高三第一輪復(fù)習(xí)第四單元曲線運(yùn)動

1、A點時速度的方向與x軸平行，則恒第四單元 曲線運(yùn)動考點一、曲線運(yùn)動1、定義：運(yùn)動軌跡為曲線的運(yùn)動。 2、物體做曲線運(yùn)動的 方向：3、曲線運(yùn)動的性質(zhì)做曲線運(yùn)動的物體的加速度必不為零，所受到的合外力必不 為零。4、物體做曲線運(yùn)動的條件5、分類勻變速曲線運(yùn)動：非勻變速曲線運(yùn)動：考點二、運(yùn)動的合成與分解1、運(yùn)動的合成2、運(yùn)動的分解：3、合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān) 系：4、運(yùn)動的性質(zhì)和軌跡考點三、平拋運(yùn)動1、定義：2、條件：3、運(yùn)動性質(zhì)：4、研究平拋運(yùn)動的方法：5、平拋運(yùn)動的規(guī)律 6、平拋運(yùn)動的幾個結(jié)論7、類平拋運(yùn)動考點四、圓周運(yùn)動勻速圓周運(yùn)動1、定義：2、分類：勻速圓周運(yùn)動：變速圓周運(yùn)動：3、描述勻速圓周運(yùn)動

2、的物理量（1）軌道半徑（r）: （2）線速度（v）:（3）角速度（3,又稱為圓頻率）：（4）周期（T）: （5）頻率（f,或車速n）:各物理量之間 的關(guān)系：（6）圓周運(yùn)動的向心加速度（7）圓周運(yùn)動的向心力五、離心運(yùn)動1、定義：2、本質(zhì)：3、條件：題型解析 運(yùn)動的條件|【例題1】如圖所示，物體在恒力F作用下沿曲線從 A運(yùn) 動到B,這時，突然使它所受力反向，大小不變，即由F變 為一F。在此力的作用下，物體以后的運(yùn)動情況，下列說法 正確的是（）A.物體不可能沿曲線B a運(yùn)動B .物體不可能沿直線B b運(yùn)動C.物體不可能沿曲線B c運(yùn)動D.物體不可能沿原曲線由B返回A【例題2】質(zhì)量為m的物體受到一組共

3、點恒力作用而處于 平衡狀態(tài)，當(dāng)撤去某個恒力 F1時，物體可能做（）A.勻加速直線運(yùn)動；B.勻減速直線運(yùn)動；C.勻變速曲線運(yùn)動；D.變加速曲線運(yùn)動?！纠}3】我國嫦娥一號"探月衛(wèi)星經(jīng)過無數(shù)人的協(xié)作和 努力，終于在2007年10月24日晚6點05分發(fā)射升空。如 圖所示， 嫦娥一號”探月衛(wèi)星在由地球飛向月球時，沿曲線 從M點向N點飛行的過程中，速度逐漸減小。在此過程中探 月衛(wèi)星所受合力的方向可能的是（）【例題4質(zhì)點僅在恒力F的作用下，由。點運(yùn)動到A 點的軌跡如圖所示，在力F的方向可能沿（）A. x軸正方向B. x軸負(fù)方向C. y軸正方向D. y軸負(fù)方向【例題5】一個物體以初速度 vo從A點

4、開始在光滑的水 平面上運(yùn)動，一個水平力作用在物體上，物體的運(yùn)動軌跡如 圖中的實線所示，B為軌跡上的一點，虛線是經(jīng)過A、B兩點并與軌跡相切的直線。虛線和實線將水平面分成五個區(qū)域， 則關(guān)于施力物體的位置，下列各種說法中正確的是（）A .如果這個力是引力，則施力物體一定在區(qū)域中B.如果這個力是引力，則施力物體可能在區(qū)域中C.如果這個力是斥力，則施力物體一定在區(qū)域中Do如果這個力是斥力，則施力物體可能在區(qū)域中【例題6】如圖所示，質(zhì)量為 m的小球，用長為l的不可伸長的細(xì)線掛在。點，在O點正下方!處有一光滑的釘子2O'。把小球拉到與釘子 O'在同一水平高度的位置，擺線被釘 子攔住且張緊，現(xiàn)

5、將小球由靜止釋放，當(dāng)小球第一次通過最 低點P時（）A.小球的運(yùn)動速度突然減小B.小球的角速度突然減小C .小球的向心加速度突然減小D.懸線的拉力突然減小【例題7】一般的曲線運(yùn)動可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運(yùn)動的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替。如圖（a）所示，曲線上A點的曲率圓定義為：通過A點和曲線上緊鄰 A點兩側(cè)的兩點作一圓，在極限情況下,這個圓就叫做A點的曲率圓,其半徑 叫做A點的曲率半徑?，F(xiàn)將一物體沿與水平面成角的方向以速度 vo拋出，如圖（b）所示。則在其軌跡最高 點P處得曲率半徑是2V0 A.g22Vo sinb.g22v0 cosC.g22v0 cosD

