二階有源低通濾波電路的設(shè)計(jì)與分析

1、二階有源低通濾波電路的設(shè)計(jì)與分析設(shè)計(jì)一種壓控電壓源型二階有源低通濾波電路，并利用 Multisim10 仿真軟件對(duì)電路的頻率特性、特征參量等進(jìn)行了仿真分析，仿真結(jié)果與理論設(shè)計(jì)一致，為有源濾波器的電路設(shè)計(jì)提供 了 EDA手段和依據(jù)。關(guān)鍵詞 二階有源低通濾波器；電路設(shè)計(jì)自動(dòng)化； 仿真分析；MultisimIO濾波器是一種使用信號(hào)通過而同時(shí)抑制無用頻率信號(hào)的電子裝置，在信息處理、數(shù)據(jù)傳送和 抑制干擾等自動(dòng)控制、通信及其它電子系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛。濾波一般可分為有源濾波和無源濾 波，有源濾波可以使幅頻特性比較陡峭，而無源濾波設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單易行，但幅頻特性不如有源濾 波器，而且體積較大。從濾波器階數(shù)可分為一階和高階

2、，階數(shù)越高，幅頻特性越陡峭。高階 濾波器通常可由一階和二階濾波器級(jí)聯(lián)而成。采用集成運(yùn)放構(gòu)成的 RC有源濾波器具有輸入阻抗高，輸出阻抗低，可提供一定增益，截止頻率可調(diào)等特點(diǎn)。壓控電壓源型二階低通濾波電 路是有源濾波電路的重要一種，適合作為多級(jí)放大器的級(jí)聯(lián)。本文根據(jù)實(shí)際要求設(shè)計(jì)一種壓控電壓源型二階有源低通濾波電路，采用EDA仿真軟件MultisimIO對(duì)壓控電壓源型二階有源低通濾波電路進(jìn)行仿真分析、調(diào)試，從而實(shí)現(xiàn)電路的優(yōu)化設(shè)計(jì)。1 設(shè)計(jì)分析1 1 二階有源濾波器的典型結(jié)構(gòu)二階有源濾波器的典型結(jié)構(gòu)。其中，Y1Y5為導(dǎo)納，考慮到 UP=UN根據(jù) KCL 可求得式 (1) 是二階壓控電壓源濾波器傳遞函數(shù)

3、的一般表達(dá)式，式中，Auf=1+Rf/R6。只要適當(dāng)選擇 Yi , 1≤i≤5,就可以構(gòu)成低通、高通、帶通等有源濾波器。 1 2 二階有源低通濾波器特性分析設(shè) Y1=1 R1， Y2=sC1， Y3=O， Y4=1 R2， Y5=sC2，將其代入式(1) 中，得到壓控電壓源型二階有源低通濾波器的傳遞函數(shù)為式 (2) 為二階低通濾波器傳遞函數(shù)的典型表達(dá)式。其中，ωn為特征角頻率，Q稱為等效品質(zhì)因數(shù)。 2 二階有源低通濾波器的設(shè)計(jì)2 1 設(shè)計(jì)要求設(shè)計(jì)一個(gè)壓控電壓源型二階有源低通濾波電路， 要求通帶截止頻率fo=100 kHz， 等效品質(zhì)因數(shù)Q=1，

4、試確定電路中有關(guān)元件的參數(shù)值。2 2 選擇運(yùn)放設(shè)計(jì)要求的截止頻率較高，因此要求運(yùn)放的頻帶較寬，選用通頻帶較寬的運(yùn)放，本例選用運(yùn)放 3554AM帶寬為19 MHz適合用于波形發(fā)生電路、脈沖放大電路等。輸 出電流， 達(dá)到 100 mA， 精度高， 滿足設(shè)計(jì)要求。2 3 電路設(shè)計(jì)為設(shè)計(jì)方便選取R1=R2=R，C1=C2=C則通帶截止頻率為可首先選定電容C=1 000 pF,計(jì)算得R≈1. 59 kΩ,選R=1. 6 kΩ。 等效品質(zhì)因數(shù)，則 RF=R6為使集成運(yùn)放兩個(gè)輸入端對(duì)地的電阻平 衡，應(yīng)使 R6/RF=2R=3.2k&Omeg

