高二上期末考試模擬試題一

1、高二上期末考試模擬試題The document was prepared on January 2, 2021高二上期末考試模擬試題一一、 選擇題(共12小題，每小題5分，共60分) 31、直線1的傾斜角為c,且sina =二，則直線1的斜率是44D 34. 43十A. B.C.一上文D. L發(fā).34334_3一了2已知直線ax + Z?y + c =。，其中a、b、c同號，則直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是abc2- ab八A. B. C. D.2c2ab2ac + bc23、已知空間四邊形ABCD,連AC、BD,設(shè)M和G分別是BC、CD的中點，則 AB+；(8O + 8C) =A. AG

2、B. CGC. BCD. -BG24、正方體ABCDABCD中,E、F分別是BB、CG的中點，則AE、BF所成的角 的余弦值是A.B- Ir 2而V. 5、空間四邊形 OABC 中，OB = OC, ZAOB = ZAOC = fCOS（OA, BC）=A.6、設(shè) A(L211), B(4,2,3), C(6l,4),則 AA8C的形狀是A.等腰三角形 B.等邊三角形 C.直角三角形D.等腰直角三角形7、若凡)，凡且x2 + y22x + 4v = 0,則x-2y的最大值是A. 8B. 10C. -D.-22x + 2y-l0,8、設(shè)x、y滿足, x-y + 2N0,則z = x + y的最大

3、值是 2x+ y-5 0.A. 4B. 3C. 2D. 19、如果直線 1、勿與平面a、B、Y 滿足：/ = /7cy, /a, ?ua,?_Ly, 那么必有A. a l.iri B. a B C. mHpJ LmD. a/ J3.a J310、平面上動點P到定點F (1, 0)的距離比P到y(tǒng)軸的距離大1,則動點P的 軌跡方程為A. y2 = 2x B. y2 = 4x C. y2 =2xy =0(x40) D. y2 = 4x ggy = 0(.v 7（N0/0)的右準(zhǔn)線與兩條漸近線交于A、B兩點，右焦點為F,且E4 _L所,則雙曲線的離心率為.15 .已知向量=(2,-3,0), b =

4、(k,0,3),若與成 120角，則k= .16 .過點P(p,p)作直線/與拋物線丁=2內(nèi)(0)僅有一個公共點的直線方程是三、 解答題(共6小題，滿分74分)17、已知向量 6/= (4,-2,-4), = (6,-3,2),求(1) ab； (2) I a |、I b | ；(3) (2a + 3。)(a-2。)。18、在棱長為a的正方體ABCDABCD中，設(shè)M、N、E、F分別是棱A瓜、 AD、CD、BC的中點.(1)求證：E、F、B、D四點共面；(2)求證：平面AMN /平面EFBD。19、在棱長為a的正方體ABCDABCD中E、F分別是AB、BC的中點,EF交 BD于N。問：棱BB】上是否存在點M,使IXMJ_平面及EF,并說明理由；若存 在，試求AN與DM所成角。到P處（如圖所示）。才能最省工PA：20、某工程要挖一個橫斷面為半圓的柱形的坑，挖出的土只能沿道路AP, BP運|PA| = 1OO/7a|PB| = 15O/7Z,ZAPB=6O% 試說明怎樣運土21、已知圓C過定點A（0,a） （a0）,且在x軸上截得的弦MN的長為2a。（1）求圓C的圓心的軌跡方程；（2）設(shè)|AM| = ,|AN| = ，求? +、的最大值，及此時圓C的方程。22、點 A (%, yx) , B (x: , y:)是曲線 y? =2px