滬科版初中數(shù)學知識點總結-七年級(初一)下

1、精品文檔第6章實數(shù)6.1平方根、立方根1 .什么是平方根？如果x2 a ,那么x叫做a的平方根.記作“ 后”，且a-O2 .什么是算術平方根？即正的平方根.記作“、£”，且a O3 .開平方公式有哪些？a(a 0) Va2 a 0(a 0) a(a 0)(3)2 a(a .4 .求1120的求方值.11 2=121,12 2=144,13 2=169,14 2=196,15 2=225,162=256,17 2=289,18 2=324,19 2=361,20 2=4005 .什么是立方根？如果x3 a ,那么x叫做a的立方根，記作“盯6 .開立方公式有哪些？ 3 a3 a(3 a)

2、3 a ra3ia6.2實數(shù)1 .什么是無理數(shù)？無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)2 .無理數(shù)的三種常見類型是什么？含根號且開不盡方的數(shù)；化簡后含 的數(shù)；有規(guī)律但不循環(huán)的無限小數(shù).3 .實數(shù)按定義如何分類？按正負性如何分類？按定義分類：有限小數(shù)或 無限循環(huán)小數(shù)正有理數(shù)有理數(shù) 零實數(shù) 負有理數(shù)無理數(shù)正無理數(shù)負有理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)隨意編輯正整數(shù)正分數(shù)負整數(shù)負分數(shù)按正負性分類：正有理數(shù) 正實數(shù)正無理數(shù)負有理數(shù) 負實數(shù)負無理數(shù)4 .什么非負實數(shù)？正實數(shù)和0統(tǒng)稱為非負實數(shù)，即X- 0.5 .什么是非正實數(shù)？ 負實數(shù)和 0 統(tǒng)稱為非正實數(shù)，即 x, 0 .第 7 章 一元一次不等式與不等式組7.1 不等式及其基本性

3、質(zhì)1 .什么是不等式？用不等號（、壓、或）表示不等式關系的式子叫做不等式2 .符號“ , ”的 3 種文字表述是什么？小于等于；不大于；不超過 .3 .符號“”的3種文字表述是什么？大于等于；不小于；不低于 .4 .常見不等式的基本語言的符號表示. a 是正數(shù)：a 0 . a 是負數(shù)：a 0 .a是非負數(shù)：a -0. a 是非正數(shù)： a, 0 . a， b 同號：ab 0. a， b 異號：ab 0 .5 .不等式的 7 種性質(zhì)是什么？加減性：如果a b,那么acbc,acbc.a b乘除正數(shù)性：如果a b, c 0,那么ac bc ,-. c c乘除負數(shù)性：如果a b, c 0,那么ac b

4、c, a b. c c對稱性：如果a b ,那么b a.傳遞性：如果a b , b c ,那么a c.等號性：如果a b，且b, a ,那么a b.非負數(shù)性：如果a2, 0,那么a 0.6 .不等式與等式的基本性質(zhì)唯一區(qū)別是什么？不等式乘除負數(shù)時，一定要變號.等式乘除負數(shù)時，不變號7.2 一元一次不等式1 .一元一次不等式的判別條件是什么？只含有一個未知數(shù)；未知數(shù)的次數(shù)是1;兩邊都是整式.2 .不等式解集x-a與解x a的聯(lián)系與區(qū)別是什么?解集包括解，所有的解組成解集.表述如下：x-a是不等式的解集；x a是不等式其中的一個解；不等式的解集是x a；不等式其中的一個解是x a.3 .不等式解集

5、的表示方法有哪些?4 .解一元一次不等式的一般步驟是什么?去分母；去括號；移項；合并同類項；系數(shù)化為1.注意：不用寫文字，直接寫式子即可；數(shù)軸無要求，可以不畫； 每行只寫一個不等式式子.7.3 一元一次不等式組1 .一元一次不等式組判別條件是什么？每個不等式必須是一元一次不等式；含有未知數(shù)相同；至少有2個不等式組成.2 .什么是一元一次不等式組的解集？每個一元一次不等式解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。沒有 公共部分，則說明這個不等式組無解.3 .解一元一次不等式組的步驟規(guī)范是什么?解：解不等式得解不等式得所以原不等式組的解集是注意：無需畫數(shù)軸；每行只寫一個式子.第8章整式乘法與

