開題報告-重慶大學研究生文獻綜述及學位論文選題報告

1、更多文檔，盡在或聯系Q2861423674研究生文獻綜述及學位論文選題報告學院    ：計算機學院 專業(yè)    ：計算機軟件與理論 研究生  ：XXX 學位類別：學歷碩士 指導教師：XX 入學年月：2008-09-10  重慶大學研究生院                

2、  年    月    日                   一、論文選題報告（申請時間： 2010年01月05日）論文題目：復雜網絡中的計算機病毒傳播動力學研究研究方向：計算機病毒傳播模型課題來源：自擬合同編號：經費數（萬元）：0.0題目類型：應用研究自選報告內容：1.文獻綜述國內外現狀  &#

3、160;  計算機病毒的傳播已經對計算機網絡的安全構成了很大的威脅1，一段很小的病毒程序就很可能導致網絡系統(tǒng)的癱瘓2，鑒于生物病毒和計算機病毒的相似性，人們在研究計算機病毒在網絡中的傳播時，總是借鑒生物流行病的傳播模型3-5。生物學中已經建立了比較完善的數學流行病學，提出了流行病學傳播模型。由于計算機病毒和生物病毒在傳播過程中的極大相似性，很多學者開始仿照生物病毒的模型來建立計算機病毒的傳播模型6-15。為了改進計算機系統(tǒng)及網絡的安全性和可信度，研究計算機病毒傳播的動力學行為成為了非常重要的課題16，并且用戶意識度是控制計算機病毒傳播的重要因素17。  

4、  人們從80年代末期開始研究基于傳染病模型的計算機病毒傳播模型，研究表明，可以通過改變網絡結構來控制計算機病毒傳播的長期動力學行為16。從生物學的觀點來看，計算機病毒的傳播類似于流行病的傳播。M.J.Keeling和K.T.D. Eames于2005年研究了不同的網絡拓撲結構下的流行病學模型，闡明了網絡結構對病毒傳播的影響，有助于人們更好地理解基于網絡的病毒傳播模型18。由此可見,網絡的拓撲結構對計算機病毒的傳播有一定的影響。    J.O.Kephart和S.R.White是最早提出基于流行病學數學模型建立網絡病毒傳播模型的學者之一，他們于1991年

5、提出了計算機病毒傳播的定向圖流行病模型，并在隨即圖的基礎上研究了SIS模型4。隨后于1993年提出在計算機病毒的傳播過程中，完全消滅病毒是不可能的，只能從宏觀和微觀兩種角度上盡量地使病毒的數量達到比較低的水平16。人們在研究計算機病毒模型時，一般采用宏觀和微觀兩種角度來進行分析16,19,20。J.R.C.Piqueira等人于2005年將流行病學模型應用于計算機病毒的傳播，并研究了該模型的穩(wěn)定性和動力學行為6。為了能更加實際的建立計算機病毒傳播模型，J.R.C.Piqueira和F.B.Cesar于2008年提出了兩種計算機病毒傳播的動態(tài)模型，并通過對具體病毒的實驗比較了兩種模型21。J.R

6、.C.Piqueira和V.O.Araujo提出了一種改進模型SAIR模型，該模型中加入了帶有防護措施的計算機，并研究了它的穩(wěn)定性和動力學行為22。    Zoran Constantinescu和Gerthory Toussaint于2002年研究了計算機病毒感染的動力學行為，他們提出計算機病毒的傳播過程受很多因素的影響，包括人為因素和客觀因素。通過仿真分析得出用戶意識度對控制計算機病毒的傳播非常重要,也提出要刻畫多種病毒同時存在的模型是很困難的17。國內學者金聰等人也于2008年研究了用戶警惕性對E-mail病毒傳播的影響，研究表明，用戶警惕性越高，被病毒感染

7、的計算機數量越少，就能更有效地抑制計算機病毒的傳播23。    Hua Yuan和Guoqing Chen于2008年提出了在點對組的傳播模式下網絡病毒的傳播模型，該模型是SEIR模型的擴展模型，并研究了其平衡點的穩(wěn)定性，分析了如何控制網絡病毒的傳播24。劉俊等于2009年研究了無標度網絡環(huán)境下的E-mail病毒傳播模型，實驗表明，傳播率與網絡平均度是影響E-mail病毒傳播的關鍵性因素25。    經過多年的研究，人們已經建立了相當完善的流行病學數學模型體系，而現實生活中往往需要控制治療疾病所花費的費用和病毒的傳播。美國學者貝爾曼于

