2013臺州中考數(shù)學試題和部分題目答案

1、.2013臺州中考部分題目答案10已知與的周長相等，現(xiàn)有兩個判斷：若若,對于上述的連個判斷，下列說法正確的是（ ）A.正確錯誤 B. .錯誤正確 C. .，都錯誤 D. .，都正確答案：D解析：對于兩邊相等，又因為周長相等，則三邊相等，對于 , ,則三邊比列相同，又周長相等，所以三邊相等16.任何實數(shù)a，可用表示不超過a的最大整數(shù)，如，現(xiàn)對72進行如下操作：，這樣對72只需進行3次操作后變?yōu)?，類似地，對81只需進行 次操作后變?yōu)?；只需進行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是 。答案：3 255解析：81=9=3=1; 1=3=15=25522.如圖，在ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊DC，

2、AB上，DE=BF，把平行四邊形沿直線EF折疊，使得點B，C分別落在點B，C處，線段EC與線段AF交于點G，連接DG，BG。求證：（1）1=2（2）DG=BG答案：（1）ECBF和關于EF對稱， ECBF 1=CEF 又ABCD為平行四邊形，ABCD CEF=2 1=2（2）由（1）知ECBFEFB=EFB=2+GFBBF=BF又DEF=EFB, DEF=1+DEG, 1+DEG=2+GFB(由（1）知1=2)DEG=GFB由題知DE=BF DE=BF, 1=2EG=FGDEGDG=23.如圖1，已知直線與y軸交于點A，拋物線經(jīng)過點A，其頂點為B，另一拋物線的頂點為D，兩拋物線相交于點C（1）

3、求點B的坐標，并說明點D在直線的理由；（2）設交點C的橫坐標為m交點C的縱坐標可以表示為： 或 ，由此請進一步探究m關于h的函數(shù)關系式；如圖2，若，求m的值答案：（1）點A為y=-x+2與y軸交點，點A(0,2)代入拋物線方程k=1 則頂點B為(1,1)由題頂點D為D(h,2-h),將D坐標代入直線y=-2x+2成立點D在直線L上.（2）聯(lián)立2個拋物線方程 2(h-1)x=h(h-1)又h>1 x=h交點C縱坐標可表示成或m和h的關系式為m=h點A(0,2)，B(1,1),C(m, ),點D(h,2-h)由知h=2m,點D(2m,2-2m)由ACD=90° 又m=h,h>

4、1 m> 24.如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“好玩三角形”（1）請用直尺與圓規(guī)畫一個“好玩三角形”；（2）如圖1，在RtABC中，C=90°，求證：ABC是“好玩三角形”；（3）如圖2，已知菱形ABCD的邊長為a, ABC=2，點P，Q從點A同時出發(fā)，以相同的速度分別沿折線AB-BC和AD-DC向終點C運動，記點P所經(jīng)過的路程為S當=45°時，若APQ是“好玩三角形”，試求的值當tan的取值在什么范圍內，點P，Q在運動過程中，有且只有一個APQ能成為“好玩三角形”請直接寫出tan的取值范圍。（4）本小題為選做題依據(jù)（3）中的條件，提出

5、一個關于“在點P，Q的運動過程中，tan的取值范圍與APQ是“好玩三角形”的個數(shù)關系的真命題（“好玩三角形”的個數(shù)限定不能為1）。答案：（1）任意選取一個長度為半徑作圓，取半徑為一條邊，作此邊中點，以中心為圓心，該長度為半徑作圓，任取不共線的點作三角形（2）不妨設BC= C=90° tanA=AC=2,又取AC中點D,CD=1，由勾股定理BD=2BD=AC,即ABC為好玩三角形（3）=45°ABCD為正方形，當P,Q沒運動到BC，及CD之間APQ為等腰直角三角形，而等腰直角三角形一定不是好玩三角形當A為銳角時，若APQ為好玩三角形知BP=S-Q PC=2a-S 又PQBDDE=AE=又PQ=則PQ=AE4a