6、.gsinC.速度可以不變，加速度一定不斷地改變D.速度可以不變，加速度也可以不變 運(yùn)動的獨立性解題一|【例題11如圖所示，一個劈形物體 M各面均光滑，上 面成水平，水平面上放一光滑小球m,現(xiàn)使劈形物體從靜止開始釋放，則小球在碰到斜面前的運(yùn)動軌跡是（斜面足夠長）（）A.沿斜面向下的直線B.豎直向下的直線C.無規(guī)則曲線D.拋物線【例題12如圖所示，A、B為兩游泳運(yùn)動員隔著水流湍 急的河流站在兩岸邊，A在較下游的位置，且 A的游泳成績 比B好，現(xiàn)讓兩人同時下水游泳，要求兩人盡快在河中相遇， 試問應(yīng)采用下列哪種方法才能實現(xiàn)？（）ABA. A、B均向?qū)Ψ接危囱靥摼€方向）而不考慮水流作用B. B沿虛線

7、向A游且A沿虛線偏向上游方向游C. A沿虛線向B游且B沿虛線偏向上游方向游D.都應(yīng)沿虛線偏向下游方向，且 B比A更偏向下游【例題13】一質(zhì)點在xOy平面內(nèi)從。點開始運(yùn)動的軌跡 如圖所示，則質(zhì)點的速度（）y方向先減速后加速x方向先減速后加速D.若y方向始終勻速，則x方向先加速后減速A.速度一定不斷地改變，加速度也一定不斷地改變B.速度一定不斷地改變，加速度可以不變類判斷曲線運(yùn)動的性質(zhì)曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動，但不一定是勻變速運(yùn)動?？梢?根據(jù)做曲線運(yùn)動物體的受力情況（或加速度情況）進(jìn)行判斷， 若受到恒力（其加速度不變），則為勻變速運(yùn)動，若受到的不 是恒力（其加速度變化），則為非勻變速運(yùn)動。【例題8】

8、關(guān)于運(yùn)動的性質(zhì)，下列說法中正確的是 （）A.曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動B.曲線運(yùn)動一定是變加速運(yùn)動C.圓周運(yùn)動一定是勻變速運(yùn)動D.變力作用下的物體一定做曲線運(yùn)動例例題9】物體做曲線運(yùn)動時，其加速度（）A. 一定不等于零 B. 一定不變C. 一定改變D.可能不變【例題10】一質(zhì)點在某段時間內(nèi)做曲線運(yùn)動，則在這段 時間內(nèi)（）A .若x方向始終勻速，則y方向先加速后減速B.若x方向始終勻速，則C.若y方向始終勻速，則【例題14】在無風(fēng)的情況下，跳傘運(yùn)動員從水平飛行的飛機(jī) 上跳傘，下落過程中受到空氣阻力，下列描繪下落速度的 水平分量大小vx、豎直分量大小Vy與時間t的圖像，可 能正確的是登陸的地點離。點的

9、距離為（）d 2B. 0d 1d 2c. d.【例題15】關(guān)于運(yùn)動的合成，下列說法中正確的是（）A.合運(yùn)動的速度一定比每一個分運(yùn)動的速度大B.兩個勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動不一定是勻速直線運(yùn)動C .兩個勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動不一定是勻變速直線運(yùn) 動D.合運(yùn)動的兩個分運(yùn)動的時間不一定相等【例題16】關(guān)于互成角度的兩個初速不為零的勻變速直 線運(yùn)動的合運(yùn)動，下述說法正確的是A. 一定是直線運(yùn)動B.一定是曲線運(yùn)動C.可能是直線運(yùn)動，也可能是曲線運(yùn)動D.以上都不對例例題17】互成角度（0,180o）的一個勻速直線運(yùn)動和一個勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動（）A.有可能是直線運(yùn)動B. 一定是曲線運(yùn)動C.有可能是勻速運(yùn)動D

10、. 一定是勻變速運(yùn)動過河問題輪船渡河問題：【例題18河寬d=60m,水流速度V1 = 6m/s,小船在 靜水中的速度 V2=3m/s,問：（1）要使它渡河的時間最短，則小船應(yīng)如何渡河蛛短時間是多少？（2）要使它渡河的航程最短，則小船應(yīng)如何渡河擅短的航程是多少？【例題19】在抗洪搶險中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為V1,摩托艇在靜水中的航速為 V2,戰(zhàn)士救人的地點A離岸邊最近處O 的距離為d,如戰(zhàn)士想在最短時間內(nèi)將人送上岸，則摩托艇【例題20如圖，人沿平直的河岸以速度 V行走，且通過不可伸長的繩拖船，船沿繩的方向行進(jìn)，此過程中繩始終與水面平行。當(dāng)繩與河岸的

11、夾角為，船的速率為(A) vsin(B)sin(C) vcos(D)cos【例題21】某人橫渡一河流，船劃行速度和水流動速度一定， 此人過河最短時間為了 Ti;若此船用最短的位移過河，則需 時間為T2,若船速大于水速，則船速與水速之比為（）(B)(C) T10)T1Ti2T22T2【例題22】小河寬為d,河水中各點水流速度大小與各點到較近河岸邊的距離成正比, 各點到近岸的距離，小船船頭垂直河岸渡河，小船劃水速度為v0,則下列說法中正確的是（）A、小船渡河的軌跡為曲線d .B、小船到達(dá)離河岸一處，船渡河的速度為 J2Vo2C、小船渡河時的軌跡為直線d、小船到達(dá)離河岸3d / 4處，船的渡河速度為

