《空間直角坐標(biāo)系》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、空間直角坐標(biāo)系教學(xué)設(shè)計(jì)（一）教學(xué)目標(biāo)1知識與技能（1）使學(xué)生深刻感受到空間直角坐標(biāo)系的建立的背景（2）使學(xué)生理解掌握空間中點(diǎn)的坐標(biāo)表示2. 過程與方法建立空間直角坐標(biāo)系的方法與空間點(diǎn)的坐標(biāo)表示3. 情態(tài)與價(jià)值觀通過數(shù)軸與數(shù)、平面直角坐標(biāo)系與一對有序?qū)崝?shù)，引申出建立空間直角坐標(biāo) 系的必要性，培養(yǎng)學(xué)生類比和數(shù)形結(jié)合的思想 .（二）教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)表示.（三）教學(xué)手段多媒體（四）教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)引入問題情景1對于直線上的點(diǎn)，我們可以通過數(shù) 軸來確定點(diǎn)的位置，數(shù)軸上的任意一 點(diǎn)M都可用對應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)x表示；對 于平面上的點(diǎn)，我們可以通過平面直 角坐標(biāo)系來

2、確定點(diǎn)的位置，平面上任 意一點(diǎn)M都可用對應(yīng)一對有序?qū)崝?shù)師：啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想思考，生：感覺可以師：我們不能僅憑感 覺，我們要對它的認(rèn) 識從感性化提升到理 性化.讓學(xué)生體 會到點(diǎn)與 數(shù)（有序數(shù) 組）的對應(yīng) 關(guān)系.培養(yǎng) 學(xué)生類比 的思想.ii（x, y）表示；對于空間中的點(diǎn)，我們也 布望建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系來確疋點(diǎn)的位 置.因此，如何在空間中建立坐標(biāo)系， 就成為我們需要研究的課題.那么假設(shè)我們建立一個(gè)空間直角 坐標(biāo)系后，空間中的任意一點(diǎn)是否可 用對應(yīng)的有序?qū)崝?shù)組（x, y, z）表示出 來呢？問題情景2師：引導(dǎo)學(xué)生看圖讓學(xué)生通過空間直角坐標(biāo)系該如何建立呢？1 1 亠4.3-1 ,單位正方體對一維坐Ox乂OA

3、BC -DABC；讓學(xué)標(biāo)、二維坐一維坐標(biāo)生認(rèn)識該空間直角系標(biāo)的認(rèn)識，(x5 y)O -cyz中,什么是坐標(biāo)體會空間直111原點(diǎn)，坐標(biāo)軸以及坐標(biāo) 平面.師：該空間直角坐標(biāo)系我們稱為右手直角坐標(biāo)系的 建立過程.概念形成0二維X2坐標(biāo)角坐標(biāo)系.*/ B-7L人-Z/AB三維坐標(biāo)（圖4.3-1）3問題情景3建立了空間直角坐標(biāo)系以后，空間中任意一點(diǎn)M如何用坐標(biāo)表示呢？橫坐標(biāo)豎坐標(biāo)師：引導(dǎo)學(xué)生觀察通過幻燈片圖 4.3-2,展示橫坐生：點(diǎn)M對應(yīng)著標(biāo)、縱坐標(biāo)、唯確定的有序?qū)崝?shù)豎坐標(biāo)產(chǎn)生組（x，y，z），x、y、z過程，讓分別是P、Q、R在x、學(xué)生從圖y、z軸上的坐標(biāo).4.3-2中由師：如果給定了有感性向理性序

4、實(shí)數(shù)組（x，y，z），它 是否對應(yīng)著空間直角 坐標(biāo)系中的一點(diǎn)呢/生：（思考）是的 師：由上我們知道 了空間中任意點(diǎn)M的 坐標(biāo)都可以用有序?qū)?數(shù)組（x，y，z）來表示， 該數(shù)組叫做點(diǎn)M在此 空間直角坐標(biāo)系中的 坐標(biāo)，記 M（x，y，z）， x叫做點(diǎn)M的橫坐標(biāo)， y叫做點(diǎn)M的縱坐標(biāo)， z叫做點(diǎn)M的豎坐標(biāo).過渡.4應(yīng)用舉例R圖 4.3-2例1如圖，在長方體OABC -DABC中，|OA| = 3, |OC| = 4, |0D| = 2.寫出D、C、A、B四點(diǎn)的坐標(biāo).八V解：D在z軸上，且O D = 2,的豎坐標(biāo)是2；它的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y都是零，所以點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，0，點(diǎn)C在y軸上，且O D =

5、4,它的縱坐標(biāo)是4;它的橫坐標(biāo)x與豎坐標(biāo)z都是零，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，4,0）.同理，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，0，2）.點(diǎn)B在xOy平面上的射影是 B，因此它的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y同點(diǎn)B的師：大家觀察一下 圖4.3-1，你能說出點(diǎn) O,A ,B,C的坐標(biāo)嗎？生：回答師：讓學(xué)生思考例學(xué)生在教1 一會，學(xué)生作答，師師的指導(dǎo)講評。下完成，加師：對于例二的講深對點(diǎn)的解，主要是引導(dǎo)學(xué)生先坐標(biāo)的理要學(xué)會建立合適的空解，例2更間直角坐標(biāo)系，然后才能體現(xiàn)出涉及到點(diǎn)的坐標(biāo)的求建立一個(gè)法。合適的空生：思考例一、例間直角系二的一些特點(diǎn)。總結(jié)如的重要性何求出空間中的點(diǎn)坐標(biāo)的方法。6橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y相同.在xOy平面 上，

