《統(tǒng)計學原理》作業(yè)(四)參考答案

1、統(tǒng)計學原理作業(yè)（四）（第八第九章）一、判斷題1數(shù)量指標指數(shù)反映總體的總規(guī)模水平，質量指標指數(shù)反映總體的相對水平或平均水平（X ）。2、 平均指數(shù)也是編制總指數(shù)的一種重要形式，有它的獨立應用意義。（V ）3、 因素分析內容包括相對數(shù)和平均數(shù)分析。（X ）4、 發(fā)展水平就是動態(tài)數(shù)列中的每一項具體指標數(shù)值，它只能表現(xiàn)為絕對數(shù)。（X ）5、 若將2000-2005年末國有企業(yè)固定資產(chǎn)凈值按時間先后順序排列，此種動態(tài)數(shù)列稱為時點 數(shù)列。（V ）6、 定基發(fā)展速度等于相應各個環(huán)比發(fā)展速度的連乘積所以定基增長速度也等于相應各個環(huán) 比增長速度積。（X ）7、 發(fā)展速度是以相對數(shù)形式表示的速度分析指標，增長量是

2、以絕對數(shù)形式表示的速度分析指 標。（V ）8、 數(shù)量指標作為同度量因素，時期一般固定在基期（X）二、單項選擇題1統(tǒng)計指數(shù)劃分為個體指數(shù)和總指數(shù)的依據(jù)是（ A）。A、反映的對象范圍不同B、指標性質不同C采用的基期不同D 、編制指數(shù)的方法不同2、 數(shù)量指標指數(shù)和質量指標指數(shù)的劃分依據(jù)是（ A ）。A、指數(shù)化指標的性質不同B、所反映的對象范圍不同C所比較的現(xiàn)象特征不同D、編制指數(shù)的方法不同3、編制總指數(shù)的兩種形式是（ B ）。A、數(shù)量指標指數(shù)和質量指標指數(shù)B綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)C算術平均數(shù)指數(shù)和調和平均數(shù)指數(shù)D定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)瓦 q pd4、 銷售價格綜合指數(shù)匕表示（ C ）。為 qi P0A、綜

3、合反映多種商品銷售量變動程度B綜合反映多種商品銷售額變動程度C報告期銷售的商品，其價格綜合變動的程度D基期銷售的商品，其價格綜合變動程度£ q1 p05、在銷售量綜合指數(shù)中，、 q1 p0 -7 q0 p0表示（ B）' q。poA、商品價格變動引起銷售額變動的絕對額B價格不變的情況下，銷售量變動引起銷售額變動的絕對額C價格不變的情況下，銷售量變動的絕對額D )。D銷售量和價格變動引起銷售額變動的絕對額 6、加權算術平均數(shù)指數(shù)變形為綜合指數(shù)時，其特定的權數(shù)是（3#A、qi piB、q° piC、qi poD、qo po7、加權調和平均數(shù)指數(shù)變形為綜合指數(shù)時,其特定的

4、權數(shù)是（A ）。A、qi piB、q°PiC、qp°D、qoA8、某企業(yè)的職工工資水平比上年提高5%職工人數(shù)增加2%則企業(yè)工資總額增長（B ）。A 10% B、7.1% C、7% D、11%9、根據(jù)時期數(shù)列計算序時平均數(shù)應采用 A、幾何平均法 B、加權算術平均法C、簡單算術平均法D、首末折半法10、間隔相等的時點數(shù)列計算序時平均數(shù)應采用（D ）。A、幾何平均法 B、加權算術平均法 C、簡單算術平均法 D、首末折半法11、已知某企業(yè)1月、2月、3月、4月的平均職工人數(shù)分別為190人、195人、193人和201人。則該企業(yè)一季度的平均職工人數(shù)的計算方法為（A、（ 190+ 19

5、5+ 193+ 201） /4BC、 (190/2)+195+193+(201/2) /(4-1) DB )。(190+195+193)/3 (190/2)+195+193+(201/2) /412、說明現(xiàn)象在較長時期內發(fā)展的總速度的指標是（C ）。A、環(huán)比發(fā)展速度B、平均發(fā)展速度C、定基發(fā)展速度D、定基增長速度三、多項選擇題1、指數(shù)的作用是（ABE ）。A、綜合反映復雜現(xiàn)象總體數(shù)量上的變動情況B、分析現(xiàn)象總體變動中受各個因素變動的影響C、反映現(xiàn)象總體各單位變量分布的集中趨勢D、反映現(xiàn)象總體的總規(guī)模水平E、利用指數(shù)數(shù)列分析現(xiàn)象的發(fā)展趨勢42、下列屬于質量指標指數(shù)的是A、 商品零售量指數(shù)BC商品