12、10v0 物體的速度分解問題一【例題23如圖所示，人用繩子通過定滑輪以不變的速度v0拉水平面上的物體 A ,當(dāng)繩與水平方向成 。角時，求物 體A的速度。已知人與滑板的總質(zhì)重 m=60 kg。求：(1)人與滑板離開平臺時的水平初速度。(2)人與滑板在水平地面滑行時受到的平均阻力大小。2(空氣阻力忽暗不討，g取10m/s )【例題24如圖所示，在高為H的光滑平臺上有一物體.用 繩子跨過定滑輪 C,由地面上的人以均勻的速度 vo向右拉動， 不計人的高度，若人從地面上平臺的邊緣 A處向右行走距離s到達(dá)B處，這時物體速度多大？物體水平移動了多少距離?【例題25如圖所示，重物 M沿豎直桿下滑，并通過繩 帶

13、動小車m沿斜面升高.問：當(dāng)滑輪右側(cè)的繩與豎直方向成 。角，且重物下滑的速率為 v時，小車的速度為多少？【例題28如圖，x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方向。圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個小球a、b和c的運(yùn)動軌跡，其中b和c是從同一點拋出的，不計空氣阻力，則A.a的飛行時間比b的長B.b和c的飛行時間相同C.a的水平速度比b的小D.b的初速度比c的大【例題29如圖所示,相距l(xiāng)的兩小球A、B位于同一高度h(l,h均為定值).將A向B水平拋出的同時，B自由下落.【例題26】一根繞過定滑輪的長繩吊起一重物B,如圖所A、B與地面碰撞前后，水平分速度不變，豎直分速度大小不示，設(shè)汽車和重物的速度的大小分

14、別為VA,VB,則(BD )變、方向相反.不計空氣阻力及小球與地面碰撞的時間，則(A) A、在第一次落地前能否相碰，取決于A的初速度A、VaVbB、Va VbC、Va Vb D、重物B的速度逐漸增大(B) A、(C) A、在第一次落地前若不碰，此后就不會相碰不可能運(yùn)動到最高處相碰了才才一定能相碰(D) A、為v=4 m/s,并以此為初速沿水平地面滑行S2 =8 m后停止,1 .常規(guī)題的解法【例題27如圖所示，某滑板愛好者在離地h= 1.8 m高的平臺上滑行，水平離開 A點后落在水平地面的 B點，其水平位移§=3 mo著地時由于存在能量損失，著地后速度變【例30題】如圖所示，墻壁上落有

15、兩只飛鏢，它們是從同一 位置水平射出的，飛鏢 A與豎直墻壁成530角，飛鏢B與豎 直墻壁成370角，兩者相距為d,假設(shè)飛鏢的運(yùn)動是平拋運(yùn)動， 求射出點離墻壁的水平距離 ？(sin370=0.6, cos370=0.8)【例題31如圖所示，排球場總長為18m,設(shè)球網(wǎng)高度為2m,運(yùn)動員站在網(wǎng)前 3m處正對球網(wǎng)跳起將球水平擊出。(1)若擊球高度為2.5m,為使球既不觸網(wǎng)又不出界，求水 平擊球的速度范圍；(2)當(dāng)擊球點的高度為何值時，無論水平擊球的速度多大， 球不是觸網(wǎng)就是越界？【例題32】拋體運(yùn)動在各類體育運(yùn)動項目中很常見，如 乒乓球運(yùn)動?，F(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問題， 設(shè)球臺長2L、網(wǎng)高h(yuǎn), 乒乓球反彈前

16、后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方 向相反，且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力。(設(shè)重力加速度為g)(1)若球在球臺邊緣 。點正上方高度為hi處以速度vi 水平發(fā)出，落在球臺的 P1點(如圖實線所示)，求P1點距O 點的距離X1。(2)若球在。點正上方以速度V2水平發(fā)出，恰好在最高點時越過球網(wǎng)落在球臺的 P2點(如圖虛線所示)，求V2的大 小。(3)若球在O點正上方水平發(fā)出后，球經(jīng)反彈恰好越過球網(wǎng)且剛好落在對方球臺邊緣 P3處，求發(fā)球點距。點的高度?！纠}33】一位同學(xué)將一足球從樓梯頂部以v02m/s的速度踢出(忽略空氣阻力)，若所有臺階都是高0.2m,寬0.25m,問足球從樓梯頂部踢出后首

17、先撞至I哪 一級臺階上？【例題34如圖6所示，在網(wǎng)球的網(wǎng)前截?fù)艟毩?xí)中，若練習(xí) 者在球網(wǎng)正上方距地面 H處，將球以速度v沿垂直球網(wǎng)的方 向擊出，球剛好落在底線上，已知底線到網(wǎng)的距離為L,重力加速度取g,將球的運(yùn)動視作平拋運(yùn)動，下列表述正確的是A.球的速度v等于L 12H: g2HB.球從擊出至落地所用時間為:g【例題35如圖所示，質(zhì)量為m的小物塊在粗糙水平桌面上 做直線 運(yùn)動，經(jīng)距離l后以速度v飛離桌面，最終落在水平 地面上。已知 l=1.4m,v=3.0m/s,m=0.10kg,物塊與桌面間的動 摩擦因數(shù)u=0.25,桌面高h(yuǎn)=0.45m.不計空氣阻力，重力加速度 取10m/s2求(1)小物塊