8、1956年提出了動態(tài)規(guī)劃的方法，蘇聯學者龐特里亞金于1958年提出并證明了極大值原理，對最優(yōu)控制理論的形成和發(fā)展起了重要的作用26。結合實際問題，人們開始研究傳染病模型的最優(yōu)控制問題27-30。Denise Kirschner等人于1997年將最優(yōu)控制理論應用于HIV的治療策略中，實現了對模型的動態(tài)控制，通過最優(yōu)控制達到了使T細胞增多，使用化學藥劑所需的費用減少的最優(yōu)效果31。J. Karrakchou等人于2006年對另外一種HIV傳染病模型進行了最優(yōu)控制，并證明了最優(yōu)控制解的存在性和唯一性，利用高斯迭代法做了數值仿真實驗32。Amsalework Ayele Ejigu于2008年研究了一

9、種傳染病模型的最優(yōu)控制問題，并發(fā)現在一定的參數下，T細胞有了明顯的增加，病毒的數量存在周期性的解，而且比沒有進行控制時少33。Jose marie Orellana于2009年研究了HIV病毒模型下的終端固定最優(yōu)控制問題，實驗證明最優(yōu)控制模型在控制HIV病毒傳播上取得了良好的效果34。由此可見，許多學者已經開始將最優(yōu)控制理論應用于生物病毒傳播模型的研究，但目前為止，關于計算機病毒模型的最優(yōu)控制問題基本上還沒有展開研究。課題學術和實用意義    計算機病毒的傳播已經對計算機網絡的安全構成了很大的威脅，隨著硬件技術，軟件技術以及網絡通信技術的發(fā)展，計算機病毒的傳播能力

10、越來越強，并且計算機一旦被感染，系統(tǒng)可能會導致崩潰，這是因為計算機病毒會破壞數據的完整性和正確性。通過網絡進行傳播是計算機病毒最常見的傳播途徑，包括網頁瀏覽，網絡下載，電子郵件等方式，由于在傳播過程中占用了大量帶寬，一段很小的病毒程序就很可能導致網絡系統(tǒng)的癱瘓。根據調查報告，木馬病毒，郵件病毒，蠕蟲等以網絡為載體的病毒非常流行。另外，USB接口也是計算機病毒傳播的主要途徑之一，據越南經濟時報網站報道，96%的受調查者稱，其電腦是由USB接口傳染上病毒。    計算機病毒通過破壞文件系統(tǒng)，竊取機密信息，修改注冊表等行為，給用戶的生活和網絡安全都帶來了極大的影響。20

11、00年5月爆發(fā)了“愛蟲”病毒，該病毒傳播速度非?？?，給全球用戶造成了巨大的經濟損失。2006年底到2007年初爆發(fā)的“熊貓燒香”病毒令廣大網絡用戶深受其害，造成了難以估量的損失。2008年的互聯網安全報告指出，各種病毒的數量呈爆炸式增長，總數量已突破千萬。    當計算機被病毒感染時，我們需要安裝殺毒軟件或采取其他防護措施來維護計算機及網絡的安全，但并不是所有的用戶都有這種意識采取防護措施。因此，計算機病毒的傳播與網絡結構，系統(tǒng)環(huán)境，人為因素等都有很大的關系。計算機病毒具有潛在性，一旦被觸發(fā)才會對計算機網絡的安全產生威脅，這種潛在性與生物病毒是一樣的，因此，人們在

12、研究計算機病毒在網絡中的傳播時，總是借鑒生物流行病的傳播模型。生物學中已經建立了比較完善的數學流行病學，提出了流行病學傳播模型。由于計算機病毒和生物病毒在傳播過程中的極大相似性，很多學者開始仿照生物病毒的模型來建立計算機病毒的傳播模型。    如何對抗計算機網絡病毒，以及如何減少計算機病毒的非法入侵已經成為國際上亟待解決的重大問題。建立合理正確的計算機病毒傳播模型，有助于人們更好的認識病毒的傳播過程，對預測該類病毒帶來的網絡威脅以及減輕其帶來的損失有著非常重要的意義。為了改進計算機系統(tǒng)及網絡的安全性和可信度，研究計算機病毒傳播的動力學行為成為了非常重要的課題，并且

