第8講 正弦交流電路的功率

1、電工電子技術(shù)電工電子技術(shù) 譚甜源、張立宏譚甜源、張立宏 辦公地點(diǎn)：辦公地點(diǎn)：3 3教教33013301 手手 機(jī)：機(jī)：1592725685415927256854 E-Mail: E-Mail: QQ: QQ: 8238323582383235 QQ QQ群：群： 213738876213738876回顧回顧歷屆考題歷屆考題選擇題選擇題1、已知某元件、已知某元件Z=100+j400 ()，則可判斷該元件在該頻率，則可判斷該元件在該頻率下為（下為（ ）。）。 (a) 電阻性電阻性 (b) 電感性電感性 (c) 電容性電容性 (d) 不能確定不能確定 B2、在下圖所示的電路中，復(fù)阻抗為、在下圖所示

2、的電路中，復(fù)阻抗為( )。 (a) 20 (b) (c)0Babj10-j10歷屆考題歷屆考題計(jì)算題計(jì)算題一、已知一、已知XL1=10，R2=XL2=5，XC=10，U2=100V 。解：解：UIUIIC和、試求112U+-1ICjXCI2I2R2LjX1LjX1U2UU1U2UCI1I2I452102100210010 10 55Ij Aj為參考相量以2U110010 10Ij Aj21100 100 UUUj V1210CIIIA1110100 VUjIj歷屆考題歷屆考題計(jì)算題計(jì)算題二、圖示電路中，電壓表二、圖示電路中，電壓表V1讀數(shù)為讀數(shù)為100V，電流表，電流表A1讀數(shù)讀數(shù)為為10A，

3、求電流表，求電流表A和電壓表和電壓表V的讀數(shù)。的讀數(shù)。解：解：111001010CUXIV1 U5j5-j10-jXcVAA1U2U1UCII2I4521021001010010141.4IAUV歷屆考題歷屆考題計(jì)算題計(jì)算題三、已知三、已知U2=100V， R1=4 ，XL1=3，R2=XL2=10，XC=20。解：解：的值；和）計(jì)算（的相量圖；和、為參考相量，作出）以（11121221UIUIIU1U2UCI1I2I452515j120A5 jjX-UC2CI)A(552222jjXRUIL)A(5C21III)V(15120)(11121jjXRIUUL3.4.3 3.4.3 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的計(jì)

4、算復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算 對(duì)于復(fù)雜正弦交流電路對(duì)于復(fù)雜正弦交流電路, 其分析過(guò)程同前其分析過(guò)程同前,但因電路比較復(fù)雜但因電路比較復(fù)雜, 需要運(yùn)用電路分析各種方法需要運(yùn)用電路分析各種方法, 但應(yīng)注意均為相量形式方程但應(yīng)注意均為相量形式方程. 下面以例題說(shuō)明分析過(guò)程下面以例題說(shuō)明分析過(guò)程.例例已知：已知：)1sin(tIims)2sin(tEemR1、 R2、L、C求：各支路電流的大小求：各支路電流的大小eisieLCLi2Ri1R2R+-相量模型相量模型原始電路原始電路esiLCLi2Ri1R2R+-sILI2RIeILjXE1R2R+-CjX解法一解法一節(jié)點(diǎn)電位法節(jié)點(diǎn)電位法CjjXLjjXEEIICL

5、mmS12221已知參數(shù)：已知參數(shù)：CLCSAjXRjXjXEIU1112節(jié)節(jié)點(diǎn)點(diǎn)方方程程sILI2RIeILjXE1R2R+-CjXeCAeRARLLALijXEUIiRUIijXUI222由節(jié)點(diǎn)電位便求出各支路電流：由節(jié)點(diǎn)電位便求出各支路電流：sILI2RIeILjXE1R2R+-CjX解法二：解法二： 迭加原理迭加原理+eeeRRRLLLIIIIIIIII 222sILI2RIeILjXE1R2R+-CjXSIR1R2ILIR2IeLjXCjXeI R1R2LI 2RI LjXE+-CjX解法三：解法三：2RjXZL)R（jXIELSS2戴維南定理戴維南定理求求eIABULI、2RIsI

