一次函數(shù)的應(yīng)用題【圖象型】

1、次函數(shù)的應(yīng)用題（圖象型）（一）收費(fèi)類型1隨著地球上的水資源日益枯竭，各級(jí)政府越來越重視倡導(dǎo)節(jié)約用水某市對(duì) 居民生活用水按“階梯水價(jià)”方式進(jìn)行收費(fèi)，人均月生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所 示圖中x表示人均月生活用水的噸數(shù)，y表示收取的人均月生活用水費(fèi)（元）請(qǐng)根據(jù)圖象信息，回答下列問題：（1 ）該市人均月生活用水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：不超過5噸，每噸按元收取;超過5噸的部分，每噸按 元收??；（2）請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3） 若某個(gè)家庭有 5人，五月份的生活用水費(fèi)共76元，則該家庭這個(gè)月用了多少噸生活用水？2今年我省部分地區(qū)遭遇干早，為鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，我市自來水公司按分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi),右圖反映的是毎月收取水費(fèi)

2、 y （元）與用水量x （噸）之間的函數(shù)關(guān)系.（1）小聰家五月份用水7噸，應(yīng)交水費(fèi)元和19.8元，問四片份比兀：（2）按上述分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，小聰家月份節(jié)約用水多少噸？3我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一為了增強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)，某市自來水公司對(duì)居民用水采用以戶為單位分段計(jì)費(fèi)辦法收費(fèi)即一月用水10噸以內(nèi)（包括10噸）用戶，每噸收水費(fèi)a元;一月用水超過10噸的用戶,10噸水仍按每噸a元水費(fèi)，超過的部分每噸按 b元（b>a）收費(fèi).設(shè)一 戶居民月用水y元,y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1 ）求a的值，（2）若某戶居民上月用水 8噸，應(yīng)收水費(fèi)多少元？求b的值，并寫出當(dāng)x大于10時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系；

3、（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4噸,兩家共收水費(fèi)46元,求他們上月分別用水多少噸?4為增強(qiáng)公民的節(jié)約意識(shí)，合理利用天然氣資源，某市自1月1日起對(duì)市區(qū)民用管道天然氣價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，實(shí)行階梯式氣價(jià)，調(diào)整后的收費(fèi)價(jià)格如表所示：每月用氣量單價(jià)（元/m3）不超出75m3的部分2.5超出75m3不超出125m3的部分a超出125m3的部分a+0.25（1 ）若甲用戶3月份的用氣量為60m3，則應(yīng)繳費(fèi) 元；（2 ）若調(diào)價(jià)后每月支出的燃?xì)赓M(fèi)為y （元），每月的用氣量為x （ m3）, y與x之間的關(guān)系如圖所示，求a的值及y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，若乙用戶 2、3月份共用1氣175m3（

4、 3月份用氣量低于2月份用 氣量），共繳費(fèi)455元，乙用戶2、3月份的用氣量各是多少？5某市出租車計(jì)費(fèi)方法如圖所示，x（km）表示行駛里程，y （元）表示車費(fèi)，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下面的問題：（1） 出租車的起步價(jià)是多少元？當(dāng)x>3時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.（2） 若某乘客有一次乘出租車的車費(fèi)為32元，求這位乘客乘車的里程.（二）行程類型1甲、乙兩地相距 300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，如圖，線段0A表示貨車離甲地距離 y （千米）與時(shí)間x （小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系；折線BCD表示轎車離甲地距離y （千米）與x （小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問題：（1 ）轎車到達(dá)

5、乙地后，貨車距乙地多少千米？（2）求線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式.（3） 轎車到達(dá)乙地后，馬上沿原路以CD段速度返回，求轎車從甲地出發(fā)后多長時(shí)間再與貨車相遇（結(jié)果精確到 0.01）.丫（千米）2設(shè)甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開始甲車在乙車的前面，當(dāng)乙車追上甲車后，兩車停下來，把乙車的貨物轉(zhuǎn)給甲車，然后甲車?yán)^續(xù)前行，乙車向原地返回設(shè)x秒后兩車間的距離為y千米，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系如圖所示， 則甲車的速度是 米/秒.3早晨，小剛沿著通往學(xué)校唯一的一條路（直路）上學(xué)，途中發(fā)現(xiàn)忘帶飯盒，停下往家里打 電話，媽媽接到電話后帶上飯盒馬上趕往學(xué)校，同時(shí)小剛返回，兩人相遇后，小剛立即趕往 學(xué)校，媽媽回家，1

