九年級數(shù)學(xué)下冊 2.2估計概率（2）課件 浙教版

1、2.2估計概率1、如何估計一位籃球運動員的罰球命中率？、如何估計一位籃球運動員的罰球命中率？2、拋一枚均勻的硬幣，、拋一枚均勻的硬幣，“正面朝上正面朝上“的概率是多少？的概率是多少？ 它表示的含義是什么？它表示的含義是什么？ 我們知道我們知道, ,任意拋一枚均勻的硬幣任意拋一枚均勻的硬幣,”,”正面朝上正面朝上”的的概率是概率是0.5,0.5,許多科學(xué)家曾做過成千上萬次的實驗許多科學(xué)家曾做過成千上萬次的實驗, ,其其中部分結(jié)果如下表中部分結(jié)果如下表: :實驗者實驗者拋擲次數(shù)拋擲次數(shù)n n“正面朝上正面朝上”次數(shù)次數(shù)m m頻率頻率m/nm/n隸莫弗隸莫弗布豐布豐皮爾遜皮爾遜皮爾遜皮爾遜20482

2、048404040401200012000240002400010611061204820486019601912012120120.5180.5180.5.690.5.690.50160.50160.50050.5005觀察上表觀察上表, ,你獲得什么啟示你獲得什么啟示? ?實驗次數(shù)越多實驗次數(shù)越多, ,頻率越接近概率頻率越接近概率初步感知初步感知72120120120 讓如圖的轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動一次讓如圖的轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動一次, ,停止轉(zhuǎn)動后停止轉(zhuǎn)動后, ,指針落在紅色區(qū)域的概率是指針落在紅色區(qū)域的概率是1/3,1/3,以下是實驗以下是實驗的方法的方法: :轉(zhuǎn)動次數(shù)轉(zhuǎn)動次數(shù)指針落在紅色區(qū)域次數(shù)指針落

3、在紅色區(qū)域次數(shù)頻率頻率10102020303040400.30.30.40.40.360.360.350.35(2)(2)填寫下表填寫下表: :(1)(1)一個班級的同學(xué)分一個班級的同學(xué)分1010組組, ,每組都配一個如圖的轉(zhuǎn)盤每組都配一個如圖的轉(zhuǎn)盤3 38 811111414合作探索合作探索(3)(3)把各組得出的頻數(shù)把各組得出的頻數(shù), ,頻率統(tǒng)計表同一行的轉(zhuǎn)動次數(shù)和頻數(shù)頻率統(tǒng)計表同一行的轉(zhuǎn)動次數(shù)和頻數(shù)進行匯總進行匯總, ,求出相應(yīng)的頻率求出相應(yīng)的頻率, ,制作如下表格制作如下表格: :實驗次數(shù)實驗次數(shù)指針落在紅色區(qū)域的次數(shù)指針落在紅色區(qū)域的次數(shù)頻率頻率8080160160240240320

4、3204004000.31250.31250.36250.36250.3250.3250.34380.34380.3250.325252558587878110110130130合作探索合作探索(4)(4)根據(jù)上面的表格根據(jù)上面的表格, ,在下圖中畫出在下圖中畫出頻率頻率分布折線圖分布折線圖(5)(5)議一議議一議: :頻率與概率有什么區(qū)別和聯(lián)系頻率與概率有什么區(qū)別和聯(lián)系? ? 隨著重復(fù)實驗次數(shù)的不斷增加隨著重復(fù)實驗次數(shù)的不斷增加, ,頻率的變化趨勢如何頻率的變化趨勢如何? ?40040032032024024016016080800 0 通過通過大量大量重復(fù)的實驗重復(fù)的實驗,用一個事件發(fā)生的