6、LI2RILjXeIE1R2RBA+-CjXeIEZ+-+-SECjX能量類型能量類型能量能量電磁能量電磁能量（電能）（電能）非電磁能量非電磁能量（非電能）（非電能）磁場(chǎng)能量磁場(chǎng)能量電場(chǎng)能量電場(chǎng)能量能量轉(zhuǎn)換與交換能量轉(zhuǎn)換與交換 能量轉(zhuǎn)換是指能量轉(zhuǎn)換是指電能電能與與非電能非電能間的轉(zhuǎn)換，常用電源和電阻來(lái)間的轉(zhuǎn)換，常用電源和電阻來(lái)模擬，在這個(gè)過(guò)程中要消耗或產(chǎn)生的電能稱為模擬，在這個(gè)過(guò)程中要消耗或產(chǎn)生的電能稱為有功有功。 能量交換是指能量交換是指電場(chǎng)能量電場(chǎng)能量與與磁場(chǎng)能量磁場(chǎng)能量的交換，常用電感和電的交換，常用電感和電容來(lái)模擬，在這個(gè)過(guò)程中電能并沒(méi)有被消耗或增加，電工學(xué)容來(lái)模擬，在這個(gè)過(guò)程中電能并

7、沒(méi)有被消耗或增加，電工學(xué)中稱該電路消耗中稱該電路消耗無(wú)功無(wú)功。電路中可能存在電路中可能存在“能量能量轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換和能量和能量交換交換”兩個(gè)物理過(guò)程。兩個(gè)物理過(guò)程?；仡櫥仡欀绷麟娐返碾姽β手绷麟娐返碾姽β蔭IRUb功率的概念功率的概念：關(guān)聯(lián)參考方向下，設(shè)電路任意兩點(diǎn)：關(guān)聯(lián)參考方向下，設(shè)電路任意兩點(diǎn)間的電壓為間的電壓為 U ,流入此部分電路的電流為流入此部分電路的電流為 I， 則這則這部分電路消耗的功率為部分電路消耗的功率為:）（W IUP回顧回顧“吸收功率吸收功率” （負(fù)載）（負(fù)載）“發(fā)出功率發(fā)出功率” （電源）（電源）若若 P = UI 0若若 P = UI 0 僅有僅有瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率的概念則不

8、能全面的描述交流電路中的概念則不能全面的描述交流電路中的功率行為了，在正弦交流電路中還需引進(jìn)的功率行為了，在正弦交流電路中還需引進(jìn)有功功率有功功率（平均功率）、無(wú)功功率、視在功率（平均功率）、無(wú)功功率、視在功率和和復(fù)功率復(fù)功率的概念。的概念。p=uip=ui 由于交流電路的電壓和電流都是隨時(shí)間正弦規(guī)律變由于交流電路的電壓和電流都是隨時(shí)間正弦規(guī)律變化的量，因此所求得的功率也將是隨時(shí)間變化的量，我化的量，因此所求得的功率也將是隨時(shí)間變化的量，我們將這個(gè)功率稱為瞬時(shí)功率，相應(yīng)的變化軌跡稱為功率們將這個(gè)功率稱為瞬時(shí)功率，相應(yīng)的變化軌跡稱為功率曲線。曲線。 直流電阻電路的功率不隨時(shí)間變化，它等于任意直流

9、電阻電路的功率不隨時(shí)間變化，它等于任意瞬間端口電壓和電流的乘積，即：瞬間端口電壓和電流的乘積，即：P=UI。如果直接將。如果直接將該功率概念引入到交流電路中，即求出任意瞬間端口該功率概念引入到交流電路中，即求出任意瞬間端口電壓和電流的乘積，即：電壓和電流的乘積，即：3.5.2 3.5.2 單一元件（單一元件（R L CR L C）的功率特性）的功率特性 在此之前，我們討論了在此之前，我們討論了RLCRLC元件（網(wǎng)絡(luò)）元件（網(wǎng)絡(luò)）的的限流和移相特性，限流和移相特性，下面再來(lái)討論了下面再來(lái)討論了RLCRLC元件元件（網(wǎng)絡(luò)）的（網(wǎng)絡(luò)）的功率特性功率特性。以后還要討論了。以后還要討論了RLCRLC元元

