二次函數(shù)的性質(zhì)頂點(diǎn)式

1、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1、利用計(jì)算機(jī)制作動(dòng)畫(讓學(xué)觀察拋物線的形成過程)培養(yǎng)學(xué)生以運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來觀察問題、分析問題、解決問題的意識。2、會用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖像，能通過圖像認(rèn)識二次函數(shù)的性質(zhì)3、通過具體例子，在探索二次函數(shù)圖像和性質(zhì)的過程中，學(xué)會利用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)表達(dá)式表示成：y=a(x-h)A2+k的形式，從而確定二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)和對稱軸。4、通過一般式與頂點(diǎn)式的互化過程，了解互化的必要性。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識“事物都是相互聯(lián)系、相互制約”的辯證唯物主義觀點(diǎn)。5、在經(jīng)歷“觀察、猜測 、探索 、驗(yàn)證 、應(yīng)用”的過程中，滲透從“形”到“數(shù)”和從“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)

2、了學(xué)生的轉(zhuǎn)化、遷移能力，實(shí)現(xiàn)感性到理性的升華。教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：通過研究 y=ax2、y=ax2+k、y=a(x-h)2 、y=a(x-h)2+k 這幾類函數(shù)圖像，得出平移 規(guī)律，并總結(jié)概括出二次函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)方法：運(yùn)用問題解決理論指導(dǎo)教學(xué)，力求體現(xiàn)“自主學(xué)習(xí)、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流”的教學(xué)理念。教學(xué)設(shè)備：計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)內(nèi)容步驟教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方式復(fù)習(xí)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)與反比例函數(shù)，那么一次函數(shù)，反比例函數(shù)的圖像分別是、用媒體方式呈現(xiàn)，讓學(xué)生填空，然后提交.二次函數(shù) 的圖象是什么呢？(課前已經(jīng)做過)(1) 畫出圖像經(jīng)過了哪些過程？(2) 列表時(shí)自變量取了幾個(gè)數(shù)？哪幾個(gè)數(shù)？(3)

3、 找?guī)孜煌瑢W(xué)展示一下自己畫的圖像。(4) 想一想，列表時(shí)如何合理選值？以什么數(shù)為中心？當(dāng)x取互為相反數(shù)的值時(shí)，y的值如何？讓學(xué)生結(jié)合老師強(qiáng)調(diào)的作圖注意事項(xiàng)，再 畫函數(shù)的圖圖像。然后老師用畫函數(shù)工具作出 的圖像。由學(xué) 生觀察作比較。教會學(xué)生用畫函數(shù)工具畫圖，讓學(xué)生比較 兩種畫法，弄清學(xué)生自己所畫的不足之處.探(2)觀察函數(shù) 的圖象，你能得出什么結(jié)論？用幾何畫板呈現(xiàn)已畫好的函數(shù)圖象，讓學(xué) 生觀察圖象上的點(diǎn)變化的過程，確認(rèn)函數(shù) 值 隨著自變量 的變化而變化的規(guī)律.索讓學(xué)生歸納函數(shù) 的圖象的性質(zhì).老師作總結(jié).歸納：(1)二次函數(shù) 的圖象是拋物線，并 且開口向上；(2)二次函數(shù)的圖象的對稱軸是 軸；(3

4、)拋物線與對稱軸的交點(diǎn)叫做拋物 線的頂點(diǎn)，那么二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是；(4)在對稱軸的左邊隨著的增大而 減?。辉趯ΨQ軸的右邊 隨著 的增大而增 大.一、1.利用畫函數(shù)圖象工具在同一直角坐標(biāo)系下畫出下利用畫函數(shù)圖象工具。觀察、比較兩圖象實(shí)踐列函數(shù) 的圖象，并觀察圖象，說出圖象性質(zhì)：(1);(2).之間的關(guān)系。2.練習(xí)：利用畫函數(shù)圖象工具在同一直角坐標(biāo)系下畫出 下列函數(shù)的圖象，并觀察圖象，說出圖象性質(zhì)：(1)；(2).學(xué)生觀察、總結(jié)、交流二、1.利用畫函數(shù)圖象工具在同一直角坐標(biāo)系下畫出下 列函數(shù) 的圖象，并觀察圖象，說出圖象性質(zhì)，尋找兩圖 象之間的關(guān)系：(1),；(2),.利用畫函數(shù)圖象工具.2.練