6、因式分解8.1幕的運算1 .同底數(shù)幕的乘法公式是什么？am anam n （m , n都是正整數(shù)）2 .幕的乘方公式是什么？（am）n amn （m, n都是正整數(shù)）3 .積的乘方公式是什么？（ab）n anbn （n是正整數(shù)）4 .同底數(shù)幕的除法公式是什么？mam n （ a 0 , m , n都是正整數(shù)，且m 0） a5 .零次幕公式是什么？a0 1 (a 0)6 .負整數(shù)次幕公式是什么？c 11P1ap01(a 0,p是正整數(shù)).特別的，a 1 - (a 0)a aa7 .用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)的方法是什么？記成a 10 n (1, a 10, n是正整數(shù)，n等于當前小數(shù)點與目

7、標小數(shù)點之間的 位數(shù))8.2整式乘法1.整式乘法的步驟規(guī)范是什么？解：原式或者式子本身二注意：每行只寫一個式子.8.3完全平方公式與平方差公式1 .完全平方公式有哪些?(a b)2 a2 2ab b2 (a b)2 a2 2ab b2 3) a2 b2 (a b)2 2ab (a b)2 2ab_1o o oab (a b) (a b )2(ab)2(ab)22(a2b2)(ab)2(ab)24ab (a b)2 (a b)2 4ab(aabb)2 (a b)2 4ab22a b a ba2? (a22,22b c) a b c2ab2bc 2ac(a222b) (b c) (a c)-2,2

8、2,? a b c ab bc ac2 .平方差公式有哪些？22(a b)(a b) a b29(b a)( b a) (a b)(a b) a b(a b)(a b) ( b)2 a2b2 a2(3a 2b)(3a 2b)(3a)2 (2b)2 9a2 4b2(a2 b3)(a2 b3) (a2)2 (b3)2 a4 b6(a 2b c)(a 2b c) a2 (2b c)2 a2 4b24bc(a b)( a b)(a b)(a b)2, 2 z 2,22-22(a) b (a b ) (a b )(a b)(a b)(a2 b2) (a2 b2)(a2 b2) a4 b48.4因式分解1

9、. x2 ( p q)x pq形式的因式分解是什么？2X (p q)x pq (x p)(x q)第9章分式9.1分式及其基本性質(zhì)1 .分式的辨別條件是什么?形如a的式子；ba, b均為整式；分母b中含有字母.2 .分式有意義和無意義的條件是什么?有意義：b 0時，a有意義； b無意義：b 0時，a無意義.b3 .特殊分式值的討論a 0,則a 0且b 0； ba 0,則ab 0或9 °或9 °bb 0 b 000；a 0a0 ,則 ab 0 或 a ab 0b a一 1,則a b且b 0； ba一 1 ,則a b 0且b 0 ; b9.2分式的運算1 .分式的乘法公式是什么

10、？a c a c2 .分式的除法公式是什么?*c 0) b c3 .分式的乘方公式是什么？nn（n是正整數(shù)）a1 n n n a-(ab ) ab -n- bb4 .求最簡公分母的步驟是什么？系數(shù)：取各分母中系數(shù)的最小公倍數(shù)；字母或公因式：相同部分的幕取指數(shù)最大的5 .異分母分式加減法的一般步驟是什么？通分；進行同分母分式的加減運算；把結果化成最簡分式.9.3分式方程1 .解分式方程的一般步驟是什么？去分母；解這個分式方程；驗根；寫出分式方程的解.2 .什么是增根？使分母為零的根叫做分式方程的增根.第10章相交線、平行線與平移10.1 相交線1 .對頂角的性質(zhì)是什么？對頂角相等。2 .鄰補角的

11、性質(zhì)是什么？護衛(wèi)鄰補角的兩角之和等于 180 °。3 .兩條直線有哪3 種位置關系？相交；平行；重合。4 .過已知點畫已知直線的垂線結論是什么？過一點有且只有一條直線垂直于已知直線。5 .垂線段的性質(zhì)是什么？垂線段最短。10.2 平行線的判定1 .什么是平行線？在同一平面內(nèi)不想交的兩條直線叫做平行線。2 .平行線的基本事實有哪些？經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線平行于這條直線；如果兩條直線和第三條直線平行，那么這兩條直線平行。3 .同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的結構特征是什么？同位角：F內(nèi)錯角：Z同旁內(nèi)角： U4 .兩條直線平行的 6 種判定方法是什么？在同一平面內(nèi)，不想交的兩條直線就是平行線；兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行;同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；垂直于同