10、件（網(wǎng)絡(luò)）的件（網(wǎng)絡(luò)）的頻率特性頻率特性。 設(shè)設(shè) u=Uu=Um msinsin（ t+t+ u u） i=Ii=Im msinsin t t 假設(shè)以電流為參考量即假設(shè)以電流為參考量即 i i=0=0，下面分別討論電，下面分別討論電阻、電感和電容的阻、電感和電容的功率特性功率特性。ui無(wú)源網(wǎng)絡(luò)無(wú)源網(wǎng)絡(luò) 設(shè)設(shè) u=Uu=Um msinsin（ t+t+ u u） i=Ii=Im msinsin t t 若網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)若網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)電阻電阻（電阻網(wǎng)絡(luò)），則（電阻網(wǎng)絡(luò)），則 u u =0=0，于是有于是有ui無(wú)源網(wǎng)絡(luò)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)1.1.電阻電路電阻電路（1 1）瞬時(shí)功率的變化規(guī)率）瞬時(shí)功率的變化規(guī)率 +tI

11、UpRmRmR2sin）（tIUpRRR2cos1p0u ituiuR=UmRsintiR=ImRsintT電阻元件電阻元件的瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率p p0 0，即，即消耗功率消耗功率,且隨時(shí)且隨時(shí)間變化。間變化。 與交流量的有效值相似，正弦交流電路的有功功率并不是與交流量的有效值相似，正弦交流電路的有功功率并不是指的某特定時(shí)刻的瞬時(shí)功率，指的某特定時(shí)刻的瞬時(shí)功率， 而是瞬時(shí)功率平均值。而是瞬時(shí)功率平均值。p0t（2 2）平均功率）平均功率得電阻電路的平均功率為得電阻電路的平均功率為T(mén)pdtTP01TRRdttTIUP02cos1）（TRRdttIUTP02cos11）（RRTRRIUtTIUP0+

12、0ptRRIU代入上式）（將tIUpRR2cos1 由于交流電的周期性，瞬時(shí)功率在一周期內(nèi)的平均值等價(jià)由于交流電的周期性，瞬時(shí)功率在一周期內(nèi)的平均值等價(jià)于它在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的平均值，所以常用瞬時(shí)功率在一周期內(nèi)于它在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的平均值，所以常用瞬時(shí)功率在一周期內(nèi)的平均值計(jì)算，即的平均值計(jì)算，即 設(shè)設(shè) u=Uu=Um msinsin（ t+t+ u u） i=Ii=Im msinsin t t 若網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)若網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)電感電感（純電感網(wǎng)絡(luò)），則（純電感網(wǎng)絡(luò)），則 u u =90=90，于是有，于是有ui無(wú)源網(wǎng)絡(luò)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)tItUiupLmLmLLLsin90sin）（。ttIULmLmsincos22sin

13、tIULmLm2.2.電感電路電感電路（1 1）瞬時(shí)功率及波形）瞬時(shí)功率及波形tIUpLLL2sini ut0uLiLTi iL L=I=ImLmLsinsin t tu uL L=U=UmLmLsinsin（ t+t+9090）（2 2）平均功率的計(jì)算）平均功率的計(jì)算根據(jù)平均功率的定義根據(jù)平均功率的定義TLLtdtIUTP002sin190結(jié)論：結(jié)論：純電感不消耗能量純電感不消耗能量，只和電源進(jìn)行能量交換，只和電源進(jìn)行能量交換（能量的吞吐）。（能量的吞吐）。（3 3）電感的能量交換作用）電感的能量交換作用波形如圖示波形如圖示-+-tp0i ut0uLiL電感元件的無(wú)電感元件的無(wú)功功率定義為：

14、功功率定義為：電感瞬時(shí)功率電感瞬時(shí)功率所能夠達(dá)到的所能夠達(dá)到的最大值。（用最大值。（用以衡量電感電以衡量電感電路中能量交換路中能量交換的規(guī)模）用符的規(guī)模）用符號(hào)號(hào)Q表示。表示。LLLLLQIUIUQ2sin4T4T4T4T儲(chǔ)存儲(chǔ)存能量能量釋放釋放能量能量可逆的可逆的能量轉(zhuǎn)換能量轉(zhuǎn)換過(guò)程過(guò)程單位：乏單位：乏 (var(var) ) 設(shè)設(shè) u=Uu=Um msinsin（ t+t+ u u） i=Ii=Im msinsin t t 若網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)若網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)電容電容（純電容網(wǎng)絡(luò)），則（純電容網(wǎng)絡(luò)），則 u u =-90=-90，于是有，于是有ui無(wú)源網(wǎng)絡(luò)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)）（。90sinsinttIUiupC

