最新201X學年九年級數(shù)學下冊第27章圓27.2與圓有關的位置關系27.2.1點與圓的位置關系同步練習（新版）華東師大版

1、27.2 與圓有關的位置關系1點與圓的位置關系知|識|目|標1通過作圖，探究出平面內點與圓的三種位置關系，會判斷點與圓的位置關系2通過過一個點、兩個點、三個點作圓，思考歸納確定一個圓的條件，理解三角形的內接圓的有關概念和性質，并會確定內心和內接圓的半徑目標一會判斷點與圓的位置關系例1 教材補充例題 如圖2721所示，在ABC中，C90°，AC2，BC3，M為AB的中點(1)若以點C為圓心，2為半徑作C，則點A，B，M與C的位置關系如何？(2)若以點C為圓心作C，使A，B，M三點中至少有一點在C內且至少有一點在C外，則C的半徑r的取值范圍是多少？圖2721【歸納總結】判斷點與圓的位置關

2、系的“三個步驟”：(1)連結該點與圓心；(2)計算該點與圓心之間的距離d；(3)依據(jù)圓的半徑r與d的大小關系，得出結論目標二掌握三角形外接圓的作法和性質例2 高頻考題 小明家的房前有一塊矩形的空地，空地上有三棵樹A，B，C，如圖2722，小明想建一個圓形花壇，使三棵樹都在花壇的邊上(1)請你幫小明把花壇的位置畫出來(尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)；(2)若在ABC中，AB8米，AC6米，BAC90°，試求小明家圓形花壇的面積圖2722【歸納總結】確定圓心的“兩種方法”：(1)作兩條弦的垂直平分線，它們的交點就是圓心(2)根據(jù)90°的圓周角所對的弦是圓的直徑，利用三角尺找

3、出圓的兩條直徑，它們的交點就是圓心例3 高頻考題 下列結論正確的是()三角形有且只有一個外接圓；圓有且只有一個內接三角形；三角形的外心是各邊垂直平分線的交點；三角形的外心到三角形三邊的距離相等A. B. C. D. 【歸納總結】外心的性質：(1)一個三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心，它是這個三角形三條邊垂直平分線的交點，它到這個三角形三個頂點的距離相等(2)一個三角形只有一個外接圓，也只有一個外心，而一個圓有無數(shù)個內接三角形知識點一點與圓的位置關系點在圓外，則這個點到圓心的距離_半徑；點在圓上，則這個點到圓心的距離_半徑；點在圓內，則這個點到圓心的距離_半徑明確 (1)列表表示點與圓的位

4、置關系：點與圓的位置關系圖形數(shù)量(點到圓心的距離d與圓的半徑r)的大小關系點在圓內dOAr點在圓上dOBr點在圓外dOCr(2)圓心是圓內的一個特殊點，它到圓上各點的距離都相等知識點二探索確定圓的條件經過一點可以畫_個圓經過兩點可以畫_個圓，這些圓的圓心都在兩點所確定的線段的垂直平分線上不在同一條直線上的三個點確定_個圓，圓心為以這三個點為頂點的三角形的三邊的垂直平分線的交點知識點三三角形的外接圓、外心等概念經過三角形三個頂點的圓就是這個三角形的外接圓三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心，這個三角形叫做這個圓的內接三角形三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點，三角形的外心到三角形三個頂點的

5、距離相等，任何三角形有且只有一個外接圓，但一個圓可以有無數(shù)個內接三角形拓展 三角形的外心在三角形的內部三角形為銳角三角形；三角形的外心在三角形的一邊上三角形為直角三角形；三角形的外心在三角形的外部三角形為鈍角三角形學習本節(jié)后在反思環(huán)節(jié)，有幾名同學的發(fā)言如下，你覺得他們說的正確嗎？甲：直角三角形的外心是斜邊的中點；乙：銳角三角形的外心在三角形的內部；丙：鈍角三角形的外心在三角形的外部 ; 丁：過三點可以確定一個圓教師詳解詳析【目標突破】例1解析 (1)連結MC.要判斷點A，B，M與C的位置關系，只需比較AC，BC，MC的長度與C的半徑的大小關系即可(2)由AC，BC，MC的長度即可確定半徑r的取

6、值范圍解：(1)AC2，C的半徑為2，點A在C上BC32，點B在C外連結MC.在RtABC中，AB.又M為AB的中點，MCAB2，點M在C內(2)AC2，BC3，MC，BCACMC，要使A，B，M三點中至少有一點在C內且至少有一點在C外，則C的半徑r的取值范圍是r3.例2解析 (1)用尺規(guī)作出兩條直角邊的垂直平分線，找到交點O即為圓心以O為圓心，OA長為半徑作出O即為所求作的花壇的位置. (2)根據(jù)90°的圓周角所對的弦是直徑，計算出圓形花壇的面積解： (1)如圖，O即為所求(2)BAC90°，AB8米，AC6米，BC10米，且BC為O的直徑，ABC外接圓的半徑為5米，小明家圓形花壇的面積為25平方米例3解析 C正確；圓有無數(shù)個內接三角形，所以錯誤；由三角形外接圓的作法可知外心是三角形三邊垂直平分線的交點，正確；等邊三角形的外心到三角形三邊的距離相等