5、a;,則 R6=RF=6.4 kΩ,選 R6=RF=6 2 kΩ。2. 4 理論計(jì)算根據(jù)實(shí)際選擇的元件參數(shù)重新計(jì)算濾波電路的特征參量。式 (2) 中，令s=jω,得到二階低通濾波電路的頻率特性為通帶截止頻率fo與3 dB截止頻率fc 計(jì)算如下實(shí)際設(shè)計(jì)的二階有源低通濾波電路，。3 Multisim 分析3 1 用虛擬示波器觀察輸入輸出波形Multisim 環(huán)境下，創(chuàng)建的二階有源低通濾波器的仿真電路，啟動(dòng)仿真按鈕，用虛擬示波器測(cè)得的輸入輸出波形，?？梢钥闯觯敵鲂盘?hào)的頻率與輸入信號(hào)一致，輸出信號(hào)與輸入信號(hào)同頻不同相，說明二階低通濾波電路

6、不會(huì)改變信號(hào)的頻率。從圖4 中可以看出，當(dāng)輸入信號(hào)的頻率較大(例如200 kHz) 時(shí)，輸出信號(hào)的幅值明顯小于輸入信號(hào)的幅值，而低頻情況下的電壓放大倍數(shù)Auf=2。顯然，當(dāng)輸入信號(hào)的頻率較大時(shí)，電路的放大作用已不理想。調(diào)節(jié)輸入信號(hào)V3 的頻率，使之分別為126 kHz, 100 kHz, 2 kHz。由虛擬示波器得到，當(dāng)輸入信號(hào)的頻率為2 kHz時(shí)，輸入輸出信號(hào)同頻同相，且輸入信號(hào)的幅值約為1 V,輸出信號(hào)的幅值約為2 V,即Auf=2,與理論計(jì)算相吻合。而輸入信號(hào)的頻率為100 kHz 時(shí)， Auf≈2 。當(dāng)輸入信號(hào)的頻率為126 kHz時(shí)，輸入信號(hào)的幅值約為 998 m

7、V輸出信號(hào)的幅值約為 1 . 369 V,此時(shí)，說明3 dB 截止頻率fc 接近 126 kHz 。也可以用瞬態(tài)分析法觀察輸入輸出波形。3 2 測(cè)試幅相特性等特征參量3 2 1 用波特圖示儀測(cè)試頻率特性在圖 3 所示的電路中，可以用波特圖示儀觀察電路的幅相特性。從仿真得到的幅頻特性曲線中可以看到，通帶的對(duì)數(shù)坐標(biāo)為6 02dB,對(duì)應(yīng)的電壓放大倍數(shù)Auf=2,且輸入輸出同頻同相。對(duì)數(shù)坐標(biāo)減去3 dB即是對(duì)應(yīng)的3 dB設(shè)計(jì)一種壓控電壓源型二階有源低通濾波電路，并利用 Multisim10 仿真軟件對(duì)電路的頻率特性、特征參量等進(jìn)行了仿真分析，仿真結(jié)果與理論設(shè)計(jì)一致，為有源濾波器的電路設(shè)計(jì)提供 了 ED

8、A手段和依據(jù)。關(guān)鍵詞 二階有源低通濾波器；電路設(shè)計(jì)自動(dòng)化； 仿真分析；MultisimIO濾波器是一種使用信號(hào)通過而同時(shí)抑制無用頻率信號(hào)的電子裝置，在信息處理、數(shù)據(jù)傳送和 抑制干擾等自動(dòng)控制、通信及其它電子系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛。濾波一般可分為有源濾波和無源濾 波，有源濾波可以使幅頻特性比較陡峭，而無源濾波設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單易行，但幅頻特性不如有源濾 波器，而且體積較大。從濾波器階數(shù)可分為一階和高階，階數(shù)越高，幅頻特性越陡峭。高階 濾波器通?？捎梢浑A和二階濾波器級(jí)聯(lián)而成。采用集成運(yùn)放構(gòu)成的 RC有源濾波器具有輸入阻抗高，輸出阻抗低，可提供一定增益，截止頻率可調(diào)等特點(diǎn)。壓控電壓源型二階低通濾波電 路是有源濾波電路