13、用戶意識度是控制計算機病毒傳播的重要因素。 2.課題研究目的、內容、技術路線研究目的    利用數學模型反應計算機病毒在實際網絡中的傳播問題，綜合考慮人為因素和客觀因素對計算機病毒傳播過程的影響，針對單病毒和多病毒兩種不同的情況，建立合理的模型。通過研究模型，說明應該如何控制計算機病毒的傳播，同時使得所需的費用最少。研究內容    首先，考慮到人為因素對計算機病毒傳播過程的影響，引入用戶意識度的概念，而且該參數是動態(tài)變化的，并建立帶有用戶意識度的計算機單病毒模型，并分析無病毒平衡點和地方病平衡點的穩(wěn)定性，并通過仿真實驗說明這

14、兩個平衡點的穩(wěn)定性。    其次，考慮到實際網絡中多種病毒同時存在的情況，建立帶有用戶意識度的計算機多病毒傳播模型，此時計算機從易感染狀態(tài)轉為潛在狀態(tài)的傳染率函數也發(fā)生了變化。同樣地，從理論上證明無病毒平衡點的全局穩(wěn)定性和地方病平衡點的漸進穩(wěn)定性，并通過仿真實驗說明這兩個平衡點的穩(wěn)定性。   最后，研究以上兩種模型最優(yōu)控制問題，通過引入控制向量c(t)，實現對狀態(tài)向量的動態(tài)控制。根據龐特里亞金極大值原理推導出相應的最優(yōu)控制模型，并通過仿真實驗說明最優(yōu)控制是否有效地控制了計算機病毒的傳播，并使性能指標達到最優(yōu)。技術路線 

15、60;  綜合利用常微分方程，穩(wěn)定性分析和最優(yōu)控制理論等工具，對建立的新模型進行理論研究的同時，并用Matlab等數學工具進行數據仿真，通過實驗數據來說明理論推導的正確性，更清晰地觀察事物的變化規(guī)律。 3.創(chuàng)新之處與擬解決的關鍵問題創(chuàng)新之處（1）在建立計算機病毒傳播模型時，綜合考慮了人為因素和客觀因素對計算機病毒傳播過程的影響，建立的模型比較符合實際。（2）在計算機病毒的傳播過程中，我們考慮了網絡中的節(jié)點隨時變化的情況，所研究的網絡對象是動態(tài)變化的，并不是封閉的。（3）利用最優(yōu)控制理論，對系統(tǒng)的參數進行了動態(tài)控制，以使得被病毒感染的計算機數量和維護系統(tǒng)所需的費用同時降到最低

16、。擬解決的關鍵問題    建立比較符合實際情況的計算機病毒傳播模型，同時考慮人為因素和客觀因素對計算機病毒傳播過程的影響，并分析無病毒平衡點和地方病平衡點的穩(wěn)定性，以及相應的參數需要滿足的條件。    通過引入控制向量，實現對模型參數的動態(tài)控制，根據龐特里亞金極大值原理求出最優(yōu)控制模型，并通過最優(yōu)控制使性能指標達到最優(yōu)。4.預期目標    綜合考慮人為因素和客觀因素的影響，以及網絡節(jié)點的動態(tài)變化，建立合理的比較符合實際的計算機病毒傳播模型，分析無病毒平衡點和地方病平衡點的穩(wěn)定性，以及系統(tǒng)在達到穩(wěn)定時，參數

17、需要滿足的條件。    對建立的單病毒和多病毒模型分別做最優(yōu)控制，通過最優(yōu)控制，使得計算機病毒的傳播得到有效的控制，同時維護系統(tǒng)所需的費用降到最低。 5.可行性論證（1）人們從80年代末期開始研究基于傳染病模型的計算機病毒傳播模型，并取得了十分豐富的研究成果，本課題將研究更加符合實際的計算機病毒傳播模型，并有穩(wěn)定性理論和最優(yōu)控制理論作支撐，相信一定可以取得比較好的研究成果。（2）本課題得到了楊小帆教授的悉心指導，楊老師在數學建模方面有著很深的造詣。本文已閱讀了大量的英文文獻和相關的文章，具備一定的知識基礎和研究能力，這些都為本課題的順利進行做好了鋪墊。（