5、用一個事件發(fā)生的頻率頻率來來估計估計這一事件發(fā)生的這一事件發(fā)生的概率概率.頻率頻率實驗次數(shù)實驗次數(shù)0.340.340.680.68合作探索合作探索 從上面的實驗可以看出，當(dāng)重復(fù)實驗的次數(shù)大量從上面的實驗可以看出，當(dāng)重復(fù)實驗的次數(shù)大量增加時，事件發(fā)生的頻率就穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近增加時，事件發(fā)生的頻率就穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近 瑞士數(shù)學(xué)家雅各布伯努利（）最瑞士數(shù)學(xué)家雅各布伯努利（）最早闡明了可以由頻率估計概率即：早闡明了可以由頻率估計概率即：在相同的條件下，大量的重復(fù)實驗時，根據(jù)一個隨在相同的條件下，大量的重復(fù)實驗時，根據(jù)一個隨機事件發(fā)生的頻率所逐漸穩(wěn)定的常數(shù)，可以估計這個事機事件發(fā)生的頻率所逐漸穩(wěn)定

6、的常數(shù)，可以估計這個事件發(fā)生的概率件發(fā)生的概率 頻率頻率與與概率概率有什么區(qū)別和聯(lián)系？隨著重復(fù)實驗次數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系？隨著重復(fù)實驗次數(shù)的不斷增加，頻率的變化趨勢如何？的不斷增加，頻率的變化趨勢如何？ 大量的實驗表明大量的實驗表明: :當(dāng)重復(fù)實驗的次數(shù)大量增加當(dāng)重復(fù)實驗的次數(shù)大量增加時時, ,事件發(fā)生的頻數(shù)就穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近事件發(fā)生的頻數(shù)就穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近, ,因此因此, ,我們可以我們可以通過大量重復(fù)實驗通過大量重復(fù)實驗, ,用一個事件用一個事件發(fā)生的發(fā)生的頻率頻率來來估計估計這一事件發(fā)生的這一事件發(fā)生的概率概率 因此，我們一般把因此，我們一般把實驗次數(shù)最多實驗次數(shù)最多的的頻頻率率近

7、似作為該事件的概率近似作為該事件的概率共同歸納共同歸納 課本 37頁38頁 1、21.1.某運動員投籃某運動員投籃5 5次次, ,投中投中4 4次次, ,能否說該運動員投一次能否說該運動員投一次籃籃, ,投中的概率為投中的概率為4/5?4/5?為什么為什么? ?2 2、抽檢、抽檢10001000件襯衣件襯衣, ,其中不合格的襯衣有其中不合格的襯衣有2 2件件, ,由此估由此估計抽計抽1 1件襯衣合格的概率是多少件襯衣合格的概率是多少? ?P=499/500P=499/500P=1/10000000P=1/10000000不能，不能，因為只有當(dāng)重復(fù)實驗次數(shù)大量增加時，事件發(fā)因為只有當(dāng)重復(fù)實驗次數(shù)

8、大量增加時，事件發(fā)生的頻率才穩(wěn)定在概率附近。生的頻率才穩(wěn)定在概率附近。3 3、19981998年年, ,在美國密歇根州漢諾城市的一個農(nóng)場里出在美國密歇根州漢諾城市的一個農(nóng)場里出生了生了1 1頭白色的小奶牛頭白色的小奶牛, ,據(jù)統(tǒng)計據(jù)統(tǒng)計, ,平均出生平均出生1 1千萬頭牛才千萬頭牛才會有會有1 1頭是白色的頭是白色的, ,由此估計出生一頭奶牛為白色的概由此估計出生一頭奶牛為白色的概率為多少率為多少? ?例例1 1、在同樣條件下對某種小麥種子進行發(fā)芽實、在同樣條件下對某種小麥種子進行發(fā)芽實驗驗, ,統(tǒng)計發(fā)芽種子數(shù)統(tǒng)計發(fā)芽種子數(shù), ,獲得如下頻數(shù)分布表獲得如下頻數(shù)分布表: :實驗種子實驗種子n(n

9、(粒粒) )1 15 550501001002002005005001000100020002000 30003000發(fā)芽頻數(shù)發(fā)芽頻數(shù)m(m(粒粒) )0 04 44545929218818847647695195119001900 28502850發(fā)芽頻數(shù)發(fā)芽頻數(shù)m/nm/n0 0(1)(1)計算表中各個頻數(shù)計算表中各個頻數(shù). .(2)(2)估計該麥種的發(fā)芽概率估計該麥種的發(fā)芽概率0.80.80.950.950.950.950.950.950.9510.9510.9520.9520.940.940.920.920.90.9(3)(3)如果播種如果播種500500粒該種麥種，種子發(fā)芽后的成秧率