9、的重要一種，適合作為多級(jí)放大器的級(jí)聯(lián)。本文根據(jù)實(shí)際要求設(shè)計(jì)一種壓 控電壓源型二階有源低通濾波電路，采用EDA仿真軟件MultisimIO對(duì)壓控電壓源型二階有源低通濾波電路進(jìn)行仿真分析、調(diào)試，從而實(shí)現(xiàn)電路的優(yōu)化設(shè)計(jì)。1 設(shè)計(jì)分析1 1 二階有源濾波器的典型結(jié)構(gòu)二階有源濾波器的典型結(jié)構(gòu)。其中，Y1Y5為導(dǎo)納，考慮到 UP=UN根據(jù) KCL 可求得式 (1) 是二階壓控電壓源濾波器傳遞函數(shù)的一般表達(dá)式，式中，Auf=1+Rf/R6。只要適當(dāng)選擇 Yi , 1≤i≤5 ,就可以構(gòu)成低通、高通、帶通等有源濾波 器。 1 2 二階有源低通濾波器特性分析設(shè) Y1=1 R1， Y2

10、=sC1， Y3=O， Y4=1 R2， Y5=sC2，將其代入式(1) 中，得到壓控電壓源型二階有源低通濾波器的傳遞函數(shù)為式 (2) 為二階低通濾波器傳遞函數(shù)的典型表達(dá)式。其中，ωn為特征角頻率，Q稱為等效品質(zhì)因數(shù)。 2 二階有源低通濾波器的設(shè)計(jì)2 1 設(shè)計(jì)要求設(shè)計(jì)一個(gè)壓控電壓源型二階有源低通濾波電路， 要求通帶截止頻率fo=100 kHz， 等效品質(zhì)因數(shù)Q=1， 試確定電路中有關(guān)元件的參數(shù)值。2 2 選擇運(yùn)放設(shè)計(jì)要求的截止頻率較高，因此要求運(yùn)放的頻帶較寬，選用通頻帶較寬的運(yùn)放，本例選用運(yùn)放 3554AM帶寬為19 MHz適合用于波形發(fā)生電路、脈沖放大電路等。輸 出電流，

11、 達(dá)到 100 mA， 精度高， 滿足設(shè)計(jì)要求。2 3 電路設(shè)計(jì)為設(shè)計(jì)方便選取R1=R2=R，C1=C2=C則通帶截止頻率為可首先選定電容C=1 000 pF,計(jì)算得R≈1. 59 kΩ,選R=1. 6 kΩ。 等效品質(zhì)因數(shù)，則 RF=R6為使集成運(yùn)放兩個(gè)輸入端對(duì)地的電阻平 衡，應(yīng)使 R6/RF=2R=3.2kΩ,則 R6=RF=6.4 kΩ,選 R6=RF=6 2 kΩ。2. 4 理論計(jì)算根據(jù)實(shí)際選擇的元件參數(shù)重新計(jì)算濾波電路的特征參量。式 (2) 中，令s=j&o

12、mega;,得到二階低通濾波電路的頻率特性為通帶截止頻率fo與3 dB截止頻率fc 計(jì)算如下實(shí)際設(shè)計(jì)的二階有源低通濾波電路，。3 Multisim 分析3 1 用虛擬示波器觀察輸入輸出波形Multisim 環(huán)境下，創(chuàng)建的二階有源低通濾波器的仿真電路，啟動(dòng)仿真按鈕，用虛擬示波器測(cè)得的輸入輸出波形，?？梢钥闯?，輸出信號(hào)的頻率與輸入信號(hào)一致，輸出信號(hào)與輸入信號(hào)同頻不同相，說明二階低通濾波電路 不會(huì)改變信號(hào)的頻率。從圖4 中可以看出，當(dāng)輸入信號(hào)的頻率較大(例如200 kHz) 時(shí)，輸出信號(hào)的幅值明顯小于輸入信號(hào)的幅值，而低頻情況下的電壓放大倍數(shù)Auf=2。顯然，當(dāng)輸入信號(hào)的頻率較大時(shí)，電路的放大作用已

