概率統(tǒng)計(jì)綜合復(fù)習(xí)題及答案

1、、選擇題高二數(shù)學(xué)練習(xí)1 .已知(1 x)10ao a(1 x) a?。 x)2 Lao(1 x)10,則 a8 =(A.180 B . 45 C .45 D . 1802.某大學(xué)的8名同學(xué)準(zhǔn)備拼車去旅游，其中大一、大二、大三、大四每個(gè)年級(jí)各兩名， 分乘甲、乙兩輛汽車，每車限坐 4名同學(xué)（乘同一輛車的 4名同學(xué)不考慮位置），其中大一的攣生姐妹需乘同一輛車，則乘坐甲車的4名同學(xué)中恰有2名同學(xué)是來自同一年級(jí)的乘坐方式共有（A. 24 種) 18種 48種C. n為奇數(shù)時(shí)，Sn n, n為偶數(shù)時(shí)，Snn D . Snn9.某校在一次期中考試結(jié)束后，把全校文、理科總分前10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)（滿分150

2、分）抽出來進(jìn)行對(duì)比分析，得到如圖所示的莖葉圖.若從數(shù)學(xué)成績(jī)高于120分的學(xué)生中抽取3人，分別到三個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法交流，則滿足理科人數(shù)多于文科人數(shù)的情況有（）種3.已知一組數(shù)據(jù)2X3-1，2Xn-1 的方差是（）X1X2,為， ,X的方差是S2,那么另一組數(shù)據(jù) 36種 2X1-1 ,2X2-1 ,理科文科S 6 614 19 g m2 6 8 Qg su5 9 99 s11IQ&A.2s2 1 B.4s2A. 3081 B . 1512 C . 1848 D , 20144.中高三某6個(gè)班級(jí)從“照母山”等1班、2班不去同一景點(diǎn)且均不去6個(gè)不同的景點(diǎn)中任意選取一個(gè)進(jìn)行郊游活動(dòng), “照母山”的

3、不同的安排方式有多少種（10.向邊長分別為5, 6, J13的三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)M,則該點(diǎn)M與三角形三個(gè)A.C；6424A5 A4.A264頂 點(diǎn) 距 離 都 大 于 1（ ）5.已知復(fù)數(shù)yi x, yA.A. 1 一 B11 .設(shè)k是一個(gè)正整數(shù),.1 C . 1 -k1 -的展開式中第四項(xiàng)的系數(shù)為k一, 記函數(shù) y=x2與 y=kx166.(x2 1 a) ( x1）5的展開式中常數(shù)項(xiàng)為 1,則a的值為的圖像所圍成的陰影部分為S,任取乂口0,4 , m0,16,則點(diǎn)（x,y）恰好落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為（）A.7.則設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布列為P(|X3|1)(A) L12(B)512(D)

4、13p4#尸4U 一務(wù),3m *1 , .41一 .68.已知3xa。a1xa2x3a3x- n /anx(),設(shè)3xn展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和為Sn,a3an (n),Sn 與n的大小關(guān)系是A- SnSn二、填空題13 .設(shè) an32 33 L a2 a(A) 17(B) -5(C) 1(D)工963264812. 2015年4月22日，亞非領(lǐng)導(dǎo)人會(huì)議在印尼雅加達(dá)舉行，某五國領(lǐng)導(dǎo)人 A、B、C、D、E除B與E、D與E不單獨(dú)會(huì)晤外，其他領(lǐng)導(dǎo)人兩兩之間都要單獨(dú)會(huì)晤.現(xiàn)安排他們?cè)趦商斓纳衔?、下午單?dú)會(huì)晤(每人每個(gè)半天最多進(jìn)行一次會(huì)晤)，那么安排他們單獨(dú)會(huì)晤的不同方法共有A. 48 種B . 36 種

