數(shù)字圖像處理-圖像恢復(fù)理論與實踐

1、圖像復(fù)原圖像復(fù)原 內(nèi)容提要內(nèi)容提要: 6.1 圖像退化原因與復(fù)原技術(shù)分類化的數(shù)學(xué)模型圖像退化原因與復(fù)原技術(shù)分類化的數(shù)學(xué)模型 6.2 逆濾波復(fù)原逆濾波復(fù)原 6.3 約束復(fù)原約束復(fù)原 6.4 非線性復(fù)原方法非線性復(fù)原方法 6.5 盲圖像復(fù)原盲圖像復(fù)原 6.6 幾何失真校正幾何失真校正 6.7 實驗：圖像復(fù)原實驗：圖像復(fù)原 本章小結(jié)本章小結(jié)知識要點l重點了解圖像處理的任務(wù)、基本的圖像處理系統(tǒng)、微機圖像處理系重點了解圖像處理的任務(wù)、基本的圖像處理系統(tǒng)、微機圖像處理系統(tǒng)、數(shù)字圖像的表示、統(tǒng)、數(shù)字圖像的表示、MATLAB圖像處理工具箱的初步使用。圖像處理工具箱的初步使用。圖像退化的常見原因圖像退化的常見原

2、因圖像退化模型圖像退化模型圖像退化與圖像增強的關(guān)系圖像退化與圖像增強的關(guān)系線性代數(shù)復(fù)原線性代數(shù)復(fù)原非線性復(fù)原非線性復(fù)原幾何失真校正幾何失真校正盲圖像復(fù)原盲圖像復(fù)原MATLAB圖像處理工具箱去模糊函數(shù)圖像處理工具箱去模糊函數(shù)教學(xué)建議教學(xué)建議 重點了解數(shù)字圖像復(fù)原的基本任務(wù)、圖像退化的重點了解數(shù)字圖像復(fù)原的基本任務(wù)、圖像退化的各種原因、圖像復(fù)原的常用方法，能夠用各種原因、圖像復(fù)原的常用方法，能夠用MATLABMATLAB圖像處理工具箱解決簡單的圖像退化問題。圖像處理工具箱解決簡單的圖像退化問題。 先修知識包括：先修知識包括： 線性代數(shù)（循環(huán)矩陣的表示；矩陣的廣義逆等）線性代數(shù)（循環(huán)矩陣的表示；矩陣

3、的廣義逆等） 信號與線性系統(tǒng)信號與線性系統(tǒng) 數(shù)字信號處理（圓周卷積、離散卷積定理等）數(shù)字信號處理（圓周卷積、離散卷積定理等） 隨機過程（平穩(wěn)隨機過程等）隨機過程（平穩(wěn)隨機過程等） 優(yōu)化理論。優(yōu)化理論。 注意本章與注意本章與“圖像增強圖像增強”一章的聯(lián)系與區(qū)別。一章的聯(lián)系與區(qū)別。6.1 圖像退化原因與復(fù)原技術(shù)分類圖像退化原因與復(fù)原技術(shù)分類 圖像在形成、傳輸和記錄過程中，由于受到多方面的影響，圖像在形成、傳輸和記錄過程中，由于受到多方面的影響，造成圖像質(zhì)量的造成圖像質(zhì)量的退化（退化（degradation）。 （1）射線輻射、大氣湍流等造成的照片畸變。）射線輻射、大氣湍流等造成的照片畸變。 （2）

4、A/D過程會損失部分細(xì)節(jié)，造成圖像質(zhì)量下降。過程會損失部分細(xì)節(jié)，造成圖像質(zhì)量下降。 （3）鏡頭聚焦不準(zhǔn)產(chǎn)生的散焦模糊。）鏡頭聚焦不準(zhǔn)產(chǎn)生的散焦模糊。 （4）成像系統(tǒng)中始終存在的噪聲干擾。）成像系統(tǒng)中始終存在的噪聲干擾。 （5）相機與景物之間的相對運動產(chǎn)生的運動模糊。）相機與景物之間的相對運動產(chǎn)生的運動模糊。 （6）底片感光、圖像顯示時會造成記錄顯示失真。）底片感光、圖像顯示時會造成記錄顯示失真。 （7）成像系統(tǒng)的像差、非線性畸變、有限帶寬。）成像系統(tǒng)的像差、非線性畸變、有限帶寬。 （8） 攜帶遙感儀器的飛機或衛(wèi)星運動的不穩(wěn)定，以及地攜帶遙感儀器的飛機或衛(wèi)星運動的不穩(wěn)定，以及地球自轉(zhuǎn)等因素引起的

