高中數(shù)學(xué)選修《統(tǒng)計(jì)案例》測試題

1、1.2.3.4.高中數(shù)學(xué)選修2-3第三章統(tǒng)計(jì)案、選擇題:姓名學(xué)號(滿分100分，時間90分鐘)(每題5分，共50分，請將準(zhǔn)確答案填在答題卡內(nèi))已知一個線性回歸方程為？=1.5x+45(xK 1,7,5,13,19),則y =()A. 58.5B. 58.6C. 58D. 57.5對有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量建立的回歸直線方程? !? bX中，回歸系數(shù)I?A.能等于0B.小于0C.可以小于D.只能等于0能表示n個點(diǎn)與相應(yīng)直線在整體上的接近程度的是na. (yi 1通過隨機(jī)詢問i)nB (iyi)i 1C.(y i)2D.n(yi y)2i 1男女總計(jì)愛好402060不愛好203050總計(jì)60501

2、10110名不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動，得到如下的列聯(lián)表:n(ad bc)2 .一 ，一 一 一 2K2= (a b)(c d)(a c)(b d)算彳導(dǎo) K2 110 (40 30 2。3。)78附表.升60 50 60 50RK2ak)0.100.050.0250.010.0050.001k2.7063.8415.024:6.635P 7.87910.828由參照附表，得到的正確結(jié)論是()A.有99%以上的把握認(rèn)為愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有關(guān)B.有99%以上的把握認(rèn)為愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別無關(guān)C.在犯錯誤的概率不超過0. 1%的前提下，認(rèn)為 愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有關(guān)D.在犯錯誤的概率不超過0. 1%

3、的前提下，認(rèn)為 愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別無關(guān)5.已知變量x, y之間具有線性相關(guān)關(guān)系， 其回歸方程為A10Ay= 3+ bx,右 xi = 17 ,i =1iioyi = 4,則b的值為()=1A. 2B. 1C. 2D. 16.在一次試驗(yàn)中，測得(x, y)的四組值分別是 A(1,2),B(2,3), C(3,4), D(4,5),則y與x間的線性回歸方程為()A. y=x+ 1B. y=x+2C. y=2x+ 1D. y= x-17.有人發(fā)現(xiàn)，多看電視容易使人變冷 漠，下表是一個調(diào)查機(jī)構(gòu)對此現(xiàn)象的調(diào)查結(jié)果:冷漠不冷漠總計(jì)則認(rèn)為多看電視與人冷漠有關(guān)系的把握大約為A. 90%多看電視6842110少

4、看電視203858總計(jì)8880168()B. 97.5%C. 95%D. 99.9%8 .有甲、乙兩個班級進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績，得到如下所示的列聯(lián)表:優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)甲班10b乙班c30總計(jì)105已知在全部105人中隨機(jī)抽取1人，成績優(yōu)秀的概率為 7,則下列說法正確的是（）A.列聯(lián)表中c的值為30, b的值為35B.列聯(lián)表中c的值為15, b的值為50C.根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，能認(rèn)為 成績與班級有關(guān)系D.根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，不能認(rèn)為成績與班級有關(guān)系”9.有下列數(shù)據(jù)卜列四個函數(shù)中，模擬效果最好的為x123y

5、35.9912.01()A. y=3X2x1B. y= log2xC. y= 3xD. y=x210.已知數(shù)組（x1, y1），（x2, y2）,（X10,巾。）滿足線性回歸方程y=bx+a,則'乂°, y。）滿足線性回歸方程y= bx+a”是 x0=x1+x2+- + x1010yo=yi+ y2+ yio,10的（）.B.必要不充分條件A.充分不必要條件C.充要條件.既不充分也不必要條件二、填空題（每題 5分，共20分，請將準(zhǔn)確答案填在答題卡內(nèi)）11 .關(guān)于x與y,有如下數(shù)據(jù)x24568y3040605070有如下的兩個模型：（1）? 6.5X 17.5, （2）? 7x

