故選項(xiàng)正確； C.A = AB =A'

12、;B't BC = Bd SSA不能判定兩個三角形全等，故選項(xiàng)錯誤； D.AB =A'B, BC = BC AC = A,C 可用 SSS 判定力BCEZi故選項(xiàng)正確.故選C.9 .答案：C解析：本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，算術(shù)平方根，屬于基礎(chǔ)題.分別求出2.6、2.7、2.8、2.9的平方，然后根據(jù)算術(shù)平方根的定義作出判斷即可.解：.遮=2夜大2X 1.414 = 2.828,.落在段.故選C.10 .答案：C解析:本題考查實(shí)數(shù)的比較大小，將分子有理化，再確定小.V的大小關(guān)系.解:=V2018-V2017 =(Vr2018-Vr2017)(V，20r8+ V為1v'T018

13、+v，2UI7,y = V2017-V2016 =(016)(V2O17+2016)_1 V2018 + V2017 > V2017 + ,2016, x < y.故選c.IL答案：B解析: 本題主要考查了作圖知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)中垂線的性質(zhì)得出Pn=P8.要使Pn+ PC = BC,必有PA = PB，所以選項(xiàng)中只有作AB的中垂線才能滿足這個條件，故3正確.解：B選項(xiàng)中作的是AB的中垂線， PA = PB,v PB + PC = BC,PA + PC = BC.故選史12答案:B解析：解：（后? +而）（而一依）= 13-11=2.故選：B.直接利用平方差公式計算得出答案.此題

14、主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，平方差公式，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.13 .答案：B解析：解：在/8C中，乙8 = 30。，8c的垂直平分線交A8于E, BE = 2, , BE = CE = 2,a LB = ZDCE = 30%v CE 平分CB, LACB = 2乙DCE = 60。，LACE =乙DCE = 30°, 乙4 = 180° 一48 一 乙4cB = 90°.在RtaC4E中，乙力= 90。，LACE = 30% CE = 2,：.AE = -CE= 1. 2故選民先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出BE = CE = 2,故可得出48 = 4DC

15、E= 30。，再由角平分線定義 得出乙AC8 = 24DCE= 60。，LACE = Z.DCE = 30°,利用三角形內(nèi)角和定理求出乙4 = 180。一乙B 乙4cB = 90°,然后在Rt G4E中根據(jù)30。角所對的直角邊等于斜邊的一半得出/E = CE = 1.本題考查的是含30度角的直角三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，角平分 線定義，三角形內(nèi)角和定理，求出4/= 90。是解答此題的關(guān)犍.14 .答案:C解析：此題考查分式方程，關(guān)鍵是根據(jù)分式方程的解法進(jìn)行分析.先得出分式方程的解，再得出關(guān)于/的 不等式，解答即可.注意：分式方程解增根的情況，即“

16、H2解：原方程化為整式方程得：2-x-m = 2(x-2),解得：“2-三,因?yàn)殛P(guān)于X的方程三+m=2的解為正數(shù)， x-22-x可得：2>0,解得：m V 6,因?yàn)閤 = 2時原方程無解，所以可得2 一拳看2,解得：m 0.故選C15 .答案：B解析：本題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).如兀,痣，0.8080080008 .（每兩個8之間依次多1個0）等形式.分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng).解：一 9是有理數(shù)，正確：正是無理數(shù)，錯誤； 32.181181118是無理數(shù)，正確:7T是無理數(shù)，正確：故選：B.16 .答案：C解析：

17、本題考查了全等三角形的性質(zhì)有關(guān)知識，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等，全等三角形對應(yīng)角相等結(jié)合圖象解答即可.解：“ABC紗 AEF,.-.AC=AF9故正確: LEAF =乙BAC,a ZTAC = LEAB ¥= FAB,故錯誤：EF = BC,故正確；LEAB = Z.FAC,故正確：綜上所述，結(jié)論正確的是共3個.故選C.17 .答案：-4解析：此題主要考查了立方根的定義，求一個數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方.由 開立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根.注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符 號相同.根據(jù)立方根的定義求解即可.解：V (-4)3 = -64,-

18、64的立方根是-4.故選-4.18 .答案：V3解析：本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再由已知等式得出。2一。=根，整體代入即可得 出答案.解：原式:上學(xué).£a- a-1_ (a- l)2 a3a2 a - 1=a (a 1)=a2 a,'l，a2 a = Or 即a? a =，時，原式=V3，故答案為VI19 .答案：3或或3夕解析：本題主要考查了勾股定理.含30。直角三角形的性質(zhì)和直角三角形斜邊的中線，分類討論，數(shù)形結(jié)合是 解答此題的關(guān)鍵.解：由題意知,滿足條件的點(diǎn)P有三個位置.如圖= 9

19、0。，因?yàn)?4 = 0B = 3,所以O(shè)P = 0A = 2,又因?yàn)橐伊Α?60。，所以4P。力為等邊三角形，所以4P=3.如圖，乙4PB = 90。，因?yàn)?。?08 = 3,所以O(shè)P= 0力= 08= 3,又乙40C =480P = 60。，所以0BP為等邊三角形，所以乙0BP = 60。,所以乙0/P= 30。，所以4P = /B -cos乙。4P = 6 X咂 = 2373.如圖，Z.ABP = 90% 因?yàn)?80P =乙40c = 60。，所以BP = OB - tan 60° = 3巡.在Rt 力BP中，AP = >jrAB2 + BP2 =b +（3 逐J = 3

