哈工程核反應堆的核物理第4章均勻反應堆的臨界理論ppt課件

1、第第4章章 均勻反響堆的臨界實際均勻反響堆的臨界實際4.1 均勻裸堆的單群實際均勻裸堆的單群實際 對于由燃料和慢化劑組成的均勻增殖介質的反響堆系統(tǒng)，根據(jù)裂變反響率的物理含義 根據(jù)無限介質增殖因數(shù)定義 由以上關系式，代入延續(xù)方程( , )( , )FfSr tr t ( , )( , )FaSr tkr t201( , )( , )( , )( , )( , )aar tDr tr tkr tSr tt均勻裸堆的單群分散方程的解均勻裸堆的單群分散方程的解 堆模型：長、寬無限大，厚度為a的平板裸堆 中子通量方程： 初始條件： 邊境條件：2a2ax0221( , )( , )( , )( , )aa

2、x tx tDx tkx ttx0( ,0)( )xx(, )(, )022aatt由上述條件的偏微分方程利用分別變量方法，令偏微分方程化為：得：其通解為：2211( , )( , )( , )kx tx tx tDtL ( , )( ) ( )x tx T t221( )1( )( )( )kxdT txD T tdtL22( )( )0 xBx( )cossinxABxCBx根據(jù)邊境條件及初始條件，利用數(shù)理方程相關知識得：得：利用初值條件得：代入方程：(21)( )coscosnnnnxAB xAxan(1) /nkt lnTCen(1) /1(21)( , )cosnkt lnnnx t

3、Ax ea/20/22(21)( )cosananAxxdxaa n/2(1) /0/212(21)(21)( , )( )coscosnakt lannnx txx dxx eaaa熱中子反響堆的臨界條件熱中子反響堆的臨界條件 次臨界形狀：對于一定幾何外形和體積的反響堆芯部，次臨界形狀：對于一定幾何外形和體積的反響堆芯部，假設假設 對應的對應的k1小于小于1，那么，其他的，那么，其他的 都將小都將小于于1，這時一切的，這時一切的(kn-1)都是負值，都是負值， 將隨時間將隨時間t按按指數(shù)規(guī)律衰減。指數(shù)規(guī)律衰減。 超臨界形狀：假設超臨界形狀：假設k11，那么，那么(k1-1)0，這時中子通，這

4、時中子通量密度將隨時間不斷地增長，反響堆將處于超臨界形量密度將隨時間不斷地增長，反響堆將處于超臨界形狀。狀。 臨界形狀：假設經(jīng)過調整反響堆的尺寸或改動反響堆臨界形狀：假設經(jīng)過調整反響堆的尺寸或改動反響堆內的資料成分，使內的資料成分，使k1恰好等于恰好等于1，那么當時間足夠長時，那么當時間足夠長時，系統(tǒng)到達穩(wěn)態(tài)。系統(tǒng)到達穩(wěn)態(tài)。21B2,nkk( , )x t兩個重要結果：兩個重要結果：裸堆單群近似的臨界方程裸堆單群近似的臨界方程當反響堆處于臨界形狀時，中子通量密度按最小特征值當反響堆處于臨界形狀時，中子通量密度按最小特征值 所對應的基波特征函數(shù)分布，也就是說穩(wěn)態(tài)反響堆的所對應的基波特征函數(shù)分布，

5、也就是說穩(wěn)態(tài)反響堆的中子通量密度空間分布滿足動搖方程中子通量密度空間分布滿足動搖方程12211kkL B22( )( )0grBr幾種幾何外形裸堆的幾何曲率和中子通量分布幾種幾何外形裸堆的幾何曲率和中子通量分布 球形反響堆球形反響堆 球坐標下的動搖方程：球坐標下的動搖方程： 通解：通解： 利用邊境條件，利用邊境條件，E必需為零，得：必需為零，得：222( )2( )( )0gdrdrBrdrrdrsincos( )ggB rB rrCErr22gBR 有限高圓柱體反響堆有限高圓柱體反響堆 柱坐標下的動搖方程：柱坐標下的動搖方程： 邊境條件：邊境條件： 1中子通量密度在堆內各處均為有限值；中子通

