密立根油滴實驗

1、密立根油滴實驗由美國物理學(xué)家密立根（R. A. Millikan ）首先設(shè)計并完成的密立根油滴實驗，在近 代物理學(xué)的發(fā)展史上是一個十分重要的實驗。它證明了任何帶電體所帶的電荷都是某一最 小電荷一基本電荷的整數(shù)倍；明確了電荷的不連續(xù)性；精確地測定了基本電荷的值，并令 人信服的揭示了電子的量子本性。由于密立根實驗設(shè)計巧妙、原理清楚、裝置簡單，而結(jié)論具有不容置疑的說服力，因 此這一實驗堪稱為物理實驗的精華、典范。重溫這一著名的油滴實驗，不僅應(yīng)該了解密立 根所用的基本實驗方法，更要借鑒與學(xué)習密立根采用宏觀的力學(xué)模式揭示微觀粒子的量子 本性的物理構(gòu)思、精湛的實驗設(shè)計和嚴肅的科學(xué)作風，從而更好的提高我們的

2、實驗素質(zhì)和 能力。一、目的1 .驗證電荷的不連續(xù)性，并測定電子的電荷值；2 .培養(yǎng)學(xué)生嚴肅認真的科學(xué)態(tài)度和一絲不茍的工作作風。、原理用油滴法測量電子的電荷，可以用靜態(tài)平衡法，也可以用動態(tài)測量法進行測量。 平衡測量方法V圖22 - 1實驗原理圖平放置的平 于摩擦一般 電荷為q , 將同時受到 所示。如果 這時可得(22-1 )用噴霧器將油噴入兩塊相距為 d的水 行板電極之間。油在噴射撕裂成油滴時，由 都是帶電的。設(shè)油滴的質(zhì)量為 m ,所帶的 兩極板間的電壓為V則油滴在平行極板問 重力mg和靜電力qE的作用，如圖22 - 1 調(diào)節(jié)兩極板間的電壓，可使兩力達到平衡，mg = qE = q V需要測量

3、油滴從式（22-1 ）可見，為了測出油滴所帶的電量 q ,除了需測定V和d外還 的質(zhì)量m。因m很小，需采用如下特殊方法測定：平行極板不加電壓時，油滴受重力作用而加速下降，由于空氣阻力的作用，下降一段距離達到某一速度Vg時，阻力fr與重力mg平衡，如圖22 2所示（空氣浮力忽略不計），油滴勻速下降。根據(jù)斯托克斯定律， 油滴勻速下降時可得(22-2 )f r = 6 冗 a r1vg = mg式中“是空氣的粘滯系數(shù)，a是油滴的半徑（由于表面張力的原因，油滴總是呈小球狀）。設(shè)由式（22-2 ）和式（22-3 ）得到油滴的半徑“a油滴的密度為P,油滴的質(zhì)量m可以用下式表示(22-3 )frmg (22

4、-4 )V對于半徑小到10-6m的小球，空氣的粘滯系數(shù) 應(yīng)作如下修正.b1 pa這時斯托克斯定律應(yīng)改寫為:式中 b = 8.23 Ml0-3m Pa ,為修正常數(shù)，p為大氣壓強，單位用Pa ,則9 vg2期1 b )pa(22-5 )上式根號中還包含油滴的半徑a，但因它處于修正項中,在不需十分精確的情況下，可用4m = -H .3至于油滴勻速下降的速度vg,可用下法測出:當兩極板間的電壓V為零時，設(shè)油滴勻速下將的距離為1 ,時間為tg ,則vg(22-7 )將式（22-7 ）代入式（22-6 ），將式（22-6 ）代入式（22-1 ）,褥Ve_ 18 二q =.2：g11 bt l1，_g P

5、a(22-8 )femg圖 22-3油滴受力圖式（22-4 ）計算，將式（22-5 ）代入式（22-3 ）,得下(22-6 )9 vg12 ： g (1 )pa式（22-8 ）是用平衡法測定油滴所帶電荷的理論公式。三、儀器儀器主要由油滴盒、CCD電視顯微鏡、電路箱、監(jiān)視器等組成。油滴盒是個重要部件，加工要求很高，其結(jié)構(gòu)見圖22-4。電路箱體內(nèi)裝有高壓產(chǎn)生、測量顯示等電路。底部裝有三只調(diào)平手輪，面板結(jié)構(gòu)見圖22-5。詳盡的儀器結(jié)構(gòu)、使用方法，請參閱“ CCD微機密立根油滴儀使用說明書”8上蓋板四、內(nèi)容i.調(diào)節(jié)的款-1.視頻電纜2.保險絲3.電源線4.電源開關(guān)5.指示燈假夜器產(chǎn)Ry儀器H航通只/北

