最新201X學(xué)年數(shù)學(xué)人教A版選修2-3優(yōu)化練習(xí)：第三章3.1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用Word版含解析

1、課時(shí)作業(yè)A組基礎(chǔ)鞏固1下列各關(guān)系中是相關(guān)關(guān)系的是 ()路程與時(shí)間、速度的關(guān)系；加速度與力的關(guān)系；產(chǎn)品成本與產(chǎn)量的關(guān)系；圓周長(zhǎng)與圓面積的關(guān)系；廣告費(fèi)支出與銷售額的關(guān)系A(chǔ) BC D解析：都是確定的函數(shù)關(guān)系答案：C2下列關(guān)于殘差的敘述正確的是()A殘差就是隨機(jī)誤差B殘差就是方差C殘差都是正數(shù)D殘差可用來判斷模型擬合的效果解析：由殘差的相關(guān)知識(shí)可知D正確答案：D3由一組樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)得到的回歸直線方程為x，那么下列說法中不正確的是()A直線x必經(jīng)過點(diǎn)(，)B直線x至少經(jīng)過點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)中的一個(gè)點(diǎn)C直線x的斜率為D直線x的縱截距為

2、解析：由用最小二乘法求回歸直線方程的公式可知，A，C，D都正確，B不正確，回歸直線可以不經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)中的任何一個(gè)點(diǎn)故應(yīng)選B.答案：B4已知變量x與y正相關(guān)，且由觀測(cè)數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)3，3.5，則由該觀測(cè)數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是()A.x2.3 B.2xC.2x9.5 D.x解析：由變量x與y正相關(guān)知C，D均錯(cuò)，又回歸直線經(jīng)過樣本點(diǎn)的中心(3,3.5)，代入驗(yàn)證得A正確，B錯(cuò)誤故選A.答案：A5某醫(yī)學(xué)科研所對(duì)人體脂肪含量與年齡這兩個(gè)變量研究得到一組隨機(jī)樣本數(shù)據(jù)，運(yùn)用Excel軟件計(jì)算得x0.448(x為人的年齡，y(單位：%)為人體脂肪含量)對(duì)年齡為37歲的人來說，下面說法正確的是()A年

3、齡為37歲的人體內(nèi)脂肪含量都為20.90%B年齡為37歲的人體內(nèi)脂肪含量為21.01%C年齡為37歲的人群中的大部分人的體內(nèi)脂肪含量為20.90%D年齡為37歲的大部分的人體內(nèi)脂肪含量為31.50%解析：當(dāng)x37時(shí)，20.90，由此估計(jì)：年齡為37歲的人群中的大部分人的體內(nèi)脂肪含量為20.90%.答案：C6如圖是x和y的樣本數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，去掉一組數(shù)據(jù)_后，剩下的4組數(shù)據(jù)的相關(guān)指數(shù)最大解析：經(jīng)計(jì)算，去掉D(3, 10)這一組數(shù)據(jù)后，其他4組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都集中在某一條直線附近，即兩變量的線性相關(guān)性最強(qiáng)，此時(shí)相關(guān)指數(shù)最大答案：D(3,10)7調(diào)查了某地若干戶家庭的年收入x(單位：萬元)和年飲食支出y

4、(單位：萬元)，調(diào)查顯示年收入x與年飲食支出y具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對(duì)x的回歸直線方程：x0.321.由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加1萬元，年飲食支出平均增加_萬元解析：由題意知0.254(x1)0.321x0.3210.254.答案：8今年一輪又一輪的寒潮席卷全國(guó)某商場(chǎng)為了了解某品牌羽絨服的月銷售量y(件)與月平均氣溫x()之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4個(gè)月的月銷售量與當(dāng)月平均氣溫，數(shù)據(jù)如下表：月平均氣溫x()171382月銷售量y(件)24334055由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程x中的6 ，據(jù)此估計(jì)，該商場(chǎng)下個(gè)月該品牌羽絨服的銷售量的件數(shù)約為_解析：由表格得(，)為(10,3

