杠桿的計算題

1、1.用一撬棍撬石頭，石頭對棍的阻力為 1000N,動力臂為150cm，阻力臂為15cm,求人所用的力。F1 12 15cm,解：匚 L _25cm_ 0.1 可得 F1 0.1F2 0.1 1000N 100NF211 150cm2.已知動力臂是阻力臂的20倍，阻力為20000牛，只需幾牛的動力就可以克服阻力?-F112 1 -11解：一 一 一可得 F1 F2 一 20000N 1000NF2 11 2020203.一重為1000N的重物掛在杠桿支點(diǎn)左側(cè) 20厘米處，小明最多只有500N的力氣，在支點(diǎn)右側(cè)30厘米 處能否使利用杠桿舉起重物，如不能，還要將杠桿加長多少厘米？500N 30cm

2、1000N20cm,所以小明不能舉起重物根據(jù)Fil1 Gl2可得|1GL21000N 20cm 八 40cmFil 加 40cm 30cm 10cm500N4.有一橫截面是長方形的重物，橫截面長寬比為 4: 3,重物重為1000N,要使其沿支點(diǎn)轉(zhuǎn)動，至少要幾 牛的動力？解：設(shè)長方形長為4,則寬為3,根據(jù)勾股定理可知對角線長為5由圖可知，重力的力臂沿對角線方向拉時動力112 42臂最大，動力最小。2 400NG12 1000N由F11 G12可得F li5.有一杠桿，動力臂為20厘米，阻力臂為5厘米，用40的力，能克服多大的對杠桿的阻力?由Fi114F5 cm20 cm4 40160 N80N為

3、輕質(zhì)杠桿，OA=60cm AB=20cm在杠桿的B端掛一個所受重力為60N的重物，要使杠桿在水平位置上 平衡，在A點(diǎn)加一個多大的豎直向上的拉力？解：F OA G OB得FG OBOA60N (60cm 20cm)80N60cm7 .如圖是一臺手動小水泵的示意圖。當(dāng)豎直向下作用在手柄 OB的力Fi為40牛頓時，水泵提起一定量的 水，手柄長OB=50厘米，這時它與水平面夾角為 30,阻力臂長OC=14E米。求：（1）動力臂Li ; （2）這時提起水的重量G. A解:(1)L1 萬 OB(2)FL1 GL2 得 G2FL150cm 43.3cm40N 43.3cm /123.7N-個L214cm8

4、.如圖是建筑工地搬運(yùn)泥土的獨(dú)輪車，車身和泥土的總重力G= 1200牛。要在A點(diǎn)用最小的力抬起獨(dú)輪車，此力的方向應(yīng)是 豎直向上、大小為300牛Fi由F 21 2 ,日一得 F 1 Fl1l 22-l1（寫出計算過程）12000.3cm N1.2cm300 N -33 .9 .輕質(zhì)杠桿的支點(diǎn)為O,力臂O” , O氏.在A端掛一體積為10 m的物體，B端施加一豎直向下、大小物體的密度（g=10N/kg）。為10N的拉力，杠桿恰能在水平位置平衡。求：物體所受重力;解(1)F OBG OA得(2)F OBOA10 N 0.4m” 一20 N0.2m20 NgV10 N / Kg 10 3 m 32 10

5、 3 Kg / m30 B11.燈重30 N,燈掛在水平橫桿的C端，O為杠桿的支點(diǎn)，水平桿 OC長2 m,桿重不計，BC長m,純子BD乍用在橫桿上的拉力是多少？ （/ DBO=30 ）解：繩子拉力的力臂2ob(OC BC )(2 m 0.5m)0.75由FL G OC得FOC30 N2m 80 N10 .某人用一根輕質(zhì)木棒挑一重為120牛的物體站在水平地面上，木棒 AB保持水平，棒長AB=,重物 懸掛處離肩膀距離BO：*,則人的肩膀?qū)δ景舻闹С至?360牛。若肩膀與B端的距離變小，則肩膀的支持力將 變?。ㄌ睢白兇蟆?、“變小”或“不變”）。提示，為了保持杠桿平衡，手得給杠桿 個向下的壓力。0.