18、落地點距飛出點的水平距離s；(2)小物塊落地時的動能Ek(3)小物塊的初速度大小v0.it【例題36如圖所示，一工件置于水平地面上，其 AB段為 一半徑R=1.0m的光滑圓弧軌道，BC段為一長度L=0.5m的 粗糙水平軌道，二者相切于B點，整個軌道位于同一豎直平面內(nèi)，P點為圓弧軌道上的一個確定點。一可視為質(zhì)點的物 塊，其質(zhì)量 m=0.2kg,與BC間的動摩擦因數(shù)從1=04工件 質(zhì)量M=0.8kg ,與地面間的動摩擦因數(shù)v 2=0.1。(取g=10m/s2)(1)若工件固定，將物塊由P點無初速度釋放，滑至 C點時恰好靜止，求 P、C兩點間的高度差ho(2)若將一水平恒力F作用于工件，使物塊在 P

19、點與工 件保持相對靜止，一起向左做勻加速直線運(yùn)動。求F的大小。當(dāng)速度v=5m/s時，使工件立刻停止運(yùn)動 (即不考慮減速的 時間和位移)，物塊飛離圓弧軌道落至 BC段，求物塊的落點 與B點間的距離。ab為沿水平方向的直徑。若在a點以初速度V0沿ab方向拋出一小球， 小球會擊中坑壁上的 c點。已知c點與水平地面 的距離為圓半徑的一半，求圓的半徑。2.斜面問題（1）分解速度【例題38如圖所示，以水平初速度 v0拋出的物體，飛行一段時間后，垂直撞在傾角為的斜面上，求物體完成這段飛行的時間和位移?！纠}39如圖所示，在傾角為370的斜面底端的正上方H處，平拋一小球，該小球垂直打在斜面上的一點，求小球 拋

20、出時的初速度?！纠}41】（求平拋物體的落點）如圖，斜面上有a、b、c、d四個點，ab =bc =cd。從a點正上方的。點以速度v0水 平拋出一個小球，它落在斜面上 b點。若小球從。點以速度2V0水平拋出，不計空氣阻力，則它落在斜面上的（）A. b與c之間某一點B. c點C. c與d之間某一點D. d點【例題42】從傾角為。的足夠長的A點，先后將同一小球以不同的初速度水平向右拋出，第一次初速度為1 ,球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面的夾角為1 ,第二次初速度2,球落在斜面上前一瞬間的速度方向與斜面間的夾角為2，若12，試比較 1、2的大小【例題43如圖所示，一物體自傾角為e的固定斜面頂端沿

21、水平方向拋出后落在斜面上。物體與斜面接觸時速度與水平 方向的夾角4滿足A.tan 4 =sin 0B. tan 4 =cos 0C. tan 4 =tan 0D. tan 4 =2tan 0【例題40】在傾角為的斜面頂端A處以速度V0水平拋出一小球，落在斜面上的某一點B處，設(shè)空氣阻力不計，求（1）小球從A運(yùn)動到B處所需的時間和位移。（2）從拋出開始 計時，經(jīng)過多長時間小球離斜面的距離達(dá)到最大？C. 1 : 4 D. 1 : 5【例題45】在傾角為。的斜面上以初速度 V0平拋一物體, 經(jīng)多長時間物體離斜面最遠(yuǎn)，離斜面的最大距離是多少？【例題18】如圖，跳臺滑雪運(yùn)動員經(jīng)過一段加速滑行后從0【例題4

22、4】（位移比值問題）如圖所示，在斜面上 O點先后 以9和2劣的速度水平拋出 A、B兩小球，則從拋出至第一 次著地，兩小球的水平位移大小之比可能為（）點水平飛出，經(jīng)過3.0 s落到斜坡上的A點。已知0點是斜坡的起點，斜坡與水平面的夾角=37。，運(yùn)動員的質(zhì)量m=50kg.不計空氣阻力。(取 sin37° =0.60, cos37° =0.80; g 取 10m/s2)求(1) A點與。點時的速度大?。?2) 運(yùn)動員離開0點時的速度大??；(3) 運(yùn)動員落到A點時的動能?！纠}46在一次國際城市運(yùn)動會中，要求運(yùn)動員從高為H的平臺上A點由靜止出發(fā)，沿著動摩擦因數(shù)為滑 的道向下運(yùn)動到B

