人教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》九年級下冊 27章中考數(shù)學(xué)專題動點(diǎn)型問題ppt課件

1、;中考數(shù)學(xué)專題中考數(shù)學(xué)專題 ;方法指點(diǎn)方法指點(diǎn)專題專題 動點(diǎn)型問題動點(diǎn)型問題真題回想真題回想自主練習(xí)自主練習(xí);首頁末頁方法指點(diǎn)方法指點(diǎn) 所謂“動點(diǎn)型問題是指圖形中存在一個或多個動點(diǎn)，它們在線段、射線或弧線上運(yùn)動的一類開放性標(biāo)題.處理這類問題的關(guān)鍵是充分發(fā)揚(yáng)空間想象的才干，“動中求“靜，化“動為“靜，靈敏運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)知識，如平移、旋轉(zhuǎn)、對稱和運(yùn)動過程中的面積變化關(guān)系等,尋覓確定的關(guān)系式來處理問題. ;首頁末頁【分析】分三段思索，點(diǎn)P在AD上運(yùn)動，點(diǎn)P在DC上運(yùn)動，點(diǎn) P在CB上運(yùn)動由于圖形的不確定性需分類討論。 如圖，四邊形ABCD中，ABDC，DEAB，CFAB，且AE=EF=FB=5，DE=

2、12，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AD-DC-CB以每秒1個單位長的速度運(yùn)動到點(diǎn)B停頓設(shè)運(yùn)動時間為t秒，y=SEPF，那么y與t的函數(shù)圖象大致是 A B C D課前熱身課前熱身;首頁末頁;首頁末頁【分析】分三段思索，點(diǎn)P在AD上運(yùn)動，點(diǎn)P在DC上運(yùn)動，點(diǎn) P在CB上運(yùn)動，分別判別出在不同線段的函數(shù)的種類，繼而可得出函數(shù)圖象A 如圖，四邊形ABCD中，ABDC，DEAB，CFAB，且AE=EF=FB=5，DE=12，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AD-DC-CB以每秒1個單位長的速度運(yùn)動到點(diǎn)B停頓設(shè)運(yùn)動時間為t秒，y=SEPF，那么y與t的函數(shù)圖象大致是 A B C D課前熱身課前熱身;首頁末頁 自主練習(xí)

3、自主練習(xí) 1. 2021廣東如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著正方形的邊順時針方向運(yùn)動一周，那么APC的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動的路程x之間構(gòu)成的函數(shù)關(guān)系圖象大致是【分析】分P在AB、BC、CD、AD上四種情況。分別思索分P在AB、BC、CD、AD上時，與面積有關(guān)的量底和高兩個量哪個變，哪個不變。就可確定函數(shù)的種類 ，得出答案。C A B C D;首頁末頁思索： DEF的面積S與哪些量有關(guān)？ A B C D D2、2021湖北黃岡,知：在ABC中，BC=10，BC邊上的高h(yuǎn)=5，動點(diǎn)E在邊AB上，過點(diǎn)E作EFBC，交AC邊于點(diǎn)F點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，銜接DE、DF設(shè)點(diǎn)E到BC的間隔為x，那么D

4、EF的面積S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為 自主練習(xí)自主練習(xí);首頁末頁 上面問題經(jīng)過點(diǎn)的運(yùn)動構(gòu)成一種函數(shù)關(guān)系，生成一種函數(shù)圖像，將幾何圖形與函數(shù)圖像有機(jī)地交融在一同，表達(dá)了數(shù)形結(jié)合的思想. 反思反思 解答此類問題的戰(zhàn)略可以歸納為三步：“看 、“定 、“選(1)“看 就是仔細(xì)察看幾何圖形，徹底弄清楚動點(diǎn)從何點(diǎn)開場出發(fā)，運(yùn)動到何點(diǎn)停頓，整個運(yùn)動過程分為不同的幾段，何點(diǎn)(時辰)是特殊點(diǎn)(時辰)，這是準(zhǔn)確解答的前提和關(guān)鍵(2)“定 就確定出動點(diǎn)在不同路段的函數(shù)的種類，留意一定要注明自變量的取值范圍，求出在特殊點(diǎn)的函數(shù)數(shù)值和自變量的值(3)“選 就是根據(jù)函數(shù)的種類和自變量的取值范圍， 選擇準(zhǔn)確的函數(shù)圖像或答案，

