代數(shù)式代數(shù)式的值專題訓(xùn)練

1、整式的加減復(fù)習(xí)內(nèi)容：列代數(shù)式，求代數(shù)式的值.(一) 代數(shù)式的有關(guān)知識1、代數(shù)式是用(力、減、乘、除以及乘方)把數(shù)和表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子.單獨(dú)一個或一個也是代數(shù)式.2、代數(shù)式的書寫格式： 若是數(shù)字與數(shù)字相乘，仍然用“X”號；若是字母與字母相乘，通常省略 乘號，且按字母的順序排列.例如 bx a應(yīng)寫成ab. 數(shù)字與字母相乘，或數(shù)字與小括號相乘時(shí)，乘號可省略不寫，但數(shù)字要寫 在 面.例如4X a應(yīng)寫成4a； 3X (m+n)應(yīng)寫成3(m+n). 代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，應(yīng)寫成 的形式.例如2x，y應(yīng)寫成空y 代數(shù)式中出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)把帶分?jǐn)?shù)化成.如-a2b不2 能寫成21a2b .2

2、 代數(shù)式的最后運(yùn)算是加減運(yùn)算時(shí)，如需注明單位的必須用把整個式子括起來.如(a-b)元不能寫成a-b元.3、列代數(shù)式：一般是根據(jù)“先讀先寫”的原則來列代數(shù)式.【練習(xí)1】“ m的注倍與b的一半的差”用代數(shù)式表示為 .4“比x的2倍的倒數(shù)小4的數(shù)”用代數(shù)式表示為 .若甲數(shù)為x，甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，貝U乙數(shù)為().(A) 3x (B) x + 3(C) !x (D) x 33產(chǎn)量由m千克增長10% 就達(dá)到千克.(二) 代數(shù)式的值1、方法與步驟：用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，簡稱“代入”.按照代數(shù)式指定的運(yùn)算順序計(jì)算出結(jié)果，簡稱“求值”.說明：代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值決定的.因此，在代入前， 必須

3、先寫“當(dāng)時(shí)”.2、方法：、直接代入法:例練：當(dāng)a=1/2 , b=3時(shí)求代數(shù)式2a2+6b-3ab的值、整體代入例練：已知：11 2 1x+ =3,求代數(shù)式(x+) +x+6+ 的值xXX例練：已知當(dāng)x=7時(shí)，代數(shù)式ax5+bx-8=8,求x=7時(shí)，a x5亠b X亠8的值2 2、設(shè)元代入例練:已知=y =,則代數(shù)式234x2 -2y2 3z2 xy 2yz 3yz、歸一代入例練:已知a=3b,c=4a求代數(shù)式2a -9b 2c 砧潔的值5a 6b - c、利用性質(zhì)代入例練：已知a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，x的絕對值等于1,求代數(shù)式a+b+x2-cdx的值例練：設(shè)a+b+c=0,abc

4、> 0,求b +c c 十 a a +b 間blc的值是A -3 B 1 C 3或-1 D-3 或-1、取特殊值代入例練：已知 x2 _ x 1a12x12 - a11x11 - a10x10川a2x2axa0，求ai2 a10 "a2 - a° 的值。x例：(1) a、b互為倒數(shù)，x、y互為相反數(shù)，且y豐0,則(a+b)(x+y)-ab- 的值為y(2)Zm n =5，求込 n!m 2 nm 2 nm 2n-3的值。2m n(3)如圖：正方形的邊長為 a。用代數(shù)式表示陰影的面積;若a = 2cm時(shí)，求陰影的面積(結(jié)果保留n)。拓展提咼1當(dāng)代數(shù)式2x+5的值為25時(shí)，

5、代數(shù)式2 （x+5）的值是多少？2、 已知代數(shù)式x2 x 1的值是8,那么代數(shù)式4x2 4x 9的值是（）A 37 B 、25 C 、32 D 、04勺一9h + 3c3、 已知a =3b,c =4a，代數(shù)式的值為（）3a 6b +c3 2A 6 B 、2- C 、13 D 、2-574、小明在計(jì)算41+N時(shí)，誤將“ +”看成“-”，結(jié)果得12,則41+N 5、 已知：a+ b= 4, ab= 1，求 2a + 3ab+ 2b 的值。6、當(dāng)x = 3時(shí)，代數(shù)式px3 + qx + 1的值為2009。求：當(dāng)x = 3時(shí)，代數(shù)式px3 + qx + 1的值為多少？體驗(yàn)中考一 2 21、（2009年