23、點后水平滑出，最后落在水池中。設(shè)滑道的水平距 離為L, B點的高度h可由運(yùn)動員自由調(diào)節(jié)(取 g=10m/s2)。 求：(1)運(yùn)動員到達(dá)B點的速度與高度h的關(guān)系；(2)運(yùn)動員要達(dá)到最大水平運(yùn)動距離，B點的高度h應(yīng)調(diào)為多大？對應(yīng)的最大水平距離Smax為多少？(3若圖中H=4m, L=5m,動摩擦因數(shù)=0.2,則水平運(yùn)動距離要達(dá)到7m, h值應(yīng)為多少？3 .相對運(yùn)動中的平拋【例題47】正沿平直軌道以速度勻速行駛的車廂內(nèi),前面高h(yuǎn)的支架上放著一個小球，如圖所示，若車廂突然改以加速度a ,做勻加速運(yùn)動，小球落下，則小球在車廂底 板上的落點到架子的水平距離為多少？之間夾一大小恒定的角9,如圖所示，已知小球

24、在水平底板上的投影為。點，小球距。點的距離為h。，若燒斷懸線，則小球在底板上的落點 P應(yīng)在。點的 側(cè)；P點與O點的距離為 O4 .雨滴問題：【例題48】雨傘邊緣的半徑為r,距水平地面的高度為 h, 現(xiàn)將雨傘以角速度 3勻速旋轉(zhuǎn)，使雨滴自傘邊緣甩出，落在 地面上成一個大圓圈。求：(1)大圓圈的半徑是多少？(2)雨滴落到地面時速率是多少？【例題49如圖所示，在圓柱形屋頂中心天花板。點，掛一根L=3 m的細(xì)繩，繩的下端掛一個質(zhì)量m為0.5kg的小球，已知繩能承受的最大拉力為 10 No小球在水平面內(nèi)做圓 周運(yùn)動，當(dāng)速度逐漸增大到繩斷裂后，小球以 9m/s的速度落在墻邊。求這個圓柱形房屋的高度H和半徑

25、Ro (g取 10 m/s25、碰釘問題：【例題50】一小球質(zhì)量為 m,用長為L的懸繩(不可伸 長，質(zhì)量不計)固定于。點，在。點正下方L/2處釘有一顆 釘子，如圖所示，將懸線沿水平方向拉直無初速釋放后，當(dāng) 懸線碰到釘子后的瞬間".練：沿水平直路向右行駛的車內(nèi)懸一小球，懸線與豎直線A .小球線速度沒有變化B.小球的角速度突然增大到原來的2倍C.小球的向心加速度突然增大到原來的2倍D.懸線對小球的拉力突然增大到原來的2倍【例題51】在光滑的水平面上相距 40 cm的兩個釘子 A 和B,如圖所示，長1 m的細(xì)繩一端系著質(zhì)量為 0.4 kg的小 球，另一端固定在釘子 A上，開始時，小球和釘子

26、 A、B在O L同一直線上，小球始終以 2 m/s的速率在水平面上做勻速圓 周運(yùn)動.若細(xì)繩能承受的最大拉力是 4 N,那么，從開始到 細(xì)繩斷開所經(jīng)歷的時間是（）A BA. 0.9 s B. 0.8 sC. 1.2 s D. 1.6 s6、類平拋運(yùn)動【例題52如圖所示，光滑斜面長為 a，寬為b，傾 角為，一物體從斜面左上方 P點水平射入，而從斜面右下 方頂點Q離開斜面，求入射初速度?！纠}53】在運(yùn)動的合成與分解的實驗中，紅蠟塊在長1 m的玻璃管中豎直方向能做勻速直線運(yùn)動，現(xiàn)在某同學(xué)拿著 玻璃管沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動，并每隔一秒畫出了蠟 塊運(yùn)動所到達(dá)的位置如圖所示，若取軌跡C（x, y）點作

27、該曲線的切線（圖中虛線）交 y軸于A點，則OA的坐標(biāo)為（）A. （0, 0.6 y） B. （0, 0.5 y）C. （0, 0.4 y） D.不能確定7、轉(zhuǎn)化為平拋運(yùn)動【例題54如圖所示，有一個很深的豎直井，井的橫截 面為一個圓，半徑為 R,且井壁光滑，有一個小球從井口的一側(cè)以水平速度v0拋出與井壁發(fā)生碰撞，撞后以原速率被反彈，求小球與井壁發(fā)生第n次碰撞處的深度?！纠}55如圖所示，豎直圓筒內(nèi)壁光滑，半徑為 R, 頂部有一個入口 A ,在A的正下方h處有一個出口 B ,一 質(zhì)量為m的小球沿切線方向的水平槽射入圓筒內(nèi)，要使小 球從B處飛出，小球射入入口 A的速度滿足什么條件？在運(yùn)動過程中球?qū)ν?/p>

28、的壓力多大？速圓周運(yùn)動的基本解法練習(xí).【例題56】做勻速圓周運(yùn)動的物體，下列物理量中不變 的是（）A .速度 B.速率 C.角速度 D.加速度【例題50】關(guān)于勻速圓周運(yùn)動，下列說法正確的是（）A .勻速圓周運(yùn)動是勻速運(yùn)動B.勻速圓周運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動C.物體做勻速圓周運(yùn)動是變加速曲線運(yùn)動D .做勻速圓周運(yùn)動的物體必處于平衡狀態(tài)【例題57】關(guān)于向心力的說法正確的是（）A .物體由于作圓周運(yùn)動而產(chǎn)生一個向心力B .向心力不改變做勻速圓周運(yùn)動物體的速度大小C .做勻速圓周運(yùn)動的物體的向心力即為其所受合外力D.做勻速圓周運(yùn)動的物體的向心力是個恒力【例題58如圖所示，小物體 A與圓盤保持相對靜止， 跟