6、零售價格指數(shù)D( CDE) 。、商品零售額指數(shù)、職工勞動生產(chǎn)率指數(shù)E、銷售商品計劃完成程度指數(shù)3、下列屬于數(shù)量指標指數(shù)的有A、工業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)BC職工人數(shù)指數(shù)DE、產(chǎn)品單位成本指數(shù)4、編制總指數(shù)的方法有 (A、綜合指數(shù)BC質量指標指數(shù)DE、平均指標指數(shù)( ACD) 。、勞動生產(chǎn)率指數(shù)、產(chǎn)品總成本指數(shù)AB )。、平均指數(shù) 、數(shù)量指標指數(shù)5#E 、質量指標指數(shù)5、加權算術平均數(shù)指數(shù)是一種A、綜合指數(shù)BD個體指數(shù)加權平均數(shù)6、下面哪幾項是時期數(shù)列 (A、我國近幾年來的耕地總面積C我國歷年圖書出版量BCD )。、總指數(shù) C 、平均指數(shù)BC )。B 、我國歷年新增人口數(shù)D、我國歷年黃金儲備#E、某地區(qū)國有

7、企業(yè)歷年資金利稅率7、某企業(yè)某種產(chǎn)品原材料月末庫存資料如下:月份 1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 原材料庫存量 (噸) 8 10 13 11 9 則該動態(tài)數(shù)列 ( BD )A、各項指標數(shù)值是連續(xù)統(tǒng)計的結果B、各項指標數(shù)值是不連續(xù)統(tǒng)計的結果C各項指標數(shù)值反映的是現(xiàn)象在一段時期內發(fā)展的總量D各項指標數(shù)值反映的是現(xiàn)象在某一時點上的總量E、各項指標數(shù)值可以相加得到 5個月原材料庫存總量 8、下面哪些現(xiàn)象側重于用幾何平均法計算平均發(fā)展速度 ( BDE )A、基本建設投資額B 、商品銷售量 C、墾荒造林數(shù)量D、居民消費支出狀況 E、產(chǎn)品產(chǎn)量 9、定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度的關系是 ( ABD) 。

8、A、兩者都屬于速度指標 B、環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度C定基發(fā)展速度的連乘積等于環(huán)比發(fā)展速度D相鄰兩個定基發(fā)展速度之商等于相應的環(huán)比發(fā)展速度E、相鄰兩個環(huán)比發(fā)展速度之商等于相應的定基發(fā)展速度 10、累積增長量與逐期增長量 ( ABDE)A、前者基期水平不變，后者基期水平總在變動B二者存在關系式：逐期增長量之和=累積增長量C相鄰的兩個逐期增長量之差等于相應的累積增長量D根據(jù)這兩個增長量都可以計算較長時期內的平均每期增長量E、這兩個增長量都屬于速度分析指標7#7、計算平均發(fā)展水平可采用的公式有（ABCD#Za1 12a1 a2 *2an#a2 f1 -2a2 a32If-an/2n -1

9、計算平均發(fā)展速度可采用的公式有（ABC#、nRn anVaoZa四、簡答題1、寫出數(shù)量指標指數(shù)和質量指標指數(shù)的公式，并說明同度量因素固定時期的一般方法是什 么？答題要點：數(shù)量指標綜合指數(shù)45Roq。二込 表示數(shù)量指標的綜合變動情況。Roq。Ipoq - ipoqo表示由于數(shù)量指標的變化引起的總量指標變化的絕對額。 同度量因素固定時期的一般方法是：質量指標作同度量因素，時期固定在基期。 質量指標綜合指數(shù)二二迪Ep°q1-p1q1表示質量指標的綜合變動情況。匕4 - Zpoq1表示由于質量指標的變化引起的總量指標變化的絕對額。同度量因素固定時期的一般方法是：數(shù)量指標作同度量因素，時期固定

10、在報告期。2、綜合指數(shù)與平均數(shù)指標有何區(qū)別與聯(lián)系？試列式證明二者之間的關系。答題要點：綜合指數(shù)與平均指數(shù)之間既有區(qū)別，又有聯(lián)系。區(qū)別表現(xiàn)在三個方面：（1）解決復雜總體不能直接同度量問題的基本思路不同。綜合指數(shù)的特點是“先綜合后對比”，平均指數(shù)的特點是“先對比后綜合”；（2）運用資料的條件不同。綜合指數(shù)要求全面的資料，平均指數(shù)既可用于全面資料，也可用于非為全面資料；（3）在經(jīng)濟分析中的作用不同。平均指數(shù)除作為綜合指數(shù)變形加以應用的情況外，主要是用以反映復雜現(xiàn)象總體的變動方向和程度，一般不用于因素分析， 綜合指數(shù)因用于對比的總量指標有明確的經(jīng)濟內容，因此在經(jīng)濟分析中，不僅用于分析復雜現(xiàn)象總體的變動