15、mCmCCCttIUCmCmsincos22sintIUCmCm3.3.電容電路電容電路（1 1）瞬時(shí)功率及波形）瞬時(shí)功率及波形tIUpCCC2sini ut0uCiCTi iC C=I=ImCmCsinsin t tu uC C=U=UmCmCsinsin（ t-t-9090）p（2 2）平均功率的計(jì)算）平均功率的計(jì)算根據(jù)平均功率的定義根據(jù)平均功率的定義TCCtdtIUTP002sin190（3 3）電容的能量交換作用）電容的能量交換作用波形如圖示波形如圖示-+-tp0i ut0uCiCCCCCCQIUIUQ2sin4T4T4T4T儲(chǔ)存儲(chǔ)存能量能量釋放釋放能量能量可逆的可逆的能量轉(zhuǎn)換能量轉(zhuǎn)換

16、過(guò)程過(guò)程電容元件的無(wú)電容元件的無(wú)功功率定義為：功功率定義為：電容瞬時(shí)功率電容瞬時(shí)功率所能夠達(dá)到的所能夠達(dá)到的最大值。（用最大值。（用以衡量電容電以衡量電容電路中能量交換路中能量交換的規(guī)模）用符的規(guī)模）用符號(hào)號(hào)Q表示。表示。單位：乏單位：乏 (var(var) ) （4 4）電感與電容間的補(bǔ)償特點(diǎn)）電感與電容間的補(bǔ)償特點(diǎn) 電感（電容）電感（電容）釋放（發(fā)出）釋放（發(fā)出）能量時(shí)正是電容能量時(shí)正是電容（電感）（電感）儲(chǔ)存（取用）儲(chǔ)存（取用）能量的時(shí)侯。于是電容（電感）就能量的時(shí)侯。于是電容（電感）就近取用能量。在實(shí)用中常利用這一特點(diǎn)。近取用能量。在實(shí)用中常利用這一特點(diǎn)。-+-tpL0-+-tpC0比

17、較比較P Pc c和和P PL L單一參數(shù)正弦交流電路的分析計(jì)算小結(jié)單一參數(shù)正弦交流電路的分析計(jì)算小結(jié)電路電路參數(shù)參數(shù)電路圖電路圖（正方向）（正方向）復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)阻抗阻抗電壓、電流關(guān)系電壓、電流關(guān)系瞬時(shí)值瞬時(shí)值有效值有效值相量圖相量圖相量式相量式功率功率有功功率有功功率 無(wú)功功率無(wú)功功率RiuiRuR設(shè)設(shè)則則tUusin2tIisin2IRU RIUUIu、 i 同相同相2UII R0LiudtdiLu CiudtduCi LjjXLcjCjjXC11設(shè)設(shè)則則tIisin2)90sin( 2tLIu設(shè)設(shè)則則tUusin2)90sin( 12tCUiLXIXULLCXIXUCC1UIu領(lǐng)先領(lǐng)先 i

18、90UIu落后落后i 90LjXIUCjXIU00LXIUI2CXIUI2基本基本關(guān)系關(guān)系+-3.5.3 3.5.3 阻抗元件的功率特性阻抗元件的功率特性CLRpppiup1. 瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率 2. 平均功率平均功率 P （有功功率）（有功功率） RIIUPdtpppTpdtTPRRTCLRT200)(11RLCRULUCUIU+-以以RLCRLC串聯(lián)電路為例串聯(lián)電路為例總電壓總電壓總電流總電流u 與與 i 的夾角的夾角IUPR平均功率平均功率P與總電壓與總電壓U、總電流、總電流 I 間的關(guān)系：間的關(guān)系： RUUCLUUCOS- 功率因數(shù)功率因數(shù) cosUUR其中：其中：cosUIP 在在