29、著圓盤一起作勻速圓周運(yùn)動，則A的受力情況是（）A .重力、支持力B.重力、支持力和指向圓心的摩擦力C.重力、向心力D.重力、支持力、向心力、摩擦力【例題59】）在高速公路的拐彎處，路面造得外高內(nèi)低， 即當(dāng)車向右拐彎時，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的要高一些，路 面與水平面間的夾角為。設(shè)拐彎路段是半徑為 R的圓弧，要使車速為V時車輪與路面之間的橫向（即垂直于前進(jìn)方向） 摩擦力等于零，應(yīng)等于（B ）22VVa、arc sin b、arc tan RgRg221 2vvc、 arcsin d、arc cot 2 RgRg【例題60如圖所示，一水平圓盤繞過圓心的豎直軸轉(zhuǎn) 動，圓盤邊緣有一質(zhì)量 m=1.0kg的

30、小滑塊。當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動的角 速度達(dá)到某一數(shù)值時，滑塊從圓盤邊緣滑落，經(jīng)光滑的過渡 圓管進(jìn)入軌道 ABC。以知AB段斜面傾角為53°, BC段斜面 傾角為37。，滑塊與圓盤及斜面間的動摩擦因數(shù)均g=05 , A點離B點所在水平面的高度 h=1.2m?；瑝K在運(yùn)動過程中始終未脫離軌道，不計在過渡圓管處和B點的機(jī)械能損失，最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，取g=10m/s2, sin37=0.6;cos37 =0.8（1）若圓盤半徑R=0.2m,當(dāng)圓盤的角速度多大時，滑塊從圓盤上滑落？（2）若取圓盤所在平面為零勢能面，求滑塊到達(dá)B點時的機(jī)械能。（3）從滑塊到達(dá) B點時起，經(jīng)0.6s正好通過C點，求

31、 BC之間的距離。類帶傳動和摩擦傳動問題凡是直接用皮帶傳動（包括鏈條傳動、摩擦傳動）的兩個 輪子，兩輪邊緣上各點的線速度大小相等；凡是同一個輪軸上（各個輪都繞同一根軸同步轉(zhuǎn)動）的各點角速度相等（軸上的點除外）?！纠}61如圖所示裝置中，三個輪的半徑分別為r、2r、 4r, b點到圓心的距離為 r,求圖中a、b、c、d各點的線速 度之比、角速度之比、加速度之比?！纠}64如圖所示，一種向自行車車燈供電的小發(fā)電 機(jī)的上端有一半徑ro=1.0cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪 的邊緣接觸。當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動時，因摩擦而帶動小輪轉(zhuǎn)動，從而 為發(fā)電機(jī)提供動力。自行車車輪的半徑 R=35cm,小齒輪的 半徑R2=4

32、.0cm,大齒輪的半徑 R3=10.0cm。求大齒輪的轉(zhuǎn)速 n1和摩擦小輪的轉(zhuǎn)速 n2之比。（假定摩擦小輪與自行車輪之 間無相對滑動）【例題65如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上，有一 物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動而未滑動。當(dāng)圓筒的角速度增大以后， 下列說法正確的是（）【例題62如圖所示，壓路機(jī)后輪半徑是前輪半徑的3倍，A、B分別為前輪和后輪邊緣上的一點，C為后輪上的一點，它離后輪軸心的距離是后輪半徑的一半，則A、B、C三點的角速度之比為4： B : C =,線速度之比為VA ： VB ： VC = ,向心加速度之比為aA ： aB ： ac =【例題63】如圖甲、乙、丙三個輪子依靠摩擦傳動，相互之間不打

33、滑，其半徑分別為ri、r2、門，若甲輪的角速度為3 1 ,則丙輪的角速度為（）A、物體所受彈力增大，摩擦力也增大了B、物體所受彈力增大，摩擦力減小了C、物體所受彈力和摩擦力都減小了D、物體所受彈力增大，摩擦力不變【例題66如圖為表演雜技 飛車走壁”的示意圖.演員 騎摩托車在一個圓桶形結(jié)構(gòu)的內(nèi)壁上飛馳，做勻速圓周運(yùn) 動.圖中a、b兩個虛線圓表示同一位演員騎同一輛摩托，在離地面不同高度處進(jìn)行表演的運(yùn)動軌跡.不考慮車輪受到的側(cè)向摩擦，下列說法中正確的是（）A.在a軌道上運(yùn)動時角速度較大B .在a軌道上運(yùn)動時線速度較大C .在a軌道上運(yùn)動時摩托車對側(cè)壁的壓力較大D.在a軌道上運(yùn)動時摩托車和運(yùn)動員所受的