10、為粒該種麥種，種子發(fā)芽后的成秧率為90%90%，問可得到多少棵秧苗？，問可得到多少棵秧苗？450450(4)(4)如果播種該種小麥每公頃所需麥苗數(shù)為如果播種該種小麥每公頃所需麥苗數(shù)為41818184181818棵棵, ,種種子發(fā)芽后的成秧率為子發(fā)芽后的成秧率為8787, ,該麥種的千粒質(zhì)量為該麥種的千粒質(zhì)量為35g,35g,那么那么播種播種3 3公頃該種小麥公頃該種小麥, ,估計約需麥種多少估計約需麥種多少kg?kg?解解: :設(shè)需麥種設(shè)需麥種x(kg)x(kg)則粒數(shù)為則粒數(shù)為 3510001000 x由題意得由題意得,418181838795. 03510001000 x解得：解得：x53

11、1(kg)x531(kg)答答: :播種播種3 3公頃該種小麥公頃該種小麥, ,估計約需估計約需531kg531kg麥種麥種. . 課本39頁 1、課內(nèi)練習(xí) 2、作業(yè)題1、21.1.如果某運動員投一次籃投中的概率為如果某運動員投一次籃投中的概率為0.8,0.8,下列說法對嗎下列說法對嗎? ?為什么為什么? ?(1)(1)該運動員投該運動員投5 5次籃次籃, ,必有必有4 4次投中次投中. .(2)(2)該運動員投該運動員投100100次籃次籃, ,約有約有8080次投中次投中. . 頻率不等于概率頻率不等于概率，但通過大量的重復(fù)實驗，事件發(fā)，但通過大量的重復(fù)實驗，事件發(fā)生的頻率值將逐漸穩(wěn)定在相

12、應(yīng)的概率附近，此時的生的頻率值將逐漸穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近，此時的頻頻率值可用于估計這一事件發(fā)生的概率率值可用于估計這一事件發(fā)生的概率 概率只表示事件發(fā)生的概率只表示事件發(fā)生的可能性可能性的大小，不能說明某的大小，不能說明某種肯定的結(jié)果。種肯定的結(jié)果。 概率概率是理論性規(guī)律的東西，是理論性規(guī)律的東西，頻率頻率是實踐性的東西，理是實踐性的東西，理論應(yīng)該聯(lián)系實際，因此我們可以通過大量重復(fù)的實驗，論應(yīng)該聯(lián)系實際，因此我們可以通過大量重復(fù)的實驗，用一個事件發(fā)生的用一個事件發(fā)生的頻率頻率來來估計估計這一事件發(fā)生的這一事件發(fā)生的概率概率xxxx電腦公司電腦公司電腦單價電腦單價（單位：元）（單位：元） A A

13、型：型：60006000甲甲 B B型：型：40004000 C C型：型：25002500 D D型：型：50005000乙乙 E E型：型：20002000拓展提高拓展提高 某電腦公司現(xiàn)有某電腦公司現(xiàn)有A A、B B、C C三三種型號的甲品牌電腦和種型號的甲品牌電腦和D D、E E兩兩種型號的乙品牌電腦。希望中種型號的乙品牌電腦。希望中學(xué)要從甲乙兩種品牌電腦中各學(xué)要從甲乙兩種品牌電腦中各選購一種型號的電腦選購一種型號的電腦(1)(1)寫出所有的選購方案；寫出所有的選購方案；(2)(2)如果（如果（1 1）中各種選購方案）中各種選購方案被選中的可能性相同，那么被選中的可能性相同，那么A A型型電腦被選中的概率是多少？電腦被選中的概率是多少？(3)(3)現(xiàn)知希望中學(xué)購買甲、現(xiàn)知希望中學(xué)購買甲、乙兩種品牌電腦共乙