6、福建漳州中考題）若 m2m=1，則2m2 4m+2007的值是3、（2009 年江蘇省中考題）若 3a2 - a -2 二 0 ,貝V 5 2a - 6a2 二4、某工廠第一個月的生產(chǎn)量是a，以后平均每月增長 10 %，問第三個月的產(chǎn)量是多少？5. 若 |x-1 | + | y+3 | =0,求 1- xy -xy 2 的值6、觀察下列各式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3 X 5=42 1, 5 X 7=62 1 , 11 X 13=122 1,你能從中猜想到什么規(guī)律，用含有字母n的式子表示出來8、如圖所示，邊長為c的大正方形是由四個直角三角形和一個小正方形拼成的，其中每個直角三角形的兩條直角邊分別為a

7、、b （b> a）,請你用兩種方法表示大正方形的面積。9、探索創(chuàng)新從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，和的情況如下表:加數(shù)的個數(shù)（n）和（S）12 = 1 X 222 + 4 = 6= 2 X 332 + 4+6=12=3 X 442 + 4+6 + 8= 20= 4X 552 + 4+6 + 8+ 10= 30= 5X 6N個最小的連續(xù)偶數(shù)相加時(shí)，它們的和S與n之間有什么樣的關(guān)系？用公式表示出來, 并由此計(jì)算下列各題。（1）2+ 4 + 6 + 8+-+ 202(2) 126+ 128+ 130+ 30011、 某種商品進(jìn)價(jià)為a元，商店將價(jià)格提高30%作零售價(jià)銷售，在銷售旺季過后，商店又以八折的

8、價(jià)格開展促銷活動，這時(shí)該商品一件的售價(jià)為（）A.a 元 元 元 元12、 一同學(xué)在斜坡上騎自行車，上坡速度為mkm/h，下坡速度為n km/h，則上下坡的平均速度為整式的加減（一）單項(xiàng)式1、定義：表示數(shù)字與字母的 的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.單獨(dú)一個 或一個也是單項(xiàng)式.2、單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的 .3、一個單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和，叫做這個單項(xiàng)式的 3、代數(shù)式-0.5、2-x y、2x2-3x+1、-a1-、0中，單項(xiàng)式共有（x4、B、F列說法正確的是（x的系數(shù)是0a與0都不是單項(xiàng)式y(tǒng)的次數(shù)是052 xyz是三次單項(xiàng)式【練習(xí)1】1、單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是62、若manb3是關(guān)于a、b的五次單

9、項(xiàng)式，且系數(shù)是 -3，則mn二5、判斷正誤：（對的打"，錯的打X） 兩個單項(xiàng)式的和- -定是- -個常數(shù)（） 單項(xiàng)式a的次數(shù)和系數(shù)均為1（） 數(shù)與字母的和所組成的代數(shù)式是單項(xiàng)式（）單項(xiàng)式a 103的次數(shù)是4 （）七年級數(shù)學(xué)（上學(xué)期）期中練習(xí)卷（附參考答案）（本試卷時(shí)間: 一、選擇題：（每小題3分，共18分 將正確答案的代號字母填入括號內(nèi)） 列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（100分鐘 滿分：120分），下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的,A 2 和一B 、0.5 和一C 、-2 和一D 、0.5 和-22 22、如圖，在數(shù)軸上點(diǎn) A表示的數(shù)可能是（A1.5B、-1.5ij A 1

10、 1 tJi-4 -3-2 -1 0 1 2 3 4C-2.6D、2.63、計(jì)算：(-3 )X1 -(-1丄）X 3的結(jié)果是（)33A9 B、-9C 、1D 、-1）1、a、b滿足ab>0, a+b<0,則下列說法正確的是（ b可能一正一負(fù)Ba、b都是負(fù)數(shù) D有四舍五入法得到的近似數(shù)若有理數(shù)Aa、C5、AC6、Aa、8.8b都是正數(shù)b中可能有一個為 03X0 ,下列說法正確的是B、精確到個位，有D 、精確到千位，有精確到十分位，有 2個有效數(shù)字精確到百位，有2個有效數(shù)字下面一組按規(guī)律排列的數(shù)：1, 2, 4, 8,16 ,22011 B 、22012-1C 、2 2010 D（ ）