18、3）擁有重慶大學圖書館的圖書資源和豐富的電子資源，相信能夠及時查閱國內外相關研究領域的最新文獻，掌握最新的研究動態(tài)。（4）另外，實驗室的學習氛圍非常好，相信在大家的討論下，可以建立更加合理的模型，取得比較好的實驗結果。 6.參考文獻1     P.J. Denning, Computers Under Attack M. Addison-Wesley, Reading, Mass, 1990.2     F. Cohen, A short course of computer viruses J. Com

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22、60;    B.K. Mishra, N. Jha, Fixed period of temporary immunity after run of the anti-malicious software on computer nodes J. Applied Mathematics and Computation, 2007. 190:12071212.9     M. Draief, A. Ganesh, L. Massouili, Thresholds for virus spread on networks J.

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29、J.R.C. Piqueira, F.B. Cesar, Dynamical models for computer viruses propagation J. Mathematical Problems in Engineering, 2008. doi:10.1155/2008/940526 (ID 940526).22   J.R.C. Piqueira, V. O. Araujo, A modified epidemiological model for computer viruses J, Applied Mathematics and Computation

30、, 2009. 213:355360.23   C. Jin, J. Liu, Q.H. Deng, A Novel Email Virus Propagation Model J. Proceedings of the 2008 Workshop on Power Electronics and Intelligent Transportation System - Volume 00, IEEE Computer Society, 2008. vol. 0024   H. Yuan, G. Chen, Network virus-epidemic m

31、odel with the point-to-group information propagation J. Applied Mathematics and Computation, 2008. 206:357367.25   劉俊,金聰,鄧清華, 無標度網絡環(huán)境下E-mail病毒的傳播模型J. 計算機工程,2009.vol. 35(21):131-133.26   27   M.I. Kamien, N.L. Schwartz, Dynamics Optimization: The calculus of variations a

32、nd optimal control in economics and management M. Elsever Science, The Netherland, 2000.28   K.R., Fister, S. Lenhart and J.S., Mc Nally, Optimizing chemotherapy in an HIV model J. Electron. J. Di. Eqns., 1998. 32:1-12.29   G. Zaman, Y.H. Kang, I.H. Jung, Optimal vaccination and

33、treatment in the SIR epidemic model J, Proc. KSIAM, 2007. 3:31-33.30   G. Zaman, Y.H. Kang, I.H. Jung, Stability analysis and optimal vaccination of an SIR epidemic model J. Biosystems, 2008. 93:240-249.31   D. Kirschner, S. Lenhart, S. Serbin, Optimal control of the chemotherapy

34、 of HIV J. Journal of Mathematical Biology, 1997, 35:775-79232   J. Karrakchou, M. Rachik, S. Gourari, Optimal control and infectiology: Application to an HIV/AIDS model J. Applied Mathematics and Computation, 2006. 177:807-81833   A. A. Ejigu, An Efficient Treatment Strategy for

35、 HIV Patients Using Optimal Control J. African Institute for Mathematical Sciences, 22 May 2008.34   J. M. Orellana, Optimal Control for HIV Multitherapy Enhancement J. Biomedical Signal Processing and Control, 2009. in press. 選題報告論證記錄（含時間、地點、參加人，提問及回答要點等）：時間：2010-01-05地點：A區(qū)主教1811參加人：

36、XX帆(教授)，廖曉峰(教授)，李傳東(教授)，何中市(教授)等提問及回答要點：1、為什么要進行計算機病毒傳播模型的研究？    計算機病毒在網絡中的傳播，給人們的日常生活造成了很大的影響，甚至成為當前互聯網絡面臨的嚴峻挑戰(zhàn)。因此，如何才能有效地控制計算機病毒的傳播，成為了非常具有實際意義的重要課題。人們在以往的研究中，大部分模型主要考慮客觀因素對模型的影響，很少考慮到人為因素為計算機病毒的傳播產生的影響，實際上，用戶對病毒的態(tài)度是非常重要的，如果用戶的意識度高，那么計算機被病毒感染的機會就會小很多。結合當前國內外對計算機病毒傳播模型的研究現狀和發(fā)展趨勢，研究計算機病毒傳播模型具有重要的現實意義。    如何對抗計算機網絡病毒，以及如何減少計算機病毒的非法入侵已經成為國際上