19、R、L、C 串聯(lián)的電路中，串聯(lián)的電路中，儲(chǔ)能元件儲(chǔ)能元件 L、C 雖雖然不消耗能量然不消耗能量，但存在能量吞吐，但存在能量吞吐， 吞吐的規(guī)模用無(wú)吞吐的規(guī)模用無(wú)功功率來(lái)表示。其大小為：功功率來(lái)表示。其大小為： sinIUIUUIUIUQQQCLCLCL）（）（3. 無(wú)功功率無(wú)功功率 Q：RUUCLUU4. 視在功率視在功率 S： 電路中總電壓與總電流有效值的乘積。電路中總電壓與總電流有效值的乘積。UIS 單位：伏安單位：伏安 VAPQ（有助記憶）（有助記憶）S注：注： SU I 可用來(lái)衡量發(fā)電機(jī)可能提供的最大可用來(lái)衡量發(fā)電機(jī)可能提供的最大有功功率（額定電壓有功功率（額定電壓額定電流）額定電流）

20、視在功率視在功率UIS 5. 功率三角形：功率三角形：sinUIQ 無(wú)功功率無(wú)功功率cosUIP 有功功率有功功率RUUCLUU電壓三角形SQP功率三角形CLXXZR阻抗三角形阻抗三角形三個(gè)三角形的關(guān)系三個(gè)三角形的關(guān)系RLCRULUCUIU+-6. 6. 一端口網(wǎng)絡(luò)（阻抗元件）的功率一端口網(wǎng)絡(luò)（阻抗元件）的功率1)1)瞬時(shí)功率及波形瞬時(shí)功率及波形Ti ut0puiRLC組成無(wú)源網(wǎng)絡(luò)p=ui=Up=ui=Um mI Im msinsin（ t+t+ ）sinsin t t設(shè)設(shè)i=Ii=Im msinsin t t u=Uu=Um msinsin（ t+t+ ）= =（U Um mI Im mco

21、scos sinsin t+Ut+Um mI Im msinsin coscos t t）sinsin t t= U= Um mI Im mcoscos sinsin2 2 t+UIsint+UIsin sin2sin2 t t 儲(chǔ)能元件上的瞬時(shí)功率儲(chǔ)能元件上的瞬時(shí)功率耗能元件上的瞬時(shí)功率耗能元件上的瞬時(shí)功率2 2）有功功率）有功功率TpdtTP01TmmdttUItIUTP022sinsinsincos1）（TmmUItdtIUTP02cossincos1UIcos Ti ut0pp p= U= Um mI Im mcoscos sinsin2 2 t+UIsint+UIsin sin2si

22、n2 t t iu功率因數(shù)功率因數(shù)功率因數(shù)角功率因數(shù)角3 3）無(wú)功功率）無(wú)功功率 Q=UIsinQ=UIsin TmmdttUItIUTP022sinsinsincos1）（UIcos Ti ut0p4 4）視在功率）視在功率無(wú)功功率無(wú)功功率 UIS 單位：伏安單位：伏安 VAujUeUiijjIeIIeI）（iuiujjjUIeIeUeIUS sincosjUIUIUIeSjjSejQPSiuUIS 對(duì)不含獨(dú)立電源的一端口網(wǎng)絡(luò)，電壓相對(duì)不含獨(dú)立電源的一端口網(wǎng)絡(luò)，電壓相量與電流的量與電流的共軛相量共軛相量（電流相量與電壓的（電流相量與電壓的共軛相量共軛相量）的乘積定義為復(fù)功率，即）的乘積定義為

23、復(fù)功率，即IUNjSe3.5.1 3.5.1 交流電路的功率概念交流電路的功率概念1.1.復(fù)功率復(fù)功率 用相量法分析電路時(shí)，為了綜合描述用相量法分析電路時(shí)，為了綜合描述R R、L L、C C電路電路的功率特性，常引進(jìn)輔助計(jì)算量復(fù)功率。的功率特性，常引進(jìn)輔助計(jì)算量復(fù)功率。 IUS IU IUaU 設(shè)二端網(wǎng)絡(luò)的端口電壓超前電流一個(gè)角，設(shè)二端網(wǎng)絡(luò)的端口電壓超前電流一個(gè)角，即感性電路，其相量圖如即感性電路，其相量圖如 2. 2. 電壓（電流）的有功和無(wú)功分量電壓（電流）的有功和無(wú)功分量IUNaUI與 同相rUI與 正交稱為稱為 的有功分量。的有功分量。U稱為稱為 的無(wú)功分量。的無(wú)功分量。UcosaUU

