最新201X學(xué)年數(shù)學(xué)人教A版選修2-3優(yōu)化練習(xí)：第三章3.1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用Word版含解析

1、課時作業(yè)A組基礎(chǔ)鞏固1下列各關(guān)系中是相關(guān)關(guān)系的是 ()路程與時間、速度的關(guān)系；加速度與力的關(guān)系；產(chǎn)品成本與產(chǎn)量的關(guān)系；圓周長與圓面積的關(guān)系；廣告費(fèi)支出與銷售額的關(guān)系A(chǔ) BC D解析：都是確定的函數(shù)關(guān)系答案：C2下列關(guān)于殘差的敘述正確的是()A殘差就是隨機(jī)誤差B殘差就是方差C殘差都是正數(shù)D殘差可用來判斷模型擬合的效果解析：由殘差的相關(guān)知識可知D正確答案：D3由一組樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)得到的回歸直線方程為x，那么下列說法中不正確的是()A直線x必經(jīng)過點(，)B直線x至少經(jīng)過點(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)中的一個點C直線x的斜率為D直線x的縱截距為

2、解析：由用最小二乘法求回歸直線方程的公式可知，A，C，D都正確，B不正確，回歸直線可以不經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)中的任何一個點故應(yīng)選B.答案：B4已知變量x與y正相關(guān)，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)3，3.5，則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是()A.x2.3 B.2xC.2x9.5 D.x解析：由變量x與y正相關(guān)知C，D均錯，又回歸直線經(jīng)過樣本點的中心(3,3.5)，代入驗證得A正確，B錯誤故選A.答案：A5某醫(yī)學(xué)科研所對人體脂肪含量與年齡這兩個變量研究得到一組隨機(jī)樣本數(shù)據(jù)，運(yùn)用Excel軟件計算得x0.448(x為人的年齡，y(單位：%)為人體脂肪含量)對年齡為37歲的人來說，下面說法正確的是()A年

3、齡為37歲的人體內(nèi)脂肪含量都為20.90%B年齡為37歲的人體內(nèi)脂肪含量為21.01%C年齡為37歲的人群中的大部分人的體內(nèi)脂肪含量為20.90%D年齡為37歲的大部分的人體內(nèi)脂肪含量為31.50%解析：當(dāng)x37時，20.90，由此估計：年齡為37歲的人群中的大部分人的體內(nèi)脂肪含量為20.90%.答案：C6如圖是x和y的樣本數(shù)據(jù)的散點圖，去掉一組數(shù)據(jù)_后，剩下的4組數(shù)據(jù)的相關(guān)指數(shù)最大解析：經(jīng)計算，去掉D(3, 10)這一組數(shù)據(jù)后，其他4組數(shù)據(jù)對應(yīng)的點都集中在某一條直線附近，即兩變量的線性相關(guān)性最強(qiáng)，此時相關(guān)指數(shù)最大答案：D(3,10)7調(diào)查了某地若干戶家庭的年收入x(單位：萬元)和年飲食支出y

4、(單位：萬元)，調(diào)查顯示年收入x與年飲食支出y具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對x的回歸直線方程：x0.321.由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加1萬元，年飲食支出平均增加_萬元解析：由題意知0.254(x1)0.321x0.3210.254.答案：8今年一輪又一輪的寒潮席卷全國某商場為了了解某品牌羽絨服的月銷售量y(件)與月平均氣溫x()之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計了某4個月的月銷售量與當(dāng)月平均氣溫，數(shù)據(jù)如下表：月平均氣溫x()171382月銷售量y(件)24334055由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程x中的6 ，據(jù)此估計，該商場下個月該品牌羽絨服的銷售量的件數(shù)約為_解析：由表格得(，)為(10,3

5、8)，又(，)在回歸直線x上，且2，38210，58，所以2x58，當(dāng)x6時，265846.答案：469在研究硝酸鈉的可溶性程度時，對于不同的溫度觀測它在水中的溶解度，得觀測結(jié)果如表：溫度(x)010205070溶解度(y)由資料看y與x呈線性相關(guān)，試求回歸方程解析：30，93.6.0.880 9.93.60.880 93067.173.故回歸方程為0.880 9x67.173.10某地10戶家庭的年收入和年飲食支出的統(tǒng)計資料如下表：年收入x/萬元24466677810年飲食支出y/萬元(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，確定家庭的年收入和年飲食支出是否具有相關(guān)關(guān)系；(2)如果某家庭年收入為9萬元，預(yù)測其年飲

6、食支出解析：由題意知，年收入x為解釋變量，年飲食支出y為預(yù)報變量，作散點圖如下圖所示：從圖中可以看出，樣本點呈條狀分布，年收入和年飲食支出有比較好的線性相關(guān)關(guān)系，因此可以用線性回歸方程刻畫它們之間的關(guān)系(2)6，1.83，406，35.13，iyi117.7，0.172， 0.798，從而得到回歸直線方程為x0.798.當(dāng)x9時，90.7982.346(萬元)B組能力提升1甲、乙、丙、丁四位同學(xué)在建立變量x，y的回歸模型時，分別選擇了4種不同模型，計算可得它們的相關(guān)指數(shù)R2如表：甲乙丙丁R2哪位同學(xué)建立的回歸模型擬合效果最好？()A甲 B乙C丙 D丁解析：相關(guān)指數(shù)R2越大，表示回歸模型的擬合效

7、果越好答案：A2在一次試驗中，測得(x，y)的四組值分別是(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，則y與x間的回歸方程為()A.x1 B.x2C.2x1 D.x1解析：易知變量y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，且1，2.5，3.5，3.512.51，故可得出線性回歸方程為x1.答案：A3已知回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為(4,5)，則回歸直線方程是_解析：由斜率的估計值為1.23，且回歸直線一定經(jīng)過樣本點的中心(4,5)，可得51.23(x4)，即x0.08.答案：x4某小賣部為了了解熱茶銷售量y(杯)與氣溫x()之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計了某4天賣出的熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫，并制作了

8、對照表：氣溫/1813101杯數(shù)24343864由表中數(shù)據(jù)算得線性回歸方程x中的2，預(yù)測當(dāng)氣溫為5 時，熱茶銷售量為_杯(已知回歸系數(shù)，)解析：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可求得(1813101)10，(24343864)40.40(2)1060，2x60，當(dāng)x5時，2(5)6070.答案：705某公司利潤y(單位：千萬元)與銷售總額x(單位：千萬元)之間有如表對應(yīng)數(shù)據(jù)：x10151720252832y12(1)畫出散點圖；(2)求回歸直線方程；(3)估計銷售總額為24千萬元時的利潤解析：(1)散點圖如圖：(2)列表，并利用科學(xué)計算器進(jìn)行有關(guān)計算i1234567xi10151720252832yi1221，3 447，y34.87，xiyi于是0.104.210.084，因此回歸直線方程為x0.084.(3)當(dāng)x24時，y240.0842.412(千萬元)6為探究某彈簧懸掛物體的質(zhì)量x (單位：g)對彈簧長度y(單位：cm)的影響，分別將6個不同質(zhì)量的物體懸掛在彈簧下，并測量彈簧的長度，數(shù)據(jù)如表所示(彈簧的質(zhì)量忽略不計)：x/g51015202530y/cm(1)畫出散點圖；(2)根據(jù)散點圖判斷是否可以用線性回歸模型進(jìn)行擬合，如果可以，求y與x之間的回歸直線方程；(3)求R2，并對擬合效果做出評價解析：(1)散點圖如圖所示：(2)由于樣本點分布在一