最新201X學(xué)年數(shù)學(xué)人教A版選修4-5優(yōu)化練習(xí)：第一講一不等式1不等式的基本性質(zhì) Word版含解析

1、課時(shí)作業(yè)A組基礎(chǔ)鞏固1“x<1”是“x21>0”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：x21>0x>1或x<1，故x<1x21>0，但x21>0 x<1，“x<1”是“x21>0”的充分不必要條件答案：A2下列命題中不正確的是()A若>，則a>bB若a>b，c>d，則ad>bcC若a>b>0，c>d>0，則>D若a>b>0，ac>bd，則c>d答案：D3已知：M(x5)(x7)，N(x6)2，則M與N的大小關(guān)

2、系為()AM<NBM>NCMN DMN解析：MN(x5)(x7)(x6)21<0，M<N.故選A.答案：A4已知m，nR，則>成立的一個(gè)充要條件是()Am>0>n Bn>m>0Cm<n<0 Dmn(mn)<0解析：>>0>0mn(nm)0mn(mn)<0.答案：D5已知函數(shù)f(x)xx3，x1，x2，x3R，x1x2<0，x2x3<0，x3x1<0，那么f(x1)f(x2)f(x3)的值()A一定大于0B一定小于0C等于0 D正負(fù)都有可能解析：x1x2<0x1<x2，又

3、f(x)x3x為奇函數(shù)，且在R上遞增，f(x1)<f(x2)f(x2)，即f(x1)f(x2)<0.同理：f(x2)f(x3)<0，f(x1)f(x3)<0.以上三式相加得2f(x1)f(x2)f(x3)<0.即f(x1)f(x2)f(x3)<0.答案：B6有以下四個(gè)條件：b>0a；0>a>b；a>0>b；a>b>0.其中能使成立的有_解析：b>0>a，>0>；0>a>b，<<0；a>0>b，>0>；a>b>0，>>0.答

4、案：7若1<a<2，2<b<1，則a|b|的取值范圍是_解析：2<b<1，0|b|<2.2<|b|0.而1<a<2，3<a|b|<2.答案：(3,2)8已知0<a<，且M，N，則M、N的大小關(guān)系是_解析：法一：MN，由已知可得，a>0，b>0且0<ab<1，1ab>0，MN>0，即M>N.法二：，0<a<，0<ab<1，2ab<2，ab2ab<ab2，>1.又M>0，N>0，M>N.答案：M>N9若a&g

5、t;0，b>0，求證：ab.證明：ab(ab)·，(ab)20恒成立，且已知a>0，b>0，ab>0，ab>0.0.ab.10已知a>0，a22abc20，bc>a2，試比較a，b，c的大小解析：a22abc20，b.又a2c2>0，a>0，b>0.又bc>a2>0，bc同號(hào)c>0.(ac)22ab2ac2a(bc)0，又a>0，bc0.當(dāng)bc>0時(shí)，b>c.又bc>a2，b，·c>a2，即(ac)(2a2acc2)<0.a>0，b>0，c>0

6、，2a2acc2>0，ac<0，即a<c.a<c<b.當(dāng)bc0時(shí)，bc.bc>a2，b2>a2，ba.a22abb2(ab)20，ab.矛盾，也就是bc0.綜上可知，a<c<b.B組能力提升1若a，b為實(shí)數(shù)，則“0<ab<1”是“a<或b>”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件解析：對(duì)于0<ab<1，如果a>0，則b>0，a<成立，如果a<0，則b<0，b>成立，因此“0<ab<1”是“a<或b>”的充分條件

7、；反之，若a1，b2，結(jié)論“a<或b>”成立，但條件0<ab<1不成立，因此“0<ab<1”不是“a<或b>”的必要條件；即“0<ab<1”是“a<或b>”的充分不必要條件答案：A2如果aR，且a2a<0，那么a，a2，a，a2的大小關(guān)系是()Aa2>a>a2>aBa>a2>a2>aCa>a2>a>a2Da2>a>a>a2解析：a2a<0，即a(a1)<0可得，1<a<0，a>a2>0，0>a2>a

8、.綜上有a>a2>a2>a.答案：B3若a，bR，且a>b，則下列不等式：>；(ab)2>(b1)2；(a1)2>(b1)2.其中不恒成立的是_解析：.因?yàn)閍b>0，a(a1)符號(hào)不確定，不恒成立；取a2，b2，則(ab)20，(b1)2>0，不恒成立；取a2，b2，則(a1)21，(b1)29，不恒成立答案：4設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足3xy28,49，則的最大值是_解析：49，.又3xy28，而，且xy2·，227.答案：275已知a，b，c均為正數(shù)，且b<c，比較ab與acbc的大小解析：法一：a>0，且b<c，ab<ac，c>0，b>0，bc>0，acbc>ac>ab，即ab<acbc.法二：a>0，b>0，c>0，0<a<ab，0<b<c，ab<c(ab)，即ab<acbc.法三：ab(acbc)a(bc)bc.b<c，bc<0，而a>0，a(bc)<0.又b>0，c>0，bc>0，bc<0，a(bc)bc<0，即