6、索拓，使水泡指示水平,這時平行極板削冰平單置。由于占座半間”處,產(chǎn)輪時將手心向上，用中指和無名指夾住手輪調(diào)節(jié)皺瘠方便苞揖工照明光3樣需調(diào)埠只務(wù)必顯微鏡筒前端河底座前端對范將油從油霧室旁的噴 噴入,5哧瞬豺稍國12泡滴在使用中前爐n梅范可不以2 .練7測量 練習是順利做好實驗k練習選擇合適的油滴。(D練習控制油mm內(nèi)看得清晰的油滴較好®W可。這，邛鄴后調(diào)然；申現(xiàn)大量清晰的油滴，如夜空繁星不到同擂煉知即沙滴閨動,練習測量油滴運動時間和滴/判斷油7調(diào)整平衡電壓，驅(qū)走不需要的抽網(wǎng)平衡衡嬖琢a耐性。噴油后，注意觀察，通過刷緩#踐馬的為止，注意其中的某一顆,用K2將油滴移至某條刻度線上T不硒節(jié)平

7、衡電壓J,使這顆油滴靜止不動。經(jīng)一段時間觀察油滴確實不再移動可旬峽為腔2魚然里掉3電壓，讓它勻速下降，下降一段距離后再加上平衡電壓，使油滴上升囪22吸匕反復(fù)多次地進行練習,以掌握控制油滴的方法。(2)練習測量油滴運動的時間。任意選擇幾顆運動速度快慢不同的油滴，測出它們下降一段距離所需要的時間。或者加上一定的電壓，測出它們上升一段距離所需要的時間。 如此反復(fù)多練幾次，以掌握測量油滴運動時間的方法。(3)練習選擇油滴。選擇一顆合適的油滴十分重要。大而亮的油滴必然質(zhì)量大，所 帶電荷也多，而勻速下降時間則較短，增大了測量誤差和給數(shù)據(jù)處理帶來困難。用平衡法 測量時，通常選擇平衡電壓為200300v ,勻

8、速下落1.5mm 的時間在820s左右的油 滴較適宜。噴油后，K2置“平衡”檔，調(diào) W使極板電壓為200300v ,注意幾顆緩慢 運動、較為清晰明亮的油滴。試將 K2置“0V”檔，觀察各顆油滴下落大概的速度，從中 選一顆作為測量對象。對于 9英寸監(jiān)視器，目視油滴直徑在 0.51mm左右的較適宜。過小的油滴觀察困難，布郎運動明顯，會引入較大的測量誤差。測準油滴上升或下降某段距離所需要的時間，一是要統(tǒng)一油滴到達刻度線什么位置才認為油滴已踏線，二是眼睛要平視刻度線，不要有夾角。反復(fù)練習幾次，使測出的各次時 間的離散性較小。3.正式測量(1)平衡測量法。由式(22-8 )可知，用平衡測量法實驗時要測量

9、兩個量。一個是 平衡電壓V,另一個是油滴勻速下降一段距離l所需要白時間t。實驗中，可將已調(diào)平衡 的油滴用K2控制移到“起跑”線上，按 K3 (計時/停)，讓計時器停止計時，然后將 K2 撥向“0V”，油滴開始勻速下降的同時，計時器開始計時。到“終點”時訊速將K2撥向“平 衡”，油滴立即停止，計時也立即停止。油滴的運動距離一般取1.0mm1.5mm 比較合適。對同一顆油滴應(yīng)進行610次測量，而且每次測量都要重新調(diào)整平衡電壓。如果油 滴逐漸變得模糊，要微調(diào)顯微鏡跟蹤油滴，勿使丟失。用同樣方法選擇610顆油滴進行測量，求得電子電荷的平均值 e o自擬表格(2)動態(tài)測量法。選做項目：具體方法學(xué)生可根據(jù)

10、實驗原理，自擬五、數(shù)據(jù)處理1 .參照公式(22-8 )計算q值。2 .參考數(shù)據(jù)如下:(22-8 )式中油的密度a =p= 981 kg m 3g = 9.80 m s'空氣粘滯系數(shù)油滴勻速下降距離修正常數(shù)大氣壓強平行極板間距離3 .計算基本電荷值e :， 5 .-14=1.83 父 10 kg m - sl = 1.5 10 4 mb =8.23 10“ m- Pap = 1.013 X 10 5 Pa3d = 5.0010 m重力加速度為了證明電荷的不連續(xù)性和所有電荷都是基本電荷 e的整數(shù)倍，并得到基本電荷e值,我們應(yīng)對實驗測得的各個電量q 求最大公約數(shù)。這個最大公約數(shù)就是基本電荷e 值，也就是電子的電荷量。但由于學(xué)生實驗技術(shù)不熟練，測量誤差可能要大些，要求出q 的最大公約數(shù)有時比較困難，通常我們用“倒過來驗證”的辦法進行數(shù)據(jù)處理。即用公認的電子電荷值e =1.60 X10-19C （庫侖）去除實驗測得的電量 q。得到一個接近于某一個整數(shù)的數(shù)值，這個整數(shù)就是油滴所帶的基本電荷的數(shù)目n 。再用這個n 去除實驗測得的電量，即得電子的電荷值e。用這種方法處理數(shù)據(jù)，只能是作為一種實驗驗證。而且僅在油滴的帶電量比較少（少數(shù)幾個電子）時，