24、sinrUUcossin jjarSSeUIeIUjIUIUjIU 如果將電壓分別向如果將電壓分別向電流的方向電流的方向和和垂垂直電流的方向直電流的方向投影如圖投影如圖 rU3.3.復(fù)功率守恒復(fù)功率守恒注意：復(fù)功率守恒，不等于視在功率守恒，即：注意：復(fù)功率守恒，不等于視在功率守恒，即：110bbkkkkkSU I 10bkkkPjQ1100bkkbkkPQ10bkkS對(duì)于封閉正弦交流電路其復(fù)功率是否守恒？對(duì)于封閉正弦交流電路其復(fù)功率是否守恒？110bbkkkkkSU I 10bkkkPjQ1100bkkbkkPQ思考思考?注意：復(fù)功率守恒，不等于視在功率守恒，即：注意：復(fù)功率守恒，不等于視在功

25、率守恒，即：10bkkS3.3.復(fù)功率守恒復(fù)功率守恒 有功功率等于電路中各電阻有功功率之和，有功功率等于電路中各電阻有功功率之和，或各支路有功功率之和?；蚋髦酚泄β手?。ii12iRIP 無(wú)功功率等于電路中各電感、電容無(wú)功功率之無(wú)功功率等于電路中各電感、電容無(wú)功功率之和，或各支路無(wú)功功率之和。和，或各支路無(wú)功功率之和。)(iii12iCLXXIQ 的的相相位位差差與與為為iiiIU i1iisin iIUQ 或或i1iicos iIUP或或小結(jié)小結(jié)正弦交流電路的功率正弦交流電路的功率功率因數(shù)：對(duì)電源利用程度的衡量。功率因數(shù)：對(duì)電源利用程度的衡量。cosP = PR = UICOS 有功功率

26、：有功功率： 的的意義：電壓與電流的相位差，阻抗的幅角意義：電壓與電流的相位差，阻抗的幅角UIZRX ZLUI+ jXRZL 當(dāng)當(dāng)U、 一定時(shí)一定時(shí)，cos電源利用率低電源利用率低3.5.4 3.5.4 功率因數(shù)的提高功率因數(shù)的提高負(fù)負(fù)載載iu說(shuō)明：說(shuō)明：由負(fù)載性質(zhì)決定。與電路的參數(shù)由負(fù)載性質(zhì)決定。與電路的參數(shù)和頻率有關(guān)，與電路的電壓、電流無(wú)關(guān)。和頻率有關(guān)，與電路的電壓、電流無(wú)關(guān)。cos功率因數(shù)功率因數(shù) 和電路參數(shù)的關(guān)系和電路參數(shù)的關(guān)系）（COSRXXtgCL1RCLXX Z1 1、充分利用電源設(shè)備的容量充分利用電源設(shè)備的容量1000NNNSUIkVA若若 用戶：用戶： 則可消耗的最大功率為：

27、則可消耗的最大功率為： cos11000N NNPU I cosSkW若用戶：若用戶： 則可消耗的最大功率為：則可消耗的最大功率為： 0.6cos600N NPU I coskW 提高提高 可使發(fā)電設(shè)備的容量得以充分利用可使發(fā)電設(shè)備的容量得以充分利用cos800varN NQU I sink而而輸電線輸電線 :lRllRIPI2cosUIP 要求要求:(、定值、定值)cosUPI SI ( (導(dǎo)線截面積導(dǎo)線截面積) )(費(fèi)電費(fèi)電)llRIP2 要求要求提高提高 使發(fā)電設(shè)備的容量得以充分利用，并減使發(fā)電設(shè)備的容量得以充分利用，并減 少線路的損耗。少線路的損耗。cos2、 減少線路損耗減少線路損耗