6、75m12 .將質(zhì)量為10kg的鐵球放在不計重力的木板 OB上的A處，木板左端O處可自由轉(zhuǎn)動，在B處用力F豎直 向上抬著木板， 使其保持水平，已知木板長 1旦AB長20 cm,求F的大小.解：G mg 10Kg 10N / Kg 100N由 F OB G OA 得 F G-OA 100N (100cm 20cm)OB100 cm13 .為了保證起重機(jī)在起重時不會翻倒，起重機(jī)右邊配有一個重物M.現(xiàn)測得重物M的質(zhì)量為4t, AB為10日B C為4由C D為1m (g=10N/kg) 問：該起重機(jī)可起吊的最大物重為多少 ？(起重機(jī)本 身的重不計)起重機(jī)摔倒時的支點(diǎn)是B點(diǎn)即將摔倒時的物重為最大物重G2

7、 mg 4000 Kg 10N/Kg 40000NG2 BD 40000N (4m 1m)由 G1 AB G2 BD得Gi AB10ma20000N14 .直角輕棒ABO可繞O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動，AB=30厘米，OB=4QS米，現(xiàn)在OB中點(diǎn)C處掛重物G=10葉，欲使O的與墻面垂直的位置上保持平衡，則在 A點(diǎn)至少應(yīng)加多大的力?通過作圖可知最大的動 力臂為OA,根據(jù)勾股定理可知OA 50cm 由 F OA G OC得 F G 0cOA一 一 1100N 40cm2 40N50cm15 .一輕質(zhì)杠桿可繞。點(diǎn)轉(zhuǎn)動，在杠桿的A點(diǎn)和B端分別作用兩個力Fi、F2,已知OA AB=t 2.求若F1=12牛，方向豎直向

8、下，為使杠桿保持水平平衡，求作用在B端的力F2的最小值和方向。若F1減為6牛，方向變?yōu)樨Q直向上，若不改變上題中 F2的大小，又如何使杠軒在水平位置平衡。解：(1)令OA 1 則 AB 2, OB 1 2 3由 F1 OA F2 OB得 F2F1 OAOBF112V 4N,方向豎直向上(2)由 F1 OA F2 OB 可得 OA所以F1的作用點(diǎn)得向右移動F2 OBF1使 OA 2,4N 36F 2的方向豎直向下16.如圖，A B是一個質(zhì)量不計的杠桿，支點(diǎn)為O,杠桿A B兩端分別掛有甲、乙兩個物體，杠桿平衡， 已知甲物體的質(zhì)量是1 . 5千克，乙物體的質(zhì)量為4. 5千克，AB長2米，則支點(diǎn)。應(yīng)距A

9、點(diǎn)多少米。(g=10N/Kg)解：由目G乙根據(jù)杠桿平衡條件可知1.5Kg4.5KgOBOAo E所以O(shè)A1一,又因?yàn)?OA OB 2m,解得 OA 1.5m, 3所以支點(diǎn)。離A點(diǎn)1.5m.17.輕桿AB可繞支點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動，A端所懸掛的物體重640牛。站在水平地面上重500牛的人用豎直向 下的力拉輕桿的B端，此時輕桿AB在水平位置上平衡，如圖所示。如果 BO=2AO人的一只鞋的鞋底面.2積為180cm,則人對B點(diǎn)的拉力為多少？此人對地面的壓強(qiáng)是多少？解:由基FbBOAO2得FbGa2640N320NA ft人對地面的壓力F GFb 500N 320N 180180N2 180 10 4m2500

10、0Pa18如圖所示，杠桿在水平位置平衡，為同種材料制成的正方體，邊長分別為和，且已知OA:OB=1:2，物體A對地面的壓強(qiáng)為6000pa ,則A的密度為多少？解油 Fa OA Gb OB得 Fa GB OB OA2GBA對地面的壓力為F GaVAg所以FA GA2 VBg fF PSa 6000 Pa2Gb mAg 2mBgg(VA 2Vb)240g(VA 2Vb)10 (0.232 (0.2m)2-Kg / m3 2 0.13)334 10 Kg / m解法二：由于G mg山杠桿的平衡條件可知Vg所以GAFa OB Gb OAA對地面的壓力FGaF AGAVAgVaVBgVb2Gb0.230

11、.132 8GA804GA所以4PS3VAg4Ga4GA4 VAgPS8Ga,4 6000 0.2233Kg/m3 4000Kg/m33 0.23 1019.如圖所示，杠桿在水平位置平衡，OA=20厘米，OB=30fi米，BC=10厘米，物體A的底面積為300厘.2米，物體B重60牛，地面對物體A的壓強(qiáng)為5000帕，如果將掛物體B的懸點(diǎn)移至C點(diǎn)，此時地面對物體A的壓強(qiáng)為多少帕?解：物體A對地面的壓力F PS 5000Pa 30010O42mB C150 N因?yàn)楦軛U平衡所以FaGbG a當(dāng)物體OBOAFa60 N150 NB掛在C處時，F(xiàn)aGb30 cmOBOA90 N20 cm90 N 240 N杠桿也處于靜止平衡由FA Gb120 N此時物體咆得Fa GbOAOCOA30 cm 10 cm60 N20 cm240 NA對地面的壓力120 N 120 N此時