5、C . 24 種 D .8 種(n 2 , n N* )是(3 JX)n的展開式中x的一次項(xiàng)系數(shù)，則c18al814.如圖所示，在邊長為 1的正方形OAB值任取一點(diǎn)M,則點(diǎn)M恰好取自陰影部分的 概率是.樣方法；一個(gè)人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次，則事件“至少有一次中靶”與事件“兩次都不中靶”互為對(duì)立事件；若數(shù)據(jù) X1,X2,X3L Xn的方差為 8,數(shù)據(jù) 2X1 1,2X2 1,2x3 1L 2xn 1的方差為16 ；若0 x ,則 tanX x sinX.2其中正確結(jié)論的序號(hào)為 .(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上). 三、解答題17.設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程 x2 2ax b2 0 .(1)若a是從0,

6、 1, 2, 3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0, 1, 2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率.(2)若a是從區(qū)間0,3任取得一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間0,2任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率.15 .某校從參加高三年級(jí)期末考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)分成五段：50,70 , 70,90 , 90,110 , 110,130 , 130,150 ,它的頻率分布直方圖如圖所示，則該批學(xué)生中成績(jī)不低于90分的人數(shù)是5D 7D M LIO L3D ISO .分）0 31T5 II 1150II11125 DU10U 0 0075 n 006 DU 00J 516 .給出下列結(jié)論：

7、扇形的圓心角 為120,半徑為2,則扇形的弧長 是；某小禮堂有25排座位，每排20個(gè)，一次心理學(xué)講座，禮堂中坐滿了學(xué)生，會(huì)后為了了解有關(guān)情況，留下座位號(hào)是15的所有25名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，這里運(yùn)用的是系統(tǒng)抽18 .在一個(gè)盒子中，放有大小相同的紅、白、黃三個(gè)小球，從中任意摸出一球，若是 紅球記1分，白球記2分，黃球記3分.現(xiàn)從這個(gè)盒子中，有放回地先后摸出兩球，所 得分?jǐn)?shù)分別記為X, y,設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為X 2,x y ,記 uuu2(1)求隨機(jī)變量 的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；(2)求隨機(jī)變量 的分布列和數(shù)學(xué)期望.19.(本題滿分12分)為了解某校學(xué)生暑期參加體育鍛煉的情況，對(duì)某

8、班 期參加體育鍛煉的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下的頻率分布表與直方圖：M名學(xué)生暑組別鍛煉次數(shù)頻數(shù)(人)頻率126)20. 042也地110. 22310.W)16C7414,18)150. 30518,22)d總622,2620. 04合計(jì)M1. 0020 .(本小題滿分12分)為了提高我市的教育教學(xué)水平，市教育局打算從紅塔區(qū)某學(xué)校推薦的10名教師中任選3人去參加支教活動(dòng)。這 10名教師中，語文教師 3人，數(shù) 學(xué)教師4人，英語教師3人.求：(1)選出的語文教師人數(shù)多于數(shù)學(xué)教師人數(shù)的概率；(2)選出的3人中，語文教師人數(shù) X的分布列和數(shù)學(xué)期望.21 .已知(百 展廠二項(xiàng)展開式中，第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與

9、第 3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的比 x為8： 3(1)求n的值；(2)求展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)(3)計(jì)算式子 CL 2cI 4c2o 8C10 L 1024C10 的值.(1)求頻率分布表中 M、d、e及頻率分布直方圖中 f的值；(2)求參加鍛煉次數(shù)的眾數(shù)(直接寫出答案，不要求計(jì)算過程)；(3)若參加鍛煉次數(shù)不少于 18次為及格，估計(jì)這次體育鍛煉的及格率。22 .(本小題滿分12分)為了調(diào)查學(xué)生星期天晚上學(xué)習(xí)時(shí)間利用問題，某校從高二年級(jí)1000名學(xué)生(其中走讀生450名，住宿生550名)中，采用分層抽樣的方法抽取n名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)問卷取得了這 n名同學(xué)每天晚上學(xué)習(xí)時(shí)間(單位：分鐘)的數(shù)據(jù)，按照以下