6、點(diǎn)B橫坐標(biāo)x = 3,縱坐標(biāo)y二4; 點(diǎn)B在z軸上的射影是D；它的豎坐 標(biāo)與點(diǎn)D的豎坐標(biāo)相同，點(diǎn)D的豎坐標(biāo)z = 2.所點(diǎn)B的坐標(biāo)是(3, 4, 2)例2結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，圖 是食鹽晶胞的示意圖(可看成是八個(gè) 棱長為1的小正方體堆積成的正方2體)，其中色點(diǎn)代表鈉原子，黑點(diǎn)代表 氯原子.如圖，建立空間直角坐標(biāo)系0 -xyz后，試寫出全部鈉原子所在位置解：把圖中的鈉原子分成下、中、 上三層來寫它們所在位置的坐標(biāo).下層的原子全部在xOy平面上，它們所在位置的豎坐標(biāo)全是 0,所以8這五個(gè)鈉原子所在位置的坐標(biāo)分別是(0, 0,0), (1,0, 0), (1,1,0), (0,1 , 0) ,(

7、 2,2,0)；中層的原子所在的平面平行于xOy平面，與z軸交點(diǎn)的豎坐標(biāo)為2 ,所以，這四個(gè)鈉原子所在位置的坐標(biāo)分別是(2，0,：),(1,：，2),2 2 2 2111 1 .(,1, ),(0,)；222 2上層的原子所在的平面平行于 xOy平面，與z軸交點(diǎn)的豎坐標(biāo)為1,所以,這五個(gè)鈉原子所在位置的坐標(biāo)分別是(0, 0, 1), (1, 0, 1), (1,1,1), (0,1, 1) ,(211)課堂練習(xí)師：請同學(xué)們在課學(xué)生在原有練習(xí)在空間直角坐標(biāo)系中標(biāo)出本上完成練習(xí)（ P136）小結(jié)的經(jīng)驗(yàn)致用練習(xí)A( 024)B( 1,0,5)C( 0,2,0)D( 1,3,4)2如圖，長方體 OAB

8、CD、中, |OA| = 3, |0C| = 4, |OD | =3, A C 于 B D、相交于點(diǎn)P.分別寫出點(diǎn)C、C4；B然后上黑板來講解練生：完成解：C、B、P 各點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0, 4, 0),(3, 4, 3),3(22,3)的基礎(chǔ)上,動(dòng)手操作,并且鍛煉學(xué)生的口才10歸納總結(jié)今天通過這堂課的學(xué)習(xí)，你能有什么收獲？生：談收獲師：總結(jié)讓學(xué)生的 自信心得 到增強(qiáng)課外置疑課本練習(xí)3師：同學(xué)們通過完 成課本練習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了 在求Q點(diǎn)坐標(biāo)的時(shí)候， 是否有規(guī)律可循？讓學(xué)生在 現(xiàn)有基礎(chǔ) 上去獲取 意外之喜“空間中 中點(diǎn)坐標(biāo) 公式”作業(yè)布置布置作業(yè)見金太陽習(xí)案4.3 （分層級完成）學(xué)生獨(dú)立完成通過作業(yè)

9、 設(shè)置，使不 同層次的 學(xué)生都可 以獲得成 功的喜悅， 看到自己 的潛能，從 而激起學(xué) 生飽滿的 學(xué)習(xí)熱情， 鞏固所學(xué) 知識板書設(shè)計(jì)1、基本概念2、典型例題例題1:例題2:一、教材分析本節(jié)是在學(xué)習(xí)完直線與圓的位置關(guān)系后，又一重要的知識點(diǎn)，它是平面直角 坐標(biāo)系的進(jìn)一步推廣，是學(xué)生思維從二維到三維的過渡，與前面立體幾何的內(nèi)容 前后呼應(yīng)，更是后面運(yùn)用空間向量解決立體幾何問題的基礎(chǔ)。二、學(xué)情分析由于高一學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系，研究了直線與圓的有關(guān)問 題，思維停留在二維平面上。因此，如何引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生思維的轉(zhuǎn)變，成為本課 時(shí)的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)。類比和數(shù)形結(jié)合成了本節(jié)課的主要思想方法。三、教學(xué)與學(xué)法分析1本節(jié)教學(xué)應(yīng)突出學(xué)生的主體地位， 通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和合作探究，讓學(xué)生 親自實(shí)踐，獲得感性認(rèn)識，為后繼學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。2采用啟發(fā)式教學(xué)方法，通過激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲望，使學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué) 實(shí)踐活動(dòng)中去，讓學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中有自我展示的機(jī)會，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。3.注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用4借助多媒體教學(xué).5.從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。通過閱讀 教材，并結(jié)合空間坐標(biāo)系模型，解