2019學年崇明區(qū)第二學期八年級數(shù)學試卷

1、崇明區(qū)2019學年第二學期教學質(zhì)量調(diào)研測試卷八年級數(shù)學(考試時間100分鐘，滿分150分)考生注意：1 .本試卷含三個大題，共 26題.2 .答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效.3 .除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算 的主要步驟.、選擇題(本大題共6題，每題4分,滿分24分)題下列各題的四個結論中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上.1 .下列各點中，在函數(shù) y 2x 7的圖像上的是(A) (2, 3);(B)(0, 7)；(C)(3,1)；(D)( 1,9).2.

2、下列方程中，有實數(shù)根的方程是4(A) x 16 0；2(B) x 2x 3(C)x2 4x 23.若AB是非零向量，則下列等式正確的是)0 .)uun(A) ABuuuBA ;uuu(B) ABuurBAuuu uuu0;(C) AB BA 0 ;uun uuu(D) AB BA .八年級數(shù)學 共6頁 第11頁4 .下列事件中屬于隨機事件的是(A)關于x的方程J 2有實數(shù)解； uuu uuur(B)向量AB與向量BC是平行向量；(C)直線y 2x 1與直線y x 2相交;(D) 一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形.5 .某校計劃修建一條 400米長的跑道，開工后每天比原計劃多修10米，結果

3、提前2天完成任務.如果設原方t劃每天修 x米，那么根據(jù)題意可列出方程()x x 10x 10 xx x 10x 10 x6. 下歹U命題中，真命題是()(A)400 空 2；(B) 400 2； (C)400 空 2；(D)胭 2.(A)對角線相等的四邊形是矩形；(B)對角線互相垂直的四邊形是菱形；(C)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；(D)對角線互相垂直平分的四邊形是正方形.二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請將結果直接填入答題紙的相應位置.】7 .如果將一次函數(shù) y 3x 1的圖像沿y軸向上平移5個單位，那么平移后所得圖像的函數(shù)解析 式為.1,那么該直線的解析式1O（

4、第9題圖）8 .已知直線y kx b平行于直線y 7x 4 ,且在y軸上的截距為 是.三、解答題（本大題共7題，鼻黃分78分）19.（本題滿分8分）解方程：U -Ax 2 4 x220.（本題滿分8分）解方程組：y 22x 624x 4xy y 421 .（本題滿分8分，第小題3分，第（2）小題2分，第小題3分）如圖，在梯形 ABCD中，AD / BC, BC uur（1）寫出圖中所有與 AD互為相反向量的向量：；(2)填空:uurBAUULTAD ;uurADuuirCDuuuBA ;(3)求作:uuu ABUULT DC .（保留作圖痕跡，寫出結果，不要求寫作法）2AD ,過點A作AE I

5、I DC交BC于點E.23 .(本題滿分 如圖，在BAC的平分線AE交CD于F ,(第23題圖)22.(本題滿分8分，第小題2分，第(2)小題2分，第小題4分)將牌面數(shù)字分別是1(A), 2, 3, 4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上.(1)從中隨機抽出一張牌，牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是 ;(2)從中隨機抽出二張牌，兩張牌牌面數(shù)字的和是5的概率是;(3)先從中隨機抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻, 再隨機抽取一張，將牌面數(shù)字作為個位上的數(shù)字，請用畫樹形圖的方法求組成的兩位數(shù)恰女?是4的倍數(shù)的概率.10分，第小題6分，第(2)小題4分)ABC中， ACB 90

6、, CD是AB邊上的高,EG AB 于 G.(1)求證：CF CE ;四邊形GECF是菱形嗎？請說明理由.(2)當四邊形GBCF是等腰梯形時，試判定ABC的形狀，并說明理由.24 .（本題滿分10分，第 小題4分，第（2）小題6分）某市為鼓勵市民節(jié)約用水，自來水公司按分段收費標準收費，下圖反映的是每月水費 y （元）與用水量x （噸）之間的函數(shù)關系.（1）當用水量超過10噸時，求y關于x的函數(shù)解析式（不寫定義域）；（2）按上述分段收費標準，小聰家三、四月份分別交水費 38元和27元，問四月份比三月份節(jié)約用水多少噸？25 .（本題滿分12分，第小題4分，第（2）小題4分，第小題4分）如圖，四邊形