11、方向和程度，而且用于因素分析，表明因素變動對結果變動影響的程度。綜合指數(shù)與平均指數(shù)的聯(lián)系主要表現(xiàn)為在一定的權數(shù)條件下，兩類指數(shù)之間有變形關系，平均指數(shù)可以作為綜合指數(shù)的變形形式加以應用。列式證明如下：ikqopo一 qiqo Po qoiqi PoXoPoIqo PoZqo PoXi Pi旳PiXi PiTqi Pi_ k-Pi二 qi Pi /PoXi Pokqp3、什么是時期數(shù)列和時點數(shù)列？二者比較有什么特點？寫出時期數(shù)列和間斷時點數(shù)列平均 發(fā)展水平的計算公式。答題要點：時期數(shù)列是指由反映現(xiàn)象在一段時期內發(fā)展過程總量的時期指標構成的動態(tài)數(shù) 列。時點數(shù)列是指由反映現(xiàn)象在某一瞬間總量的時點指標

12、構成的動態(tài)數(shù)列。二者相比較有以下特點：（1）時期數(shù)列的各指標值具有連續(xù)統(tǒng)計的特點，而時點數(shù)列 的各指標值不具有連續(xù)統(tǒng)計的特點。（2）時期數(shù)列各指標值具有可加性的特點，而時點數(shù)列的各指標值不能相加。 時期數(shù)列的各指標值的大小與所包括的時期長短有直接的關系，而時點數(shù)列的各指標值的大小與時間間隔長短無直接的關系。時期數(shù)列和間斷時點數(shù)列平均發(fā)展水平的計算公式。a 由時期數(shù)列計算a an 由時點數(shù)列計算若間斷的間隔相等，則采用“首末折半法”計算。公式為：iiaha2an2n i若間斷的間隔不等，則應以間隔數(shù)為權數(shù)進行加權平均計算。公式為:aia22.a2 a31fan 4 an2 2If4、寫出定基發(fā)展

13、速度與環(huán)比發(fā)展速度、累積增長量與逐期增長量的計算公式，并說明它們 之間的關系。答題要點：環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度。公式表示為：ai a2 a3an _ ana° a-f a? an ia。逐期增長量之和等于累積增長量。公式表示為：（a- -a0） （a2 - ai） （a3 - a2）（an - an）二 an - a0五、計算題1、（ 1）某年我國城市消費品零售額 12389億元，比上年增長 28.2% ；農村消費品零售額 8209億元，增長24.3%，扣除價格因素，實際分別增長 13%和6.8%，試問城鄉(xiāng)消費品價 格分別上漲多少？（2）某廠2010年的產(chǎn)量比2009年

14、增長了 13.6%，生產(chǎn)費用增加了 12.9%。問該廠2010 年產(chǎn)品成本的變動情況如何？解：（1）消費品零售額=消費品零售量消費品零售價格消費品零售額指數(shù)=消費品零售量指數(shù)消費品零售價格指數(shù)根據(jù)資料可以得知某年我國城市消費品零售額指數(shù)為128.2% ；農村消費品零售額指數(shù)為124.3%，消費品零售額指數(shù)的變動受消費品零售量和消費品零售價格兩個因素的影響， 故扣除價格因素后，實際分別增長13%和6.8%的是城市和農村的消費品零售量指數(shù)，根據(jù)上述指數(shù)體系可以知道：128.2% =113% 城市消費品零售價格指數(shù)城市消費品零售價格指數(shù)二128.2% =113.45%113%124.3% -106.

15、8% 農村消費品零售價格指數(shù)農村消費品零售價格指數(shù)二124.3% =116.39%106.8%即城鄉(xiāng)消費品價格分別上漲了13.45%和16.39%（2）根據(jù)生產(chǎn)費用=產(chǎn)量 產(chǎn)品成本的關系得出如下指數(shù)體系：生產(chǎn)費用指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)產(chǎn)品成本指數(shù)112.9% =113.6%產(chǎn)品成本指數(shù)112 9%故2003年產(chǎn)品成本指數(shù)99.38%，即2010年產(chǎn)品成本比2009年降低了113.6%0.622、某廠生產(chǎn)的三種產(chǎn)品的有關資料如下:產(chǎn)品名稱產(chǎn)量單位成本（元）計量單位基期報告期計量單位基期報告期甲萬件10001200元/件108乙萬只50005000元/只44.5丙萬個15002000元/個87要求：（1）