6、 17。通過殘差分析發(fā)現(xiàn)第（1）個線性模型比第（2）個擬合效果好。則R12R2, Q1Q2 （用大于，小于號填空，R,Q是相關(guān)指數(shù)和殘差平方和）12 .下面是一個 2X2列聯(lián)表方圖：將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷” .根據(jù)已知條件完成下面的 2X2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否有 90%零件的個數(shù)x（個）2345加工的時間y（小時）2.5344.516.某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時間，為此作了 驗(yàn)，得到數(shù)據(jù)如下：隨機(jī)抽取了 100名觀眾進(jìn)行調(diào)查.下4次試y1y2總計(jì)x1a2173x222527總計(jì)b46則表中a、b處的值分別為.13 .某日，某市物價部

7、門對本市5家商場某商品的一天銷售量及其價格進(jìn)行了調(diào)查，5家商場的售價x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如表所示：價格x99.51010.511銷售量y1110865通過散點(diǎn)圖，可知銷售量 y與價格x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線的方程是y= - 3.2x+ a,則 a14 .工人月工資y（單位：元）關(guān)于勞動生產(chǎn)率 x（單位：千元）的回歸方程為y= 650+80x,下列說法中正確的個數(shù)是勞動生產(chǎn)率為1000元時，工資約為 730元;勞動生產(chǎn)率提高1000元時，則工資約提高 80元;勞動生產(chǎn)率提高1000元時，則工資約提高 730元;當(dāng)月工資為810元時，勞動生產(chǎn)率約為 2000元.題號12

8、34567891011121314答案.解答題（共3小題，共30分）15 .電視傳媒公司為了 了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況, 面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2分）（2）求y關(guān)于x的線性回歸方程y = b x+a ; （4分）日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日溫差x（C）101113128發(fā)芽數(shù)丫（顆）2325302616該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).試預(yù)測加工10個零件需要的時間.（2分）17.某農(nóng)科所對冬季

9、晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了 12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料:（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰 2天數(shù)據(jù)的概率；（4分）（2）若選取的是1211人日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù) 12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于 x的線性回歸方程y = b x+ a ; （4分）2顆，則認(rèn)為得到的線性回（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？ （4分）高中數(shù)學(xué)選修2-3第三章統(tǒng)計(jì)案例測試題答案、選擇題:1. A

10、2. C 3. C. 4. A 5. A 6. D 7. A 8. C 9. A. 10. B二、填空題：11. >, V; 12. 52、54 13. 40 14.3二、解答題：15 .解（1）由所給的頻率分布直方圖知，“體育迷”人數(shù)為 100X（10X0.020+10X 0.005） = 25.“非體育迷”人數(shù)為75,則據(jù)題意完成 2X2列聯(lián)表：非體育迷體育迷合計(jì)男301545女451055合計(jì)7525100將2 X 2列聯(lián)表的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算：100 30X 10-45X 15 24 =3.030>2.706.卜 75X 25X45X 55所以在犯錯誤的概率不超過0.10的前

11、提下可以認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān).16 .解（1）散點(diǎn)圖如圖所示: 2+3+4+5(2) x =4=33，一 2.5+3+ 4+4.5y =4=3.5,4iE 1xiyi=2X2.5+3X 3+4X4+5X 4.5=52.5, 4二1x2=4 + 9+ 16 + 25=54,.52.5 4X 3.54 3.5 b =2= 0.7 ，544X3.52a =3.50.7X3.5=1.05,，所求線性回歸方程為y =0.7x+ 1.05. (3)當(dāng) x= 10 時，y =0.7X 10+ 1.05=8.05,預(yù)測加工10個零件需要8.05小時.18.解(1)設(shè)事件A表示“選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天的數(shù)據(jù)”，則A表示“選取的數(shù)據(jù)恰好是相4.鄰2天的數(shù)據(jù)”.基本事件總數(shù)為10,事件A包含的基本事件數(shù)為42P(A)=W= 5， .P(A)=1 P(A)=3.53 x = 12, y =27, igxiyi=