7、 ABCD為矩形，C點在x軸上，A點在y軸上，D點坐標是（0, 0） , B點坐標 是（3點8）,矩形ABCD沿直線EF翻折點A落在BC邊上的G處，E、F分別在AD、AB上， 且F點的坐標是（2點,8）.（1）求G點坐標；（2）求直線EF的解析式.（3）點M在直線EF上，x軸上是否存在點 N,使以M、N、F、G為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出 N點的坐標；若不存在，請說明理由.26 .(本題滿分14分，第 小題4分，第(2)小題5分，第 小題5分)如圖1,在矩形ABCD中，BC 72AB, ADC的平分線交邊 BC于點E,過點A作AH 垂直DE,垂足為H.聯(lián)結CH并延長與邊AB相

8、交于點F,聯(lián)結AE交CF于點O.(1)求證： AEB AEH ;(2)求證：點。為AE的中點；(3)如圖2,連接OD,與AH相交于點 M,若BE J2 1 ,求AM的長.(第26題圖1)崇明區(qū)2016學年第二學期教學質(zhì)量調(diào)研測試卷八年級數(shù)學答案及評分參考一、選擇題（本大題共 6題，每題4分，滿分24分）1 . B; 2 . C; 3 . A ; 4 . B; 5 . C; 6 . C二、填空題（本大題共 12題，每題4分，滿分48分）217 y 3x 4； 8. y 7x 1； 9. ； 10, x 2； 11. x 4； 12. 2y 3y 1 0； 13.；614 . 12;15 . 14

9、;16. 5;17. 3;18. 443 4三、解答題（本大題共 7題，茜分78分）19 .（本題滿分8分）22x 2 (x 2)(x 2) x 2方程兩邊同時乘以：（x 2）（x 2）得：（x 2）2 4，,一2整理得：x 5x 6x 20 1分1分1分1分（x 2）（ x 3） 0 1 分解得：x12,x2 3 1 分經(jīng)檢驗：為2是增根，故舍去x2 3是原方程的根. 1分所以原方程的根是 x 3. 1分20 .（本題滿分8分）解:方程可變形為得：2x y 2或2x y 2因此，原方程組可化為兩個二元一次方程組:(I)y 2x 62x y 2(n)y2x6o2xy22刀1分“/口x22八解(

10、n)得：4分y22x11解（I）得：y14x11所以原方程組的解是，y14x22y2221 .（本題滿分8分）(D DA. CE . EB ； 3 分(2) BD ; BC 2 分(3)作圖正確(略) 2分寫出結論正確 1分22.(本題滿分8分)解：(1) 1 2 分21 2分3(3)樹形圖或表格表示(略) 2分從圖中看出，共有16種等可能的情況.設事件A “組成的兩位數(shù)恰好是 4的倍數(shù)”可能情況有 4種，所以，概率P (A) =1 . 2分423.(本題滿分10分) 證明：(1):CD是AB邊上的高 ./ADC=90/GAE+/AFD=90ZACB=90 ./EAC+/AEC=90 1 分.

11、 AE平分線/ BAC丁. / GAE= / EAC ./AFD=/AEC 1 分ZAFD= ZEFC ./AEC=/EFC .CF=CE1 分. AE是/ BAC的平分線EG，AB, /ACB=90° .EG=EC 1分.CF=CE .GE= CF VEGXAB ./AGE=90 ./AGE=/ADC .CD / GE 四邊形GECF是平行四邊形.1分.CF=CE四邊形GECF是菱形 1分（2）等腰直角三角形.1分丁四邊形GBCF是等腰梯形，GF/ BC. ./B=/FCB 1分/ BDC =90°/ B=45°ZACB=90. /B+/BAC=90/ BAC=

