土力學(xué)考試計(jì)算題必考點(diǎn)

1、經(jīng)105 c烘1.有一完全飽和的原狀土樣切滿于容積為人3的環(huán)刀內(nèi)，稱得總質(zhì)量為,干至恒重為，已知環(huán)刀質(zhì)量為，土粒相對(duì)密度（比重）為，試求該土樣的濕密度、含水量、干密度及孔隙比（要求按三項(xiàng)比例指標(biāo)定義求解）。解： mq ms=; mw=m-ms = v=A3 ; Vv=Vw=mw/pw=1=A3 Vs=V-Vv=; p=m/v=cm3; w =Mw/Ms=% pd=Ms/v=cmA3; e=Vv/Vs=100cm* 2,質(zhì)量55g）取原狀240g,烘干后環(huán)刀加干土質(zhì)P,e , Pd, P sat o1.某基礎(chǔ)工程地質(zhì)勘察中，用大環(huán)刀（體積 土做試驗(yàn)，用天平測(cè)得環(huán)刀加濕土的質(zhì)量為 量為160g,

2、土粒比重 Gs計(jì)算該土樣的 解：土粒質(zhì)量 ms 160 55=105g土中水的質(zhì)量 mw 240 160=80g 濕土重 m=240-55=185gm 185= V 10031.85g/cmmw 80w w 100% 76.2%ms 105Vvds w(1 w) d 2.7 1 (1 76.2%).e - 1 1.57vs1.85msv1051001.05g / cm32.7 1.571 1.571.661.某側(cè)限壓縮試驗(yàn)土樣，試驗(yàn)測(cè)得：土樣原始高度為220mm面積為5000mni試驗(yàn)前土樣質(zhì)量為190克，烘干后土樣質(zhì)量為150克；土樣在100kPa壓力作用下，土樣壓縮穩(wěn)定后高度為 18mm

3、土木重180克。求:（1）試驗(yàn)前和壓縮穩(wěn)定后土樣的重度和含水量； （2）設(shè)土樣的土粒比重為，求土樣壓縮穩(wěn)定后的孔隙比和飽和度。M 19033解：試驗(yàn)前:一 1.9g/cm1 e,所以 g 19kN/m3V 2 50Mw欣190 1504026.7%150150試驗(yàn)后：1 M-1802.0g/cm3,所以 11g 20kN/m3V 1.8 50w1MwMs180 1501503015020%土樣壓縮穩(wěn)定后的孔隙比:Gs w（1 Wi）1 2.7 10 1.2120土樣壓縮穩(wěn)定后的飽和度：SrGs?e12.7 0.20.6287.1%1、對(duì)某粘性土用環(huán)刀切取土樣，測(cè)得該土樣體積為100cm3,稱得

4、土樣質(zhì)量為，經(jīng)烘干后稱得其質(zhì)量為。若該土的土粒相對(duì)密度為，試求該土的天然密度p、含水量w孔隙比e及飽和度Sr。（3分）198.5g31.985 g. cm100 cmmwm ms 198.5g 156.8gmsms156.8g由ds也工可知VsVvVe立VsVsw3Vs=100cm342.35cm357.65cm3msd s w57. 65cm341.7g156.8g_156.8g_2.72 g cm342. 35cm30.266（3分）357.65cm0.735（5分）mwm msVw 41.7g1 g cm33=cmSr Vw 100%Vv417cm33 100% 98.47%（4 分）4

5、2.35cm31.某側(cè)限壓縮試驗(yàn)土樣，試驗(yàn)測(cè)得：土樣原始高度為20mm面積為5000mm試驗(yàn)前土樣質(zhì)量為190克，烘干后土樣質(zhì)量為150克；土樣在100kPa壓力作用下，土樣壓縮穩(wěn)定后高度為18mm 土木重180克。求：(2)試驗(yàn)前和壓縮穩(wěn)定后土樣的重度和含水量；(2)設(shè)土樣的土粒比重為，解：試驗(yàn)前：M求土樣壓縮穩(wěn)定后的孔隙比和飽和度。19033 1.9g/cm ,所以g 19kN/mVMw w Ms2 50190 1504026.7%150150試驗(yàn)后：1 M1 VMww1Ms1803 一3 2.0g / cm 干密度為： d ms 775 1.55g/cm3 V 50,所以 11g 20k