5、習(xí)：利用畫函數(shù)圖象工具在同一直角坐標(biāo)系下畫出 下列函數(shù)的圖象： )觀察三條拋物線的相互關(guān)系，并分別指出它們的開口方 向及對稱軸、頂點(diǎn)的位置.你能說出拋物線的開口方向及對稱軸、頂點(diǎn)的位置嗎？利用畫函數(shù)圖象工具.三、1.利用畫函數(shù)圖象工具在同一直角坐標(biāo)系下畫出下 列函數(shù) 的圖象，并觀察圖象，說出圖象性質(zhì)，尋找三個(gè) 圖象之間的關(guān)系：(1),; ，；(3),.利用畫函數(shù)圖象工具.2.不畫出圖象，你能說明拋物線 與 之間的關(guān)系嗎？四、1.利用畫函數(shù)圖象工具在同一直角坐標(biāo)系下畫出下 列函數(shù) 的圖象，并觀察圖象，說出圖象性質(zhì)，尋找三個(gè) 圖象之間的關(guān)系：(1),；(2),;(3),.利用畫函數(shù)圖象工具.教師指

6、出就叫拋物 線的頂點(diǎn)式。2.把拋物線 向左平移3個(gè)單位，再向下平移 4個(gè)單位， 所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式為討論二次函數(shù) 的圖象可由函數(shù)怎樣平移而得到？歸納：由函數(shù) 的圖象沿對稱軸向上(下)平 移 個(gè)單位(為向上， 為向下)，向右(左)平移 個(gè)單位(為向右，為向左) 得到函數(shù)的圖象.實(shí)踐1.由二次函數(shù)解析式能否寫出它的一般式.2.討論二次函數(shù) 的圖象怎樣畫，它的開口方向、對稱 軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？學(xué)生努力把它變形為頂點(diǎn)式(1)拋物線，當(dāng)x= 時(shí)，y有最 值，是 .(2)當(dāng)m= 時(shí)，拋物線 開口向下.通過網(wǎng)絡(luò)完成，然后反饋.牛(3)已知函數(shù) 是二次函數(shù)，它的圖象開口，當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而增

7、大.(4)拋物線 的開口 ，對稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，它可以看作是由拋物線 向平移個(gè)單位得 到的.(5)函數(shù)，當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小.當(dāng) 刀 x 時(shí)，函數(shù)取得最 值，最 值y= .(6)畫圖填空：拋物線 的開口 ，對稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，它可以看作是由拋物線 向平 移個(gè)單位得到的.(7)將拋物線如何平移可得到拋物線()小 a.向左平移4個(gè)單位，再向上平移 1個(gè)單位b.向左平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位c.向右平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位d.向右平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位(8)拋物線 可由拋物線 向 平移 個(gè)單位，再試 向 平移 個(gè)單位而得到.(9)二次函數(shù)的對稱軸是(10

8、)二次函數(shù) 的圖象的頂點(diǎn)是 ，當(dāng)x 時(shí)，y 隨x的增大而減小.1、會用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù) 的圖象，概括出圖象的特 點(diǎn)及函數(shù)的性質(zhì).,2、會用工具畫出 、這幾類函數(shù)的圖象，通過比較，了解這幾類函數(shù)的性質(zhì).3、熟練掌握二次函數(shù)、這幾類函數(shù)圖象間的平移規(guī)律.4、能通過配方把二次函數(shù) 化成頂點(diǎn)式的形式，從而確 定這類二次函數(shù)的性質(zhì).1.在同一直角坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖象.1 1)(2)2 .填空：(1)拋物線，當(dāng)x= 時(shí)，y有最 值，是 .(2)當(dāng)m= 時(shí)，拋物線 開口向下.(3)已知函數(shù) 是二次函數(shù)，它的圖象開口，當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而增大.3 .已知拋物線，求出它的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出 函數(shù)的圖象.4