10、區(qū)間分為八組 0,30 , 30,60 , 60,90 , 90,120 , 120,150， 15Q180 ,已知抽取的學(xué)生中星期天晚180,210，210,240 ,得到頻率分布直方圖如下,上學(xué)習(xí)時(shí)間少于 60分鐘的人數(shù)為5人：(1)求n的值并補(bǔ)全下列頻率分布直方圖；(2)如果把“學(xué)生晚上學(xué)習(xí)時(shí)間達(dá)到兩小時(shí)”作為是否充分利用時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)抽取 的n名學(xué)生，完成下列2 2列聯(lián)表：利用時(shí)間充分利用時(shí)間不充分總計(jì)走讀生住宿生10總計(jì)據(jù)此資料，你是否認(rèn)為學(xué)生“利用時(shí)間是否充分”與走讀、住宿有關(guān)？(3)若在第組、第組、第組中共抽出3人調(diào)查影響有效利用時(shí)間的原因，記抽到“學(xué)習(xí)時(shí)間少于 60分鐘”的學(xué)生

11、人數(shù)為 X ,求X的分布列及期望；參考公式：k22n 011022n12n21nun21n12 n22參考答案1. . D【解析】一、 一 ，一10 I10試題分析：| 1 x 2 1 x , 因此其展開式的通項(xiàng)為Tk 11k210 k C10 1 x k ,令|k 8,得 1% 4v 78Q,故答案為 D.考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用.2. A【解析】試題分析：由題意，第一類，大一的攣生姐妹在甲車上，甲車上剩下兩個(gè)學(xué)生要來自不同的年級(jí)，從三個(gè)年級(jí)中選兩個(gè)為 國，然后從選擇的兩個(gè)年級(jí)中再分別選擇一個(gè)學(xué)生，為|c2c2|,剩下的4人乘坐乙車.故有 C2C2c2 3 2 2 12 種；第二類，大一的攣生

12、姐妹不在甲車上，則從剩下的三個(gè)年級(jí)中選擇同一個(gè)年級(jí)的兩名同學(xué)在甲車上，為回，然后再從剩下的兩個(gè)年級(jí)中分別選擇一人，為|c2c2,這時(shí)共有c3c2c23 2 2 12 種.因此共有|12 12 24|種不同的乘車方式,故選 A.考點(diǎn)：排列組合.【易錯(cuò)點(diǎn)晴】本題主要考查的是排列組合，屬于容易題.解題時(shí)一定要弄清楚是用分類加法 計(jì)數(shù)原理還是用分步乘法計(jì)數(shù)原理，否則很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤.3. D【解析】試題分析：由已知條件可得21- 2- 2- 2S - x1 xx2x L xn xn,另一組數(shù)據(jù)方差為21- 2 2 22S2 - 2x1 2x2x2 2x L 2xn 2x4S2n考點(diǎn)：方差4. D 【解析

13、】試題分析：1班、2班的安排方式有 同種，剩余4個(gè)班的安排方式有64種，所以共有區(qū)司各安排方式，故選 D.考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理.5. A.【解析】、一一 ,一一22I _一、I試題分析：z (x 1) yi,|z| 1 (x 1) y 1 ,這表示以(1,0)為圓心,半徑為1的圓及其內(nèi)部,如下圖所示，即可知所求概率為,故選A.考點(diǎn)：1.復(fù)數(shù)的性質(zhì)；2.條件概率.6. C【解析】試題分析:2. 15(x a) (1)x2_215_，(x 2ax a )(- 1),而根據(jù)二項(xiàng)式定理可知,x .1 一 .展開式的通項(xiàng)公式為 I 1 C； (一)( 1)rx2 15 一(x a)2(- 1)5的展開式中常數(shù)

14、項(xiàng)由三部分 x則_31231T4 C5 (1)10 xx12ax 510axT6 C； (1)0 ( 1)51x所以(10) 10a ( a2)1分別是x2,2ax,a2與|(- 1)5展開式中各項(xiàng)相乘得到21x210 110x41 141T5C5 (1)5 -xx2_ 一a 10a 9 0 ,解得:考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理.7. B【解析】試題分析：根據(jù)概率分布的定義得出:1m111,m1，3464隨機(jī)變量X的概率分布列為P ( X 3 1)P P 512,故選：B.考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量及其分布列.8. C試題分析：令x 1得Sn a0 a1 a2 L an 2n ,令x 0得a0 ( 1)n ,所