5、照片幾何失真。球自轉(zhuǎn)等因素引起的照片幾何失真。圖像復(fù)原（圖像復(fù)原（image restoration）的目的和任務(wù)）的目的和任務(wù) 目的目的 在研究圖像退化原因的基礎(chǔ)上，以退化圖像為依據(jù)，根據(jù)一定的在研究圖像退化原因的基礎(chǔ)上，以退化圖像為依據(jù)，根據(jù)一定的先驗知識，建立一個退化模型，然后用相反的運算，以恢復(fù)原始先驗知識，建立一個退化模型，然后用相反的運算，以恢復(fù)原始景物圖像。景物圖像。 圖像復(fù)原要明確規(guī)定圖像復(fù)原要明確規(guī)定質(zhì)量準(zhǔn)則質(zhì)量準(zhǔn)則 衡量接近原始景物圖像的程度。衡量接近原始景物圖像的程度。 圖像復(fù)原圖像復(fù)原模型模型 可以用連續(xù)數(shù)學(xué)或離散數(shù)學(xué)處理?？梢杂眠B續(xù)數(shù)學(xué)或離散數(shù)學(xué)處理。 圖像復(fù)原根據(jù)退

6、化的數(shù)學(xué)模型對退化圖像進行處理，其實現(xiàn)可在圖像復(fù)原根據(jù)退化的數(shù)學(xué)模型對退化圖像進行處理，其實現(xiàn)可在空間域卷積或在頻域相乘?？臻g域卷積或在頻域相乘。圖像復(fù)原在初級視覺處理中的地位圖像復(fù)原在初級視覺處理中的地位 在航空航天、國防公安、生物醫(yī)學(xué)、文物修復(fù)等領(lǐng)域具有在航空航天、國防公安、生物醫(yī)學(xué)、文物修復(fù)等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用。廣泛的應(yīng)用。 傳統(tǒng)的復(fù)原方法傳統(tǒng)的復(fù)原方法 基于平穩(wěn)圖像、線性空間不變的退化系統(tǒng)、圖像和噪聲統(tǒng)計特性基于平穩(wěn)圖像、線性空間不變的退化系統(tǒng)、圖像和噪聲統(tǒng)計特性的先驗知識已知等條件下討論的的先驗知識已知等條件下討論的 現(xiàn)代的復(fù)原方法現(xiàn)代的復(fù)原方法 對非平穩(wěn)圖像（如卡爾曼濾波）、非線性

7、方法（如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）、對非平穩(wěn)圖像（如卡爾曼濾波）、非線性方法（如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）、信號與噪聲的先驗知識未知（如盲圖像復(fù)原）等前提下開展工作。信號與噪聲的先驗知識未知（如盲圖像復(fù)原）等前提下開展工作。6.1.1 連續(xù)圖像退化的數(shù)學(xué)模型連續(xù)圖像退化的數(shù)學(xué)模型 連續(xù)圖像退化的連續(xù)圖像退化的一般模型一般模型如圖如圖6.16.1所示。所示。 輸入圖像輸入圖像f(x, y)經(jīng)過一個經(jīng)過一個退化系統(tǒng)退化系統(tǒng)或退化算子或退化算子H(x, y)后產(chǎn)后產(chǎn)生的退化圖像生的退化圖像g(x, y)可以表示為：可以表示為： g(x, y)= Hf(x, y) （6.1） 如果僅考慮如果僅考慮加性噪聲加性噪聲的影響，則退化圖像可