28、 日常生活中多為日常生活中多為感性負(fù)載感性負(fù)載-如電動(dòng)機(jī)、如電動(dòng)機(jī)、日光燈，其等效電路及相量關(guān)系如下圖。日光燈，其等效電路及相量關(guān)系如下圖。 IURULUuiRLRuLu+cosLUL L40W220V日光燈日光燈 5 . 0COSA364. 05 . 022040cosUPI發(fā)電與供電發(fā)電與供電設(shè)備的容量設(shè)備的容量要求較大要求較大 供電局一般要求用戶的供電局一般要求用戶的 ， 否則受處罰。否則受處罰。 85. 0COSA182. 022040UPIcosUIP40W220V白熾燈白熾燈 1COS例例0)(R-L-)9090(純純)90( 日光燈日光燈 （R-L串聯(lián)電路）串聯(lián)電路）1cos0.

29、30.2cos0cos0co1s0.90.7cos0.60.5cos1ICIIU1 必須保證必須保證原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。即：即：加至負(fù)載上的電壓和負(fù)載的有功功率不變。加至負(fù)載上的電壓和負(fù)載的有功功率不變。 在感性負(fù)載兩端并聯(lián)適當(dāng)?shù)碾娙菰诟行载?fù)載兩端并聯(lián)適當(dāng)?shù)碾娙輈osIcosCIC+U-RLI1I改進(jìn)自身設(shè)備改進(jìn)自身設(shè)備1IIU1CI(1) 電路的總電流電路的總電流 ，電路總功率因數(shù)，電路總功率因數(shù)Icos電路總視在功率電路總視在功率S1cos不變不變感性支路的感性支路的功率因數(shù)功率因數(shù)不變不變感性支路的電流感性支路的電流I1504 .4 .補(bǔ)償電容的計(jì)算補(bǔ)償電容的計(jì)算

30、 功率因數(shù)從功率因數(shù)從coscos 1 1 提高到提高到coscos 2 2時(shí)需要補(bǔ)時(shí)需要補(bǔ)償多大的電容量?jī)敹啻蟮碾娙萘?IU12CIILIaIrIrLCIIIUICC211sinsinIIIIrL2cosUPI 11cosUPI 222cossintgUPUPIr111cossintgUPUPIL）（212tgtgUPCUICCCjXCI1IUILjXR例例3-12:解：解：(1)F656F)tan18(tan53220314101023 C所所以以（2）如將）如將 從從0.95提高到提高到1，試問(wèn)還需并多，試問(wèn)還需并多 大的電容大的電容C。（1）如將功率因數(shù)提高到）如將功率因數(shù)提高到 ,需

31、要需要 并多大的電容并多大的電容C,求并求并C前后的線路的電流。前后的線路的電流。一感性負(fù)載一感性負(fù)載,其功率其功率P=10kW, ，接在電壓接在電壓U=220V , =50Hz的電源上的電源上。0.6cos0.95coscos)tan(tan12UPC0.6cos即即 530.95cos即即18并并C前前:A75.6A0.62201010co311 sUPIF213.6)Ftan0(tan18220314101023 CA47.8A0.952201010cos3 UPI并并C后后:(2)從從0.95提高到提高到1時(shí)所需增加的電容值時(shí)所需增加的電容值cos呈電容性。呈電容性。1cosIURLI

32、CI呈電感性呈電感性1cos 0UICIRLI0CIUIRLI問(wèn)題與討論問(wèn)題與討論 功率因數(shù)補(bǔ)償?shù)绞裁闯潭裙β室驍?shù)補(bǔ)償?shù)绞裁闯潭?？理論上可以補(bǔ)償？理論上可以補(bǔ)償成以下三種情況成以下三種情況:功率因素補(bǔ)償問(wèn)題（一）功率因素補(bǔ)償問(wèn)題（一）1cos 呈電阻性呈電阻性0結(jié)論：結(jié)論：在在 角相同的情況下，補(bǔ)償成容性要求使用的電容角相同的情況下，補(bǔ)償成容性要求使用的電容容量更大，經(jīng)濟(jì)上不合算，容量更大，經(jīng)濟(jì)上不合算，所以一般工作在欠補(bǔ)償狀態(tài)所以一般工作在欠補(bǔ)償狀態(tài)。感性（感性（ 較?。┹^?。〤I容性（容性（ 較大）較大）CIC 較大較大功率因數(shù)補(bǔ)償成感性好，還是容性好？功率因數(shù)補(bǔ)償成感性好，還是容性好？