6、N /m3 1.8 50180 1503020%150150土樣壓縮穩(wěn)定后的孔隙比：e1Gs w(1 W1) 1 2.7 10 1.2 1 0.62120土樣壓縮穩(wěn)定后的飽和度：SGw1 2.7 0.2 87.1%re10.621.從某土層中取得原狀土做試驗(yàn)，測(cè)得土體體積為50cm3濕土樣質(zhì)量為98g,烘干后質(zhì)量為，土粒相對(duì)密度為。計(jì)算土的天然密度，干密 度，飽和密度，天然含水率和孔隙率。解：(1)已知 m 98g,V 50cm3,ms 77.5g4 2.65，故天然密度為:m 98V 501.96g / cm32012.88kPa2(3)ds esat26.5 11.551 0.712.65

7、 0.71 , 11 0.71(4)天然含水率為：w mw 100% 98 775 100% 26.45% ms77.5(5)孔隙率為：n VV 100%100%0.71100% 42%1 e1 0.710.640.162、有一粘土層厚度 4m,雙面排水，地面瞬時(shí)施加無(wú)限均布荷載p=150kPa, 100321 2天后土層沉降量為。土固結(jié)系數(shù)Cv 2.96 10 Cm/S, U1.128(Tv)，求粘土層的最終沉降量？當(dāng)單面排水時(shí)結(jié)果又將如何 ？解：雙面排水時(shí):3Cyt2.96 10 (100 24 3600)V (400)22Ut 1.128. TV- 1.128.0.64 0.9S 128

8、則最終沉降S 14.2 cmUt 0.9單面排水時(shí)：3TCvt2.96 10 (100 24 3600)V H 2(400)2Ut 1.128 .tJ 1.128.0.16 0.45S 128則最終沉降S 28.4 cmUt 0.453.已知一擋土墻高度為 7m,墻背垂直，填土面水平，墻背按光滑考慮，填土面上作用有均布荷載 q=8kPa。填土分兩層：第一層土： 土層厚度4m, 丫 =18kN/m3=20o,c=12kPa； 第二層土： 土層厚度 3m, 丫 =17kN/m3=30o, c=0。試求作用在墻背Pa,2z q tg 452ctg 45z 0,一 2 一Pa 8 tg 45202 1

9、2 tg 45的主動(dòng)土壓力及其合力，并畫出土壓力強(qiáng)度分布圖。z 4m,pf 4 18 8tg2 4520-22 12 tg 45202222.42kPaz 7m,Pa24 18 8 tg2 4530-226.67kPa2pa 4 18 3 17 8 tg2 4530243.67kPa求臨界深度z :生88z 1.46m22.424 z11Ea 22.424 1.4626.67 43.67223 133.98kN/m作用點(diǎn)距墻底的距離 x為:14 1.463 1-2242 4 1.463-2667 343.67 26.67 3 1232 2133981.90m4.地基中某一單元土體上的大主應(yīng)力為

10、420kPa,小主應(yīng)力為180kPa。通過(guò)試驗(yàn)測(cè)得士的抗剪強(qiáng)度指標(biāo) c=20 kPa,=30o。用兩種方法(極限平衡條件式法和定義法)判別該單元土體處于何種狀態(tài)？(1)第一種方法：1f1803 tan 2( 45tan2(45o 1) 2-)2c tan( 45c 30o20 tan(45o -0)2)180 3 2 20 1.732540 69.28609.28kpa1f 1 420kpa根據(jù)摩爾一庫(kù)倫破壞準(zhǔn)則，該土尚未發(fā)生破壞，處于彈性平衡狀態(tài) 第二種方法：剪破面上的法向應(yīng)力及剪應(yīng)力為：112( 13)2( 13)cos(2 f)11-(420 180) -(420 180)cos(90o

11、 30o)300 120 ( 0.5)240kpa3sin(2 f)120 0.866 103.92kpa因?yàn)?f c tan 20 240 0.577 158.48kpa所以，該士尚未發(fā)生破壞，處于極限平衡狀態(tài)。4、已知某粘性土地基的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)為：粘聚力 c=26kPa,內(nèi)摩擦角。=18° ,若 地基中某點(diǎn)所受的大主應(yīng)力b1=210kPa,小主應(yīng)力b 3=80kPa。試問(wèn)：(1)該點(diǎn)是否破壞？(至少用兩種方法計(jì)算)(2)該點(diǎn)破壞時(shí)，破裂面與大主應(yīng)力的作用方向夾角是多少？(1)第一種方法：21f3 tan 2(45-) 2c tan( 45-)18222,1880 tan 2( 45)2 26 tan( 4580 1.8942 26 1.376 151. 520 71.522223. 072kpa1f 1210kpa根據(jù)摩爾一庫(kù)倫破壞準(zhǔn)則，該土尚未發(fā)生破壞，處于彈性平衡狀態(tài) 第二種方法：剪破面