5、多用排除法。 ;首頁末頁如圖，在等邊如圖，在等邊ABCABC中，點(diǎn)中，點(diǎn)O O是中心，點(diǎn)是中心，點(diǎn)P P從點(diǎn)從點(diǎn)A A出發(fā)，沿著等邊三出發(fā)，沿著等邊三角形的邊順時針方向運(yùn)動一周，那么角形的邊順時針方向運(yùn)動一周，那么APOAPO的面積的面積y y與點(diǎn)與點(diǎn)P P運(yùn)動運(yùn)動的路程的路程x x之間構(gòu)成的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是之間構(gòu)成的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( () )10題圖 2021 2021年區(qū)模年區(qū)模選：選：D;首頁末頁【分析】 1把A2，0和B6，0代入解方程組即可 真題回想真題回想 例例1 如圖拋物線如圖拋物線 與與x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)A2，0和點(diǎn)和點(diǎn)B6，0，與，與y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C1求拋物線的

6、解析式；求拋物線的解析式；2設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)Q是拋物線對稱軸上的一個動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)是拋物線對稱軸上的一個動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)Q滿足滿足AQ+QC最小時，求最小時，求Q點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；3假設(shè)點(diǎn)假設(shè)點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動點(diǎn)，銜接為第二象限拋物線上一動點(diǎn)，銜接BE、CE，求四邊形，求四邊形BOCE的面積的面積的最大值，并求此時的最大值，并求此時E點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo))0(62abxaxy;首頁末頁【分析】2銜接BC交對稱軸于Q，此時QA+QC最小求出直線BC的解析式，即可求出點(diǎn)Q坐標(biāo) 真題回想真題回想 例例1 如圖拋物線如圖拋物線 與與x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)A2，0和點(diǎn)和點(diǎn)B6，0，與，與y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C1求拋物線的

7、解析式；求拋物線的解析式；2設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)Q是拋物線對稱軸上的一個動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)是拋物線對稱軸上的一個動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)Q滿足滿足AQ+QC最小時，求最小時，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)；點(diǎn)的坐標(biāo)；3假設(shè)點(diǎn)假設(shè)點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動點(diǎn)，銜接為第二象限拋物線上一動點(diǎn)，銜接BE、CE，求四邊形，求四邊形BOCE的面積的最大的面積的最大值，并求此時值，并求此時E點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo))0(62abxaxy;首頁末頁【分析】設(shè)Em， m22m+6銜接EO根據(jù)S四邊形BOCE= SBOE+SCOE構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)處理問題21 真題回想真題回想例例1 如圖拋物線如圖拋物線 與與x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)A2，0和點(diǎn)和點(diǎn)B6，0，與，

8、與y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C1求拋物線的解析式；求拋物線的解析式；2設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)Q是拋物線對稱軸上的一個動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)是拋物線對稱軸上的一個動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)Q滿足滿足AC+QC最小時，求最小時，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)；點(diǎn)的坐標(biāo)；3假設(shè)點(diǎn)假設(shè)點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動點(diǎn)，銜接為第二象限拋物線上一動點(diǎn)，銜接BE、CE，求四邊形，求四邊形BOCE的面積的最大的面積的最大值，并求此時值，并求此時E點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo))0(62abxaxyE(其中其中m0) 點(diǎn)評：該題以拋物線為載點(diǎn)評：該題以拋物線為載體，體， 動點(diǎn)產(chǎn)生最短間隔問題、圖動點(diǎn)產(chǎn)生最短間隔問題、圖形面積形面積 計算。計算。 涉及了軸對稱知識、涉及了軸對稱知識、面積計面積計