8、表示為：的影響，則退化圖像可表示為： g(x, y)= H f(x, y)+n(x, y) （6.2）H(x, y)f (x, y)g (x, y)n (x, y)f(x, y)的最佳估計的最佳估計 退化的圖像是由成像系統(tǒng)的退化加上額外退化的圖像是由成像系統(tǒng)的退化加上額外的系統(tǒng)噪聲而形成的。的系統(tǒng)噪聲而形成的。 若已知若已知H(x, y)和和n(x, y)，圖像復(fù)原是在退化，圖像復(fù)原是在退化圖像的基礎(chǔ)上，作逆運算，得到圖像的基礎(chǔ)上，作逆運算，得到f(x, y)的一的一個個最佳估計最佳估計。 “最佳估計最佳估計”而非而非“真實估計真實估計”。 由于存在可能導(dǎo)致圖像復(fù)原的病態(tài)性由于存在可能導(dǎo)致圖像

9、復(fù)原的病態(tài)性。導(dǎo)致圖像復(fù)原的病態(tài)性的原因?qū)е聢D像復(fù)原的病態(tài)性的原因 （1 1）最佳估計問題不一定有解。）最佳估計問題不一定有解。 由于圖像復(fù)原中可能遇到奇異問題；由于圖像復(fù)原中可能遇到奇異問題； （2 2）逆問題可能存在多個解。）逆問題可能存在多個解。點擴展函數(shù)點擴展函數(shù)PSF（Point-spread Function） 在退化算子在退化算子H表示線性和空間不變系統(tǒng)的情況下，輸表示線性和空間不變系統(tǒng)的情況下，輸入圖像入圖像f(x, y)經(jīng)退化后的輸出為經(jīng)退化后的輸出為g(x, y)： ddyxhfddyxHfddyxfHyxfHyxg),(),(),(),(),(),(),(),( h(x,

10、y)稱為退化系統(tǒng)的沖激響應(yīng)函數(shù)。稱為退化系統(tǒng)的沖激響應(yīng)函數(shù)。在圖像形成的光學(xué)過程中，沖激為一光點。在圖像形成的光學(xué)過程中，沖激為一光點。又被稱為退化系統(tǒng)的點擴展函數(shù)又被稱為退化系統(tǒng)的點擴展函數(shù)PSF?？臻g域分析與頻率分析空間域分析與頻率分析 退化系統(tǒng)的輸出就是輸入圖像退化系統(tǒng)的輸出就是輸入圖像f (x, y)與點擴展函數(shù)與點擴展函數(shù)h(x, y)的卷積，考慮到噪聲的影響，即的卷積，考慮到噪聲的影響，即 在頻域上可以寫成在頻域上可以寫成 ),(),(*),(),(),(),(),(yxnyxhyxfyxnddyxhfyxg（6.6） G(u, v)、F(u, v)、N(u, v)分別是分別是g(

11、x, y)、f(x, y)、n(x, y)的傅立葉變換的傅立葉變換 H(u, v)是是h(x, y)的傅立葉變換，為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。的傅立葉變換，為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。),(),(),(),(vuNvuHvuFvuG（6.7）6.1.2 離散圖像退化的數(shù)學(xué)模型離散圖像退化的數(shù)學(xué)模型 設(shè)設(shè)f (x, y)大小為大小為AB，h(x, y)被均勻采樣為被均勻采樣為CD大小。大小。 為避免交疊誤差，采用添零延拓的方法，將它們?yōu)楸苊饨化B誤差，采用添零延拓的方法，將它們擴展成擴展成M=A+C-1和和N=B+D-1個元素的周期函數(shù)。個元素的周期函數(shù)。其他且01010),(),(ByAxyxfyxfe( , )

12、0101( , )0eh x yxCyDh x y且其他（6.8a） （6.8b） 則輸出的降質(zhì)數(shù)字圖像為則輸出的降質(zhì)數(shù)字圖像為1100( , )( , )(,)MNeeemngx yf m n h xm yn （6.9） 二維離散退化模型可以用矩陣形式二維離散退化模型可以用矩陣形式 g=Hf （6.10）03-2-1 -301221M0112-1M0HHHHHHHHHHHHHHHHHMMMM（6.11） ( ,0)( ,1)( ,2)( ,1)( ,1)( ,0)( ,1)( ,2)( ,1)( ,2)( ,3)( ,0)eeeeeeeejeeeeh jh j Nh j Nh jh jh j