34、向心力較大 【例題67(1)為了清理堵塞河道的冰凌，空軍實施投彈爆 破，飛機(jī)在河道上空高 H處以速度W水平勻速發(fā)行，投擲下 炸彈并擊中目標(biāo)，求炸彈脫離飛機(jī)到擊中目標(biāo)所飛行的水平 距離及擊中目標(biāo)時的速度大小.(不計空氣阻力)(2)如圖17所示，一個豎直放置的圓錐筒可繞其中心軸 OO 轉(zhuǎn)動，同內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為 R和H,筒內(nèi)壁A 點的高度為筒高的一半，內(nèi)壁上有一質(zhì)量為 m的小物塊，求： 當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動時，物塊靜止在筒壁 A點受到的摩擦力和支持力的大小；當(dāng)物塊在A點隨筒做勻速轉(zhuǎn)動，且其所受到的摩擦 力為零時，筒轉(zhuǎn)動的角速度.【例題68如圖所示，兩根細(xì)線把兩個相同的小球懸于同一點，并使兩球在同

35、一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，其中小球1的轉(zhuǎn)動半徑較大，則兩小球轉(zhuǎn)動的角速度大小關(guān)系為31 兩根線中拉力大小關(guān)系為 T1 T2,(填？或“=”)【例題69如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺上放有質(zhì)量均為 m的兩 小物塊A、B, A離轉(zhuǎn)軸距離為L, A、B間用長為L的細(xì)線 相連，開始時A、B與軸心在同一直線上，線被拉直，A、B與水平轉(zhuǎn)臺間最大靜摩擦力均為重力的“倍，當(dāng)轉(zhuǎn)臺的角速度達(dá)到多大時線上出現(xiàn)張力？當(dāng)轉(zhuǎn)臺的角速度達(dá)到多大時A物塊開始滑動？【例題70如圖所示，在光滑的圓錐頂端，用長為 L=2m 的細(xì)繩懸一質(zhì)量為 m=1kg的小球，圓錐頂角為 2 8=74°。求： (1)當(dāng)小球3=1rad/s的角速度隨圓

36、錐體做勻速圓周運(yùn)動時， 細(xì)繩上的拉力。(2)當(dāng)小球以3=5rad/s的角速度隨圓錐體做 勻速圓周運(yùn)動時，細(xì)繩上的拉力。【例題71長為L的細(xì)線，拴一質(zhì)量為 m的小球，一端 固定于。點，讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(這種運(yùn)動通 常稱為圓錐擺運(yùn)動)，如圖所示，當(dāng)擺線L與豎直方向的夾角 是a時，求：(1)線的拉力F；(2)小球運(yùn)動的線速度的大?。?3)小球運(yùn)動的角速度及周期。【例題72(1)為了響應(yīng)國家的“節(jié)能減排”號召，某同學(xué) 采用了一個家用汽車的節(jié)能方法。在符合安全行駛的要求 的情況下，通過減少汽車后備箱中放置的不常用物品和控 制加油量等措施，使汽車負(fù)載減少。假設(shè)汽車以72km/h的 速度行駛時，

37、負(fù)載改變前、后汽車受到阻力分別為2000N和1950N。請計算該方法使發(fā)動機(jī)輸出功率減少了多少？(2)有一種較“飛椅”的游樂項目，示意圖如圖14所示，長為L的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣。轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動。當(dāng)轉(zhuǎn)盤 以角速度3勻速轉(zhuǎn)動時，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)， 與豎直方向的夾角為9o不計鋼繩的重力，求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度3與夾角的關(guān)系9o【例題73如圖所示，在繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤盤面上，離軸心r= 20cm處放置一小物塊 A,其質(zhì)量為 m=2kg, A與盤面間相互作用的靜摩擦力的最大值為其重力的k倍（k= 0.5）,試求次。豎直圓上圓周運(yùn)動1、豎直平

38、面內(nèi):（1）、如圖所示，沒有物體支撐的小球, 圓周運(yùn)動過最高點的情況：在豎直平面內(nèi)做當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動的角速度 擦力大小多大？方向如何？3=2rad/s時，物塊與圓盤間的摩欲使A與盤面間不發(fā)生相對滑動，則圓盤轉(zhuǎn)動的最大角 速度多大？（取 g=10m/s2）【例74如圖所示，用細(xì)繩一端系著的質(zhì)量為M=0.6kg的物體A靜止在水平轉(zhuǎn)盤上，細(xì)繩另一端通過轉(zhuǎn)盤中心的光 滑小孔O吊著質(zhì)量為m=0.3kg的小球B, A的重心到。點的臨界條件：小球達(dá)最高點時繩子的拉力（或軌道的彈力） 剛好等于零，小球的重力提供其做圓周運(yùn)動的向心力，即距離為0.2m.若A與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為 小球B保持靜止，求轉(zhuǎn)盤繞中心O旋轉(zhuǎn)的

39、角速度 圍.（取 g=10m/s2）f=2N,為使3的取值范mg臨界q rg （臨界是小球通過最高點的最小速度，即臨界速度）【例題75如圖所示，質(zhì)量相等的小球 A、B 輕桿OB的中點及端點，當(dāng)桿在光滑水平面上繞 動時，求桿的 OA段及AB段對球的拉力之比？分別固定在。點勻速轉(zhuǎn)能過最高點的條件:臨界。此時小球?qū)壍烙袎毫蚶K對小球有拉力N不能過最高點的條件:到最高點就已脫離了軌道）2V -m- mgr臨界（實際上小球還沒有（2）圖所示，有物體支持的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn) 動過最高點的情況：【例題76如圖，三個質(zhì)點a、b、c質(zhì)量分別為 m1、m2、臨界條件：由于硬桿和管壁的支撐作用，小球恰能達(dá)到

