課件：正余弦函數(shù)圖像

1、創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境1新知探究新知探究2反饋演練反饋演練3課堂總結(jié)課堂總結(jié)4 【實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)】【實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)】xyO1PMMP 叫做角叫做角的正弦線的正弦線OM叫做角叫做角的余弦線的余弦線1. 函數(shù)圖象的作法函數(shù)圖象的作法:2. 單位圓中的三角函數(shù)線單位圓中的三角函數(shù)線.探究：如何作出正探究：如何作出正(余余)弦函數(shù)弦函數(shù)y=sin x, x R (y=cos x, xR)的圖象的圖象?角的終邊圖象變換法圖象變換法描點(diǎn)法描點(diǎn)法注意：三角函注意：三角函數(shù)線是有向線段數(shù)線是有向線段則有則有: sin =MP; cos =OM; （正弦線？余弦線？）【溫故知新溫故知新】 在直角坐標(biāo)系中如何作點(diǎn)（在直角坐標(biāo)系中如

2、何作點(diǎn)（ ， )?3sin3PMC( , )33sin yxO3 角的終邊角的終邊3想一想想一想【問(wèn)題探究問(wèn)題探究1 1】 在直角坐標(biāo)系中如何作點(diǎn)（在直角坐標(biāo)系中如何作點(diǎn)（ ， )?3sin3PMC( , )33sin yxO3 角的終邊角的終邊3想一想想一想【問(wèn)題探究問(wèn)題探究1 1】y=sin x, x0, 2M1P1M2P21-1xy0M1P1M2P21O2 2321 1 建立直角坐標(biāo)系，在建立直角坐標(biāo)系，在x x軸上任取一點(diǎn)軸上任取一點(diǎn) ，作單位圓 ；1O1O5 5 把角把角x x的正弦線向右平移的正弦線向右平移, ,使它的起點(diǎn)與使它的起點(diǎn)與x x軸上的點(diǎn)軸上的點(diǎn)x x重合重合； 6 用

3、光滑曲線把正弦線的終點(diǎn)連接起來(lái)用光滑曲線把正弦線的終點(diǎn)連接起來(lái),便得到便得到 y=sin x , x0, 2 的圖象的圖象. 幾何描點(diǎn)法幾何描點(diǎn)法2 2 從圓從圓 與與x x軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn)A A起把圓起把圓 分成分成1212等分；等分；1O1O4 4 過(guò)圓上各分點(diǎn)作過(guò)圓上各分點(diǎn)作x x軸的垂線，得到各對(duì)應(yīng)角的正弦線；軸的垂線，得到各對(duì)應(yīng)角的正弦線； 3 把把x軸上軸上0到到2 這一段分成這一段分成1212等分等分;A【探究探究2 2】函數(shù)函數(shù) 的圖象的圖象sinyx0, 2x 【擴(kuò)展：擴(kuò)展：正弦函數(shù)正弦函數(shù) 的圖象的圖象 】x6yo-12345-2-3-41正弦曲線正弦曲線yxo1-1223

4、22 終邊相同角的三角函數(shù)值相等終邊相同角的三角函數(shù)值相等y=sinx x0,2y=sinx xR 即：即： sin(x+2k )=sinx, k Z 利用圖象平移利用圖象平移sinyxxRx6yo-12345-2-3-41 【探究探究3】余弦函數(shù)的圖象余弦函數(shù)的圖象 余弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象的圖象 正弦函數(shù)正弦函數(shù)的圖象的圖象 x6yo-12345-2-3-41余弦曲余弦曲線線正弦曲正弦曲線線形狀完全一樣形狀完全一樣只是位置不同只是位置不同左移左移 個(gè)單位個(gè)單位2y=cosx xRy=sinx x R=sin(x+ )22-平移變換平移變換=sin(x )y=cosx xRy=sinx x R

5、右移右移 個(gè)單位個(gè)單位3232與與x軸的軸的交點(diǎn)交點(diǎn))0 ,0()0 ,()0 ,2(圖象的圖象的最高點(diǎn)最高點(diǎn)圖象的圖象的最低點(diǎn)最低點(diǎn)) 1,(23與與x軸的軸的交點(diǎn)交點(diǎn))0 ,(2) 0 ,(23圖象的圖象的最高點(diǎn)最高點(diǎn))1 ,0() 1 ,2(圖象的圖象的最低點(diǎn)最低點(diǎn)) 1,( (五點(diǎn)作圖法五點(diǎn)作圖法)2oxy-11-13232656734233561126-oxy-11-13232656734233561126) 1 ,2(簡(jiǎn)圖作法簡(jiǎn)圖作法(1) 列表列表(列出對(duì)圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo)列出對(duì)圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo))(3) 連線連線(用光滑的曲線順次連結(jié)五個(gè)點(diǎn)用光滑的曲線順次連

6、結(jié)五個(gè)點(diǎn))(2) 描點(diǎn)描點(diǎn)(定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn))y=sinx x 0,2 y=cosx x 0,2 【思考思考】在精確度要求不高的情況下，如何作出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖象？在精確度要求不高的情況下，如何作出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖象？ 【范例講解范例講解】 例例1 用五點(diǎn)法畫出函數(shù)用五點(diǎn)法畫出函數(shù)y=1+sinx，x 0, 2 的簡(jiǎn)圖：的簡(jiǎn)圖： x sinx1+sinx2 23 0 2 010-10 1 2 1 0 1 o1yx22322-1 2y=sinx，x 0, 2 y=1+sinx，x 0, 2 步驟：步驟：1.列表列表2.描點(diǎn)描點(diǎn)3.連線連線列表：描點(diǎn)：連線：【反饋練習(xí)，鞏固提高

7、反饋練習(xí)，鞏固提高】()作函數(shù) 的簡(jiǎn)圖32cos1,22yxx y= - cosx，x 0, 2 yxo1-122322y=cosx，x 0, 2 練習(xí):（1）作函數(shù) 的簡(jiǎn)圖cos ,0,2 yx x 32cos1,22yxx 1. 正弦曲線、余弦曲線正弦曲線、余弦曲線幾何描點(diǎn)法幾何描點(diǎn)法 五點(diǎn)法五點(diǎn)法平移變換法平移變換法2.注意與誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)線等知識(shí)的聯(lián)系注意與誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)線等知識(shí)的聯(lián)系yxo1-122322y=sinx，x 0, 2 y=cosx，x 0, 2 y=sinx, xR的圖象y=cosx, xR的圖像.y=sinx, xR的圖象sin( 2 ) sin ,()x kx k Zy=sinx x 的圖象 0,2 sin()cos2xx 【課堂小結(jié)課堂小結(jié) 】思考題思考題：能否用五點(diǎn)法畫出函數(shù)：能否用五點(diǎn)法畫出函數(shù) 11,66x sin()6yx13,66xcosyx的簡(jiǎn)圖？的簡(jiǎn)圖？1.在同一坐標(biāo)系內(nèi)用五點(diǎn)法分別畫出函數(shù)在同一坐