13、h j Nh jh j Nh j Nh j Nh jH（6.12） 給定了退化圖像給定了退化圖像g(x, y)、退化系統(tǒng)的點擴展函數(shù)、退化系統(tǒng)的點擴展函數(shù)h(x, y)和和噪聲分布噪聲分布n(x, y)，就可以得到原始圖像，就可以得到原始圖像f的估計。的估計。 實際計算的工作量十分龐大。實際計算的工作量十分龐大。1010),(),(),(),(NneeeMmeyxnnymxhnmfyxg（6.13） g=Hf +n （6.14）通常有兩種解決上述問題的途徑：通常有兩種解決上述問題的途徑： 假設(shè)圖像大小假設(shè)圖像大小M=N，則，則H的大小為的大小為N4，要解出，要解出f (x, y)需要需要解解N

14、2個聯(lián)立方程組。個聯(lián)立方程組。 （1）通過對角化簡化分塊循環(huán)矩陣，再利用）通過對角化簡化分塊循環(huán)矩陣，再利用FFT快速算快速算法可以大大地降低計算量且能極大地節(jié)省存儲空間。法可以大大地降低計算量且能極大地節(jié)省存儲空間。 （2）分析退化的具體原因，找出）分析退化的具體原因，找出H的具體簡化形式。的具體簡化形式。 勻速運動造成模糊的勻速運動造成模糊的PSF就可以用簡單的形式表示，這樣使復(fù)原就可以用簡單的形式表示，這樣使復(fù)原問題變得簡單。問題變得簡單。 各種代數(shù)復(fù)原方法各種代數(shù)復(fù)原方法 可能是通過無約束條件而得到原始圖像可能是通過無約束條件而得到原始圖像f的估計。的估計。 也可能是約束復(fù)原也可能是約

15、束復(fù)原f。6.2 逆濾波復(fù)原 非約束復(fù)原非約束復(fù)原 根據(jù)對退化系統(tǒng)根據(jù)對退化系統(tǒng)H和噪聲和噪聲n的了解，已知退化圖像的了解，已知退化圖像g的情的情況下，在一定的最小誤差準(zhǔn)則下，得到原始圖像況下，在一定的最小誤差準(zhǔn)則下，得到原始圖像f的估的估計。計。 逆濾波是最早使用的一種無約束復(fù)原方法逆濾波是最早使用的一種無約束復(fù)原方法 成功地應(yīng)用于航天器傳來的退化圖像。成功地應(yīng)用于航天器傳來的退化圖像。l 當(dāng)對當(dāng)對n的統(tǒng)計特性不確定時，希望對原始圖像的統(tǒng)計特性不確定時，希望對原始圖像f 的估計的估計n = gHf （6.15） ff滿足這樣的條件，使?jié)M足這樣的條件，使H在最小二乘意義上近似于在最小二乘意義上

16、近似于g g。使得噪聲項的范數(shù)使得噪聲項的范數(shù)fl希望找到一個希望找到一個2|Tnn n最小。最小。即目標(biāo)函數(shù)即目標(biāo)函數(shù)2|)(fHgfJ為最小。為最小。 在在M=N的情況下，的情況下，H為方陣且為方陣且H有逆陣有逆陣H-1，則，則gHgHHHf1TT1)(（6.20） ),(),(),(vuvuvuHGF（6.21） l當(dāng)系統(tǒng)當(dāng)系統(tǒng)H逆作用于退化圖像逆作用于退化圖像g時，可以得到最小平方意義上時，可以得到最小平方意義上的非約束估計。對式（的非約束估計。對式（6.20）進行傅立葉變換，則）進行傅立葉變換，則逆濾波法的特點逆濾波法的特點 優(yōu)點：優(yōu)點： 形式簡單形式簡單 適用于極高信噪比條件下的圖