40、M （ M m1,M m2）.在C的萬有引力作用下,a、最高點的臨界速度修奧0。加喬在同一平面內(nèi)繞 c沿逆時針方向做勻速圓周運(yùn)動，軌道半徑之比ra ： rb 1： 4,則它們的周期之比Ta ：Tb =圖（a）所示的小球過最高點時，輕桿對小球的彈力情 況是：當(dāng)v=0時，輕桿對小球有豎直向上的支持力N,其大小等示位置開始，在 b運(yùn)動一周的過程中，a、b、c共線了于小球的重力，即 N=mg;當(dāng)0<v< rg時，桿對小球有豎直向上的支持力2vN mg m，大小隨速度的增大而減小；其取值范圍 r是 mg>N>0。當(dāng)Jrg 時，N=0 ;當(dāng)v> 曬時，桿對小球有指向圓心的拉力

41、2N m v mg ,其大小隨速度的增大而增大。 r【例題77】一小球用輕繩懸掛于某固定點?，F(xiàn)將輕繩水 平拉直，然后由靜止開始釋放小球?？紤]小球由靜止開始運(yùn) 動到最低位置的過程()(A)小球在水平方向的速度逐漸增大(B)小球在豎直方向的速度逐漸增大(C)到達(dá)最低位置時小球線速度最大(D)到達(dá)最低位置時繩中的拉力等于小球的重力【例題78如圖，細(xì)桿的一端與一小球相連，可繞過 O 點的水平軸自由轉(zhuǎn)動現(xiàn)給小球一初速度，使它做圓周運(yùn)動， 圖中a、b分別表示小球軌道的最低點和最高點，則桿對球的作用力可能是() b0A. a處為拉力，b處為拉力B. a處為拉力，b處為推力C. a處為推力，b處為拉力D. a

42、處為推力，b處為推力【例題79如圖所示，半徑為R,內(nèi)徑很小的光滑半圓管 豎直放置，兩個質(zhì)量均為 m的小球A、B以不同速率進(jìn)入管 內(nèi)，A通過最高點C時，對管壁上部的壓力為 3mg, B通過 最高點C時，對管壁下部的壓力為 0.75mg.求A、B兩球落 地點間的距離.【例題80】小球A用不可伸長的細(xì)繩懸于 。點，在。點 的正下方有一固定的釘子 B, OB=d ,初始時小球 A與。同 水平面無初速度釋放，繩長為 L,為使小球能繞B點做完整 的圓周運(yùn)動，如圖所示。試求 d的取值范圍?！纠}81】小明站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為 m的小球，甩動手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周

43、運(yùn)動。當(dāng)球某次運(yùn)動到最低點時，繩突然斷掉，球飛行水平距離d后落地。如題24圖所示。已知握繩的手離地面高度為d,手與球之間的繩長為 3 d,重力加速度為go 4忽略手的運(yùn)動半徑和空氣阻力。(1) 求繩斷時球的速度大小 V1和球落地時的速度大小V2(2) 向繩能承受的最大拉力多大？(3) 改變繩長，使球重復(fù)上述運(yùn)動，若繩仍在球運(yùn)動到最低點時斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長 應(yīng)是多少？最大水平距離為多少?【例題82如圖所示，一固定在豎直平面內(nèi)的光滑半圓 形軌道ABC ,其半徑R= 0.5m,軌道在C處與水平地面相切。 在C放一小物塊，給它一水平向左的初速度v0=5m/s,結(jié)果它沿CBA運(yùn)動，通過

44、A點，最后落在水平地面上的D點，求C、D間的距離So取重力加速度g=10m/s2?！纠}831AB是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道，在下端B與水平直軌相切，如圖所示。一小球自 A點起由靜止開 始沿軌道下滑。已知圓軌道半徑為 R,小球的質(zhì)量為 m,不 計各處摩擦。求小球下滑到距水平軌道的高度為R/2時速度的大小和方向；小球經(jīng)過圓弧軌道的 B點和水平軌道的C點時，所受 軌道支持力Nb、Nc各是多大？【例題84】游樂場的過山車的運(yùn)動過程可以抽象為圖所示 模型?；⌒诬壍老露伺c圓軌道相接，使小球從弧形軌道上端 A 點靜止滑下，進(jìn)入圓軌道后沿圓軌道運(yùn)動，最后離開。試分 析A點離地面的高度h至少要多大，小球才可以順利通過圓 軌道最高點（已知圓軌道的半徑為R,不考慮摩擦等阻力）。【例題85如圖所示，位于豎直平面上的1/4圓弧光滑軌 道，半徑為R, OB沿豎直方向，上端 A距地面高度為H,質(zhì) 量為m的小球從A點由靜止釋放，最后落在水平地面上 C點 處，不計空氣阻力，求：（1）小球運(yùn)動到軌道上的 B點時，