16、計算三種產(chǎn)品的單位成本指數(shù)以及由于單位成本變動使總成本變動的絕對額;（2）計算三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)以及由于產(chǎn)量變動而使總成本變動的絕對額；（3）利用指數(shù)體系分析說明總成本（相對程度和絕對額）變動的情況。解：列表計算如下：qrz產(chǎn)品|產(chǎn)量單位成本（元）11名稱計量單位基期q。報告期5計量單位基期z0報告期z1甲萬件10001200元/件10896001000012000乙萬只50005000元/只44.5225002000020000丙萬個15002000元/個87140001200016000合計一一一一一一461004200048000三種產(chǎn)品的單位成本指數(shù):（1）kz 二 空1 二蘭100

17、=0.9604或96.04%Eq z048000由于單位成本變動使總成本變動的絕對額：耳厶 一 gz0 = 46100 - 48000 =1900 （萬元）三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)：（2）k-iqlz° = 48000 =1.1429或 114.29%q !q0z042000由于產(chǎn)量變動而使總成本變動的絕對額：Iqz。-qozo =48000-42000=600 （萬元）總成本指數(shù)：（3） kqz= 46100 =1.0976或 109.76%qHqoZo 42000總成本變動的絕對額：Zq1z Zq0z0 =46100-42000 = 4100 （萬元）指數(shù)體系：109.76% =96.

18、04% 114.29%410（-1900）6000 （萬元）分析說明：由于報告期單位成本比基期下降3.96%，產(chǎn)品產(chǎn)量增加14.29%，使得總成本報告期比基期增加9.76% ;單位成本下降節(jié)約總成本 1900萬元，產(chǎn)量增加使總成本增加 6000 萬元，兩因素共同作用的結果使總成本凈增4100萬元。3、某公司三種商品銷售額及價格變化資料如下：名稱商品銷售額（萬元）價格變動（%）基期報告期甲5006502乙200200-5丙1000120010要求：（1）計算三種商品價格總指數(shù)和價格變動引起的銷售額變動絕對數(shù)；（2）計算三種商品銷售額總指數(shù)及銷售額變動絕對數(shù)；（3）計算三種商品銷售量指數(shù)和銷售量變

19、動引起的銷售額變動絕對數(shù)。(1)三種商品價格總指數(shù)zqi Pin1 qiPik650200 12002050=105.74% 65020012001938.69價格變動引起的銷售額變動絕對數(shù):(萬元)1q1p1 -匕 1 qe =20501938.69 =111.31 k12%1-5%110%13#(2)三種商品銷售額總指數(shù)工q1 P1650 + 200 +1200 2050冗 58%-1q0p0 一 500 200 1000 一 1700 一銷售額變動絕對數(shù)：pi - q0 p0 = 2050 -1700 = 350 （萬兀）(3)三種商品銷售量總指數(shù)=銷售額指數(shù)"價格指數(shù)-T05

20、.74% =114.04%65020012005002001000銷售量變動引起的銷售額變動絕對數(shù)：=1938.69 -1700 = 238.69 (萬元)4、某商店1990年各月末商品庫存額資料如下月份12345681112庫存額605548434050456068又知1月1日商品庫存額為63萬元。試計算上半年、下半年和全年的平均商品庫存額。(1)該商店上半年商品庫存額:63 60 55 48 43 40 5027-1= 50.4仃(萬元)#(2)該商店下半年商品庫存額:#ai32可2 =一V F * 32 +3 3° $ 丄*3ni+3nfnjff2亠50 45 2 45 60

21、360 68 “95 仮5 64 =52.75（萬元）(3)該商店全年商品庫存額:a =創(chuàng) £ a2 二 50.42 - 52.75 = 51.59（萬元）5、某工業(yè)企業(yè)資料如下指標一月二月三月四月工業(yè)總產(chǎn)值(力兀)180160200190月初工人數(shù)(人)600580620600試計算：(1)一季度月平均勞動生產(chǎn)率；(2) 季度平均勞動生產(chǎn)率。(10分)解：c = 3（1 分）b180 160 2003= 180（萬元）（2分）60025806206002n1-600（人）（2 分）14#一季度平均每月勞動生產(chǎn)率一季度平均勞動生產(chǎn)率=c =便 =0.3（萬元/人）=3000（元/人）（3分）6003000 x 3= 9000 （元/ 人）（2分）5、我國城鎮(zhèn)居民人均可支配收入資料如下：年份199719981999200020012002城鎮(zhèn)居民可5760.35425.1585462806322.66860支配收入要求：(1)逐期增長量、累計增長量、全期平均增長量;(2) 定基發(fā)展速度、環(huán)比發(fā)展速度；(3) 定基增長速度、環(huán)比增長速度；(4) 年平均發(fā)展速度和增長速度。解:年份199719981999200020012002城鎮(zhèn)