17、像復(fù)原問題，且降質(zhì)系統(tǒng)的傳遞函適用于極高信噪比條件下的圖像復(fù)原問題，且降質(zhì)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)數(shù)H不存在病態(tài)性質(zhì)。不存在病態(tài)性質(zhì)。 缺點：缺點： 具體求解的計算量很大，需要根據(jù)循環(huán)分塊矩陣條件進行簡化。具體求解的計算量很大，需要根據(jù)循環(huán)分塊矩陣條件進行簡化。 當(dāng)當(dāng)H等于等于0或接近于或接近于0時，還原的圖像將變得無意義。這時需要人時，還原的圖像將變得無意義。這時需要人為對傳遞函數(shù)進行修正，以降低由于傳遞函數(shù)病態(tài)而造成的恢復(fù)為對傳遞函數(shù)進行修正，以降低由于傳遞函數(shù)病態(tài)而造成的恢復(fù)不穩(wěn)定性。不穩(wěn)定性。 6.3 約束復(fù)原 約束復(fù)原除了對降質(zhì)系統(tǒng)的約束復(fù)原除了對降質(zhì)系統(tǒng)的PSF有所了解外，還有所了解外，還需

18、要對原始圖像和外加噪聲的特性有先驗知識。需要對原始圖像和外加噪聲的特性有先驗知識。 根據(jù)不同領(lǐng)域的要求，有時需要對根據(jù)不同領(lǐng)域的要求，有時需要對f和和n作一些作一些特殊的規(guī)定，使處理得到的圖像滿足某些條件。特殊的規(guī)定，使處理得到的圖像滿足某些條件。6.3.1 約束復(fù)原的基本原理 約束最小二乘法復(fù)原問題約束最小二乘法復(fù)原問題令令Q為為f的線性算子，要設(shè)法尋找一個最優(yōu)估計的線性算子，要設(shè)法尋找一個最優(yōu)估計f，使形式為 2fQ的、服從約束條件的、服從約束條件 22nfHg的函數(shù)最小化。的函數(shù)最小化。 u6.3.1 約束復(fù)原的基本原理約束復(fù)原的基本原理u6.3.2 維納濾波方法維納濾波方法u6.3.3

19、 平滑度約束最小平方濾波平滑度約束最小平方濾波6.3.1 約束復(fù)原的基本原理 約束最小二乘法復(fù)原問題約束最小二乘法復(fù)原問題令令Q為為f的線性算子，要設(shè)法尋找一個最優(yōu)估計的線性算子，要設(shè)法尋找一個最優(yōu)估計使下面的目標(biāo)函數(shù)為最小使下面的目標(biāo)函數(shù)為最小f）（222)(nfHgfQfJ （6.22）gHQQHHfTTT1)(6.23) 式中，式中，=-1 式中，式中，為拉格朗日乘子為拉格朗日乘子 , f 的最佳估值的最佳估值6.3.2 維納濾波方法維納濾波方法 最小二乘法濾波復(fù)原的核心是如何選擇一個合適的變換矩最小二乘法濾波復(fù)原的核心是如何選擇一個合適的變換矩陣陣Q。 Q的形式不同，可得到不同類型的復(fù)

20、原方法。的形式不同，可得到不同類型的復(fù)原方法。 選用圖像選用圖像 f 和噪聲和噪聲 n 的自相關(guān)矩陣的自相關(guān)矩陣Rf和和Rn表示表示Q就可得到維納濾波就可得到維納濾波復(fù)原方法。復(fù)原方法。 將將 f 和和 n 近似地看成是平穩(wěn)隨機過程。假設(shè)近似地看成是平穩(wěn)隨機過程。假設(shè)Rf和和Rn為為 f 和和n 的自相關(guān)矩陣。的自相關(guān)矩陣。1.4數(shù)字圖像處理的應(yīng)用與發(fā)展趨勢數(shù)字圖像處理的應(yīng)用與發(fā)展趨勢 Rf = Ef f T （6.24a） Rn = EnnT （6.24b） 定義定義QTQ=R-1f Rn，代入式，代入式(6.23)，得，得 gHRRHHfTnfT11)( （6.25） 假設(shè)假設(shè)M=N，Sf

