最新201X學(xué)年數(shù)學(xué)人教A版必修四優(yōu)化練習(xí)：第二章2.22.2.1向量加法運算及其幾何意義 Word版含解析

1、課時作業(yè) A組基礎(chǔ)鞏固1a、b為非零向量，且|ab|a|b|，則()Aab，且a與b方向相同Ba、b是方向相反的向量CabDa、b無論什么關(guān)系均可解析：只有ab，且a與b方向相同時才有|ab|a|b|成立，故A項正確答案：A2下列向量的運算結(jié)果為零向量的是()A. B.C. D解析：A項，；B項，；C項，()0；D項，()()0.答案：D3已知菱形的兩鄰邊a，b，其對角線交點為D，則等于()A.ab B.baC.(ab) Dab解析：作出圖形，ab，(ab)答案：C4已知P為ABC所在平面內(nèi)一點，當(dāng)成立時，點P位于()AABC的AB邊上 BABC的BC邊上CABC的內(nèi)部 DABC的外部解析：如

2、圖，則P在ABC的外部答案：D5已知O是ABC所在平面內(nèi)一點，D為BC邊的中點，且20，那么()A.O B.2OCA3O D2解析：2，220.答案：A6矩形ABCD中，|，|1，則向量的長度等于_解析：因為ABCD為矩形，所以，所以，如圖，過點C作，則，所以|2|24.答案：47在平行四邊形ABCD中，若|，則四邊形ABCD是_解析：由圖知|.又|，|.四邊形ABCD為矩形答案：矩形8已知|a|3，|b|2，則|ab|的取值范圍是_解析：|a|b|321，|a|b|325，又|a|b|ab|a|b|，則有1|ab|5.答案：1,59如圖所示，P，Q是三角形ABC的邊BC上兩點，且BPQC.求

3、證：.證明：，所以.因為與大小相等，方向相反，所以0，故0.10在搜救某失聯(lián)客機(jī)中，我國海上救援中心派出一架救援直升機(jī)對南太平洋海域氣象條件進(jìn)行實地偵察，該飛機(jī)從A地沿北偏東60°方向飛行了40 km到達(dá)B地，再由B地沿正北方向飛行40 km到達(dá)C地，求此時直升機(jī)與A地的相對位置解析：如圖所示，設(shè)，分別是直升機(jī)的兩次位移，則表示兩次位移的合位移，即.在RtABD中，|20 km，|20 km.在RtACD中，|40 km，CAD60°，即此時直升機(jī)位于A地北偏東30°方向，且距離A地40 km處B組能力提升1已知|2，|3，AOB60°，則|()A. B

4、3C2 D3解析：在平面內(nèi)任取一點O，作向量，以，為鄰邊作OACB，則，由圖可知|2×3×sin 60°3.答案：D2已知|10，|7，則|的取值范圍是()A3,17 B3,17)C3,10 D(3,10解析：，|17(當(dāng)且僅當(dāng)與同向時取得等號)又|3，3|17.答案：A3已知G是ABC的重心，則_.解析：如圖，連接AG并延長交BC于E，點E為BC中點，延長AE到D，使GEED，則，0，所以0.答案：04在菱形ABCD中，DAB60°，向量|1，則|_.解析：在ABD中，ADAB1，DAB60°，ABD是等邊三角形，則BD1，則|1.答案：15在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，且|1，0，cos DAB.求|與|.解析：因為0，所以，所以四邊形ABCD為平行四邊形又|1，知四邊形ABCD為菱形因為cos DAB，DAB(0，)，所以DAB，所以ABD為正三角形，所以|2|.|1.6如圖，已知向量a， b，c，d，(1)求作abcd；(2)設(shè)|a|2，e為單位向量，求|ae|的最大值解析：(1)在平面內(nèi)任取一點O，作a，b，c，d，則abcd.(2)在平面內(nèi)任取一點O，作a，