33、一般情況下很難做到完全補(bǔ)償一般情況下很難做到完全補(bǔ)償 （即：（即： ）1cos過(guò)補(bǔ)償過(guò)補(bǔ)償欠補(bǔ)償欠補(bǔ)償RLIUICIUICIRLI 功率因素補(bǔ)償問(wèn)題（二）功率因素補(bǔ)償問(wèn)題（二）提高功率因數(shù)除并電容外，用其他方法行不行？提高功率因數(shù)除并電容外，用其他方法行不行？IUURLIRLUCUU0串電容串電容行否行否補(bǔ)償前補(bǔ)償前RUIRLUL補(bǔ)償后補(bǔ)償后RUIRLULC問(wèn)題與討論問(wèn)題與討論UURL 串電容功率因數(shù)可以提高，甚至可以補(bǔ)償?shù)酱娙莨β室驍?shù)可以提高，甚至可以補(bǔ)償?shù)?，但但不可以這樣做！不可以這樣做！ 原因是：在外加電壓不變的情況下，原因是：在外加電壓不變的情況下，負(fù)載供電電壓負(fù)載供電電壓超過(guò)所需

34、的額定工作電壓。超過(guò)所需的額定工作電壓。同樣，電路中串、并電感或電阻也不能用于功率因同樣，電路中串、并電感或電阻也不能用于功率因數(shù)的提高。數(shù)的提高。RUIRLULCCUIRLUUCU歷屆考題歷屆考題選擇題選擇題1、某感性負(fù)載用并聯(lián)電容器法提高電路的功率因數(shù)后，電路、某感性負(fù)載用并聯(lián)電容器法提高電路的功率因數(shù)后，電路的有功功率將（的有功功率將（ ），無(wú)功功率將（），無(wú)功功率將（ ）。）。 (a)減小減小，減小；減小；(b)不變不變，減??；減?。?c)不變不變，增大；增大；(d)減小減小，增大增大 3、正弦交流電路的視在功率、正弦交流電路的視在功率S，有功功率，有功功率P與無(wú)功功率與無(wú)功功率Q的的

35、關(guān)系為（關(guān)系為（ ） A）S=P+QL-QC B）S2=P2+QL2-QC2 C)S2=P2+(QL-QC)2B2、衡量電阻元件消耗能量的多少、電感和電容元件與交流、衡量電阻元件消耗能量的多少、電感和電容元件與交流電源進(jìn)行能量交換的規(guī)模分別是電源進(jìn)行能量交換的規(guī)模分別是 （ ）。）。 (a) 視在功率、有功功率視在功率、有功功率 (b) 視在功率、無(wú)功功率視在功率、無(wú)功功率 (c) 有功功率、無(wú)功功率有功功率、無(wú)功功率 (d) 有功功率、視在功率有功功率、視在功率CC4、在下列表達(dá)式中，正確的是（、在下列表達(dá)式中，正確的是（ ）。）。 (a) P=P1+P2=I12R1+ I22R2 ； (b

36、)Q=Q1+Q2= I12XL+ I22XC ；(c) S=S1+S2=U1I1+U2I2； (d)S= I12|Z1|+ I22|Z2| A歷屆考題歷屆考題填空題填空題1、一感性負(fù)載并聯(lián)電容后，則該負(fù)載中的電流、一感性負(fù)載并聯(lián)電容后，則該負(fù)載中的電流 （增大、（增大、減小、不變），平均功率減小、不變），平均功率 （增大、減小、不變），（增大、減小、不變），負(fù)載功率因數(shù)負(fù)載功率因數(shù) （增大、減小、不變），線路電流（增大、減小、不變），線路電流 （增大、減小、不變）。（增大、減小、不變）。不變不變2、某二端網(wǎng)絡(luò)的端電壓為、某二端網(wǎng)絡(luò)的端電壓為 ，電流，電流 。則。則該段電路的該段電路的P= ，該電路為，該電路為 （電阻性、阻（