21、和和Sn分別為圖像和噪聲的功率譜，則分別為圖像和噪聲的功率譜，則),(),(/ ),(|),(| ),(|),(1),(),(/ ),(| ),(|),(),(222vuGvuSvuSvuHvuHvuHvuGvuSvuSvuHvuHvuFfnfn （6.26） 分分3種情況對式種情況對式(6.26)作分析：作分析： （1）如果）如果=1，系統(tǒng)函數(shù)，系統(tǒng)函數(shù)Hw(u,v)是維納濾波器的傳遞函是維納濾波器的傳遞函數(shù)。數(shù)。 （2）如果）如果=0，系統(tǒng)變成單純的去卷積濾波器，系統(tǒng)的，系統(tǒng)變成單純的去卷積濾波器，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)即為。傳遞函數(shù)即為。 盡管盡管0但無噪聲影響，但無噪聲影響，Sn(u, v)=

22、0，復(fù)原系統(tǒng)亦為理想的逆濾波，復(fù)原系統(tǒng)亦為理想的逆濾波器，可以看成是維納濾波器的一種特殊情況。器，可以看成是維納濾波器的一種特殊情況。 （3）若）若為可調(diào)整的其他參數(shù)，此時為參數(shù)化維納濾波為可調(diào)整的其他參數(shù)，此時為參數(shù)化維納濾波器。器。 例例6.1說明采用維納濾波復(fù)原的具體實現(xiàn)方法說明采用維納濾波復(fù)原的具體實現(xiàn)方法【例例6.16.1】原始圖像如圖原始圖像如圖6.26.2（a a），使用函數(shù)），使用函數(shù)DECONVWNRDECONVWNR對圖對圖6.26.2（b b）所示的無噪聲模糊圖像進行復(fù)原重建，觀察所得結(jié)果，并將不同所示的無噪聲模糊圖像進行復(fù)原重建，觀察所得結(jié)果，并將不同PSFPSF產(chǎn)生的

23、復(fù)原效果進行比較。產(chǎn)生的復(fù)原效果進行比較。 （a）原始圖像）原始圖像 （b）無噪聲模糊圖像）無噪聲模糊圖像 圖圖6.2 原始圖像及無噪聲模糊圖像原始圖像及無噪聲模糊圖像 圖圖6.3 6.3 不同不同PSFPSF產(chǎn)生的復(fù)原效果比較產(chǎn)生的復(fù)原效果比較（a）使用真實的）使用真實的PSF復(fù)原復(fù)原 （b）使用較）使用較“長長”的的PSF復(fù)原復(fù)原 （c）使用較）使用較“陡峭陡峭”的的PSF復(fù)復(fù)原原6.4 非線性復(fù)原方法 經(jīng)典復(fù)原濾波器的顯著特點經(jīng)典復(fù)原濾波器的顯著特點 約束方程和準(zhǔn)則函數(shù)中的表達(dá)式都可以改為矩陣乘法。約束方程和準(zhǔn)則函數(shù)中的表達(dá)式都可以改為矩陣乘法。 非線性復(fù)原方法非線性復(fù)原方法 所采用的準(zhǔn)

24、則函數(shù)都不能進行對角化，因而線性代數(shù)的方法在這所采用的準(zhǔn)則函數(shù)都不能進行對角化，因而線性代數(shù)的方法在這里是不適用的。里是不適用的。 設(shè)設(shè)S S是非線性函數(shù)，當(dāng)考慮圖像的非線性退化時，圖像的是非線性函數(shù)，當(dāng)考慮圖像的非線性退化時，圖像的退化模型可以表示成退化模型可以表示成 （6.32a）（6.32b）),(),(),(yxnyxbSyxgddfyxhyxb),(),;,(),( 方法簡介方法簡介 6.4.1 最大后驗復(fù)原最大后驗復(fù)原 6.4.2 最大熵復(fù)原最大熵復(fù)原 1正性約束條件正性約束條件 2. 最大熵復(fù)原原理最大熵復(fù)原原理 3Friend和和Burg復(fù)原方法復(fù)原方法 （1）Friend最大