6、5分鐘媽媽到家，再經(jīng)過 3分鐘小剛到達(dá)學(xué)校，小剛始終以100米/分的速度步行，小剛和媽媽的距離y （單位：米）與小剛打完電話后的步行時(shí)間t （單位：分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，下列四種說法： 丁電話時(shí)，小剛和媽媽的距離為1250米； 丁完電話后，經(jīng)過 23分鐘小剛到達(dá)學(xué)校； 小剛和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為150米份； 小剛家與學(xué)校的距離為 2550米其中正確的個(gè)數(shù)是（）個(gè)4一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，兩車距甲地的距 離y千米與行駛時(shí)間x小時(shí)之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法中錯(cuò)誤的是（）010 x （耐）A客車比出租車晚4小時(shí)到達(dá)目的地客車速度為60千米/時(shí)

7、，出租車速度為100千米/時(shí)兩車出發(fā)后3.75小時(shí)相遇兩車相遇時(shí)客車距乙地還有225千米【4的變式題】一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為 y1千米，出租車離甲地的距離為y2千米，兩車行駛的時(shí)間為 X小時(shí)，yi、y2關(guān)于x的函數(shù)圖像如右圖所示：（1）根據(jù)圖像，直接寫出 yi、y2關(guān)于X的函數(shù)關(guān) 系式；（2）若兩車之間的距離為 S千米，請(qǐng)寫出S關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式；（3）甲、乙兩地 間有A、B兩個(gè)加油站，相距200千米，若客車進(jìn)入 A加油站時(shí)，出租車恰好進(jìn)入B加油站，求A加油站離甲地的距離.5甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500

8、米，先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā) 2秒.在跑步過程中，甲、乙兩人的距離 y （米）與乙出發(fā)的時(shí)間 t （秒） 之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論： a=8;3=92;c=123 .其中正確的是（）6甲乙兩車分別從 A、B兩地相向而行，甲車出發(fā)1小時(shí)后乙車出發(fā)，并以各自速度勻速行駛， 兩車相遇后依然按照原速度原方向各自行駛，如圖所示是甲乙兩車之間的距離S (千米)與甲車出發(fā)時(shí)間t (小時(shí))之間的函數(shù)圖象，其中D點(diǎn)表示甲車到達(dá) B地,停止行駛.(1) A、B兩地的距離-千米；乙車速度是；a= .(2)乙出發(fā)多長時(shí)間后兩車相距330千米？J560440a0千來O123斗于甘擊時(shí)7五一節(jié)”期間，王

9、老師一家自駕游去了離家170千米的某地，下面是他們家的距離$ (千米)與汽車行駛時(shí)間 丄(小時(shí))之間的函數(shù)圖像，當(dāng)他們離目的地還有20千米時(shí)，汽車一共行駛的時(shí)間是8在一條筆直的公路上有 A、B兩地，甲騎自行車從 A地到B地；乙騎自行車從 B地到A 地，到達(dá)A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人離 B地的距離y ( km)與行駛時(shí)x ( h) 之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問題：(1) 寫出A、B兩地直接的距離；(2) 求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；(3) 若兩人之間保持的距離不超過3km時(shí)，能夠用無線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系，請(qǐng)直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系時(shí)x的取值范圍

10、.y ( km )9周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游從家出發(fā)0.5小時(shí)后到達(dá)甲地，游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地小明離家1小時(shí)20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y (km )與小明離家時(shí)間x (h)的函數(shù)圖象已知媽媽駕車的速度是小明 騎車速度的3倍.(1) 求小明騎車的速度和在甲地游玩的時(shí)間；(2) 小明從家出發(fā)多少小時(shí)后被媽媽追上？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？(3) 若媽媽比小明早 10分鐘到達(dá)乙地，求從家到乙地的路程.(三) 接水問題出水放水問題類型1一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開始的3分內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的 9分內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分的進(jìn)水量和出水量都是常數(shù) 容