15、以Tnai a2a3an Sn a。Sn(1)n,所以當(dāng)回為偶數(shù)時(shí)，TnSn1Sn當(dāng)回為奇數(shù)時(shí)，Tn Sn 1 Sn,故選C.考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理. 9. C【解析】試題分析：成績(jī)高于 網(wǎng)分的學(xué)生共有理科 8人，文科9人，從中抽取 同人，滿足理科人數(shù) 多于文科人數(shù)的有三理零文和二理一文，所以有|（C； C： C；） A3 1848種情況,故選 C.考點(diǎn)：排列組合綜合題.10. A【解析】試題分析：設(shè)同所對(duì)的角為口,52 62 134cos -以三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別為圓2 5 65心做半徑為1的圓，圓與三角形相交部分的面積等于三角形的面積是1 3s -56- 9 ,所以概率等于2 5考點(diǎn)：幾何概型x

16、3 11試題分析:根據(jù)題意得Ckk16解得：x=0或4,所以點(diǎn)(x,y)恰好落在陰影考點(diǎn)：1,二項(xiàng)式定理；2.幾何概型.12. A【解析】試題分析：五國領(lǐng)導(dǎo)人單獨(dú)會(huì)晤的有ARAGARAEBGBQCDCE共八場(chǎng)，現(xiàn)在將八場(chǎng)會(huì)晤分別安排在兩天的上午和下午進(jìn)行， 每個(gè)半天安排兩場(chǎng)會(huì)晤同時(shí)進(jìn)行. 因?yàn)槟芡瑫r(shí)會(huì) 晤的共有(AB, CD, (AG BD, (A口 CB, (AE BQ 和(AB, CE)、(AC, BD, (AD, BC),(AE、CD兩種情況，故不同的安排方法共有A4 2 48.考點(diǎn)：排列與組合.13. 17【解析】試題分析：a7| (|n 2)是(3 JX)n的展開式中x的一次項(xiàng)系數(shù)，

17、 anC123n 23233 L3182 322 33Lc -182 3a?a3n(n 1)3n(n 1)316 n(n 1)1818 L18213217 18111.1、18(1 L)1722 318故答案為：17考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)；數(shù)列的求和.T14. 5【解析】考點(diǎn)：1定積分；2幾何概型概率.15. 65【解析】試題分析：根據(jù)頻率分布直方圖，得該批學(xué)生中成績(jī)低于90分的概率是0.0025 0.0150 20 0.35 ,所以該批學(xué)生中成績(jī)不低于90分的概率是1-0.35=0.65,所以該批學(xué)生中成績(jī)不低于90分的人數(shù)是100 0.65 65?？键c(diǎn)：頻率分布直方圖16. 【解析】試題分

18、析：因?yàn)樯刃蔚膱A心角為3，半徑為2,所以扇形的弧長3，所以正_2_2 8 320x ,2,所以錯(cuò)誤；當(dāng)有三角函數(shù)線可得1tanx x sinx|,所以正確,確；符合系統(tǒng)抽樣的定義，所以正確；一個(gè)人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次，所有基本事件為： 兩次都不中，中一次，中二次，而“至少有一次中靶”包括中一次和中二次，所以和“兩次正確； d的方差為若數(shù)據(jù)X1,X2,X3L Xn的方差為8,數(shù)據(jù)2X1 1,2X2 1,2x3 1L 221故正確的有考點(diǎn)：1.弧長公式；2.系統(tǒng)抽樣定義；3.對(duì)立事件概念；4.方差性質(zhì)；5.三角函數(shù)線17. (1)【解析】試題分析：（1）古典概型的概率問題， 關(guān)鍵是正確找出基本事件總