6、量密度在堆內各處均為有限值； 2當當r=R或或 時，時， 。 利用分別變量法解方程，最后得：利用分別變量法解方程，最后得：22222( , )1( , )( , )( , )0gr zr zr zBr zrrrz222222.405grzBBBRH2Hz ( , )0r z反響堆曲率和臨界計算義務反響堆曲率和臨界計算義務 穩(wěn)態(tài)反響堆內中子通量密度的空間分布滿足動搖方程 對于裸堆，幾何曲率只與反響堆的幾何外形和尺寸大小有關，與反響堆的資料成分和性質沒有關系。 資料曲率： 它反映增值介質資料的性質，只取決于反響堆的資料成分和特性，與反響堆的幾何外形及大小無關。 反響堆到達臨界的條件是資料曲率等于幾

7、何曲率。22( )( )0grBr221mkBL22mgBB反響堆臨界問題的計算要處理的問題反響堆臨界問題的計算要處理的問題 給定反響堆資料成分，確定它的臨界尺寸 始定反響堆的外形和尺寸，確定臨界時反響堆的資料成分 求反響堆的有效增值系數(shù)keff 或反響性。221effgkkL B1kk單群實際的修正單群實際的修正 修正后的臨界條件和資料曲率為： 例題：2211effkkM B221BmkM4.2 有反射層反響堆的單群分散實際有反射層反響堆的單群分散實際 反射層的作用：反射層的作用： 減少芯部中子走漏，從而使得芯部的臨界尺寸要比無減少芯部中子走漏，從而使得芯部的臨界尺寸要比無反射層時的小，節(jié)省

8、一部分燃料。反射層時的小，節(jié)省一部分燃料。 提高反響堆的平均輸出功率。提高反響堆的平均輸出功率。 反射層資料選?。悍瓷鋵淤Y料選取： 散射截面大散射截面大 吸收截面小吸收截面小 良好的慢化才干良好的慢化才干一側帶有反射層的反響堆一側帶有反射層的反響堆 芯部穩(wěn)態(tài)單群分散方程芯部穩(wěn)態(tài)單群分散方程 反射層的穩(wěn)態(tài)單群分散方程反射層的穩(wěn)態(tài)單群分散方程 邊境條件：邊境條件： 在芯部與反射層的交界面上在芯部與反射層的交界面上 在芯部或反射層的外推邊境上中子通量密度為零。在芯部或反射層的外推邊境上中子通量密度為零。2( )( )( )0ccaccaccDrrkr22( )( )0rrrrkrcrccrrDD 帶

9、有反射層的球形堆帶有反射層的球形堆 芯部半徑為芯部半徑為R，反射層厚度為，反射層厚度為T。利用球坐標系，坐標。利用球坐標系，坐標原點在球心。原點在球心。 芯部方程的解：芯部方程的解： 反射層方程的解：反射層方程的解： 由反射層的外推邊境處中子通量密度為零得：由反射層的外推邊境處中子通量密度為零得： 于是于是sin()( )ccB rrArsinh()cosh()( )rrrk rk rrCArrtanh()rACk RT sinh()( )rrCk RTrrr 由上兩式得到sin()sinh()crB Rk TACRR22cos()sin()cosh()1sinh()cccrrcrrBB RB

10、 Rkk TD AD Ck TRRRR1cot()1coth()cccrrrRTDB RB RDLL在接近堆芯的中心部分，裸堆的中子通量密度分布與帶反射層的反響堆分布根本上一樣；在接近反射層處，芯部的中子通量密度分布平坦一些。 側面帶有反射層的圓柱體堆側面帶有反射層的圓柱體堆 芯部及反射層的分散方程：芯部及反射層的分散方程： 邊境條件：邊境條件： 在在 處：處： 在在 處：處： 在在 處：處：2222( , )( , )0( , )( , )0cccrcrr zBr zr zkr z2Hz rRTrR( ,)( ,)022crHHrr(, )0rRT z,crccrrDD用分別變量法解方程分別變量：用分別變量法解方程，最后得單群臨界方程111000()()()()()()rrrrcrrrrrDkK k RsI k RDB J B RJB RKk RsIk R222( )11( )0( )( )cccccd ZzdrBZzdzr r dr222( )( )0czcd ZzB Zzdz2( )1( )0crcdrdrBrr drdr反射層節(jié)省反射層節(jié)省4.3 中子通量分布不均勻系數(shù)中子通量分布不均勻系數(shù)功率分布展平功率分布展平 熱中子通量密度不均勻系數(shù)：芯部內熱中子通量密度的最大值與熱中子通量密度的平均值之比。 對于圓柱體裸堆： 對于球形裸堆： 對于長方體裸堆：max1( )HVK