25、熵復(fù)原最大熵復(fù)原 （2）Burg最大熵復(fù)原最大熵復(fù)原 6.4.3 投影復(fù)原投影復(fù)原 6.4.4 同態(tài)濾波復(fù)原（重點介紹）同態(tài)濾波復(fù)原（重點介紹）6.4.4 同態(tài)濾波復(fù)原同態(tài)濾波復(fù)原 自然景物的圖像是由照明函數(shù)和反射函數(shù)兩個分自然景物的圖像是由照明函數(shù)和反射函數(shù)兩個分量的乘積所組成。量的乘積所組成。 同態(tài)濾波法復(fù)原方法是基于圖像的乘性結(jié)構(gòu)理論而提同態(tài)濾波法復(fù)原方法是基于圖像的乘性結(jié)構(gòu)理論而提出來的。出來的。 當(dāng)降質(zhì)圖像是由兩個分量相乘得到時，可先對降質(zhì)圖當(dāng)降質(zhì)圖像是由兩個分量相乘得到時，可先對降質(zhì)圖像取對數(shù)，得到兩個相加的分量，再進行濾波處理，像取對數(shù)，得到兩個相加的分量，再進行濾波處理，最后通

26、過指數(shù)變換得到復(fù)原圖像最后通過指數(shù)變換得到復(fù)原圖像 。( , )f x y 退化圖像退化圖像g(x,y)可以分為兩部分乘積，即可以分為兩部分乘積，即 g(x,y) = i(x,y) r(x,y) （6.42） 取對數(shù)得取對數(shù)得 log g(x,y) = log i(x,y)+log r(x,y) （6.43） 設(shè)同態(tài)濾波器沖激響應(yīng)為設(shè)同態(tài)濾波器沖激響應(yīng)為l(x,y)，其復(fù)原結(jié)果。，其復(fù)原結(jié)果。 同態(tài)濾波復(fù)原過程可用圖同態(tài)濾波復(fù)原過程可用圖6.7所示。所示。圖圖6.76.7同態(tài)濾波器復(fù)原同態(tài)濾波器復(fù)原 同態(tài)復(fù)原結(jié)果同態(tài)復(fù)原結(jié)果 ( , )f x y = 10l(x,y)*log i(x,y)+

27、log r(x,y) (6.44) 同態(tài)濾波器的傳遞函數(shù)同態(tài)濾波器的傳遞函數(shù) 21),(/ ),(| ),(|1| ),(2vuSvuSvuHvuLfn|（6.45） l同態(tài)濾波技術(shù)也可以用于圖像增強。同態(tài)濾波技術(shù)也可以用于圖像增強。l采用同態(tài)濾波可以實現(xiàn)同態(tài)增晰采用同態(tài)濾波可以實現(xiàn)同態(tài)增晰l能使圖像的灰度動態(tài)范圍壓縮又能使感興能使圖像的灰度動態(tài)范圍壓縮又能使感興趣的物體圖像灰度級擴展。趣的物體圖像灰度級擴展。6.5 盲圖像復(fù)原盲圖像復(fù)原 很多情況下難以確定退化的點擴展函數(shù)和噪聲的統(tǒng)計特性。很多情況下難以確定退化的點擴展函數(shù)和噪聲的統(tǒng)計特性。 盲圖像復(fù)原法是在沒有圖像退化必要的先驗知識的情況下

28、，盲圖像復(fù)原法是在沒有圖像退化必要的先驗知識的情況下，對觀察的圖像以某種方式提取出退化信息，采用盲去卷積對觀察的圖像以某種方式提取出退化信息，采用盲去卷積算法對圖像進行復(fù)原。算法對圖像進行復(fù)原。 對具有加性噪聲的模糊圖像作盲圖像復(fù)原的方法有兩種：對具有加性噪聲的模糊圖像作盲圖像復(fù)原的方法有兩種： 6.5.1 直接測量法直接測量法 6.5.2 間接估計法間接估計法6.6 幾何失真校正幾何失真校正 圖像在獲取過程中，由于成像系統(tǒng)的非線性、圖像在獲取過程中，由于成像系統(tǒng)的非線性、飛行器的姿態(tài)變化等原因，成像后的圖像與原飛行器的姿態(tài)變化等原因，成像后的圖像與原景物圖像相比，會產(chǎn)生比例失調(diào)，甚至扭曲。景