11、2個有效數(shù)字2個有效數(shù)字，第2011個數(shù)應(yīng)是（、以上答案都不對一、填空題：（每小題3分，共27分）7、 計(jì)算（-1 ） 2011+ （-1 ）的結(jié)果是8、絕對值小于3的所有整數(shù)的積是9、比較大小-3.14 n。10、 一筐蘋果總重x千克，筐本身重2千克，若蘋果平均分成5份，則每份總重千克。11、用代數(shù)式表示“ a的3倍與b的差的平方?！?12、當(dāng)代數(shù)式2x+5的值是25時(shí)，代數(shù)式2 （x+5）的值是 。13、 多項(xiàng)式5x3y-y 4+2xy2-x 4是次項(xiàng)式，按x的升幕排列為O14、 根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入的x的值為1,則輸出的y值為。15、 定義新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)a、b，都有玄b=

12、a-b，例如，3探2=3 -2=7，那么2探1= 。16、試用兩種不同的方法對下列有理數(shù)分類:0、-3、2270.24、5三、（每小題8分，共32 分）317、請畫一個數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“ <”把這些數(shù)連起來：3、-2、0、-、22.5.四、計(jì)算：（每小題7分，共28分）75318、計(jì)算：用簡便方法計(jì)算：（一-Y+ ）x 18-1.45 X 6+3.95 X69 6 187932219、計(jì)算： 一X工2 X (-1) 3-7-18 - (3 X ) 297320、(-3 ) 3 十 2 1 X( - - ) 2+4-2 2 X(-)4 3313121、計(jì)算：-32X -2(

13、-5 ) 2X(-Y ) -240 -( -4 )X -2354五、試一試（8分）22、如圖所示的是一個長為2m,寬是2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖的方式拼成一個正方形。（1 ）你認(rèn)為圖 中的陰影部分的正方形的邊長等于（2 ）請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖方法方法（3） 觀察圖，你能寫出（m+n）2，（m-n）（4）當(dāng)m=4n=16時(shí)，求陰影部分的面積。2m中的陰影部分的面積。2，mn這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?2n六、解下列各題（23題8分，24題9分、25題10分，共27分）14bc + c23、已知是最小的正整數(shù)，b、c互為倒數(shù)，|b|+b=O，|c|=-

14、求式子c的值。3a + bT 724、某自行車廠計(jì)劃一周生產(chǎn)自行車1400輛，平均每天生產(chǎn) 200輛，但由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知星期四生產(chǎn)自行車多少輛？（2 ）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知本周實(shí)際生產(chǎn)自行車多少輛？（3 ）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車多少輛？（4）該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛可得60元，若超過部分每輛另獎 15元，少生產(chǎn)一輛扣20元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？星期-一-二二-三四五六日增減+5-2-4+13-10+ 16-925、將連續(xù)的偶數(shù) 2、4、6、8排列成

15、如下的數(shù)表用十字框框出5個數(shù)（如圖）（1）十字框框出5個數(shù)的和與框子正中間的數(shù) 20有什么關(guān)系？（2） 若將十字框上下左右平移，但一定要框住數(shù)列中的5個數(shù)，若中間的數(shù)為 a，用a的代 數(shù)式表示十字框框出 5個數(shù)的和；（3）十字框框出5個數(shù)的和能等于2000嗎？若能，分別寫出十字框框出5個數(shù),并填入框圖中；若不能，請說明理由。24681012141618202224262830323436384042444648參考答案1、D 2、C 3、A 4、C 5、C 6、C二、7、-2 8、0 9、 10、x - 2211、( 3a-b)12 、 30 13 、四-y4234+2xy +5x y-x三、16、解：分類-3一：分?jǐn)?shù)：3 ,22 ,0.24整數(shù)：0、-357分類二正數(shù)：3 > 0.24、5零：022負(fù)數(shù)：一竺、-3571