9、算。利用面積構(gòu)建二次函數(shù)算。利用面積構(gòu)建二次函數(shù)，運(yùn)用，運(yùn)用 二次函數(shù)的性質(zhì)處理問題。二次函數(shù)的性質(zhì)處理問題。表達(dá)了表達(dá)了 函數(shù)思想和轉(zhuǎn)化思想。函數(shù)思想和轉(zhuǎn)化思想。;首頁末頁 真題回想真題回想EF;首頁末頁 真題回想真題回想E;首頁末頁例例2 2021青島知：如圖，在矩形青島知：如圖，在矩形ABCD中，中，AB=6cm，BC=8cm，對角線，對角線AC，BD交于點(diǎn)交于點(diǎn)0點(diǎn)點(diǎn)P從點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)，沿出發(fā)，沿AD方向勻速運(yùn)動，速度為方向勻速運(yùn)動，速度為1cm/s；同時點(diǎn)；同時點(diǎn)Q從點(diǎn)從點(diǎn)D出發(fā)，沿出發(fā)，沿DC方向勻方向勻速運(yùn)動，速度為速運(yùn)動，速度為1cm/s；當(dāng)一個點(diǎn)停頓運(yùn)動時，另一個點(diǎn)也停頓運(yùn)動銜

10、接；當(dāng)一個點(diǎn)停頓運(yùn)動時，另一個點(diǎn)也停頓運(yùn)動銜接PO并延伸，交并延伸，交BC于點(diǎn)于點(diǎn)E，過點(diǎn)，過點(diǎn)Q作作QFAC，交，交BD于點(diǎn)于點(diǎn)F設(shè)運(yùn)動時間為設(shè)運(yùn)動時間為ts0t6，解答以下問，解答以下問題：題： 真題回想真題回想1當(dāng)當(dāng)t=_ 時，時，AOP是等腰三角形是等腰三角形2設(shè)五邊形設(shè)五邊形OECQF的面積為的面積為Scm2，試確定，試確定S與與t的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式NoImage5825或【分析】1根據(jù)矩形的性質(zhì)和勾股定理得到AC=10，當(dāng)AP=PO=t， 當(dāng)AP=AO=t=5， APO為等腰三角形留意：動點(diǎn)產(chǎn)生的等腰三角形普通要進(jìn)展分類，留意：動點(diǎn)產(chǎn)生的等腰三角形普通要進(jìn)展分類，在分類討論的

11、過程中要做到不重不漏。在分類討論的過程中要做到不重不漏。 思索：滿足什么條件AOP是等腰三角形？;首頁末頁 S五邊形五邊形OECQF=SBCDS DFQSBOE 或或 S 五 邊 形五 邊 形 O E C Q F = S D O C S DFQ+SCOE 思索：思索：2 應(yīng)經(jīng)過怎樣轉(zhuǎn)化來求應(yīng)經(jīng)過怎樣轉(zhuǎn)化來求五邊形五邊形OECQF的面積的面積2過點(diǎn)過點(diǎn)O作作OHBC交交BC于點(diǎn)于點(diǎn)H，知，知BE=PD，那么可，那么可求求BOE的面積；可證得的面積；可證得DFQDOC，由類似三角，由類似三角形的面積比可求得形的面積比可求得DFQ的面積，從而可求五邊形的面積，從而可求五邊形OECQF的面積的面積 例

12、例2 2021青島知：如圖，在矩形青島知：如圖，在矩形ABCD中，中，AB=6cm，BC=8cm，對角線，對角線AC，BD交于點(diǎn)交于點(diǎn)0點(diǎn)點(diǎn)P從點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)，沿出發(fā)，沿AD方向勻速運(yùn)動，速度為方向勻速運(yùn)動，速度為1cm/s；同時點(diǎn)；同時點(diǎn)Q從點(diǎn)從點(diǎn)D出發(fā)，沿出發(fā)，沿DC方向勻方向勻速運(yùn)動，速度為速運(yùn)動，速度為1cm/s；當(dāng)一個點(diǎn)停頓運(yùn)動時，另一個點(diǎn)也停頓運(yùn)動銜接；當(dāng)一個點(diǎn)停頓運(yùn)動時，另一個點(diǎn)也停頓運(yùn)動銜接PO并延伸，交并延伸，交BC于點(diǎn)于點(diǎn)E，過點(diǎn)，過點(diǎn)Q作作QFAC，交，交BD于點(diǎn)于點(diǎn)F設(shè)運(yùn)動時間為設(shè)運(yùn)動時間為ts0t6，解答以下問，解答以下問題：題： 真題回想真題回想 2設(shè)五邊形設(shè)五邊形O