12、45. ./B=/BAC 1分BC=AC.ABC等腰直角三角形. 1分24 .（本題滿分10分）（1）解：設y關于x的函數(shù)解析式 為y kx b（ k 0）1分把（ 10,30）, （20,70）代入解析式中得30 10k b70 20k b解得:k 4b 10，y關于x的函數(shù)解析式 y 4x 10 1分（2）解：設用水量不超過 10噸時，y關于x的函數(shù)解析式y(tǒng) k1x（k1 0）1分把（10,30 ）代入解析式得30 10kl k13.函數(shù)解析式y(tǒng) 3x（0 x 10） 1分當y=27時，代入y 3x ,則x=9 1分當y=38時，代入y 4x 10,則x=12 1分12-9=3 （噸）1

13、分答：四月份比三月份節(jié)約用水 3噸 1分25 .（本題滿分12分）解：（1）二.四邊形ABCD為矩形AB / DC, AD / BCAB=DC , AD=BC /B=/EAF=/BCD=9 0 1 分. F 2 ,3,8B 3.3,8 AF= 2 ，、3 ,AB= 3、, 3BF= 、3矩形ABCD沿直線EF翻折點A落在BC邊上的G處AF=FG= 2,3. / B=90°.BG=、FG2 BF2 =3G 3,3,5(2) BF= v,3 , FG=2 731- BF= - FG/B= 900/ FGB=30/ BFG=60矩形ABCD沿直線EF翻折點A落在BC邊上的G處ZAFE=Z

14、EFG=60 / EAF=90/AEF=30 FE=2AF= 4 3 .AE= ,EF2 AF2 6 E (0,2) F 2、.3,8設直線EF的函數(shù)解析式為 y kx b( k 0)把 E (0,2),2.3,8代入解析式得2 b8 2.3k解得k .3直線EF的解析式:.、3x4 N1(4V3,0).3N2( 8 3,0)326.(本題滿分14分)(1)證明：. ABCD是矩形 . / ADC= / B= / BAD= 90 , AD=BC 1分 / ADC的平分線交邊 BC于點E/ADH= /CDE=45,. AH ±ED/ AHD= / AHE =90 ° ./ H

15、AD= 45°/ ADH= / HADAH=HD 1分設 AB=a ,則 BC= AD = J_2a2_2_2. AH2 DH2 AD2AH= a 1分AH= AB / B=/AHE=90, AE=AE. .ABEAAHE，/AEB=/AEH 1分(2)證明：. / HAD= 45°, / BAD= 90/ HAB= 45 .ABEAAHE ./ BAE= ZHAE= 22.5 1分 /AEB= /AEH=67.5 1分. HD=CD, /CDE=4 5/ DHC= / DCH= 67.5 ° . / DHC= ZFHE ./ FHE=67.5 0 /AEH=/F

16、HEOE=OH 1 分 /AHE=90 / AHF= 22.5 :/ AHF= / HAEAO=OH 1 分AO=OE即點O為AE的中點 1分(3)解：. / HAE= 22.5 °, /HAD=45°/ DAE= 67.5 0. /AEH=67.5/ DAE= / AEH. AD= DE 1 分,/ EDC=45O / DCB=90 °EC=DC 2a= 2 1 + a得a=1 即AH=1 1分連接ME點。為AE的中點 - ODIAE即OD是AE的垂直平分線AM= ME 1 分設 AM= ME=x,貝U MH=1-x , BE=EH= M 1 /AHE=90 M

17、E2 EH 2 MH 2 1 分.1. AM =x= 2 %/2 1分八年級數(shù)學共6頁第11頁9.如圖，如果點 A（2, m）和點B （4, n）在直線l的圖像上，那么 m、n的大小關系是：m n.（用“ >"、" = ”或“ < 表示）10.方程2x3 16 0的解是.11.方程J3x 4 x的解為.212 .用換元法解分式方程 x一13時，如果設乙 y ,那么原方程可以化為關于x x2 1x2 1y的整式方程是13.將分別寫有“創(chuàng)建”、“文明”、“城市”的三張大小、質(zhì)地相同的卡片隨機排列，那么 恰好排 列成“創(chuàng)建文明城市”的概率是 .14.已知一個凸多邊形的每個內(nèi)角都是150。，那么它的邊數(shù)為.15.在梯形 ABCD中，AD II BC , E、F分別是邊 AB、C