29、物圖像相比，會產(chǎn)生比例失調(diào)，甚至扭曲。 以上圖像退化現(xiàn)象稱之為以上圖像退化現(xiàn)象稱之為幾何失真幾何失真。 有幾何畸變的圖像有幾何畸變的圖像 不但視覺效果不好不但視覺效果不好 而且在對圖像進行定量分析時提取的形狀、距而且在對圖像進行定量分析時提取的形狀、距離、面積等數(shù)據(jù)也不準(zhǔn)確。離、面積等數(shù)據(jù)也不準(zhǔn)確。6.6.1 典型的幾何失真典型的幾何失真 1 1系統(tǒng)失真系統(tǒng)失真 光學(xué)系統(tǒng)、電子掃描系統(tǒng)失真而引起的斜視畸變、枕形、光學(xué)系統(tǒng)、電子掃描系統(tǒng)失真而引起的斜視畸變、枕形、桶形畸變等，都可能使圖像產(chǎn)生幾何特性失真。桶形畸變等，都可能使圖像產(chǎn)生幾何特性失真。(a)(b)(c)(d) 原圖像；原圖像； (b)

30、 梯形失真；梯形失真； (c) 枕形失真；枕形失真； (d) 桶形失真桶形失真圖圖6.11 典型的系統(tǒng)幾何失真典型的系統(tǒng)幾何失真 2非系統(tǒng)失真非系統(tǒng)失真 從飛行器上所獲得的地面圖像，由于飛行器的姿從飛行器上所獲得的地面圖像，由于飛行器的姿態(tài)、高度和速度變化引起的不穩(wěn)定與不可預(yù)測的態(tài)、高度和速度變化引起的不穩(wěn)定與不可預(yù)測的幾何失真幾何失真 這類畸變一般要根據(jù)航天器的跟蹤資料和地面設(shè)置控這類畸變一般要根據(jù)航天器的跟蹤資料和地面設(shè)置控制點辦法來進行校正。制點辦法來進行校正。 典型的非系統(tǒng)失真如圖典型的非系統(tǒng)失真如圖6.12所示。所示。幾何畸變校正一般分兩步來做 幾何畸變校正要對失真圖像進行精確的幾何

31、校正幾何畸變校正要對失真圖像進行精確的幾何校正 通常是先確定一幅圖像為基準(zhǔn)，然后去校正另一通常是先確定一幅圖像為基準(zhǔn)，然后去校正另一幅圖像的幾何形狀。幅圖像的幾何形狀。 第一步：圖像空間坐標(biāo)的變換；第一步：圖像空間坐標(biāo)的變換； 第二步：重新確定在校正空間各像素點的取值。第二步：重新確定在校正空間各像素點的取值。6.6.2 6.6.2 空間幾何坐標(biāo)變換空間幾何坐標(biāo)變換 按照一幅標(biāo)準(zhǔn)圖像按照一幅標(biāo)準(zhǔn)圖像f(x,y)或一組基準(zhǔn)點去?；蛞唤M基準(zhǔn)點去校正另一幅幾何失真圖像正另一幅幾何失真圖像g(x,y)。 根據(jù)兩幅圖像的一些已知對應(yīng)點對建立起函數(shù)根據(jù)兩幅圖像的一些已知對應(yīng)點對建立起函數(shù)關(guān)系式，將失真圖像的關(guān)系式，將失真圖像的x-y坐標(biāo)系變換到標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系變換到標(biāo)準(zhǔn)圖像圖像x-y坐標(biāo)系，從而實現(xiàn)失真圖像按標(biāo)準(zhǔn)圖像坐標(biāo)系，從而實現(xiàn)失真圖像按標(biāo)準(zhǔn)圖像的幾何位置校正，使的幾何位置校正，使 f(x, y)中的每一像點都可中的每一像點都可在在g (x