13、ECQF的面積為的面積為Scm2，試確定，試確定S與與t的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式NoImage 點(diǎn)評：該題以四邊形為載體，動點(diǎn)點(diǎn)評：該題以四邊形為載體，動點(diǎn)產(chǎn)生等腰三角形、圖形面積問題。產(chǎn)生等腰三角形、圖形面積問題。動點(diǎn)產(chǎn)生的等腰三角形要進(jìn)展分類動點(diǎn)產(chǎn)生的等腰三角形要進(jìn)展分類討論，在討論過程中要做到不重不討論，在討論過程中要做到不重不漏，處理等腰三角形問題時，留意漏，處理等腰三角形問題時，留意與三角形的性質(zhì)聯(lián)絡(luò)，特別是與三角形的性質(zhì)聯(lián)絡(luò)，特別是“三三線合一。圖形面積的計算，正確線合一。圖形面積的計算，正確認(rèn)識圖形是解題的關(guān)鍵。認(rèn)識圖形是解題的關(guān)鍵。 ;首頁末頁 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 如圖拋物線如圖

14、拋物線 與與x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)A2，0和點(diǎn)和點(diǎn)B6，0，與，與y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C)0(62abxaxy (1)M 為為 x 軸上一動點(diǎn)，在拋物線上能否存在一點(diǎn)軸上一動點(diǎn)，在拋物線上能否存在一點(diǎn) N，使以，使以 A，C，M，N 四點(diǎn)構(gòu)四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？假設(shè)存在，求點(diǎn)成的四邊形為平行四邊形？假設(shè)存在，求點(diǎn) N 的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請闡明理的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請闡明理由由 已求出拋物線的解析式為 62212xxy分析：分析： N分在分在x軸上方和在軸上方和在x軸下方兩種情況討論軸下方兩種情況討論;首頁末頁變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 如圖拋物線 與x軸交于點(diǎn)A2，0和點(diǎn)B6，0，與y軸交于點(diǎn)C(1

15、)M 為 x 軸上一動點(diǎn)，在拋物線上能否存在一點(diǎn) N，使以 A，C，M，N 四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？假設(shè)存在，求點(diǎn) N 的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請闡明理由.)0(62abxaxy當(dāng)點(diǎn) N 在 x 軸上方時，如圖 拋物線的對稱軸為直線x=-2，C(0，6) N1-4,6 解：1 存在當(dāng)點(diǎn) N 在 x 軸下方時，如圖，過點(diǎn) N2作N2 Dx 軸于點(diǎn) D，可證AN2D M2CO N2D=CO=6 ，即N2的縱坐標(biāo)為-6 662212xx 解得 722,72221xx)6,722(),6,722(32NNMN1MN2MN3;首頁末頁 如圖拋物線如圖拋物線 與與x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)A2，0和點(diǎn)和點(diǎn)B6，0，與，與y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C2設(shè)拋物線的對稱軸與設(shè)拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)D，P為對稱軸上一動點(diǎn)，當(dāng)為對稱軸上一動點(diǎn)，當(dāng)P運(yùn)動到什么運(yùn)動到什么位置，以位置，以C、D、P為頂點(diǎn)的為頂點(diǎn)的CDP為等腰三角形。請直接寫出一切符合條件的點(diǎn)為等腰三角形。請直接寫出一切符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；(3) G為對稱軸上一動點(diǎn)為對稱軸上一動點(diǎn), 當(dāng)當(dāng)G運(yùn)動到什么位置時，運(yùn)動到什么位置時， 以以 B,C,G為頂點(diǎn)的三角形是直為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？請直接寫出一切符合