20、行綜上所述，AP的長為3或3b或3«.20.答案：解：原式=x(x+3) _ xx-2 - x+3'2x+l 1 1 x(x+3) _ 2x+l-x-3(x+3)2 - x+iJ x-2 - (x+3)s當(dāng) =再一3時，原式=等=1一6.解析：本題考查了分式的化簡求值和二次根式的混合運(yùn)算.先算括號內(nèi)的減法，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法, 約分化簡，然后代入，根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則計算.21 .答案：解：設(shè)原計劃每年綠化面積為x萬平方米，根據(jù)題意，得：360360一一=4x 1.6%解得：x = 33.75.經(jīng)檢驗(yàn) = 33.75是原分式方程的解，則L6X = 1.6 X 33.75

21、 = 54（萬平方米）.答：實(shí)際每年綠化面積為54萬平方米.解析：設(shè)原計劃每年綠化面枳為八萬平方米，則實(shí)際每年綠化面積為1.6»萬平方米.根據(jù)“實(shí)際每 年綠化而積是原計劃的16倍，這樣可提前4年完成任務(wù)”列出方程.此題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題意設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，找出等量 關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn).22 .答案：證明：:BE =CF（已知）， .BE + EF = CF+ EF （等式的性質(zhì)）,即8尸=CE,在力8尸和4 DCE中，（AB = DC J48 =乙C，（BF = CEa ABFA DCE（S力S）,，乙4F8 =乙DEC（全等三角形的對應(yīng)角

22、相等）， GE = GF.（等角對等邊）.解析：本題主要考查全等三角形的性質(zhì)及判定，等腰三角形的判定：證明是解此題的 關(guān)鍵：通過證明尸二DCE,從而可證乙4FB = 4DEC,從而證明4GEF為等腰三角形，最后即 可證明GE = GF.r）R23.答案：解：如圖所示：作A點(diǎn)關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)C,再:：1 ,/連結(jié)CB，交直線MN于點(diǎn)尸，7/、 /則此時月P+P8最小，過點(diǎn)8作BD JLG4延長線于點(diǎn)。，hM /pB 9Nv AAf= 2km. BB' = 4km,力'夕=8/cm,：/4c AC = 4km,則CD = 6km,在Rt ZkCDB 中，CB = V62 + 8

23、2 = 10（km）, 則/P + P8的最小值為：10加?.解析：根據(jù)題意畫出圖形，再利用軸對稱求最短路徑的方法得出P點(diǎn)位置，進(jìn)而結(jié)合勾股定理得出 即可. 此題主要考查了應(yīng)用與設(shè)計作圖，兩點(diǎn)之間線段最短、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用對 稱解決最短問題.24 .答案：解：如圖所示.解析：此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計與作圖，關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì).作線段A3的垂直平分線，再作直線，與的夾角的角平分線，兩線的交點(diǎn)就是P點(diǎn).25 .答案：(1)BD +AB = V2CB理由如下：如圖，過點(diǎn)C作CE JLC8于點(diǎn)C,與MN交于點(diǎn)E乙4。8 + 48。= 90。，ZACB +

24、ACE = 90%乙BCD =乙4CEDB 1 MN ZABC + 乙CBD = 90。，v CE 1 CB ABC+ Z.CEA = 90。, 乙CBD =乙CEA.又y AC = DC,/. ACEA DCB(AAS), ：, AE = DB, CE = CB ).ECB為等腰直角三角形, ，BE = yJlCB .又,： BE =AE+AB, BE = BD +AB. BD + AB = y/2CB. (2)V3 + 1.解析：解：(1)見答案: (2)連接A。，過點(diǎn)。作DF JL8C于點(diǎn)£ AC = CD, Z.ACD = 90°, 乙CAD = Z.ADC = 4

25、5。，v LACD =乙48。= 90。，二點(diǎn)A，點(diǎn)C，點(diǎn)D，點(diǎn)8四點(diǎn)共圓， 乙CAD =乙CBD = 45。，且CF 1 BC dBD =乙FDB = 45。，且8D =夜 .BF = DF = 1,v 乙BCD = 30% DF 1 BC CF = yj3DF =逐 BC = CF + BF=>/3 + l:故答案為：V3 + 1.(1)過點(diǎn)C作CE 1 C8于點(diǎn)C,與MN交于點(diǎn)E,由余角的性質(zhì)可得乙BCD =乙4CE,可證 ACEA DCB, 可得AE = DB, CE = CB,可證8D + 力8 = V5C8：(2)連接AQ,過點(diǎn)。作OF_LBC于點(diǎn)F,由題意可證點(diǎn)A,點(diǎn)。，點(diǎn)

26、。，點(diǎn)3四點(diǎn)共圓，可得乙G4D =乙CBD =4S。,由勾股定理可求C尸的長，即可求8c的長.本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推圖2理是本題的關(guān)鍵.26.答案：(1)解：48 = AC, Z-A = a, LABC =乙ACB = ； (180° 一) = 90。一,A)£ABD = BBC 乙DBC, Z.DBC = 60°,/ 即BD = 30° -胃匕圖1(2)a/8E是等邊三角形，證明：連接A。，CD, ED, 線段3。繞8逆時針旋轉(zhuǎn)60。得到線段BD,則BC = BD, Z.DBC = 60°,v &#