11、器內(nèi)的水量y (單位：升)與時(shí)間x(單位: 分)之間的關(guān)系如圖10所示當(dāng)容器內(nèi)的水量大于 5升時(shí)，求時(shí)間x的取值范圍.2 一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)出的水量都是一定的設(shè)從某刻開 始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，得到時(shí)間（分）與容 器內(nèi)存水量（升）之間的關(guān)系如圖所示（1）求進(jìn)水管和出水管每分鐘進(jìn)水多少升 ？出水多少升？（2）當(dāng)4Wx< 12寸，求y關(guān)于的函數(shù)解析式（3） 若12分鐘過后只放水不進(jìn)水,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系及何時(shí)放完水？3教室里放有一臺(tái)飲水機(jī)（如圖），飲水機(jī)上有兩個(gè)放水管課間同學(xué)們依次到飲水機(jī)前用茶 杯接水.假設(shè)接水過程中水不發(fā)生潑灑，

12、每個(gè)同學(xué)所接的水量都是相等的.兩個(gè)放水管同時(shí)打開時(shí)，他們的流量相同放水時(shí)先打開一個(gè)水管，過一會(huì)兒，再打開第二個(gè)水管，放水過 程中閥門一直開著飲水機(jī)的存水量y（升）與放水時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）求出飲水機(jī)的存水量 y（升）與放水時(shí)間x（分鐘）（x > 2）的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果打開第一個(gè)水管后，2分鐘時(shí)恰好有4個(gè)同學(xué)接水結(jié)束，則前22個(gè)同學(xué)接水結(jié)束共需要幾分鐘？4課間休息時(shí)，同學(xué)們到飲水機(jī)旁依次每人接水0.25升，他們先打開了一個(gè)飲水管，后來又打開了第二個(gè)飲水管.假設(shè)接水的過程中每根飲水管出水的速度是勻速的，在不關(guān)閉飲水管的情況下，飲水機(jī)水桶內(nèi)的存水量y（升）與接水時(shí)間x

13、（分）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示請(qǐng)結(jié)合圖象回答下列問題：（1）存水量y（升）與接水時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系式； 如果接水的同學(xué)有 28名，那么他們都接完水需要幾分鐘？（3）如果有若干名同學(xué)按上述方法接水，他們接水所用時(shí)間要比只開第一個(gè)飲水管接水的時(shí) 間少用2分鐘，那么有多少名學(xué)生接完水？1甲、乙兩工程隊(duì)維修同一段路面，甲隊(duì)先清理路面，乙隊(duì)在甲隊(duì)清理后鋪設(shè)路面乙隊(duì)在中途停工了一段時(shí)間， 然后按停工前的工作效率繼續(xù)工作. 在整個(gè)工作過程中， 甲隊(duì)清 理完的路面長y（米）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象為線段 0A,乙隊(duì)鋪設(shè)完的路面長 y（米） 與時(shí)間x （時(shí)）的函數(shù)圖象為折線 BC-CD-DE，如圖所示，從甲隊(duì)

14、開始工作時(shí)計(jì)時(shí).（1）分別求線段BC、DE所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.（2）當(dāng)甲隊(duì)清理完路面時(shí)，求乙隊(duì)鋪設(shè)完的路面長.2如圖是某工程隊(duì)在"村村通”工程中，修筑的公路長度y （米）與時(shí)間x （天）之間的關(guān)系圖象 根【變式題】如圖是某工程隊(duì)在 ”村村通”工程中，修筑的公路長度y （米）與時(shí)間x （天）之間的關(guān)系圖象根據(jù)圖象提供的信息，可知該公路的長度是米.3某路橋公司承包了一段路基工程，進(jìn)入施工場(chǎng)地后，所挖筑路基的長度y （m）與挖 筑時(shí)間x （天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)提供的信息解答下列問題（ 1）求 y與x的函數(shù)關(guān)系式.（2）用所求的函數(shù)解析式預(yù)測(cè)完成 1620m的路基工程，需要挖 筑多少天？4甲，乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y（m） 與挖掘時(shí)間x小時(shí)之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）乙隊(duì)開挖到30米時(shí)，用了.小時(shí)。開挖6小時(shí)時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了 ;米（2）請(qǐng)你求出：甲隊(duì)在0W x6的時(shí)段內(nèi)，y與x