19、數(shù)和所求事件包含的基本事件數(shù)，然后利用古典概型的概率計(jì)算公式計(jì)算;（2）當(dāng)基本事件總數(shù)較少時(shí)，用列舉法把（4）在幾何概型中注意區(qū)域是線段，平面回，再從|0,1,2|三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)b記為a,b ,共有4 3 12種選法，其中能使二次方程X2 2ax b20有實(shí)數(shù)根區(qū)目必須滿足4a2 4b2 0即為ab|,共有回，叵，回2.2種選法，因此所求的概率93P 124記事件A“方程 x2 2ax b20有實(shí)根4a2 4b20 得 a2 b2所有的基本事件一一列舉出來，要做到不重不漏，有時(shí)可借助列表，樹狀圖列舉，當(dāng)基本事件總數(shù)較多時(shí)，注意去分排列與組合；（3）注意判斷是古典概型還是幾何概型，基本事件前

20、者是有限的，后者是無限的，兩者都是等可能性. 圖形，立體圖形.試題解析：（1）先從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)為所以當(dāng)a 0,b 0時(shí)，方程x2 2ax b2全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域?yàn)閍,b 10 a 3,0 b 2 ,其面積為 3 2 6構(gòu)成事件國的區(qū)域?yàn)?a,b |0 a 3,0 b 2,a b如圖陰影部分，其面積123 2-242考點(diǎn)：1、古典概型求隨機(jī)事件的概率；2、幾何概型求隨機(jī)的概率.【思路點(diǎn)睛】本題考查的是古典概型的概率計(jì)算公式和幾何概型的概率計(jì)算公式，屬于中檔題.解題的關(guān)鍵是理解題目的實(shí)際意義，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為概率模型， 把相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為事件，列舉基本事件，求出基本事件和隨機(jī)

21、事件的個(gè)數(shù)， 然后利用古典概型的概率計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算；注意判斷是古典概型還是幾何概型，與面積有關(guān)的幾何概型， 其基本事件與兩個(gè)連續(xù)的變量有關(guān)， 先求試驗(yàn)全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域面積，再求所求的基本事件構(gòu)成的區(qū)域面P( 5) 2 ; (2)詳見解析.9積，從而求解.18. （1）隨機(jī)變量的最大值為5;【解析】 試題分析：（1 ）根據(jù)區(qū)丫的取值，可得|x 2,x y|的范圍，從而可得uuu 222x 2 x y 的范圍.根據(jù)古典概型概率公式可求得所求概率.（2）根據(jù)x, y的取值可分別求得的所有取值為0, 1, 2, 5時(shí)的概率，從而可得其分布列，根據(jù)期望公式可求得其期望值.試題解析：解：（1） 四，國

22、可能的取值為1, 2, 3,|x 2| 1 ,|x y| 222一，. n -I ,、-I 一， (x 2) (x y) & 5 ,且當(dāng) |x 1, Z23或E23，|y 1時(shí),5因此，隨機(jī)變量口的最大值為5.臼有放回地摸兩球的所有情況共有|3 3 9|種,2P( 5)-. 9(2) 口的所有取值為0, 1, 2, 5.0時(shí)，只有x 2, y 2這一種情況;1對(duì)，有x 1, y 1,或x 2, y 1,或x 2, y 3,或x 3, y 3四種情況;2對(duì)，有x 1, y P( 2) 9,或x 3, y 2兩種情況.1P( 0)-94則隨機(jī)變量 的分布列為:P( 1) 91422E( ) 012

23、529999考點(diǎn)：1古典概型概率；2分布列，期望.【易錯(cuò)點(diǎn)晴】 本題主要考查的是古典概型概率，屬中檔題.本題的易錯(cuò)點(diǎn)在于容易忽略有放回地先后摸出兩球即兇刃的取值可以相同而出錯(cuò).結(jié)題時(shí)應(yīng)加以注意.19. (1) 50, 4, 0, 08, 0. 08; (2) 12; (3) 12%試題分析：(1)利用頻數(shù)/樣本容量=頻率，求得MM再求得d, e, f的值；(2)根據(jù)眾數(shù)是最高小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)求解；(3)及格率為第五組第六組的頻率之和試題解析：(1)= 0.04.財(cái)二50 M:2 + 11 + 16415+#+2上/c 16 0.3250f0.32 0.0844e 0.0850“10 14