5、8)，又(，)在回歸直線x上，且2，38210，58，所以2x58，當(dāng)x6時(shí)，265846.答案：469在研究硝酸鈉的可溶性程度時(shí)，對(duì)于不同的溫度觀測(cè)它在水中的溶解度，得觀測(cè)結(jié)果如表：溫度(x)010205070溶解度(y)由資料看y與x呈線性相關(guān)，試求回歸方程解析：30，93.6.0.880 9.93.60.880 93067.173.故回歸方程為0.880 9x67.173.10某地10戶家庭的年收入和年飲食支出的統(tǒng)計(jì)資料如下表：年收入x/萬元24466677810年飲食支出y/萬元(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，確定家庭的年收入和年飲食支出是否具有相關(guān)關(guān)系；(2)如果某家庭年收入為9萬元，預(yù)測(cè)其年飲

6、食支出解析：由題意知，年收入x為解釋變量，年飲食支出y為預(yù)報(bào)變量，作散點(diǎn)圖如下圖所示：從圖中可以看出，樣本點(diǎn)呈條狀分布，年收入和年飲食支出有比較好的線性相關(guān)關(guān)系，因此可以用線性回歸方程刻畫它們之間的關(guān)系(2)6，1.83，406，35.13，iyi117.7，0.172， 0.798，從而得到回歸直線方程為x0.798.當(dāng)x9時(shí)，90.7982.346(萬元)B組能力提升1甲、乙、丙、丁四位同學(xué)在建立變量x，y的回歸模型時(shí)，分別選擇了4種不同模型，計(jì)算可得它們的相關(guān)指數(shù)R2如表：甲乙丙丁R2哪位同學(xué)建立的回歸模型擬合效果最好？()A甲 B乙C丙 D丁解析：相關(guān)指數(shù)R2越大，表示回歸模型的擬合效

7、果越好答案：A2在一次試驗(yàn)中，測(cè)得(x，y)的四組值分別是(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，則y與x間的回歸方程為()A.x1 B.x2C.2x1 D.x1解析：易知變量y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，且1，2.5，3.5，3.512.51，故可得出線性回歸方程為x1.答案：A3已知回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為(4,5)，則回歸直線方程是_解析：由斜率的估計(jì)值為1.23，且回歸直線一定經(jīng)過樣本點(diǎn)的中心(4,5)，可得51.23(x4)，即x0.08.答案：x4某小賣部為了了解熱茶銷售量y(杯)與氣溫x()之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天賣出的熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫，并制作了

8、對(duì)照表：氣溫/1813101杯數(shù)24343864由表中數(shù)據(jù)算得線性回歸方程x中的2，預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為5 時(shí)，熱茶銷售量為_杯(已知回歸系數(shù)，)解析：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可求得(1813101)10，(24343864)40.40(2)1060，2x60，當(dāng)x5時(shí)，2(5)6070.答案：705某公司利潤(rùn)y(單位：千萬元)與銷售總額x(單位：千萬元)之間有如表對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：x10151720252832y12(1)畫出散點(diǎn)圖；(2)求回歸直線方程；(3)估計(jì)銷售總額為24千萬元時(shí)的利潤(rùn)解析：(1)散點(diǎn)圖如圖：(2)列表，并利用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行有關(guān)計(jì)算i1234567xi10151720252832yi1221，3 447，y34.87，xiyi于是0.104.210.084，因此回歸直線方程為x0.084.(3)當(dāng)x24時(shí)，y240.0842.412(千萬元)6為探究某彈簧懸掛物體的質(zhì)量x (單位：g)對(duì)彈簧長(zhǎng)度y(單位：cm)的影響，分別將6個(gè)不同質(zhì)量的物體懸掛在彈簧下，并測(cè)量彈簧的長(zhǎng)度，數(shù)據(jù)如表所示(彈簧的質(zhì)量忽略不計(jì))：x/g51015202530y/cm(1)畫出散點(diǎn)圖；(2)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷是否可以用線性回歸模型進(jìn)行擬合，如果可以，求y與x之間的回歸直線方程；(3)求R2，并對(duì)擬合效果做出評(píng)價(jià)解析：(1)散點(diǎn)圖如圖所示：(2)由于樣本點(diǎn)分布在一