13、不理想。調(diào)節(jié)輸入信號(hào)V3 的頻率，使之分別為126 kHz, 100 kHz, 2 kHz。由虛擬示波器得到，當(dāng)輸入信號(hào)的頻率為2 kHz時(shí)，輸入輸出信號(hào)同頻同相，且輸入信號(hào)的幅值約為1 V,輸出信號(hào)的幅值約為2 V,即Auf=2,與理論計(jì)算相吻合。而輸入信號(hào)的頻率為100 kHz 時(shí)， Auf≈2 。當(dāng)輸入信號(hào)的頻率為126 kHz時(shí)，輸入信號(hào)的幅值約為 998 mV輸出信號(hào)的幅值約為 1 . 369 V,此時(shí)，說明3 dB 截止頻率fc 接近 126 kHz 。也可以用瞬態(tài)分析法觀察輸入輸出波形。3 2 測(cè)試幅相特性等特征參量3 2 1 用波特圖示儀測(cè)試頻率特性在圖 3

14、 所示的電路中，可以用波特圖示儀觀察電路的幅相特性。從仿真得到的幅頻特性曲線中可以看到，通帶的對(duì)數(shù)坐標(biāo)為6 02dB,對(duì)應(yīng)的電壓放大倍數(shù) Auf=2,且輸入輸出同頻同相。對(duì)數(shù)坐標(biāo)減去 3 dB即是對(duì)應(yīng)的3 dB 止頻率，移動(dòng)讀數(shù)指針可看出 3 dB截止頻率約在126 kHz附近，與理論計(jì)算很接近。 3.2.2 用交流分析法測(cè)試頻率特性另外，還可啟用交流分析法測(cè)試電路的幅相特性。選擇Simulate Analyses AC Analysis 命令。在出現(xiàn)的對(duì)話框中進(jìn)行如下設(shè)置：起始頻率1Hz，終止頻率100MHz掃描類型選擇十進(jìn)制，縱坐標(biāo)選dB為刻度，在“Output&

15、;rdquo; 選項(xiàng)卡中輸出節(jié)點(diǎn)選V(6) ，單擊 “Simulation” ，仿真結(jié)果。測(cè)得的通帶電壓放大倍數(shù)、 3 dB 截止頻率也與理論分析相一致。3. 2. 3用參數(shù)掃描分析法測(cè)試斯率特性在圖3所示電路中，改變電阻 R6, RF的值，從而改變Q值，觀察頻率特性變化。由理論分析結(jié)果可知，改變放大倍數(shù)，即可改變Q值。利用 Multisim 的參數(shù)掃描分析功能，即可得到不同條件下的頻率特性。在主菜單欄中，選擇 Simulate Analyses ParameterSweep—— 命令， 在出現(xiàn)的對(duì)話框中進(jìn)行如下

16、設(shè)置：器件類型選擇電阻，器件名稱選擇電阻RF,分另1J取RF=0 Ω, 6 200 Ω,ll 780 Ω“More Options” 選項(xiàng)中，掃描類型選AC Analysis ，再選擇節(jié)點(diǎn)V(6)為輸出節(jié)點(diǎn)，點(diǎn)擊Simulate進(jìn)行仿真，得到RF取3個(gè)不同阻值時(shí)電路的幅/相特性 曲線， 。 從圖 6 中可以看出，3 條曲線從下至上對(duì)應(yīng)的電阻RF 分別為 0 Ω， 6200Ω 11780 &Omega幅頻特性縱坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)坐標(biāo)分別-8. 4 dB, 2. 88 dB, 12. 89 dB對(duì)應(yīng)的3 dB截止頻率約為127 kHz。可見，RF越大，Auf越大，Q越大，幅頻特性曲線越尖 銳。在同樣的設(shè)計(jì)截止頻率下，Q 值的不同對(duì)實(shí)際截止頻率有較大的影響。同理可以分析電阻R6對(duì)幅頻特性的影響。采用類似的方法，還可以分析電容C1, C2,電阻R1, R2對(duì)通頻帶的影響。分析結(jié)果如下：C1,