24、(2)眾數(shù)為10 14 122(3) (0. 08+0. 04) X 100%=12% ,估計(jì)這次體育鍛煉的及格率為12%考點(diǎn)：1.古典概型及其概率計(jì)算公式；2.頻率分布直方圖20. (1) 圖；(2)區(qū)的分布列見解析，EX -91【解析】試題分析：(1)設(shè)“選出的3名教師中語文教師人數(shù)多于數(shù)學(xué)教師人數(shù)”為事件A, “恰好選出1名語文教師和2名英語教師”為事件 A1 “恰好選出2名語文教師“為事件 外,”恰好 取出3名語文教師”為事件 A3由于事件A, Aa, A3彼此互斥，且 A=AUA2UA;分別計(jì)算出 事件A, X, A3的概率再由概率和公式計(jì)算出事件 A的概率；(2)首先找出 區(qū)=k的

25、所有可能取值，顯然k=0,1,2,3 ,然后分別計(jì)算出k的每一個(gè)取值時(shí) 的概率，即得 區(qū)的分布列，再利用數(shù)學(xué)期望公式求其數(shù)學(xué)期望.試題解析：(1)解：設(shè)“選出的3名教師中語文教師人數(shù)多于數(shù)學(xué)教師人數(shù)” 為事件A, “恰 好選出1名語文教師和2名英語教師”為事件 A “恰好選出2名語文教師“為事件 急,”恰 好取出3名語文教師”為事件 A3由于事件A, A2, A彼此互斥，且 A=AUAUA而P(A)C3C1 40, P (陽=P(X=2) = g，P(A3) =P (X=3)=因，所以選出的3名教師中語文教師人數(shù)多于數(shù)學(xué)教師人數(shù)的概率為P (A) =P (A) +P (A2)+P (A3)=3

26、40+回+口何40 | |120 |120|(2)解：由于從10名教師中任選3人的結(jié)果為 明，從10名教師中任取3人，其中恰有k名語文教師的結(jié)果數(shù)為 C；C3k,那么從10人任選3人，其中恰有k名語文教師的概率為 P(X=k)=，k=0，1,2,3k 3 kC3c7C10721719:01 一2 324404012010X的數(shù)學(xué)期望EX：考點(diǎn)：1、和事件的概率公式；2、分布列與數(shù)學(xué)期望.【易錯(cuò)點(diǎn)晴】本題考查和事件的概率公式、分布列與數(shù)學(xué)期望，屬中檔題.解題時(shí)一定要注 意弄清事件與事件之間的關(guān)系，否則容易出錯(cuò)；再就是計(jì)算一定要準(zhǔn)確無誤.21 . (1) |n 10|; (2) 180; (3)

27、1.【解析】試題分析：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，注意根據(jù)題意，分析所給代數(shù)式的特點(diǎn)，通過給二項(xiàng)式的x賦值，求展開式的系數(shù)和，屬于基礎(chǔ)題.第一問,直接利用條件可得C38C23,求得n的值；第二問，在二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式中，令 x的哥2 10(V x二項(xiàng)展試題解析：（1）由第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第 3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的比為 8:3,可得化簡(jiǎn)可得8 ,求得 In 10.3（2）由于（JXn二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式為Tr 1r _ r 5 r FTn(2) Ciox ，令 5 r 3 ,求得2,可得展開式中 圖項(xiàng)的系數(shù)為1（ 2）2C1210（3）由二項(xiàng)式定理可得10(2)rC；oX5 rr 0指數(shù)等于3,求出r的值，即可求得展開式中 x3項(xiàng)的系數(shù).第三問，在開式中，令x=1,可得式子C2 2cI。4C20 8C10 L 1024C11；的值.(1 2)101 .所以令 x=1 得 C100 2C10 4C120 8c13)L1024c10考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用；二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì).22. （1） |n 1001，詳見解析；（2）沒有理由認(rèn)為學(xué)生“利用時(shí)間是否充分”與走讀、住宿 有關(guān)；（3） X的分布列為：X0123P15